孫衛(wèi)波

(歌爾股份有限公司，山東 濰坊 261041)

0 引言

作為中國民營企業(yè)500強的A股上市企業(yè)，歌爾股份在聲學(xué)設(shè)備、光學(xué)設(shè)備等電子設(shè)備生產(chǎn)領(lǐng)域擁有較大產(chǎn)能，特別是近年來在VR、AR、腕帶、手表等設(shè)備的加工、檢測過程中，亟待一種可以有效提升生產(chǎn)良品率的檢測方案[1]。

1948年香農(nóng)提出信息熵概念以來，熵值定律在社會工程學(xué)中得到了大量應(yīng)用，直至今天，各種熵值算法仍然是社會工程學(xué)中的最前沿研究課題。從工業(yè)工程角度來看，任何企業(yè)的良品率不可能達到100%，而良品率的決定因素來自加工生產(chǎn)線的逆熵狀態(tài)。所以，根據(jù)不同生產(chǎn)線的檢測結(jié)果獲得加工體系中的逆熵狀態(tài)，是對大型電子加工企業(yè)良品率檢測控制的重要途徑[2]。

該研究基于排列熵算法，設(shè)計一種針對大型多業(yè)務(wù)電子加工工廠檢測體系的產(chǎn)品質(zhì)量熵模型，同時設(shè)計相關(guān)的檢測評價體系[3]。

1 排列熵向產(chǎn)品質(zhì)量熵的算法拓展

如果采用傳統(tǒng)的故障樹評價模型，將會形成一個規(guī)模龐大的傳導(dǎo)算法[4]，此種算法因為數(shù)據(jù)不完備且大部分傳導(dǎo)函數(shù)均采用回歸函數(shù)，存在較大的誤差，無法對企業(yè)的實際運行情況作出準確評價[5]。而深入分析電子產(chǎn)品生產(chǎn)線的管理過程，發(fā)現(xiàn)勞動密集型工作環(huán)境中龐大的員工數(shù)量、高新電子加工體系中大量高精度生產(chǎn)設(shè)備等，均存在較難克服的熵增壓力，系統(tǒng)熵一旦略有提升，就會導(dǎo)致良品率急劇下降[6]。所以，電子產(chǎn)品加工體系必須維持在高復(fù)雜度的低熵狀態(tài)，才可以滿足良品率控制需求。電子加工廠的實際產(chǎn)品質(zhì)量管控過程，即是不斷向系統(tǒng)內(nèi)輸入逆熵的過程[7]。

香農(nóng)提出的信息熵基函數(shù)如公式(1)所示。

(1)

式中：pi為第i個節(jié)點的熵值；n為系統(tǒng)內(nèi)的可控制節(jié)點量。

假定一個系統(tǒng)中有n個可控制節(jié)點，系統(tǒng)的最佳運行狀態(tài)允許該n個可控制節(jié)點存在m種可組合模式，即該n個節(jié)點在m種組合模式中，可以產(chǎn)出質(zhì)量合格的電子產(chǎn)品，一旦其處于其他組合模式下，必然導(dǎo)致加工環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，導(dǎo)致生產(chǎn)線產(chǎn)出次品。該過程在解析幾何中的圖形表達模式如圖1所示。

圖1 排列熵發(fā)生值投影圖

圖1中，在n個控制節(jié)點允許m種排列模式下，數(shù)據(jù)發(fā)生情況基本保持正態(tài)分布，即當m=n/2時，數(shù)據(jù)生產(chǎn)概率最大，當m=1或者m=n時，數(shù)據(jù)生產(chǎn)概率最低。實際企業(yè)管理過程中，生產(chǎn)線的n值非常大，如一個生產(chǎn)線擁有60名員工及130臺設(shè)備，此時的n值至少應(yīng)控制在190，而此時可用的組合狀態(tài)，可認為<5，甚至=1。通過現(xiàn)場質(zhì)量管理，確保復(fù)雜系統(tǒng)在少數(shù)幾個運行狀態(tài)下，防止出現(xiàn)人員誤操作問題，防止出現(xiàn)設(shè)備運行故障，這是現(xiàn)場管理的重要目標。圖中的概率曲線，即排列熵函數(shù)，如公式(2)所示。

(2)

式中數(shù)學(xué)符號含義如前文。

當前大型計算機無法計算超過100的階乘，因為超過100的階乘被看做是無意義大數(shù)。n=190時，其結(jié)果約為10400，且實際經(jīng)營過程中，所有人員數(shù)量和所有設(shè)備數(shù)據(jù)的和可能?190，甚至材料因素也應(yīng)該考慮到排列熵中。因此，公式(2)在實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程中并不能直接支持管理數(shù)據(jù)挖掘需求。所以在此基礎(chǔ)上，研究產(chǎn)品質(zhì)量熵的定義，以期得到可用的數(shù)據(jù)結(jié)果[8]。

從排列熵角度入手，該產(chǎn)品質(zhì)量熵的實際表現(xiàn)，應(yīng)為圖1中對Y(m)在良品狀態(tài)域下的線性積分與Y(m)在全值域范圍內(nèi)(m∈[0,n])的線性積分的比值。因為m值必須是正整數(shù)，所以該積分過程可以寫成累加函數(shù)，故產(chǎn)品質(zhì)量熵根據(jù)排列熵函數(shù)的寫法，應(yīng)為公式(3)：

(3)

式中：b1、b2為生產(chǎn)良品所需的m值；n為生產(chǎn)線的控制點數(shù)量；δ為產(chǎn)品質(zhì)量熵。

2 反算產(chǎn)品質(zhì)量熵的算法設(shè)計

2.1 整體思路

上述分析中，產(chǎn)品質(zhì)量熵的原理得到直觀展示，但其仍然需要計算大數(shù)階乘，所以當前計算計數(shù)仍然無法對其進行處理，需要從另外角度，利用產(chǎn)品質(zhì)量檢測大數(shù)據(jù)在人工智能算法中反推產(chǎn)品質(zhì)量熵[9]。

前文分析中，產(chǎn)品質(zhì)量熵是決定良品率的必要條件，即在良品率數(shù)據(jù)中，可以通過數(shù)據(jù)深度挖掘，直接獲得其產(chǎn)品質(zhì)量熵的表達情況。歌爾股份的多條生產(chǎn)線，均可以獲得良品率數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)直接反映出上述產(chǎn)品質(zhì)量熵。即產(chǎn)品質(zhì)量熵增加，則良品率下降；產(chǎn)品質(zhì)量熵下降，則良品率上升[10]。

該數(shù)據(jù)挖掘方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過對良品率數(shù)據(jù)的深度迭代回歸，反推每條生產(chǎn)線、每個車間以及全公司的產(chǎn)品質(zhì)量熵數(shù)據(jù)，進而根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量熵數(shù)據(jù)，反推公司在人事管理、設(shè)備管理、總部工作流程管理等領(lǐng)域存在的問題。即該算法的實際數(shù)據(jù)需求如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)需求示意圖

圖2中，因為歌爾股份的每條生產(chǎn)線、每個車間均構(gòu)建了完整的良品率檢測控制體系，系統(tǒng)可以根據(jù)每天核算部門匯總的生產(chǎn)線及車間良品率數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，使用2層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行分析。對良品率的分析過程使用分別獨立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)據(jù)處理得到生產(chǎn)線或者車間的產(chǎn)品質(zhì)量熵參考值，進而使用生產(chǎn)線數(shù)據(jù)卷積模塊對所有生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量熵數(shù)據(jù)進行二次卷積，使用車間數(shù)據(jù)卷積模塊對車間產(chǎn)品質(zhì)量熵進行二次卷積。在此兩個數(shù)據(jù)卷積模塊之后，構(gòu)建一個多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每一列分別針對人事管理工作、設(shè)備管理工作和總部流程進行評價[11]。

該研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量熵在良品率數(shù)據(jù)中有顯著表達，雖然其信噪比較低，但可以使用深度迭代回歸的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積分析，得到其表達參考值，進而利用產(chǎn)品質(zhì)量熵的實際表現(xiàn)，反推可能引起產(chǎn)品質(zhì)量熵變化的人事、設(shè)備、流程管理條件。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與產(chǎn)品質(zhì)量熵的計算

以歌爾股份為例，公司生產(chǎn)線現(xiàn)場管理中，以天為單位計算生產(chǎn)線的良品率，進而匯總成車間良品率；以周為單位對生產(chǎn)線基層管理者進行績效考核以及問題訓(xùn)誡；以月為單位進行工資結(jié)算和獎懲執(zhí)行。即如果以30天為周期，采集近30天內(nèi)生產(chǎn)線的良品率數(shù)據(jù)，理論上可以控制住整個產(chǎn)品質(zhì)量變化周期，從而得出較為客觀的產(chǎn)品質(zhì)量熵表達結(jié)果。所以，將30天內(nèi)的良品率數(shù)據(jù)作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系，在多項式節(jié)點函數(shù)下進行數(shù)據(jù)卷積，形成1個輸出值，該值可以訓(xùn)練為產(chǎn)品質(zhì)量熵結(jié)果。如圖2所示，該系統(tǒng)針對每條生產(chǎn)線、每個車間進行單獨管理，單獨訓(xùn)練，單獨應(yīng)用。

多項式節(jié)點函數(shù)的基函數(shù)如公式(4)所示。

(4)

式中：Xi為前一層次中第i個節(jié)點的輸入值；Y為節(jié)點輸出值；j為多項式階數(shù)，此處選擇0～5階多項式進行累加處理；Aj為第j階多項式的待回歸系數(shù)，每個節(jié)點共6個待回歸系數(shù)。

針對每個生產(chǎn)線或車間的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共30個輸入項，隱藏層4層，分別為23節(jié)點、17節(jié)點、7節(jié)點、3節(jié)點，輸出層為1個節(jié)點，輸出一個雙精度浮點型變量。

針對所有生產(chǎn)線和所有車間的卷積網(wǎng)絡(luò)，受制于生產(chǎn)管理架構(gòu)中的生產(chǎn)線數(shù)量和車間數(shù)量，不同生產(chǎn)任務(wù)條件下的數(shù)值變化較多，但可以根據(jù)實際生產(chǎn)需求，在軟件中控制每層隱藏層的節(jié)點量，后一層與前一層相比，不低于前一層節(jié)點數(shù)的40%。

2.3 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與管理控制績效評價結(jié)果的生成

多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來源為前置的生產(chǎn)線數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸出值和車間數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸出值，共2個輸入值，每一列多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出1個輸出值。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計學(xué)意義并非數(shù)據(jù)卷積，而是挖掘數(shù)據(jù)中存在的內(nèi)在規(guī)律，尋求產(chǎn)品質(zhì)量熵與特定管理模塊的管理效果的關(guān)系。所以，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊首先應(yīng)該采用對數(shù)節(jié)點函數(shù)進行擴列，采用對數(shù)節(jié)點函數(shù)構(gòu)建2節(jié)點的輸入層，進而使用3層隱藏層，分別為3節(jié)點、7節(jié)點、19節(jié)點，節(jié)點函數(shù)為對數(shù)節(jié)點函數(shù)，進而使用二值化節(jié)點函數(shù)構(gòu)建2層隱藏層，分別設(shè)計9節(jié)點、3節(jié)點，最終用二值化節(jié)點函數(shù)構(gòu)建輸出層。

對數(shù)節(jié)點函數(shù)的基函數(shù)如公式(5)所示。

Y=∑(A·logeXi+B)

(5)

二值化節(jié)點函數(shù)的基函數(shù)如公式(6)所示。

Y=∑(A·eXi+B)-1

(6)

式中：Xi為前一層次中第i個節(jié)點的輸入值；Y為節(jié)點輸出值；e為自然常數(shù)，此處取近似值e=2.718 281；A、B為待回歸系數(shù)。

3 模型的應(yīng)用實踐與效能驗證

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

在Matlab數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)中加載Simulink組件形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行環(huán)境，使用歌爾股份2019年～2020年兩年的實際ERP數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，包括所有生產(chǎn)線和車間每天的良品率數(shù)據(jù)，人事部門管理績效評價數(shù)據(jù)、設(shè)備部門管理績效評價數(shù)據(jù)、運營部門管理績效評價數(shù)據(jù)。作為中間值，因為各生產(chǎn)線及車間的產(chǎn)品質(zhì)量熵數(shù)據(jù)無法直接計算，所以，將良品率數(shù)據(jù)作為輸入值，將績效評價數(shù)據(jù)作為輸出數(shù)據(jù)進行直接訓(xùn)練，中間生成的產(chǎn)品質(zhì)量熵數(shù)據(jù)作為中間數(shù)據(jù)管理。

該訓(xùn)練中輸入2年共24個月的運行數(shù)據(jù)，模型收斂后，再使用該系統(tǒng)對2019年和2020年的數(shù)據(jù)進行試算，最終得到以下訓(xùn)練成果，如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果表

表1中，2020年較2019年產(chǎn)品質(zhì)量熵一定程度降低，管理部門績效一定程度提升。觀察兩組評價數(shù)據(jù)，得到圖3。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果投影圖

從圖3中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量熵的評價結(jié)果與企業(yè)績效評價結(jié)果基本呈現(xiàn)逆相關(guān)關(guān)系，即產(chǎn)品質(zhì)量熵評價值降低，會給出更高的企業(yè)績效評價結(jié)果，認為該系統(tǒng)具有一定的可用性。

3.2 檢測設(shè)備的模型化與現(xiàn)場應(yīng)用

歌爾股份使用的檢測設(shè)備，如VR、AR、腕帶、手表等設(shè)備生產(chǎn)線的檢測設(shè)備，均為生產(chǎn)線配套設(shè)計的半自動化測試設(shè)備。質(zhì)檢員實際操作中，需要將待檢測產(chǎn)品置入設(shè)備中，設(shè)備綜合檢測后給出質(zhì)量合格判斷結(jié)果。部分生產(chǎn)線需要多臺測試設(shè)備串聯(lián)進行測試。

該模型應(yīng)用在歌爾股份全生產(chǎn)體系后，無須對這些檢測設(shè)備進行拆改，而是采集其并網(wǎng)接口相關(guān)數(shù)據(jù)匯總到集團公司數(shù)據(jù)中心使用該模型算法進行數(shù)據(jù)分析?；谠撃Ｐ偷牧计仿史治鱿到y(tǒng)于2021年1月1日在歌爾股份投入應(yīng)用，至今已經(jīng)實現(xiàn)所有生產(chǎn)線的全覆蓋。

3.3 算法效能驗證

2021年1月1日該系統(tǒng)在歌爾股份投入應(yīng)用，截至發(fā)稿時已經(jīng)應(yīng)用3個月時間，判斷該系統(tǒng)應(yīng)用后的良品率結(jié)果，如圖4所示。圖4中，即便在該系統(tǒng)投入應(yīng)用的第1個月，企業(yè)的良品率持續(xù)穩(wěn)定在(98.0±0.05)%左右，2021年2月，企業(yè)綜合良品率達到98.24%，2021年3月，企業(yè)綜合良品率達到98.75%，保持了持續(xù)提升的趨勢。此處企業(yè)綜合良品率是企業(yè)良品產(chǎn)量占全部產(chǎn)量的比值，綜合了所有生產(chǎn)線和所有車間的良品率數(shù)據(jù)。

圖4 系統(tǒng)應(yīng)用后對綜合良品率的影響

4 結(jié)語

綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)綜合良品率受到企業(yè)車間生產(chǎn)線現(xiàn)場管理中的排列熵控制能力影響，但因為當前對排列熵的計算過程，受到當前大型計算機最大算力的制約，無法直接計算。所以該研究通過良品率實際發(fā)生值的數(shù)據(jù)反推產(chǎn)品質(zhì)量熵(產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)參數(shù)的排列熵比值)，進而通過產(chǎn)品質(zhì)量熵的多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算企業(yè)內(nèi)的人事、設(shè)備、流程管理能力績效結(jié)果。該系統(tǒng)投入應(yīng)用后，有效促進了歌爾股份的企業(yè)綜合良品率，且該提升過程在該系統(tǒng)投入應(yīng)用后，處于持續(xù)上升的過程中，未來預(yù)期可將歌爾股份的綜合良品率提升到99%以上。