趙紅澤，劉元旭，郭 帥，杜海瑞，邵志奔，林澤辰

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2.深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.中煤平朔集團(tuán)有限公司，山西 朔州 036800)

礦產(chǎn)資源的開(kāi)發(fā)利用是推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素之一，在礦山的開(kāi)采過(guò)程中，露天采礦是其中主要的開(kāi)采方式[1]。隨著資源的不斷開(kāi)發(fā)利用，原來(lái)的露天開(kāi)采場(chǎng)地地質(zhì)條件逐漸進(jìn)入復(fù)雜階段[2]。安家?guī)X露天礦在近幾年生產(chǎn)過(guò)程中遇到了大范圍逆斷層、背斜等地質(zhì)構(gòu)造，尤其東部的蘆子溝背斜東翼地層傾角較陡(15°～25°)，不僅對(duì)露天礦生產(chǎn)造成了嚴(yán)重的影響，還對(duì)開(kāi)采程序的優(yōu)化提出了更高的要求[3-5]。

針對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件下開(kāi)采程序的優(yōu)化國(guó)內(nèi)外有許多優(yōu)秀研究成果可供借鑒，國(guó)內(nèi)的張瑞新等人以系統(tǒng)工程理論為指導(dǎo)，結(jié)合露天礦中實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題，提出了遞階優(yōu)化的方法，即通過(guò)分范圍、分目標(biāo)、逐步深入的方法實(shí)現(xiàn)露天礦開(kāi)采程序的優(yōu)化[6]；王韶輝、才慶祥等人以新疆天池能源南露天煤礦為例，結(jié)合煤層賦存條件、生產(chǎn)剝采比、綜合運(yùn)距等因素，提出了四種開(kāi)采轉(zhuǎn)向方案并進(jìn)行對(duì)比分析，得出了最優(yōu)方案，縮短了采區(qū)轉(zhuǎn)向過(guò)渡時(shí)間，為企業(yè)創(chuàng)造了顯著的經(jīng)濟(jì)效益[7]；國(guó)外的O Litvin，M Tyulenev等人則針對(duì)露天礦在構(gòu)造擾動(dòng)帶情況下開(kāi)采時(shí)煤損的計(jì)算方法，提出斷層錯(cuò)位區(qū)域反鏟挖掘采煤損失計(jì)算的模型以及錯(cuò)位區(qū)煤層開(kāi)采的技術(shù)方案[8]。本文在找出技術(shù)、經(jīng)濟(jì)可行的背斜區(qū)域生產(chǎn)開(kāi)采方案基礎(chǔ)上，為露天煤礦實(shí)際生產(chǎn)提供一定的理論支持和決策依據(jù)。

1 安家?guī)X露天礦基本概況

目前安家?guī)X露天煤礦已經(jīng)進(jìn)入蘆子溝背斜區(qū)域，由于背斜構(gòu)造的影響，露天礦坑底下部煤層傾角急劇增大，平均傾角達(dá)到8°～12°，局部最大傾角22°，煤層落差達(dá)到270m以上，地表和基巖面下降50～100m，首采區(qū)坡度分布及底板等值線如圖1所示。其中F12斷層以北降深速度尤為明顯，對(duì)于一直以近水平推進(jìn)方式開(kāi)采的安家?guī)X露天礦，煤層急劇下降會(huì)導(dǎo)致排土運(yùn)距增加、內(nèi)排空間不足、連續(xù)生產(chǎn)難度加大、設(shè)備無(wú)法高效安全作業(yè)等一系列開(kāi)采方面的問(wèn)題[9]，因此相應(yīng)的開(kāi)采程序需要在開(kāi)采現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上隨之做出優(yōu)化調(diào)整。

圖1 首采區(qū)坡度分布及11煤底板等值線

2 開(kāi)采程序優(yōu)化方案研究

2.1 現(xiàn)采區(qū)工作線直推方案

安家?guī)X露天礦目前采區(qū)工作線大致沿南北方向布置，最下層11煤工作線約為1400m，該方案在此基礎(chǔ)上工作線由西向東推進(jìn)，隨著邊界的變化做實(shí)時(shí)調(diào)整，直推到界。其優(yōu)點(diǎn)是可以按照現(xiàn)有開(kāi)采程序不變，長(zhǎng)工作線生產(chǎn)有利于大型設(shè)備能力的發(fā)揮，容易達(dá)到核定產(chǎn)能產(chǎn)量要求；缺點(diǎn)是長(zhǎng)工作線推進(jìn)，推進(jìn)速度緩慢，背斜區(qū)域需要較長(zhǎng)時(shí)間才能度過(guò)，會(huì)造成排土空間不足的問(wèn)題?，F(xiàn)采區(qū)工作線直推方案如圖2所示。

圖2 現(xiàn)采區(qū)工作線直推方案

2.2 “直推+北部超前”方案

為快速度過(guò)背斜區(qū)域同時(shí)考慮到北部區(qū)域的F12逆斷層，提出了“直推+北部超前”方案，以11煤F12斷層為界，迅速在北部超前推進(jìn)，度過(guò)背斜影響區(qū)，實(shí)現(xiàn)反向內(nèi)排，而南部作為北部產(chǎn)量不足的彌補(bǔ)，緩慢推進(jìn)，以4煤工作線為界逐步靠幫。北部強(qiáng)推到界后，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向橫采，采煤工作面沿?cái)鄬幼呦?，從而避免了斷層?duì)采煤影響?！爸蓖?北部超前”方案如圖3所示。

圖3 “直推+北部超前”方案

2.3 “L”型扇形轉(zhuǎn)向方案

針對(duì)直推方案所存在的不足進(jìn)行優(yōu)化，提出整體直推下的“L型”扇形轉(zhuǎn)向方案，即在南部工作線以某一點(diǎn)為圓心，呈扇形推進(jìn)并逐漸旋轉(zhuǎn)，在北部直推開(kāi)采到平緩地帶即將到界時(shí)完成轉(zhuǎn)向，最終形成近似于“L型”的橫采工作線，從而在首采區(qū)結(jié)束后向南直推到二采區(qū)?！癓”型扇形轉(zhuǎn)向方案如圖4所示。

圖4 “L”型扇形轉(zhuǎn)向方案

3 基于AHP-TOPSIS法的方案評(píng)價(jià)

目前關(guān)于解決露天礦程序優(yōu)化問(wèn)題的分析方法主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、層次分析法、TOPSIS法及灰色關(guān)聯(lián)法等[10]。

層次分析法(AHP法)是指將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。此法所需定量數(shù)據(jù)信息較少，且在每個(gè)層次中的每個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度都是量化的，非常清晰明確，容易為決策者了解和掌握；但此法只能從備選方案中選擇較優(yōu)者，不能為決策提供新方案，且指標(biāo)過(guò)多時(shí)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定[11]；

TOPSIS法，又稱優(yōu)劣解距離法，是根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序并在現(xiàn)有的對(duì)象中進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)的方法。該方法對(duì)數(shù)據(jù)分布及樣本含量沒(méi)有嚴(yán)格限制，數(shù)據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)單易行[12]。

本文將層次分析法和TOPSIS法相結(jié)合，用AHP法得出不同方案下指標(biāo)合理權(quán)重，再用TOPSIS法，建立一個(gè)基于AHP-TOPSIS法的綜合評(píng)價(jià)模型，確定最優(yōu)的開(kāi)采程序方案[13]。

3.1 構(gòu)建層次分析結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)對(duì)上述各方案的分析，選取生產(chǎn)成本、綜合運(yùn)輸功、生產(chǎn)能力、綜合運(yùn)距、生產(chǎn)均衡剝采比、新增排土空間、背斜過(guò)渡時(shí)間、開(kāi)采難易程度以及構(gòu)造復(fù)雜程度這九個(gè)指標(biāo)來(lái)構(gòu)建三個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用層次分析法進(jìn)行綜合比選[14]，層次結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。

圖5 開(kāi)采程序優(yōu)化層次結(jié)構(gòu)模型

3.2 AHP-TOPSIS法評(píng)價(jià)模型

3.2.1 根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建規(guī)范化決策矩陣

先建立決策矩陣：

X=(xij)m×n

再構(gòu)造規(guī)范化決策矩陣：

Y=(yij)m×n

文中所用指標(biāo)存在極大、極小兩種類型：

對(duì)于極大型指標(biāo)，令：

(1)

對(duì)于極小型指標(biāo)，令：

(2)

式中，xij為方案i的評(píng)估指標(biāo)j的樣本數(shù)據(jù)；yij為規(guī)范化后的xij值。

根據(jù)上述公式構(gòu)造規(guī)范矩陣，其中極大型指標(biāo)的數(shù)值越大，則方案越優(yōu)；極小型指標(biāo)的數(shù)值越小，則方案越優(yōu)。

3.2.2 構(gòu)建判別矩陣

采用一致性矩陣，將相同層元素兩兩進(jìn)行比較，而不是采取同層共同比較，通過(guò)1—9級(jí)標(biāo)度來(lái)構(gòu)造判斷矩陣。bij(i，j=1，2，3，…，n)表示的是第i個(gè)元素相對(duì)于第j個(gè)元素的比較結(jié)果，以1—9級(jí)標(biāo)度及其倒數(shù)來(lái)具體取值，表示方法見(jiàn)表1。

表1 判斷矩陣標(biāo)度定義

由上述標(biāo)度得到初始判別矩陣：

B=(bij)n×n

式中，bij為矩陣B的第i行，第j列元素；n為矩陣階數(shù)。

3.2.3 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

考慮到一致性的偏離可能是由于隨機(jī)原因造成的，因此在檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性時(shí)，還需將CI和隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較，得出檢驗(yàn)系數(shù)CR，公式如下：

(3)

(4)

式中，λmax為判斷矩陣最大特征值；n為判斷矩陣階數(shù)；CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)(其不同階數(shù)下的取值見(jiàn)表2)。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

當(dāng)CR<0.1時(shí)，則認(rèn)為該判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，否則就必須調(diào)整判斷矩陣，直到具有滿意的一致性為止。

3.2.4 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣

運(yùn)用層次分析法確定各評(píng)判指標(biāo)權(quán)重為：

W=(W1，W2，…，Wn)T

則有：

zij=Wj·yij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)

(5)

3.2.5 確定正、負(fù)理想解Z*和Z0

(6)

(7)

3.2.6 計(jì)算距離及相對(duì)接近度

(8)

(9)

計(jì)算評(píng)估對(duì)象對(duì)應(yīng)點(diǎn)到正理想點(diǎn)的相對(duì)接近度：

(10)

3.3 開(kāi)采程序方案綜合評(píng)價(jià)

由上述評(píng)價(jià)模型對(duì)三種優(yōu)化方案進(jìn)行評(píng)估，各方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用原始數(shù)據(jù)，其中“C8”和“C9”兩個(gè)指標(biāo)由施工人員現(xiàn)場(chǎng)判斷：“難”“復(fù)雜”取值9；“較難”“較復(fù)雜”取值6；“一般”取值4；“容易”“不復(fù)雜”取值2，數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

將表3中數(shù)據(jù)按照式(1)和式(2)進(jìn)行歸一化處理，得到結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化后數(shù)據(jù)

根據(jù)層次分析法基本原理對(duì)結(jié)構(gòu)模型中各因素按照1—9的比例標(biāo)度法進(jìn)行兩兩比較，得到表5的判斷矩陣，并且利用軟件Matlab計(jì)算各判別矩陣的最大特征值和其對(duì)應(yīng)的歸一化向量，然后利用式(3)和式(4)計(jì)算CR值用于一致性檢驗(yàn)，最終確定權(quán)重結(jié)果，見(jiàn)表5—表8。

表5 A-B判斷矩陣

表6 B1-C判斷矩陣

表7 B2-C判斷矩陣

經(jīng)過(guò)總排序計(jì)算，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表9。

表9 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重表

由式(5)對(duì)規(guī)范化后的指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表10。

表10 各方案指標(biāo)賦權(quán)重

根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算出正理想解、負(fù)理想解，見(jiàn)表11。

表11 各評(píng)價(jià)指標(biāo)正、負(fù)理想解值

由式(8)、式(9)、式(10)計(jì)算得到各方案與正負(fù)理想解之間的距離、貼近度以及排名，見(jiàn)表12。

表12 各方案與正、負(fù)理想解的距離及貼近度

由上述評(píng)價(jià)可知，“直推+北部超前”方案為最佳開(kāi)采程序方案。

4 結(jié) 論

1)在露天礦推進(jìn)度、降深速度和年產(chǎn)量的約束下，通過(guò)對(duì)背斜區(qū)煤層底板賦存規(guī)律、開(kāi)采境界空間形態(tài)及生產(chǎn)現(xiàn)狀進(jìn)行綜合分析，提出了三種基本可行的開(kāi)采程序方案，分別為現(xiàn)采區(qū)直推方案、“直推+北部超前”方案和“L”型扇形轉(zhuǎn)向方案。

2)運(yùn)用AHP法對(duì)所確定的9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，并計(jì)算出各指標(biāo)滿足一致性檢驗(yàn)的合理權(quán)重值，其中噸煤生產(chǎn)成本、生產(chǎn)能力和新增內(nèi)排空間三個(gè)指標(biāo)所占權(quán)重較大，其余指標(biāo)權(quán)重均小于0.1。

3)基于AHP-TOPSIS法評(píng)價(jià)模型，對(duì)三種開(kāi)采程序方案主要的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析之后，得出各方案與正負(fù)理想解之間的距離及貼近度，最終確定“直推+北部超前”方案為最優(yōu)方案。