夏 天，余 瑜，楊文康

（湖北工業(yè)大學(xué) 太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430068）

引言

電壓源換流器高壓直流輸電（VSC‐HVDC）采用可關(guān)斷型電力電子器件和脈寬調(diào)制技術(shù)（PWM），它既可以對(duì)VSC‐HVDC系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄Αo功功率實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，又可以在無源逆變方式下工作，實(shí)現(xiàn)向無源網(wǎng)絡(luò)供電，從而克服了傳統(tǒng)HVDC無法向無源網(wǎng)絡(luò)供電的根本缺陷[1‐3]。而基于VSC‐HVDC的整流站一般采用雙閉環(huán)PⅠ控制，該系統(tǒng)一般使用4個(gè)PⅠ調(diào)節(jié)器，這種控制方法需要整定大量的PⅠ參數(shù)，PⅠ參數(shù)整定困難，且調(diào)節(jié)參數(shù)的過程中存在復(fù)雜的解耦過程。

向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC‐HVDC控制策略是當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)[4]，文獻(xiàn)[5]實(shí)現(xiàn)了對(duì)d軸電流和q軸電流的解耦控制，但沒有對(duì)電壓外環(huán)進(jìn)行控制，并且控制精度不高。文獻(xiàn)[6]建立了VSC‐HVDC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并基于此設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制策略。文獻(xiàn)[7]提出變流器電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，但內(nèi)外環(huán)響應(yīng)速度差別較大，導(dǎo)致系統(tǒng)在出現(xiàn)故障時(shí)電壓質(zhì)量會(huì)降低。文獻(xiàn)[8‐10]詳細(xì)討論了VSC‐HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電的相關(guān)控制策略，并且通過仿真驗(yàn)證了在向無源網(wǎng)絡(luò)供電方面VSC‐HVDC具有很大優(yōu)勢(shì)。

本文針對(duì)以上不足，對(duì)VSC‐HVDC系統(tǒng)中的整流站進(jìn)行理論分析，并分析在傳統(tǒng)雙閉環(huán)PⅠ控制下的VSC‐HVDC整流站的有功功率、無功功率。通過引入模型預(yù)測(cè)控制，提出了一種基于VSC‐HVDC整流側(cè)的有功、無功功率控制器。功率控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，解決了傳統(tǒng)雙閉環(huán)PⅠ控制器內(nèi)環(huán)和外環(huán)的PⅠ參數(shù)眾多且難以整定、控制系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化等問題，最后通過MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)VSC‐HVDC整流側(cè)模型建模，分析VSC‐HVDC整流站在傳統(tǒng)雙閉環(huán)PⅠ控制和模型預(yù)測(cè)控制下的有功功率、無功功率和波形質(zhì)量，以驗(yàn)證所提出控制策略的正確性和可行性。

1 VSC整流站數(shù)學(xué)模型

圖1給出了VSC‐HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，該系統(tǒng)由交流電源、整流器、逆變器以及整流側(cè)、逆變側(cè)各等效電阻、等效電感組成。為保持VSC‐HVDC系統(tǒng)輸出功率穩(wěn)定和輸電系統(tǒng)的安全運(yùn)行，整流側(cè)主要功能是維持有功功率、無功功率穩(wěn)定。

圖1 VSC‐HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PⅠ控制系統(tǒng)整流站控制策略為雙閉環(huán)PⅠ控制策略，控制原理如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)PⅠ控制原理圖

從圖2可見，整個(gè)整流側(cè)控制器由內(nèi)環(huán)電流控制器、外環(huán)電壓控制器、鎖相環(huán)同步環(huán)節(jié)和觸發(fā)脈沖生成等環(huán)節(jié)組成。內(nèi)環(huán)電流控制器控制對(duì)象為外環(huán)控制器輸出的交流側(cè)電流I在d軸上的分量Id和q軸上的分量Iq，控制其波形和相位，以快速跟蹤參考電流。而外環(huán)電壓控制器則是根據(jù)柔性直流系統(tǒng)提供的交流側(cè)電壓，通過計(jì)算得出有功功率、無功功率的計(jì)算值，與有功功率、無功功率的參考值比較，再經(jīng)過PⅠ環(huán)節(jié)輸出為Id和Iq。鎖相環(huán)節(jié)輸出的相位信號(hào)用于提供電壓矢量定向控制和觸發(fā)脈沖生成所需的基準(zhǔn)相位。脈沖觸發(fā)生成環(huán)節(jié)是根據(jù)PWM原理，利用電流環(huán)輸出的參考電壓和同步相位信號(hào)產(chǎn)生換流器各橋臂的觸發(fā)脈沖。

傳統(tǒng)的VSC整流站采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)PⅠ控制結(jié)構(gòu)，整個(gè)控制環(huán)節(jié)有4個(gè)PⅠ部分，存在大量的PⅠ參數(shù)，在整定時(shí)需要通過大量的仿真來確定PⅠ參數(shù)，耗時(shí)長(zhǎng)且過程復(fù)雜。同時(shí)，傳統(tǒng)雙閉環(huán)PⅠ控制策略需要對(duì)受電路參數(shù)影響的前饋補(bǔ)償項(xiàng)進(jìn)行解耦控制，且難以實(shí)現(xiàn)對(duì)控制目標(biāo)的優(yōu)化控制。為了克服傳統(tǒng)控制策略的不足，本研究提出了一種基于VSC整流側(cè)的模型預(yù)測(cè)功率控制策略。

2 VSC‐HVDC整流站數(shù)學(xué)模型

圖3為向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC‐HVDC整流站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，圖中Ea、Eb、Ec分別為整流側(cè)三相電壓，i為交流側(cè)三相電流，R為整流站等效電阻，L為整流站等效電感，Cd為直流電容，idc為整流側(cè)直流電流，Udc為整流側(cè)直流電壓。

按照?qǐng)D3所示電流方向，由基爾霍夫電壓定律，可以得出整流側(cè)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[11]：

圖3 向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC整流站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

式中：k=a,b,c；開關(guān)函數(shù)Sk表示整流器每一相橋臂的開關(guān)狀態(tài)，定義如下：

三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型式雖然清晰地表示出了各物理量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，但仍存在著電氣量方程組比較復(fù)雜的問題，影響控制器的設(shè)計(jì)，因此建立VSC整流側(cè)在α,β兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，以此來簡(jiǎn)化三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。三相靜止坐標(biāo)系到α,β兩相靜止坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣如下：

因此式（1）可以表示為：

采用一階向前差分法將式（4）離散化可以得到整流側(cè)在α,β兩相靜止坐標(biāo)系下的離散化數(shù)學(xué)模型：

式中，Ts為采樣周期，iα(k+1)、iβ(k+1)分別為α，β坐標(biāo)系下電流在第k+1時(shí)刻的α軸分量和β軸分量，eα（k）、eβ（k）和udc（k）分別為交流電源的α軸分量、β軸分量和直流電源在第k時(shí)刻的值。由式（5）可以看出，通過對(duì)整流側(cè)在第k時(shí)刻的電流采樣值，可以準(zhǔn)確地預(yù)知整流側(cè)在第k+1時(shí)刻的電流值，因此能夠準(zhǔn)確快速地實(shí)現(xiàn)對(duì)整流側(cè)電流的跟蹤控制，提高整流側(cè)對(duì)VSC‐HVDC系統(tǒng)故障擾動(dòng)的抵抗力。

三相橋臂有8種可能的開關(guān)狀態(tài)，則式（5）中對(duì)應(yīng)的S（k）有7種可能的狀態(tài)，見表1。

表1 開關(guān)狀態(tài)與開關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)表

3 模型預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)

VSC‐HVDC整流側(cè)的首要控制目的是維持系統(tǒng)的有功功率、無功功率穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。其控制原理是根據(jù)有功功率、無功功率的參考值和整流側(cè)輸入電壓電流等信息，確定整流站各橋臂的開關(guān)函數(shù)值，即橋臂的開關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而控制整流側(cè)輸出的有功功率、無功功率。

3.1 模型預(yù)測(cè)控制函數(shù)

模型預(yù)測(cè)控制具有建模直觀、動(dòng)態(tài)性能好等特點(diǎn)，近年來在電力電子領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用研究[12]。根據(jù)瞬時(shí)功率理論，整流側(cè)的有功功率和無功功率可以表示如下：

因?yàn)椴蓸宇l率遠(yuǎn)高于電網(wǎng)頻率則E（k+1）≈E（k），故式（8）可表示為：

將式（5）代入式（9），經(jīng)過化簡(jiǎn)可得出以下公式：

基于VSC整流側(cè)的模型預(yù)測(cè)功率控制是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制方法。根據(jù)整流器k時(shí)刻出的開關(guān)狀態(tài)組合（Sa、Sb和Sc）以及所對(duì)應(yīng)的電流i，通過式（9）所示的VSC有功功率、無功功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行計(jì)算，得到下一時(shí)刻VSC有功功率、無功功率所有的可能預(yù)測(cè)值。有功功率、無功功率的參考值與k+1時(shí)刻的有功功率、無功功率計(jì)算值通過式（12）所示的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行比較，選擇目標(biāo)函數(shù)最小的電流所對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合作為觸發(fā)脈沖信號(hào)輸入到VSC中，實(shí)現(xiàn)對(duì)VSC輸出功率的最優(yōu)控制。

3.2 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

基于VSC整流站的模型預(yù)測(cè)控制器的控制目的為維持有功功率、無功功率與參考值接近且保持穩(wěn)定，則可以構(gòu)建以下目標(biāo)函數(shù)：

式中，ω1、ω2為權(quán)重系數(shù)，Pref、Qref分別為有功功率參考值和無功功率參考值。

3.3 模型預(yù)測(cè)控制算法

圖4為VSC模型預(yù)測(cè)功率控制策略原理圖，由圖4可知模型預(yù)測(cè)控制算法首先需要對(duì)k時(shí)刻的相關(guān)電氣量（整流側(cè)三相交流電壓Eabc，三相交流電流i，直流電壓Udc）進(jìn)行測(cè)量；其次根據(jù)模型預(yù)測(cè)式（10）計(jì)算得到k+1時(shí)刻的電流預(yù)測(cè)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)（12）對(duì)有功功率、無功功率進(jìn)行遍歷計(jì)算，并與有功功率、無功功率參考值比較，得到最小目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，輸出到整流器中。圖5為模型預(yù)測(cè)控制流程圖。

圖4 VSC模型預(yù)測(cè)功率控制策略

圖5 模型預(yù)測(cè)控制流程圖

4 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提出的控制策略的有效性，在Matlab平臺(tái)中搭建了圖3所示的向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC‐HVDC整流站仿真模型，采用第2章提出的控制策略，設(shè)計(jì)需求為要保持系統(tǒng)的有功功率和無功功率分別在13 MW和6 Mvar。系統(tǒng)的仿真參數(shù)為：整流側(cè)交流電源為25 kV，等效電阻R為0.6 Ω，等效電感L為0.053 H，直流側(cè)電容為0.01 F，直流側(cè)額定電壓Udc為60 kV。

4.1 雙閉環(huán)PⅠ控制

圖6為雙閉環(huán)PⅠ控制下的有功功率。由圖6可以得出VSC整流站的有功功率在傳統(tǒng)雙閉環(huán)PⅠ控制下達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間tp1≈0.022 s，整個(gè)系統(tǒng)輸出的有功功率為13 MW，達(dá)到了設(shè)計(jì)中有功功率的要求；圖7雙閉環(huán)PⅠ控制下的無功功率，由圖7可以得出VSC整流站的無功功率在傳統(tǒng)雙閉環(huán)PⅠ控制下達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間tq1≈0.023 s，整個(gè)系統(tǒng)輸出的無功功率為6 Mvar，達(dá)到了設(shè)計(jì)中無功功率的要求；圖8為雙閉環(huán)PⅠ控制下的交流電流THD，由圖8可以得出VSC整流站交流電流的諧波畸變率H1=5.06%，波形質(zhì)量一般，波形中存在一定量的諧波。

圖6 雙閉環(huán)PⅠ控制下的有功功率

圖7 雙閉環(huán)PⅠ控制下的無功功率

圖8 雙閉環(huán)PⅠ控制下交流電流THD

4.2 模型預(yù)測(cè)控制

圖9為VSC模型預(yù)測(cè)控制（MPC）運(yùn)行后的波形圖。由圖9可以得出VSC整流站的有功功率在模型預(yù)測(cè)功率控制下達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為tp2≈0.013 s，整個(gè)系統(tǒng)輸出的有功功率為13 MW，達(dá)到了設(shè)計(jì)中有功功率的要求；圖10為MPC無功功率波形圖，由圖10可以得出VSC整流站的無功功率在模型預(yù)測(cè)功率控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為tq2≈0.017 s，整個(gè)系統(tǒng)輸出的無功功率為6 Mvar，達(dá)到了設(shè)計(jì)中無功功率的要求；圖11為MPC交流電流THD，由圖11可以得出VSC整流站在模型預(yù)測(cè)功率控制下的交流電流諧波畸變率H2=0.68%，波形質(zhì)量相對(duì)良好，達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求，證明該系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可行性。

圖9 MPC有功功率波形圖

圖10 MPC無功功率波形圖

圖11 模型預(yù)測(cè)功率控制下交流電流THD

VSC整流站的有功功率在雙閉環(huán)PⅠ控制下達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為tp1≈0.022 s，在模型預(yù)測(cè)功率控制下達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為tp2≈0.013 s；VSC整流站的無功功率在傳統(tǒng)雙閉環(huán)PⅠ控制下達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間tq1≈0.023 s，在模型預(yù)測(cè)功率控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為tq2≈0.017 s；VSC整流站在傳統(tǒng)雙閉環(huán)PⅠ控制交流電流的諧波畸變率H1=5.06%，在模型預(yù)測(cè)功率控制下的交流電流諧波畸變率H2=0.68%。對(duì)比以上3項(xiàng)數(shù)據(jù)可以得出模型預(yù)測(cè)功率控制器在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間、波形質(zhì)量上都有明顯的優(yōu)勢(shì)，因此可以證明本文提出的基于VSC‐HVDC模型預(yù)測(cè)功率控制的策略的可行性和正確性。

5 結(jié)論

提出的基于VSC整流站模型預(yù)測(cè)功率控制策略無需繁瑣的PⅠ參數(shù)整定，省略了電流內(nèi)環(huán)控制、電壓外環(huán)控制，動(dòng)態(tài)性能良好。在Matlab中搭建了向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC‐HVDC整流側(cè)仿真模型，仿真結(jié)果表明，基于VSC‐HVDC的模型預(yù)測(cè)功率控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)性能。