曾弟明

(蘇州中核華東輻照有限公司，蘇州 215200)

MCNPXTM是一個(gè)通用Monte Carlo 輻射輸運(yùn)程序，它跟蹤幾乎所有能量的所有粒子，MCNPX程序開始于1994年，作為MCNP4B和LAHET2.8的擴(kuò)展，用于支持氚加速器生產(chǎn)項(xiàng)目(APT)。MCNPX2.5.0是MCNP4C(BRI00)和MCNPX2.4.0(WAT02b)的超集[1]。大型工業(yè)鈷-60輻照裝置的輻照方式通常分為靜態(tài)分批輻照、動(dòng)態(tài)連續(xù)輻照、動(dòng)態(tài)步進(jìn)輻照、產(chǎn)品流動(dòng)輻照等。目前國(guó)內(nèi)使用較多的是動(dòng)態(tài)步進(jìn)輻照方式，即產(chǎn)品送入輻照室內(nèi)，在工位上停留一定時(shí)間，然后移動(dòng)到下一個(gè)輻照工位再停留相同時(shí)間，依次前進(jìn)，直至送出輻照室[2]。實(shí)際生產(chǎn)過程中，同類產(chǎn)品通常選取固定的輻照工藝參數(shù)從而得到相對(duì)固定的吸收劑量值。

利用蒙特卡羅方法(MCNP)對(duì)大型工業(yè)γ輻照裝置的輻照室內(nèi)的劑量場(chǎng)分布，輻照產(chǎn)品的吸收劑量分布，吸收劑量最大值、最小值及不均勻度的模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)定等相關(guān)的研究比較多。2000年，Oliveira等利用MCNP程序模擬計(jì)算了γ輻照裝置的吸收劑量率，結(jié)果表明模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合的一致性很好，說明MCNP程序的應(yīng)用是一種正確的方法，可以減少實(shí)驗(yàn)用劑量計(jì)的數(shù)量，蒙特卡羅模擬可以作為輻照裝置劑量測(cè)量的預(yù)測(cè)工具[3]。他們還討論了源、輻照裝置結(jié)構(gòu)、樣品材料、輻照容器、墻壁、天花板和地面的比釋動(dòng)能，模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好[4]。2002年，Shariari等利用MCNP模擬了γ輻照裝置系統(tǒng)的劑量率分布，等劑量曲線、累積劑量值和系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)(如生產(chǎn)量和效率)被模擬為產(chǎn)品密度的函數(shù)，MCNP被認(rèn)為是一種有效的輸運(yùn)代碼，可用于處理繪制γ輻照裝置各種劑量圖[5]。2004年，郭平穩(wěn)利用蒙特卡羅程序MCNP對(duì)大型鈷-60輻照裝置的輻照室內(nèi)的空間輻射場(chǎng)和輻照產(chǎn)品內(nèi)的劑量分布進(jìn)行了多點(diǎn)同時(shí)模擬，相應(yīng)測(cè)量點(diǎn)劑量的理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測(cè)量值的相對(duì)偏差在輻照空間內(nèi)為10%左右，在輻照產(chǎn)品內(nèi)為20%左右，計(jì)算結(jié)果基本反應(yīng)了空間輻射場(chǎng)和輻照產(chǎn)品內(nèi)的劑量分布情況[6]。2010年，VanHung 等利用MCNP程序模擬和測(cè)量鈷-60輻照裝置的輻照箱內(nèi)材料吸收劑量的分布，劑量不均勻度、輻照箱內(nèi)的最小值和最大值的位置和值、輻照不同密度模擬材料的效率等有較好地符合性，表明MCNP程序的應(yīng)用對(duì)輻照裝置的運(yùn)行有重要的指導(dǎo)意義[7]。2010年，劉江平對(duì)鈷-60γ輻照裝置進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，運(yùn)用MCNP模擬計(jì)算輻照裝置在裝載0.1 g/cm3的均勻產(chǎn)品情況下的劑量分布，模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)偏差的絕對(duì)值在15%(多數(shù)在8%以下)以內(nèi)，模擬計(jì)算與測(cè)量數(shù)據(jù)基本吻合，計(jì)算結(jié)果可以反應(yīng)產(chǎn)品吸收劑量的分布規(guī)律[8]。2012年，李磊等利用GEANT4和MCNP實(shí)現(xiàn)了輻照空間劑量率分布的蒙特卡羅模擬，設(shè)計(jì)了積木式鋁模件，并用重鉻酸銀劑量計(jì)完成了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，對(duì)比結(jié)果表明模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，且其相對(duì)偏差均小于5%[9]。2013年，Khattab等利用MCNP程序建立了輻照裝置的三維模型，并測(cè)量了空間分布的劑量率，結(jié)果表明，計(jì)算和測(cè)量結(jié)果有良好的一致性，在x，y和z方向上的最大相對(duì)誤差分別小于7%，4%和4%，MCNP可以用于輻照裝置的設(shè)計(jì)計(jì)算[10]。2015年，Ladeira 等采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)劑量?jī)x測(cè)定輻照容器內(nèi)的劑量均勻度，還研究了產(chǎn)品密度對(duì)不均勻度DUR的影響，研究了三種照射位置和四種不同的產(chǎn)品容重。結(jié)果表明，在所研究的位置和密度上均有良好的水平劑量均勻性[11]。2016年，唐輝使用制備的劑量計(jì)對(duì)劑量場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，并將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，模擬計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值之間雖然存在一定偏差，但是其偏差絕對(duì)值在15%以內(nèi)，其最高吸收劑量率區(qū)域與最低吸收劑量率區(qū)域基本重合[12]。2019年，Gual等利用蒙特卡羅MCNPX進(jìn)行三維幾何仿真模擬，保證輻照產(chǎn)品中形成最準(zhǔn)確的劑量分布圖，從而提高向客戶提供的服務(wù)質(zhì)量[13]。2020年，Leal-Acevedo 等通過關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)和使用MCNP的通量密度計(jì)算和模擬的數(shù)據(jù)，確保給予工業(yè)產(chǎn)品適當(dāng)?shù)膭┝?。表征輻照室?nèi)的三個(gè)劑量場(chǎng)，以最大限度增加輻照劑量，以及考慮線源(理論計(jì)算)和體源(模擬)的情況，該結(jié)果能夠評(píng)估密度為0.1～1.0 g/cm3模擬材料中的劑量不均勻度(DUR)[14]。

對(duì)于新產(chǎn)品的研發(fā)，需要不同的吸收劑量分布、研發(fā)樣品數(shù)量比較少且種類各異、包裝樣式不同、以及不能隨時(shí)變動(dòng)正常工況下的輻照工藝參數(shù)。為了充分利用輻照室內(nèi)空間劑量場(chǎng)，在不影響正常生產(chǎn)工況下，并且能夠滿足研發(fā)需要，本文用MCNPX2.5.0程序?qū)?dòng)態(tài)步進(jìn)輻照裝置進(jìn)行幾何建模，對(duì)研發(fā)產(chǎn)品進(jìn)行定點(diǎn)靜態(tài)輻照理論模擬。作者曾利用MCNP5對(duì)本輻照裝置空間劑量場(chǎng)及輻照產(chǎn)品吸收劑量進(jìn)行了模擬和實(shí)測(cè)對(duì)比研究，結(jié)果表明理論模擬值與實(shí)測(cè)值平均相對(duì)偏差約為+30%[15]。為此，根據(jù)實(shí)際需要，本文模擬輻照室內(nèi)所有工位有或無輻照產(chǎn)品兩種工況下實(shí)驗(yàn)樣品的平均吸收劑量(率)規(guī)律，同時(shí)以-30%作為模擬值的修正值。

1 鈷-60輻照裝置與MCNPX建模

1.1 鈷-60動(dòng)態(tài)步進(jìn)輻照裝置介紹

本輻照裝置由北京原子高科金輝輻射技術(shù)應(yīng)用有限責(zé)任公司設(shè)計(jì)建造，設(shè)計(jì)裝源活度為1.48×1017Bq(4×106Ci)。產(chǎn)品輸送系統(tǒng)為電機(jī)驅(qū)動(dòng)的懸掛鏈?zhǔn)剑椪障浞譃樯舷聝蓪?，輻照室?nèi)共48個(gè)輻照工位，輻照箱按照相同的停留時(shí)間從一個(gè)工位到下一個(gè)工位，產(chǎn)品輸送系統(tǒng)原理示于圖1。為了保證輻照劑量的均勻性，該系統(tǒng)在輻照室內(nèi)進(jìn)行換面，在輻照室外操作大廳進(jìn)行換層。輻照主控時(shí)間由電機(jī)的驅(qū)動(dòng)頻率控制，鈷-60源架采用獨(dú)立雙板源架結(jié)構(gòu)，能容納1 260枚鈷-60源棒。模擬時(shí)，鈷-60源棒共232枚，總活度約為200萬Ci。

圖1 產(chǎn)品輸送系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the product transport system

1.2 MCNPX建立模型

所有模型均以雙板鈷源架在工作位時(shí)的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0，0)，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系，平行源架平面方向?yàn)閤軸方向，垂直源架平面方向?yàn)閥軸方向(方位為正北)，豎直方向?yàn)閦軸方向。MCNPX2.5.0建立模型均作適當(dāng)近似處理。

研發(fā)樣品平臺(tái)中心距兩塊板源架中心點(diǎn)301.5 cm(沿y軸方向)，長(zhǎng)為50 cm，寬為35 cm，平臺(tái)中心距離地面186 cm；平臺(tái)底部長(zhǎng)為70 cm，寬為47 cm；304型不銹鋼框架結(jié)構(gòu)。MCNPX2.5.0建立模型時(shí)，忽略支架以及平臺(tái)，只模擬產(chǎn)品，樣品平臺(tái)架示于圖2。

圖2 樣品平臺(tái)架Fig.2 Sample platform

正常工況下，輻照室內(nèi)所有輻照工位均有輻照產(chǎn)品時(shí)(本文設(shè)計(jì)所有輻照產(chǎn)品為180 g泡椒鳳爪(山椒味)，平均容重為0.33 g/cm3)，研發(fā)樣品放置位置示于圖3。

圖3 有輻照產(chǎn)品3D模型Fig.3 3D model with irradiated products

輻照室內(nèi)所有輻照工位均無輻照產(chǎn)品時(shí)，僅保留輻照箱托盤。模擬跟蹤10 000個(gè)源粒子，研發(fā)樣品放置位置示于圖4。

圖4 無輻照產(chǎn)品3D模型Fig.4 3D model without irradiated product

鈷-60源采用CN-101D型鈷-60密封放射源，整個(gè)放射源外形尺寸φ11.1 mm×451.4 mm[16]。每個(gè)源架包括18個(gè)源模塊，總共36個(gè)源模塊。MCNPX2.5.0的繪圖軟件visedX_23Z_730模擬跟蹤100 000個(gè)源粒子軌跡歷史后，鈷-60源棒及源架1(兩個(gè)板源架并排分布，編號(hào)為源架1和源架2)上9個(gè)源模塊模型示于圖5(模塊從左到右，從下到上編號(hào)1～9)。

圖5 鈷源架模塊剖面模型(單位：cm)Fig.5 Section model of cobalt source rack module (SI: cm)

正常工況下，每個(gè)輻照箱裝9層，每層4件，總共36件輻照產(chǎn)品。輻照產(chǎn)品模型示于圖6和圖7。

圖6 輻照產(chǎn)品平面模型(單位：cm)Fig.6 Plane model of irradiated products (SI: cm)

圖7 輻照產(chǎn)品剖面模型(單位：cm)Fig.7 Section model of irradiated products (SI: cm)

1.3 MCNPX輸入文件

輸入文件(INP文件)格式及程序的相關(guān)語句和說明參考MCNPXTM用戶使用手冊(cè)(Version2.5.0)。截面采用MCNPX2.5.0自帶的mcplib04文件。模擬計(jì)算時(shí)，采取能量沉積計(jì)數(shù)*F6(jerks/g)與乘子FM卡組合使最后輸出結(jié)果為研發(fā)樣品的吸收劑量率，再乘以輻照裝置的主控時(shí)間換算成研發(fā)樣品的吸收劑量，單位為kGy。問題截?cái)嗖捎肗PS歷史截?cái)嗫?，輸運(yùn)的歷史數(shù)目為1E7。

2 模擬研發(fā)樣品吸收劑量

所有計(jì)數(shù)結(jié)果相對(duì)誤差均小于5%。在輻照室內(nèi)有或無輻照產(chǎn)品的兩種工況下，模擬計(jì)算研發(fā)樣品(泡椒鳳爪)三種不同情況下的平均吸收劑量。第一種情況為體積不同且質(zhì)量不同的12種研發(fā)樣品，輻照不同時(shí)間；第二種情況為包裝規(guī)格相同，質(zhì)量不同的10種研發(fā)樣品；第三種情況為包裝規(guī)格不同，質(zhì)量相同的9種研發(fā)樣品。

2.1 體積不同且質(zhì)量不同研發(fā)樣品

根據(jù)產(chǎn)品種類，選擇12種體積不同且質(zhì)量不同的研發(fā)樣品，在不同輻照時(shí)間的吸收劑量(Gy)，吸收劑量結(jié)果列于表1和表2。

表1 體積不同且質(zhì)量不同研發(fā)樣品的吸收劑量(輻照室有輻照產(chǎn)品)Table 1 The absorbed dose of samples with different volume and quality(There are irradiation products in the irradiation room)

輻照室有或無輻照產(chǎn)品情況下，輻照不同時(shí)間，研發(fā)樣品吸收劑量對(duì)比示于圖8。

圖8 輻照不同時(shí)間研發(fā)樣品吸收劑量Fig.8 The absorbed dose of samples in different irradiation times

圖8表明，針對(duì)包裝規(guī)格不同和質(zhì)量不同的研發(fā)樣品，在輻照室內(nèi)有或無輻照產(chǎn)品的工況下，后者比前者平均高出4.19倍。主要原因是正常工況下，輻照室內(nèi)所有輻照工位均有輻照產(chǎn)品，在輻照箱過源段，輻照箱排列緊密，基本沒有直射到研發(fā)樣品處的射線，大部分射線能量在輻照產(chǎn)品內(nèi)被吸收，研發(fā)樣品所在位置處空間劑量與輻照室內(nèi)無輻照產(chǎn)品的值相比小很多。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，可以選擇輻照不同的時(shí)間達(dá)到需要的輻照劑量要求。

2.2 包裝相同質(zhì)量不同的研發(fā)樣品

包裝規(guī)格相同，長(zhǎng)為44.5 cm、寬為27.5 cm、高為17 cm，體積為20 803.75 cm3，質(zhì)量不同的10種研發(fā)樣品的吸收劑量率(Gy/h)示于圖9。

圖9結(jié)果表明，在包裝規(guī)格相同的情況下，研發(fā)樣品的吸收劑量率隨著質(zhì)量增加而減少；在輻照室有或無輻照產(chǎn)品的工況下，其變化規(guī)律基本一致，后者比前者平均高出4.18倍。主要原因是在包裝體積相同時(shí)，研發(fā)樣品的質(zhì)量增加，即樣品密度增加，而在本模型下，樣品的吸收劑量與密度基本呈反相關(guān)。

圖9 質(zhì)量不同研發(fā)樣品吸收劑量率Fig.9 The absorbed dose rate of samples with different quality

2.3 包裝不同質(zhì)量相同的研發(fā)樣品

包裝規(guī)格不同，即研發(fā)樣品的長(zhǎng)、寬和高不同，質(zhì)量均為7 200 g的9種研發(fā)樣品，吸收劑量率(Gy/h)示于圖10。

圖10結(jié)果表明，在研發(fā)樣品質(zhì)量相同的情況下，吸收劑量率整體上隨著體積增加而增加。在輻照室有或無輻照產(chǎn)品的工況下，后者比前者平均高出4.20倍。

圖10 包裝規(guī)格不同研發(fā)樣品吸收劑量率Fig.10 The absorbed dose rate of samples with different quality

包裝規(guī)格長(zhǎng)、寬和高的不同，對(duì)吸收劑量率有影響。樣品d、樣品e、樣品f和樣品g的規(guī)格參數(shù)如表3。

表3 樣品d、樣品e、樣品f和樣品g的參數(shù)Table 3 Parameters of sample d, sample e, sample f and sample g

其中，長(zhǎng)度方向沿x軸方向，寬度方向沿y軸方向，高度方向沿z軸方向，即從板源架平行出射的射線垂直x-z平面。比較樣品d和樣品e，前者比后者吸收劑量率大，可知在其他兩個(gè)方向上參數(shù)相當(dāng)?shù)那闆r下，在射線穿透方向上的值(寬度方向)變大，而樣品吸收劑量率變小。比較樣品e和樣品f，以及樣品f和樣品g，可知在射線穿透方向上的值不變時(shí)，樣品吸收劑量率分別與長(zhǎng)度和高度方向的變化呈正相關(guān)。

3 結(jié)論

對(duì)于大型工業(yè)鈷-60動(dòng)態(tài)步進(jìn)輻照裝置，正常運(yùn)行工況下，輻照產(chǎn)品數(shù)量較大，同類產(chǎn)品的吸收劑量值比較固定，不利于新產(chǎn)品的研發(fā)。利用MCNPX2.5.0程序?qū)ζ浣⒛Ｐ?，模擬不同包裝規(guī)格和不同質(zhì)量的研發(fā)樣品。結(jié)果表明，在輻照室有或無輻照產(chǎn)品兩種工況下，后者比前者吸收劑量(率)值高出4.19倍。針對(duì)各種包裝規(guī)格尺寸不同且質(zhì)量不同的研發(fā)樣品，輻照不同時(shí)間的吸收劑量值可以作為實(shí)際研發(fā)參考值。在包裝規(guī)格相同的情況下，樣品的吸收劑量率隨著質(zhì)量增加而降低。在樣品質(zhì)量相同的情況下，包裝規(guī)格長(zhǎng)、寬和高的不同，對(duì)吸收劑量率有影響。

通過本次研究，認(rèn)為MCNPX2.5.0理論模擬研發(fā)樣品吸收劑量可滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，節(jié)約企業(yè)研發(fā)成本，具有重要的實(shí)際指導(dǎo)意義。