樊俊屹, 劉春國, 陶志剛

(中國地震臺網(wǎng)中心,北京100045)

0 引言

通過井水位觀測獲取含水巖體的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)變化,是研究地震孕育與發(fā)展過程的重要手段之一。井水位的動態(tài)變化是水巖系統(tǒng)對外部環(huán)境激勵的綜合響應(yīng),主要影響因素有構(gòu)造應(yīng)力、氣壓、固體潮、降雨及抽水等[1]。其中構(gòu)造應(yīng)力引起的水位變化是我們觀測的目標(biāo),氣壓和固體潮長期作用于井-含水層系統(tǒng),具有自身固有的變化規(guī)律,通常作為水位背景動態(tài)的影響因素來看待,且井水位的響應(yīng)系數(shù)(氣壓系數(shù)和潮汐系數(shù))常用于衡量其應(yīng)力、應(yīng)變的響應(yīng)能力。而降雨與抽水則是水位觀測的主要干擾因素,與降雨相比,抽水干擾幅度大、無規(guī)律,其更難被排除。根據(jù)2020年全國地震地下水位觀測網(wǎng)干擾因素統(tǒng)計(jì),全國有多口井受到抽水干擾,其中約有10%的井水位觀測受抽水干擾較為嚴(yán)重,出現(xiàn)大幅的階變與突跳,增加了從水位觀測數(shù)據(jù)中提取地震異常信息的難度。

通過對仙游井的觀測系統(tǒng)進(jìn)行排查,并完成其抽水實(shí)驗(yàn)分析,結(jié)果顯示仙游井是受打井、抽水干擾較為嚴(yán)重的觀測井[2]。這種井水位動態(tài)抽水干擾在時(shí)域上的影響是顯著的[3-6],但是在頻域上是如何影響,及其影響下的頻帶差異性以及與應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)能力變化的研究相對較少。

小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn),在時(shí)頻兩域都具有表征信號局部特征的能力[7-9],因此本文擬采用連續(xù)小波分析、離散小波分析與調(diào)和分析方法來分析福建仙游井在打井抽水前后各頻帶的影響程度和水位與氣壓、固體潮響應(yīng)特性的變化,尋找受干擾較少的頻段,以期為受干擾的水位資料分析處理與異常提取提供一種新的思路。

1 仙游井水位觀測概況

仙游井位于福建莆田市仙游縣楓亭鎮(zhèn)寶坑村,屬非自流井,井深153.37 m。根據(jù)鉆孔資料,0～10.51 m為河相沖積物,10.51 m以下為花崗巖?；◢弾r局部裂隙發(fā)育,賦水性較好,138.51～138.67 m為主要觀測含水帶。該井自2013年8月起開始觀測水位,觀測儀器為珠海泰德公司生產(chǎn)的TDL-15水位儀,水位儀的分辨力為1 mm,觀測精度優(yōu)于2 cm,量程為0～10 m。圖1為其觀測井柱狀圖。

圖1 觀測井柱狀圖[2]Fig.1 Bar graph of the observation well[2]

2017年7月5日以前水位動態(tài)年變規(guī)律較清晰,年動態(tài)總體受降雨控制,每年9—10月出現(xiàn)波峰、5月出現(xiàn)波谷,年變幅度小于1 m。多年動態(tài)受區(qū)域性淺層地下水開采影響呈現(xiàn)緩慢下降趨勢,水位固體潮效應(yīng)和氣壓效應(yīng)明顯,受干擾前全年平均潮汐系數(shù)為2.3 mm/10-8,觀測精度達(dá)到0.24%。

2017年7月5日14—17時(shí)水位出現(xiàn)大幅下降,幅度達(dá)到2.5 m;7月6日8—12時(shí)水位出現(xiàn)大幅下降-回升變化,幅度約4 m;7月13—23日水位上升超量程,之后調(diào)整傳感器繼續(xù)正常觀測;10月31日達(dá)到峰值后緩慢下降,期間伴有多次階降。2018年5月以后數(shù)據(jù)突跳、階變頻次及幅度大幅變化減少,動態(tài)相對趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定后水位與2017年同期相比上升約6.5 m(如圖2所示)。根據(jù)張清秀等[2]的研究結(jié)果,水位出現(xiàn)大幅上升與2017年7月4—6日在仙游井東南面108 m處新打100 m機(jī)井有關(guān)。新打機(jī)井可能成為上部淺層含水層的涌入通道,使其經(jīng)常出現(xiàn)下降變化。通過新打機(jī)井的抽水試驗(yàn)來確定與機(jī)井的不定期、不定量抽水有關(guān)。

圖2 2017—2018年仙游井水位小時(shí)值變化Fig.2 Hourly value variation of water level in Xianyou well (2017—2018)

2 時(shí)頻特征分析

收集仙游井2017年1月1日—2018年12月31日水位整點(diǎn)值數(shù)據(jù)。由于該段數(shù)據(jù)中存在缺數(shù)問題,因此在進(jìn)一步開展水位時(shí)頻特征分析前,首先的對水位數(shù)據(jù)進(jìn)行錯(cuò)誤數(shù)據(jù)去除、缺數(shù)插值等預(yù)處理[10],以保證時(shí)頻處理的合理性與完備性。

2.1 總體時(shí)頻特征

小波變換包括連續(xù)小波變換和離散小波變換兩種,兩者的區(qū)別在于尺度參數(shù)是否離散化。小波連續(xù)變換通常使用基數(shù)小于2的指數(shù)尺度,離散小波變換則通常使用基數(shù)為2的指數(shù)尺度。連續(xù)小波變換具有頻帶更為連續(xù)的特點(diǎn),特別適合全局時(shí)頻特征的總體把握。

對于任意能量有限信號f(t),其連續(xù)小波變換的定義為:

式中:ψ(t)是母小波或者基本小波;將小波母函數(shù)ψ(t)進(jìn)行伸縮和平移,設(shè)其伸縮因子(尺度因子)為a和平移因子為t,連續(xù)小波變換中a和t均取連續(xù)變化的值,將a和t離散化則為離散小波變換。

要得到水位觀測的振幅和相位兩方面的信息,就要選擇復(fù)值小波,因?yàn)閺?fù)值小波具有虛部,可以對相位進(jìn)行很好的表達(dá)[11]。Morlet小波不但具有非正交性而且還是由Gaussian調(diào)節(jié)的指數(shù)復(fù)值小波,因此采用Morlet小波對2017—2018年全時(shí)段整點(diǎn)值序列進(jìn)行連續(xù)小波變換,獲得全時(shí)段連續(xù)小波功率譜圖[圖3(a)]。從圖3(a)可以看出2017年6月8日—2018年8月17日全頻帶能量均較強(qiáng),特別在低頻帶存在10～30天顯著的長周期信號。在干擾發(fā)生前,功率譜上呈現(xiàn)顯著的串珠狀排列的固體潮日波、半日波[圖3(b)]。干擾最強(qiáng)的周期成分能量是正常時(shí)段最強(qiáng)的半日波能量的20倍左右,因此固體潮在全時(shí)段功率譜圖上不明顯。干擾趨緩段[圖3(c)],不再存在能量大于0.1的周期成分,半日波有規(guī)律排列,能量較為顯著;日波起始不清晰,2018年10月7日以后趨于清晰,與正常時(shí)段相比,低頻周期信號豐富,且出現(xiàn)沒有規(guī)律,2.15～5.68天、6.53～9.89天、9.89～16.07天的周期成分能量與半日波基本相當(dāng)或略大。

2.2 干擾后效細(xì)節(jié)分析

針對上述干擾趨于穩(wěn)定后與正常時(shí)段相比,低頻周期信號豐富,且出現(xiàn)沒有規(guī)律的現(xiàn)象。本文使用離散小波方法分析抽水給地下水動態(tài)帶來的后效,分別選取正常時(shí)段中的一個(gè)月(2017年1月)和干擾趨緩段中的一個(gè)月(2018年12月)的觀測數(shù)據(jù)來分析。

對這兩個(gè)月的水位整點(diǎn)值數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解,小波函數(shù)為db4、分解為8層[7]。正常期和趨緩期地下水位小波分解后細(xì)節(jié)部分對比曲線如圖4所示。由圖可見:在中頻帶4～32 h[圖4(b)、(c)、(d)]趨緩期和正常期的振幅幅度一致,峰值時(shí)間不同,存在明顯日波與半日波,但是兩個(gè)時(shí)期相位略有改變。在高頻帶[圖4(a)]存在多個(gè)強(qiáng)信號,出現(xiàn)沒有規(guī)律;在低頻帶[圖4(e)、(f)、(g)、(h)]仍然存在多個(gè)強(qiáng)信號,幅度差異較大,趨穩(wěn)期振幅是正常期振幅的2～4倍。

圖4 正常期和趨緩期地下水位小波分解后主要波動頻段Fig.4 Main fluctuation frequency bands of ground water level after wavelet decomposition in normal and slowdown periods

3 氣壓與固體潮響應(yīng)特性

3.1 水位與氣壓、固體潮相關(guān)

抽水干擾趨穩(wěn)后,抽水干擾仍對水位的低頻帶存在影響,但仙游井水位對固體潮、氣壓的響應(yīng)特性是否會發(fā)生變化?

選擇正常期(2017年1月)、干擾期(2017年10月)、恢復(fù)期(2018年12月)為代表,同時(shí)獲取該井同期觀測的氣壓整點(diǎn)值數(shù)據(jù),利用Mapsis2000軟件計(jì)算同期重力理論固體潮整點(diǎn)值數(shù)據(jù)。采用db4小波函數(shù),將水位、氣壓、理論固體潮分解為8層[12],分別計(jì)算每一層細(xì)節(jié)部分水位與氣壓、水位與固體潮的相關(guān)系數(shù),繪制正常期、干擾期、趨緩期水位與氣壓、水位與固體潮不同頻段相關(guān)系數(shù)變化如圖5所示。

圖5 正常期、干擾期及趨緩期的水位與固體潮、氣壓的頻域相關(guān)性Fig.5 Frequency domain correlation of water level with earth tide and pressure in normal period, disturbance period, and slowdown period

正常期2～32 h頻帶,水位與固體潮高度相關(guān),相關(guān)系數(shù)0.8～1.0;32 h以上周期成分相關(guān)性急劇下降,64～256 h基本不相關(guān);氣壓正好相反,2～32 h基本不相干,而64～256 h則顯著相關(guān)。

干擾期水位與固體潮相關(guān)系數(shù)變化曲線上出現(xiàn)兩個(gè)小峰,同時(shí)它與氣壓的相關(guān)系數(shù)變化呈現(xiàn)與正常期相反的變化趨勢。水位與固體潮、氣壓在整個(gè)頻段的相關(guān)系數(shù)分別低于0.2和0.3,顯示二者關(guān)聯(lián)性較差。

趨緩期水位固體潮的相關(guān)系數(shù)變化形態(tài)又恢復(fù)到正常期的變化形態(tài)。2～4 h水位與固體潮相關(guān)不顯著,8～32 h水位與固體潮相關(guān)較為顯著,但與正常期相比偏低,64～256 h基本不相關(guān);與氣壓的相關(guān)系數(shù)仍延續(xù)了干擾期的變化規(guī)律,基本不相關(guān)。

綜上所述,仙游井在打井及抽水干擾后,水位動態(tài)趨于穩(wěn)定,水位對固體潮在8～32 h頻段的效應(yīng)逐漸恢復(fù),而氣壓效應(yīng)則基本消失。這可能與恢復(fù)期仍存在大量的低頻成分,而水位對氣壓的響應(yīng)主要在低頻段有關(guān)。

3.2 M2潮汐參數(shù)變化

以上水位與固體潮的相關(guān)性分析表明,干擾前后水位對8～32 h的固體潮周期成分響應(yīng)能量變化總體上較為穩(wěn)定。選擇固體潮分波中最為顯著的諧波M2水位響應(yīng)潮汐系數(shù)和相位來研究其在整個(gè)時(shí)段的變化。

利用滑動Venidicov調(diào)和分析方法,滑動步長1天,窗長30天,獲得M2波潮汐因子、相位滯后序列。M2波觀測精度為M2波潮汐因子計(jì)算中誤差與M2波潮汐因子的比值,可以反映水位M2波潮汐觀測的干擾程度。去除干擾強(qiáng)烈段,繪制2017年1月1日—2018年12月31日M2潮汐因子及相位滯后隨時(shí)間變化對比曲線(圖6)。從圖中可以看出,7—8月觀測精度大于0.5,最大達(dá)到3.42,水位M2波潮汐信號淹沒在強(qiáng)干擾信號中,計(jì)算的潮汐因子和相位滯后沒有參考價(jià)值,2018年下半年緩和期M2波潮觀測精度較好,但仍不及未打井前的1/10。

圖6 井水位M2波觀測振幅與相位隨時(shí)間變化Fig.6 Variation of observation amplitude and phase of M2 wave of well water level with time

從圖6可以看出,水位M2潮汐相位波動比振幅波動顯著,反映了觀測含水層花崗巖裂隙水非均質(zhì)特性。打井抽水前M2潮汐振幅變化很小,打井后一直到2018年5月井水位M2潮汐振幅及相位均處于劇烈變化階段,總體上大幅上升、下降變化基本同步,部分時(shí)段出現(xiàn)不同步現(xiàn)象,初步分析認(rèn)為打井及抽水引發(fā)了垂向流[13]。干擾趨緩期振幅及相位波動接近打井前水平,相位略有抬升、振幅有所下降,反映了打井后淺部地下水混入,原觀測含水系統(tǒng)的封閉性變差,潮汐應(yīng)變響應(yīng)能力有所下降。

4 結(jié)語

采用多種時(shí)頻分析的方法,對仙游井水位打井抽水干擾前后的時(shí)頻特征變化和氣壓與固體潮效應(yīng)特性變化的同步時(shí)頻分析,結(jié)果顯示:

(1) 打井/抽水干擾嚴(yán)重時(shí)段,井水位動態(tài)在時(shí)域上出現(xiàn)大幅階變和突跳變化,在頻域上亦影響顯著,抽水干擾信號完全掩蓋地下水位的固有周期信號及對氣壓、固體潮的響應(yīng)效應(yīng)。

(2) 打井/抽水干擾趨于緩和,中高頻段(8～23 h)基本修復(fù),而低頻段(2～8 h)仍然存在多個(gè)強(qiáng)信號(幾倍于之前),顯示打井抽水干擾后,地下水含水系統(tǒng)的修復(fù)一個(gè)緩慢的過程。

(3) 井水位M2潮汐振幅及相位變化分析表明,打井/抽水引發(fā)井-含水系統(tǒng)的以徑向?yàn)橹鞔瓜驗(yàn)檩o的排水,干擾趨緩后,井水位M2潮汐振幅及相位波動趨緩,井水位M2波觀測精度與打井前相比有所下降,潮汐應(yīng)變響應(yīng)能力略有下降。

綜上所述,打井抽水干擾對井水位的高、中、低頻段影響是不相同的,其影響具有一定的后效性,在水位資料異常識別與分析中應(yīng)選取干擾較少的頻段來進(jìn)行分析,對于仙游井水位來說中頻段是受影響最小、最有益于開展監(jiān)測預(yù)報(bào)工作的頻段。