任 旭，張冬娜，樊 恒，劉沛杭

（1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710065；2.中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院，陜西西安 710077；3.西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710065）

近年來(lái)，隨著世界經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人類社會(huì)對(duì)石油天然氣資源的需求不斷增長(zhǎng)，管輸行業(yè)對(duì)管道性能提出了更高要求[1-6]。為了提高輸送效率和增大管道輸送量，人們將研究目標(biāo)逐漸轉(zhuǎn)移到提高管線承載能力上[7]。但傳統(tǒng)管線鋼管提高承載能力的方法有限：增加壁厚會(huì)造成管線質(zhì)量的增長(zhǎng)，提高管材鋼級(jí)又會(huì)受制于材料工業(yè)的發(fā)展[8，9]。因此，人們對(duì)于新型管道的開(kāi)發(fā)有著現(xiàn)實(shí)的需求。而復(fù)合材料因其質(zhì)量輕、強(qiáng)度高等特點(diǎn)，成為一種理想的材料選擇[10]。

復(fù)合材料管線鋼管是在現(xiàn)有管線鋼管外以特定角度纏繞連續(xù)纖維型復(fù)合材料，使得管體的承壓能力能夠得到有效提高[11]。但在纏繞成型過(guò)程中，結(jié)構(gòu)層中間可能會(huì)出現(xiàn)氣泡等缺陷，缺陷處的應(yīng)力集中會(huì)使該位置的復(fù)合材料提前發(fā)生破壞，進(jìn)而影響管材的整體性能。因此，探究纖維層缺陷與管線承載能力之間的關(guān)系顯得尤為重要。

結(jié)合有限元軟件對(duì)圓球缺陷CRLP[12-14]進(jìn)行建模，從纖維層厚度及軸向兩個(gè)角度，探討增強(qiáng)層氣泡缺陷對(duì)CRLP 承載能力的影響，能夠?yàn)镃RLP 設(shè)計(jì)提供更好的指導(dǎo)作用。

1 復(fù)材鋼管極限載荷分析

1.1 CSA Z662 設(shè)計(jì)方法

對(duì)處于常溫下的直管段，CSA Z662 規(guī)范[15]中關(guān)于CRLP 的最大容許操作壓力的計(jì)算公式為：

式中：P-管道最大設(shè)計(jì)壓力，MPa；D-管徑，mm；t-金屬管壁厚，mm；W-復(fù)合材料層厚度，mm；S-管線鋼最小屈服強(qiáng)度，MPa；Th-復(fù)合材料纖維方向抗拉強(qiáng)度，MPa；Fr-CRLP 的設(shè)計(jì)系數(shù)；L-位置系數(shù)，取1[16]。

CSA Z662 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定Fr=0.5，L 取值與建筑物密度等因素有關(guān)，且說(shuō)明CRLP 爆破壓力應(yīng)該大于設(shè)計(jì)壓力的2 倍[17]。

1.2 失效準(zhǔn)則

在內(nèi)壓載荷條件下，當(dāng)管材最大Mises 應(yīng)力滿足畸變能理論，即達(dá)到材料的拉伸強(qiáng)度時(shí)，管材發(fā)生失效；當(dāng)纏繞層的主應(yīng)力達(dá)到材料拉伸強(qiáng)度時(shí)，管材發(fā)生失效[18]。表達(dá)式如下：

式中：σ4-Mises 應(yīng)力，MPa；σ1-1 方向主應(yīng)力，MPa；σ2-2 方向主應(yīng)力，MPa；σ3-3 方向主應(yīng)力，MPa；[σ ]-許用應(yīng)力，MPa。

2 CRLP 增強(qiáng)層缺陷有限元模型

2.1 建?；A(chǔ)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1、表2）

表1 模型幾何參數(shù)

表2 材料參數(shù)

在不同加載階段（見(jiàn)圖1），X80 管線鋼和復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變之間的變化關(guān)系不同，管線鋼管隨應(yīng)力增加會(huì)先出現(xiàn)屈服，屈服后鋼管發(fā)生變形，之后隨應(yīng)力增加至最終破裂；而復(fù)合材料則是線性變化，不會(huì)出現(xiàn)屈服現(xiàn)象。

圖1 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

2.2 有限元模擬合理性驗(yàn)證

根據(jù)上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)選擇相關(guān)參數(shù)代入式（1），通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出管徑為1 219 mm 的CRLP 設(shè)計(jì)壓力為14.12 MPa。根據(jù)CSA Z662 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，該尺寸CRLP 的爆破壓力[15]至少應(yīng)大于28.24 MPa。

建立完整狀態(tài)CRLP 有限元模型，施加內(nèi)壓至管體爆破（見(jiàn)圖2，圖3），模擬結(jié)果表明當(dāng)管體運(yùn)行壓力為35.0 MPa 時(shí)，復(fù)合材料層內(nèi)表面發(fā)生損壞，當(dāng)管體運(yùn)行壓力為35.4 MPa 時(shí)，復(fù)合材料層外表面發(fā)生損壞，二者數(shù)值均大于28.24 MPa，滿足CSA Z662 標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于爆破安全系數(shù)的有關(guān)規(guī)定。故說(shuō)明運(yùn)用有限元軟件通過(guò)模擬相關(guān)工況來(lái)探究CRLP 承載能力具有一定的合理性。

圖2 內(nèi)壓35 MPa 時(shí)復(fù)材層應(yīng)力云圖

圖3 內(nèi)壓35.4 MPa 時(shí)復(fù)材層應(yīng)力云圖

2.3 計(jì)算模型簡(jiǎn)化

按照?qǐng)D4 中（a）、（b）所示的簡(jiǎn)化示意圖建立5 種厚度方向單一圓球缺陷計(jì)算模型和5 種軸向雙圓球缺陷計(jì)算模型（見(jiàn)表3，表4）。劃分網(wǎng)格時(shí)選取C3D10 單元，并使用默認(rèn)算法（見(jiàn)圖5）。

表3 單一圓球缺陷模型信息

表4 雙圓球缺陷模型信息

圖4 含圓球缺陷管材簡(jiǎn)化示意圖

圖5 復(fù)材鋼管模型及網(wǎng)格劃分圖

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

為得到增強(qiáng)層氣泡缺陷對(duì)CRLP 承載能力的影響規(guī)律，首先建立相應(yīng)計(jì)算模型，然后進(jìn)行有限元分析。在原有失效準(zhǔn)則基礎(chǔ)上引入復(fù)合材料層內(nèi)、外表面失效時(shí)的極限強(qiáng)度變化進(jìn)行對(duì)比，探究不同基準(zhǔn)下CRLP承載能力的變化情況（見(jiàn)圖6）。

圖6 復(fù)材增強(qiáng)層失效云圖

列出纖維層厚度方向不同位置處單一圓球缺陷應(yīng)力云圖（見(jiàn)圖7），可以看出管材失效首先位于缺陷位置處，當(dāng)缺陷所處位置不變時(shí)，隨著管體內(nèi)壓載荷的逐漸增大，復(fù)材層的失效面積會(huì)逐漸擴(kuò)大，直至最終破壞。

圖7 厚度方向單一圓球缺陷應(yīng)力云圖

分別提取不同工況下管線內(nèi)、外表面損壞以及整體應(yīng)力達(dá)到材料拉伸強(qiáng)度時(shí)所對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓載荷進(jìn)行計(jì)算結(jié)果匯總（見(jiàn)表5、表6）；通過(guò)繪制相應(yīng)的折線圖與直方圖來(lái)更好了解其變化規(guī)律。

表5 單一圓球缺陷不同位置計(jì)算結(jié)果

表6 軸向分布雙圓球缺陷計(jì)算結(jié)果

含纖維層厚度方向單一圓球缺陷的CRLP 承載能力變化圖（見(jiàn)圖8），可以看出：對(duì)于厚度方向存在單一圓球缺陷的狀況，若以外表面損壞作為管體失效判別基準(zhǔn)，隨著缺陷位置的不斷外移，其極限運(yùn)行壓力變化趨勢(shì)為先上升后逐漸降低；若以內(nèi)表面損壞作為管體失效判別基準(zhǔn)，隨著缺陷位置的不斷外移，其極限運(yùn)行壓力變化趨勢(shì)與外表面變化趨勢(shì)相同。當(dāng)缺陷位于纖維層中部位置時(shí)，極限強(qiáng)度下降速率較快。

圖8 單一圓球缺陷不同位置管材承載能力變化圖

纖維層軸向雙圓球缺陷應(yīng)力云圖（見(jiàn)圖9）。選取三組不同內(nèi)壓載荷時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行比對(duì)，依據(jù)圖9可以看出，當(dāng)兩缺陷間隔距離很近時(shí)，缺陷之間會(huì)產(chǎn)生相互干擾，從而對(duì)管線承載能力造成影響。隨著缺陷間隔距離不斷增大，這種相互干擾會(huì)逐漸減弱。

圖9 軸向雙圓球缺陷應(yīng)力云圖

由圖10 可知：對(duì)于存在軸向分布不同間隔距離的雙圓球缺陷狀況，若以外表面損壞作為管體失效判別基準(zhǔn)，隨著間隔距離不斷增大，其極限強(qiáng)度呈緩慢遞增趨勢(shì)，且當(dāng)間隔距離大于8 mm 后遞減；若以內(nèi)表面損壞作為管體失效判別基準(zhǔn)，其變化趨勢(shì)與外表面失效時(shí)管線極限強(qiáng)度變化趨勢(shì)相同，在軸向間隔6 mm 和10 mm 位置處復(fù)材層內(nèi)外表面失效的極限運(yùn)行壓力值一致，即內(nèi)外表面同時(shí)發(fā)生失效。

圖10 軸向分布雙圓球缺陷管材承載能力變化圖

3 結(jié)論

針對(duì)CRLP 纖維層氣泡缺陷會(huì)對(duì)其承載能力產(chǎn)生影響這一問(wèn)題，利用有限元軟件建立纖維層厚度方向不同位置單一圓球缺陷及軸向間隔不同距離的雙圓球缺陷共10 種計(jì)算模型，研究不同缺陷狀態(tài)與CRLP 承載能力之間的關(guān)系，得出結(jié)論如下：

（1）對(duì)于纖維層存在厚度方向不同位置單一圓球缺陷的情況，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，缺陷所處位置會(huì)對(duì)管線強(qiáng)度產(chǎn)生影響。當(dāng)所施加載荷約為完整狀態(tài)下管材爆破壓力的70%～75%時(shí)會(huì)發(fā)生初始失效，隨著內(nèi)壓增加失效范圍逐漸擴(kuò)大；當(dāng)纖維層中部出現(xiàn)缺陷時(shí)，管線極限強(qiáng)度下降明顯，下降比例約為2%。

（2）對(duì)于纖維層存在軸向雙圓球缺陷的狀況，當(dāng)間隔距離很近時(shí)，缺陷之間會(huì)產(chǎn)生干擾，從而對(duì)管線承載能力造成影響。隨著間隔距離不斷增加，干擾會(huì)相對(duì)減弱，當(dāng)間隔距離超過(guò)20 mm 時(shí)，復(fù)材增強(qiáng)管線的極限強(qiáng)度趨于平穩(wěn)狀態(tài)。