韋凱迪，徐 陽(yáng)，高 飛，劉川鳳，杭仲斌，王子琳

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102413)

近年來(lái)，利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行空中輻射監(jiān)測(cè)的需求日益增加[1-2]。我國(guó)核電發(fā)展迅速，與之相應(yīng)的核應(yīng)急監(jiān)測(cè)也得到了政府部門和核電企業(yè)的重視，而一些核工業(yè)生產(chǎn)和運(yùn)營(yíng)單位缺乏快速的事故應(yīng)急監(jiān)測(cè)設(shè)備，很難在第一時(shí)間確定事故等級(jí)和獲取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[3]。利用無(wú)人機(jī)輻射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱系統(tǒng))在核設(shè)施及環(huán)境周邊進(jìn)行航測(cè)具有重要意義，是未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì)[4-5]。同時(shí)，還可利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行環(huán)境天然輻射本底測(cè)量、地質(zhì)勘察[6]、尋找放射源[7]、海港口岸輻射監(jiān)測(cè)[8]、放射性煙云跟蹤、核事故應(yīng)急及事故后處理后期環(huán)境監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)等航空輻射監(jiān)測(cè)。在航測(cè)過程中，由于不同海拔高度下空氣密度不同，γ射線在空氣中呈指數(shù)衰減，因此需要考慮不同空氣密度下的空氣衰減，并進(jìn)行衰減修正。本研究采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算不同海拔條件下的空氣密度，并利用蒙特卡羅(以下簡(jiǎn)稱蒙卡)法建立γ譜儀模型，模擬不同高度下粒子注量，并計(jì)算不同海拔條件下的線衰減系數(shù)。在γ射線參考輻射場(chǎng)中利用衰減板進(jìn)行空氣等效衰減實(shí)驗(yàn)，對(duì)參考輻射場(chǎng)中不同高度處劑量率進(jìn)行測(cè)量，并通過衰減公式計(jì)算137Cs源、60Co源的線衰減系數(shù)，將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 氣壓、溫度與海拔高度的關(guān)系

不同海拔高度對(duì)大氣溫度和壓強(qiáng)有一定影響，從而造成空氣密度不同，溫度和氣體壓強(qiáng)的綜合變化可導(dǎo)致空氣密度發(fā)生高達(dá)30%的變化。因此飛行器在飛行測(cè)量過程中需要考慮不同氣溫和氣壓對(duì)高度修正系數(shù)的影響。國(guó)家能源局發(fā)布了《中華人民共和國(guó)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)：火力發(fā)電廠燃燒系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算技術(shù)規(guī)程(DL/T 5240-2010)》[9]，DL/T 5240-2010給出的海拔高度與大氣壓強(qiáng)之間的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

Pa=101.3×

(1)

式中：Pa為當(dāng)?shù)仄骄髿鈮簭?qiáng)，kPa；H為當(dāng)?shù)睾０胃叨?，m。

在計(jì)算過程中，統(tǒng)一用青島零點(diǎn)作為各地海拔高度的水準(zhǔn)零點(diǎn)。海拔越高，大氣壓強(qiáng)P越低，但在海拔4 000 m以內(nèi)，海拔高度每上升500 m，大氣壓強(qiáng)下降的相對(duì)值為5.79%～6.25%，因此在100 m以下，大氣壓強(qiáng)的下降值相對(duì)較少，可以認(rèn)為是相對(duì)平衡狀態(tài)。

隨著海拔高度上升，大氣溫度明顯下降，海拔高度每升高100 m，溫度降低0.5 ℃ 左右[10]，海拔高度與溫度的關(guān)系見公式(2)：

t=15-0.006 5H

(2)

式中：t為不同海拔高度的溫度，℃；H為當(dāng)?shù)氐暮０胃叨?，m。

2 空氣密度的計(jì)算

大氣壓強(qiáng)和溫度的變化導(dǎo)致空氣密度的變化，可根據(jù)不同氣壓和溫度求出空氣密度，見公式(3)：

(3)

式中：ρ為大氣壓強(qiáng)為P時(shí)的大氣空氣密度，kg/m3；ρ0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下(0 ℃，101 kPa)的空氣密度，取1.293 kg/m3；t為實(shí)際的大氣溫度，℃；P為實(shí)際的大氣壓強(qiáng)，kPa。

我國(guó)地勢(shì)西高東低，同時(shí)從西部青藏高原到東部沿海大陸架，呈明顯的三級(jí)階梯狀分布[11]，鑒于我國(guó)特殊地理形式，根據(jù)公式(1)、(2)、(3)計(jì)算海拔4 500 m以下的海拔高度與大氣溫度、氣壓、密度之間的值，根據(jù)公式(3)計(jì)算出的空氣密度列于表1。不同海拔高度與空氣密度的關(guān)系示于圖1。從圖1中可以看出，空氣密度隨海拔高度的增高而降低。

3 不同密度條件下的空氣衰減蒙卡模擬

3.1 γ譜儀模型建立

利用MCNP軟件建立γ譜儀模型。源點(diǎn)處分別放置137Cs源和60Co源，為了降低方差和提高效率[12]，將整個(gè)球殼外部的電子和光子的重要性設(shè)置為0。利用F4卡計(jì)算位置1和位置2處的γ光子注量，如圖2所示。利用137Cs、60Co源平行束作為源項(xiàng)進(jìn)行平行束發(fā)射，γ射線與空氣發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對(duì)效應(yīng)，在空氣中發(fā)生衰減并服從指數(shù)衰減規(guī)律[13]，如公式(5)所示：

圖2 MCNP模擬示意圖Fig.2 MCNP simulation diagram

Ih=I0e-μh

(5)

式中：Ih，I0分別為測(cè)量高度(位置2)和地面0 m高度(位置1)處的注量，cm-2；h為經(jīng)氣壓、溫度修正后的有效高度，m；μ為不同高度處空氣的線衰減系數(shù)，m-1。

由公式(5)推出光子的空氣線衰減系數(shù)為：

(6)

3.2 線衰減系數(shù)計(jì)算

利用蒙卡模擬計(jì)算出不同高度處γ光子的注量，并根據(jù)公式(6)計(jì)算得出以青島為水準(zhǔn)零點(diǎn)的海平面附近到西藏那曲海拔4 507.5 m之間的線衰減系數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)用插值法進(jìn)行計(jì)算得到待測(cè)當(dāng)?shù)氐木€衰減系數(shù)。在航空γ劑量率測(cè)量時(shí)，需要給出地面1 m處的劑量率[14]，不同海拔高度離地1 m處線衰減系數(shù)示于圖3。

圖3 不同海拔離地1 m高處的線衰減系數(shù)Fig.3 Linear attenuation coefficient at different altitudes 1 m above the ground

模擬計(jì)算海拔高度1 m處的空氣質(zhì)量衰減系數(shù)與美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究院(NIST)官網(wǎng)推薦的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于表2。由表2可以看出，由經(jīng)驗(yàn)公式求出的空氣密度模擬得出的空氣質(zhì)量衰減系數(shù)與美國(guó)NIST推薦值最大誤差為-17.3%。

表2 模擬值與NIST推薦值比較Table 2 Comparison of analog values with NIST recommended values

4 參考輻射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置搭建

在參考輻射場(chǎng)中開展實(shí)驗(yàn)，并將蒙卡模擬值與線衰減系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比。聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate, PMMA)易于加工，且對(duì)于伽馬射線的衰減系數(shù)較大，實(shí)驗(yàn)過程中選用PMMA有機(jī)玻璃(密度1.18 g/cm3)作為空氣等效材料，在137Cs和60Co參考輻射場(chǎng)中進(jìn)行衰減實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。查詢NIST官網(wǎng)得出有機(jī)玻璃在137Cs源參考場(chǎng)中的線衰減系數(shù)為0.098 813 cm-1，在60Co源參考場(chǎng)中的線衰減系數(shù)為0.073 095 cm-1。將不同厚度的衰減板放置在放射源和電離室之間，模擬等效不同高度的空氣，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖示于圖4。

圖4 空氣等效衰減實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.4 Schematic diagram of the experimental layoutof the equivalent air attenuation

實(shí)驗(yàn)中選取PTW 32005球型電離室，球體半徑為2.2 cm。將電離室測(cè)量點(diǎn)放置在出射束中心軸線上，光束可全部覆蓋電離室的測(cè)量體積。通過移動(dòng)小車位置改變與放射源的位置，獲得不同位置處的空氣比釋動(dòng)能率。根據(jù)上述布置要求，模擬空氣等效衰減實(shí)驗(yàn)布置示意圖示于圖5。

通過指數(shù)衰減公式(7)計(jì)算得出距源空氣厚度為dair處的劑量率Iair(mGy/h)：

Iair=I0e-μair dair

(7)

式中：I0為參考輻射場(chǎng)中未加衰減板測(cè)得的劑量率，mGy/h；μair為空氣的線衰減系數(shù)，m-1；dair為源距探測(cè)器的距離，m。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

137Cs源、60Co源模擬數(shù)據(jù)與空氣等效測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果分別列于表3、表4。在相同劑量率I0條件下，將PMMA衰減板置于源出射口處，并將電離室放置在參考點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量，通過插值法求出PMMA衰減板的線衰減系數(shù)，并計(jì)算出PMMA衰減板的厚度，經(jīng)過測(cè)量得到衰減后的劑量率IPMMA，如公式(8)所示：

表3 137Cs源模擬數(shù)據(jù)與空氣等效測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of 137Cs source simulation data and air equivalent measurement data

表4 60Co源模擬數(shù)據(jù)與空氣等效測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比Table 4 Comparison of 60Co source simulation data and air equivalent measurement data

IPMMA=I0e-μPMMA dPMMA

(8)

式中：μPMMA為PMMA衰減板的線衰減系數(shù)，m-1；dPMMA為PMMA衰減板厚度，m。由公式(7)、(8)聯(lián)立推出參考輻射場(chǎng)中等效距源空氣厚度為H高度處的劑量率為：

Iair=IPMMAe(μPMMA dPMMA-μair dair)

(9)

參考輻射場(chǎng)中實(shí)際測(cè)量得到的劑量率等效成距源空氣厚度為dair處的劑量率I′air與理論計(jì)算出的空中劑量率Iair的相對(duì)誤差為：

(10)

通過表3、表4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，在137Cs源時(shí)，通過理論計(jì)算得出的模擬空中劑量率與等效空氣實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)的劑量率最大相對(duì)誤差為5.3%，60Co的最大相對(duì)誤差為6.0%，因此可以用于低空近地輻射監(jiān)測(cè)工作。

5 結(jié)論

不同海拔條件下空氣密度不同，因此造成γ射線空氣線衰減系數(shù)不同。利用MCNP法對(duì)γ射線空氣線衰減系數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，得出的空氣質(zhì)量衰減系數(shù)與美國(guó)NIST官網(wǎng)推薦值進(jìn)行比較，最大相對(duì)誤差為-17.3%。利用有機(jī)玻璃作為衰減板，在參考輻射場(chǎng)中進(jìn)行模擬空中等效衰減實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最大相對(duì)誤差為6.0%。模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在本工作中所涉及的137Cs和60Co源能量范圍內(nèi)，模擬計(jì)算出的空氣線衰減系數(shù)滿足相關(guān)要求，為低空近地輻射劑量監(jiān)測(cè)提供了理論依據(jù)，可保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。