陳 清，張 業(yè)，謝昭暉

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,北京 102600)

1 引 言

音頻大地電磁法探測頻率范圍在10～104Hz，工程勘察中深埋隧道通常采用音頻大地電磁法對不良地質(zhì)體進(jìn)行探測[1-3]。靜態(tài)效應(yīng)是電磁探測領(lǐng)域難以避免的問題，它會影響地電信息分布特征，引起構(gòu)造假異常，嚴(yán)重影響音頻大地電磁資料解釋的可靠性。

當(dāng)前主要采用的大地電磁靜態(tài)校正技術(shù)主要有：直接平移法、空間濾波法、相位換算法、TEM校正法、阻抗張量分解法、巖石電阻率校正法等[4-14]。

本文提出了在音頻大地電磁法相同剖面上，利用直流電法獲取淺層視電阻率信息。對直流電法數(shù)據(jù)進(jìn)行反演得到淺層二維地電模型，在此模型基礎(chǔ)上識別并剔除淺部不均勻體。提取音頻大地電磁測點(diǎn)對應(yīng)的一維直流電阻率模型進(jìn)行正演計(jì)算，獲得音頻大地電磁響應(yīng)曲線，建立直流電法數(shù)據(jù)和音頻大地電磁數(shù)據(jù)的聯(lián)系。以一維地電模型的響應(yīng)曲線為參考依據(jù)進(jìn)行靜態(tài)校正。

2 靜態(tài)效應(yīng)阻抗分析

為了更直觀地研究淺部電性不均勻體對音頻大地電磁測深曲線的影響，可以用張量的形式來表示。在靜態(tài)效應(yīng)產(chǎn)生附加電場的影響下，總電場可寫作：

E=E0+PE0

(1)

其中，E0是沒有淺層電性不均勻體時(shí)的區(qū)域場；P表示淺層電性不均勻體對電磁場影響的張量，一般有九個(gè)要素，可表示為：

(2)

所以總電場可以表示為：

(3)

所以可以得出

(4)

一般認(rèn)為靜態(tài)效應(yīng)對磁場的影響不大，所以在靜態(tài)效應(yīng)存在的情況下水平磁場可以表示為：

所以阻抗可以表示為

(5)

式中，C為靜態(tài)效應(yīng)常量，靜態(tài)效應(yīng)影響下的阻抗信息為無靜態(tài)效應(yīng)的阻抗乘以一個(gè)常系數(shù)，因此通過計(jì)算得到的視電阻率和相位變?yōu)椋?/p>

(6)

(7)

在對數(shù)坐標(biāo)系中，視電阻率取對數(shù)：

lgρ=lgρ0+2C

(8)

由此可見,靜態(tài)效應(yīng)使視電阻率在對數(shù)坐標(biāo)系中增加了一個(gè)常數(shù)，曲線沿縱坐標(biāo)上下偏移，而相位不發(fā)生變化[15]。

3 數(shù)值模擬與靜校正分析

3.1 模型建立

設(shè)計(jì)三層地電模型，包含高阻、低阻靜態(tài)體和低阻構(gòu)造如圖1，背景如下：0～100 m電阻率(ρ)為200 Ω·m、100～350 m電阻率為1 000 Ω·m、350 m以下為2 000 Ω·m。測點(diǎn)475下方設(shè)計(jì)25 m×10 m的低阻體，電阻率為10 Ω·m，測點(diǎn)725下方設(shè)計(jì)25 m×10 m的高阻體，電阻率為5 000 Ω·m。深度在100～500 m之間設(shè)計(jì)低阻模型模擬低阻破碎帶，電阻率為50 Ω·m；其中測點(diǎn)600處低阻體上方無靜態(tài)體。

3.2 音頻大地電磁法數(shù)值模擬

利用有限元差分算法對模型進(jìn)行二維音頻大地電磁數(shù)值模擬，如圖2可見靜位移現(xiàn)象主要表現(xiàn)在YX模式中，視電阻率(ρs)剖面中低阻靜態(tài)體處表現(xiàn)為直立的低阻異常，高阻靜態(tài)體處表現(xiàn)為直立的高阻異常。而YX模式相對來說只在淺部表現(xiàn)為低阻。兩個(gè)模式的相位(φ)均表現(xiàn)為三層電性特征。因此靜校正主要在YX模式中進(jìn)行，下文討論的靜校正方法也是以YX模式的數(shù)據(jù)為校正對象。

圖2 視電阻率、相位擬斷面Fig.2 Pseudo-section of apparent resistivity and phase

3.3 直流電法數(shù)值模擬

高密度電法數(shù)值模擬采用的有限元算法，進(jìn)行二維模擬，由于高密度電法的有效數(shù)據(jù)分布呈倒三角形，因此將模型剖面擴(kuò)展為1 190 m，設(shè)計(jì)120個(gè)電極，道間距為10 m。采用對于垂向電阻率變化比較敏感的溫納裝置，有利于對地電模型進(jìn)行分層，溫納裝置可以在背景噪聲較大的情況下進(jìn)行探測[16]。對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行有限元二維反演，反演結(jié)果如圖3所示。由于高密度電法探測深度有限，對于深部低阻體表現(xiàn)不佳，但淺部分辨率較好，能很好地體現(xiàn)出淺表電性分布情況，兩處淺表不均勻地質(zhì)體得到很好反應(yīng)，反演剖面整體上表現(xiàn)為由低阻到高阻的兩層電性特征。

圖3 高密度電法反演結(jié)果Fig.3 Inversion result of high density resistivity method

3.4 直流電阻率模型提取

為建立高密度電法數(shù)據(jù)與音頻大地電磁數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。通過提取高密度電法二維反演模型中對應(yīng)AMT測點(diǎn)位置的一維模型，對該模型進(jìn)行一維正演計(jì)算獲得音頻大地電磁響應(yīng)曲線，以下簡稱參考曲線。一維模型提取過程中首先通過高密度電法反演剖面確定相對穩(wěn)定電性層，選取圖3中25 m以下模型數(shù)據(jù)，提取過程中為減少電性模型淺層局部的橫向分布不均勻帶來的影響，對模型橫向上進(jìn)行適當(dāng)平滑后提取測點(diǎn)下方一維地電模型。圖4為提取的一維模型。

圖4 DC模型提取結(jié)果Fig.4 Extracted DC Model

利用大地電磁法層狀介質(zhì)的理論探測深度計(jì)算方法來確定頻率范圍。將多層介質(zhì)通過一定方式等效成均勻半空間[17]。設(shè)有m層，每層電阻率分別為ρ1、ρ2、…ρm，厚度分別為h1、h2、…、hm，等效電阻率及厚度分別為ρt、ht。各層看作并聯(lián)電路，有

(9)

ht=h1+h2+...+hm

(10)

深度為ht時(shí)對應(yīng)的頻率為

(11)

由此可得到層狀模型響應(yīng)曲線對應(yīng)的最小頻率。

同一坐標(biāo)下繪制測點(diǎn)的參考曲線及對應(yīng)的音頻大地電磁二維模型響應(yīng)曲線，如圖5所示。測點(diǎn)425處兩條曲線高頻段有較好的重合性，該曲線受低阻靜態(tài)體的影響較小。測點(diǎn)450、500、700及750均位于靜態(tài)體兩側(cè)，受電性邊界影響曲線向上或者向下偏移，而參考曲線更接近實(shí)際情況。測點(diǎn)475處于低阻靜態(tài)體正上方，曲線整體向下偏移，而二維模型響應(yīng)曲線未發(fā)生偏移。測點(diǎn)600處無靜態(tài)體，兩條曲線首支重合較好，與模型地電情況接近。測點(diǎn)725處于高阻靜態(tài)體上方，曲線整體向下偏移，而二維響應(yīng)曲線未發(fā)生偏移?？傮w來說，二維模型響應(yīng)曲線靜位移量隨著測點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離靜態(tài)體而減小。

圖5 不同測點(diǎn)模型響應(yīng)曲線Fig.5 Model response curve of different site

3.5 靜校正量計(jì)算

由于實(shí)測數(shù)據(jù)中首支曲線受多種因素的影響，往往存在一定畸變。對首支曲線中所有頻點(diǎn)視電阻率值取平均值，選取參考曲線和實(shí)測曲線首支頻點(diǎn)重復(fù)部分視電阻率平均值的差值為校正量。以本文設(shè)計(jì)模型為例，利用式(7)計(jì)算得到的頻點(diǎn)，取大于該頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)為參考值，計(jì)算校正量如表1所示。

表1 不同測點(diǎn)靜校正量

3.6 校正結(jié)果

比較圖6與圖2(c)，可見校正后等值線剖面圖連續(xù)性得到顯著改善，同時(shí)保持了低頻段相對低阻特征，靜態(tài)效應(yīng)的影響得到明顯改善。由表1可知，每個(gè)測點(diǎn)校正量受參考曲線視電阻率平均值影響，且該值與實(shí)際層狀模型電阻率值存在一定差異，這主要依賴于直流電法反演模型。獲取可靠穩(wěn)定的淺層直流電法模型是該校正方法的基礎(chǔ)。

圖6 YX模式DC模型靜校正結(jié)果Fig.6 Static correction results of YX mode DC model

4 實(shí)例分析

川硐隧道位于貴州省銅仁市川硐街道境內(nèi)，其進(jìn)口端里程為D1K44+617，出口端里程為D1K51+960，全長7 343 m。隧道最大埋深約232 m，隧道洞身段，寒武系上統(tǒng)婁山關(guān)組白云巖,弱風(fēng)化，隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，中厚層狀構(gòu)造。選取DK48+550～DK48+900段開展探測試驗(yàn)工作。川硐隧道DK48+550～DK48+900段，淺表局部基巖出露，局部覆蓋層較厚，無高壓線等電磁干擾源，大地電磁數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠，因此適合利用直流電法數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)效應(yīng)的識別與校正的適用性研究。

圖7為DK48+450～DK49+000段高密度電法反演模型?；鶐r電阻率在2 000～10 000 Ω·m之間，局部電阻率較高，淺層電阻率橫向分部不均。將高密度電法模型計(jì)算獲得AMT響應(yīng)曲線作為參考曲線，將參考曲線與實(shí)測曲線頻點(diǎn)重復(fù)部分相對應(yīng)視電阻率平均值的差值作為校正量。校正后進(jìn)行反演計(jì)算，獲得圖8(b)所示結(jié)果。同時(shí)對原始曲線進(jìn)行7點(diǎn)空間濾波校正結(jié)果進(jìn)行反演，獲得圖8(c)所示結(jié)果。

圖7 DK48+450～DK49+000段反演模型Fig.7 DK48+450～DK49+000 high density electrical inversion model

圖8 YX模式反演剖面對比Fig.8 Inversion results of YX mode section

從圖8中反演剖面可見，校正前數(shù)據(jù)的反演結(jié)果可見明顯直立的假構(gòu)造出現(xiàn)。七點(diǎn)空間濾波結(jié)果可見直立構(gòu)造現(xiàn)象有所緩解，反演剖面在橫向上做了圓滑，尤其是淺表電性分布特征發(fā)生較大變化，存在部分測點(diǎn)校正不足(DK48+875)，部分測點(diǎn)校正過量(DK48+650)的情況。DC模型校正結(jié)果則以淺部電性特征為依據(jù)，既保持了橫向分布特征，同時(shí)靜位移的校正量有了定量依據(jù)，校正結(jié)果更為合理。

5 結(jié) 論

基于淺層直流電阻率模型的音頻大地電磁測深數(shù)據(jù)靜態(tài)校正方法，提供了利用淺層直流電阻率模型識別和校正靜態(tài)效應(yīng)的方法和依據(jù)。為音頻大地電磁法在工程建設(shè)領(lǐng)域探測不良地質(zhì)體提供了更為可靠依據(jù)。

1)通過采用淺層直流電法探測獲得可靠的電性模型，對淺表地層的電性分布情況有更為準(zhǔn)確的認(rèn)識，較好地識別出了不均勻體的空間分布。

2)利用正反演計(jì)算方法建立了直流電阻率模型和音頻大地電磁觀測數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。對音頻大地電磁數(shù)據(jù)靜態(tài)效應(yīng)識別和校正提供了量化依據(jù)。模型試驗(yàn)結(jié)果表明，合理的直流電阻率模型提取和校正能有效減少靜態(tài)效應(yīng)帶來的影響。

3)利用直流電阻率模型獲取的靜態(tài)校正量相比空間濾波法而言更為準(zhǔn)確可靠，在很大程度上緩解了校正過量和校正不足情況。但是只能將靜態(tài)效應(yīng)引起的振幅變化降低到一定水平，對于曲線形態(tài)的畸變無法校正。

4)直流電阻率模型的可靠性是該方法應(yīng)用的前提，單點(diǎn)一維模型提取參數(shù)需要通過多次試驗(yàn)獲得。在條件、地形允許的情況下，可增加直流電法工作，利用直流電成果進(jìn)行大地電磁測深數(shù)據(jù)靜態(tài)校正，提高大地電磁成果的可靠性。