賈平崗，左方俊，劉 磊，安國(guó)文

(中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051)

表面等離子共振(surface plasmon resonance，SPR)是在入射光的激勵(lì)下，導(dǎo)電電子在正負(fù)介電常數(shù)材料界面處的共振振蕩現(xiàn)象[1-2]。SPR是一種物理光學(xué)現(xiàn)象。當(dāng)一束單色偏振平面波以一定的角度入射到玻璃表面被涂覆的金屬層或金屬絲填充的位置時(shí)，當(dāng)波矢和等離子體振蕩頻率相匹配時(shí)，光能量即可耦合至金屬表面而引起表面等離子共振現(xiàn)象。表面電荷振蕩與光電磁場(chǎng)的相互作用使表面等離子體激元(surface plasmon polariton，SPP)具有許多獨(dú)特而有意義的性質(zhì)[3-4]。其中，基于SPR效應(yīng)的光子晶體光纖偏振濾波器也是一個(gè)非常重要的分支。

自從Jorgenson and Yee在1993年提出以光子晶體光纖(photonic crystal fiber, PCF)為載體激發(fā)表面等離激元模式開(kāi)始，許多基于SPR效應(yīng)的光纖功能性器件開(kāi)始出現(xiàn)。而基于SPR效應(yīng)的PCF偏振濾波器更是一直被國(guó)內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注。2008年，Lee等[5]研究了SPR的耦合特性，并觀察到了強(qiáng)烈的高偏振特性和依賴于波長(zhǎng)的透射光譜。2011年Nagasaki等[6]通過(guò)在PCF包層空氣孔中填充金屬絲觀察到了PCF光譜依賴于SPR效應(yīng)的偏振特性。然而，為了獲得更好的消光比，他們?cè)诠饫w包層中填充了三根金屬絲。2016年，Liu等[7]提出了一種可調(diào)諧光纖偏振濾波器，方法是在一些直徑不等的氣孔之間填充金絲。Yogalakshmi等[8]設(shè)計(jì)了一種雙包層光子晶體光纖，它在大氣孔和小氣孔之間引入了一根金絲。通過(guò)比較相關(guān)文獻(xiàn)，筆者發(fā)現(xiàn)許多研究工作通過(guò)專注于改變光子晶體光纖結(jié)構(gòu)去試圖獲得相對(duì)良好的消光比，這些PCF結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得非常復(fù)雜[5, 9-10]。雖然這些結(jié)構(gòu)可以得到一個(gè)較好的偏振濾波特性，但是在實(shí)際制備過(guò)程中，極易由氣孔的塌縮變形等因素影響而使偏振濾波波長(zhǎng)發(fā)生漂移[11]。在光子晶體光纖拉制的過(guò)程中，要保證微結(jié)構(gòu)氣孔不膨脹不塌縮，同時(shí)保證所有的氣孔在最終拉制完成時(shí)都保持在特定的位置本身就比較困難[12-13]。因此，為了獲得很好的消光比而將光纖微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的非常復(fù)雜，會(huì)成倍增加濾波器的制備難度，降低工程應(yīng)用的可能性。

如何利用光子晶體光纖微結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)基于SPR效應(yīng)的偏振濾波器并同時(shí)能夠獲得較好的消光比特性是目前光纖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者所需要考慮的問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，文中以一種常見(jiàn)的基于金屬填充的具有三角晶格陣列的光子晶體光纖，在基于SPR效應(yīng)的光子晶體光纖偏振濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)對(duì)局部晶格結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和設(shè)計(jì)，既可以提高濾波性能，又具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易制造的優(yōu)點(diǎn)。

1 光纖結(jié)構(gòu)模型及理論分析

為了研究偏振濾波器的光場(chǎng)傳輸特性，筆者采用有限元法并將理想匹配層作為整體仿真結(jié)構(gòu)的邊界輻射吸收層。使用常用的基于表面等離子共振的光子晶體濾波器的結(jié)構(gòu)作為載體來(lái)分析局部結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整在仿真設(shè)計(jì)中的作用。由于所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的高度對(duì)稱性，在仿真中僅需計(jì)算原結(jié)構(gòu)的1/4，這樣可以大大減少計(jì)算時(shí)間。另外，水平方向和垂直方向的外邊界條件分別設(shè)定為理想電導(dǎo)體和理想磁導(dǎo)體。濾波器的橫截面如圖1所示。圖1中2個(gè)黃色圓圈代表在2個(gè)氣孔內(nèi)壁涂覆的金膜，金的相對(duì)介電常數(shù)由Drude-Lorentz模型[6]定義為

圖1 光子晶體光纖濾波器的橫截面示意圖

(1)

式中：ε(m)為金的相對(duì)介電常數(shù)；ε∞=5.967 3為高頻時(shí)金屬的介電常數(shù)；Δε=1.09是加權(quán)因子；ω為入射光的角頻率；ωD和γd為金的等離子體頻率和阻尼頻率，其中ωD/2π=2 113.6 THz，γωD/2π=15.92 THz，ΩL和ΓL代表洛倫茲振蕩的頻率和光譜寬度，其中ΩL/2π=650.07 THz，ΓL/2π=104.86 THz。

光纖材料為熔融二氧化硅，其折射率通過(guò)Sellmeier方程[14]來(lái)定義，為

(2)

式中:λ為光的波長(zhǎng)，μm。

光纖傳輸?shù)乃p常數(shù)α和有效折射率的虛部成比，具體關(guān)系為

α=2k0Im(neff)，

(3)

式中:k0為自由空間的波數(shù);neff為纖芯模式的有效折射率。光纖傳輸損耗系數(shù)被定義為

(4)

式中:P0是參考平面z=0處的能量，且P(z)=P0e-αz。綜合上述2個(gè)等式，可以得到PCF的限制損耗

(5)

對(duì)于PCF濾波器性能來(lái)說(shuō)，最重要的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)之一就是在一個(gè)偏振方向上損耗足夠高，而另外一個(gè)偏振方向上的偏振損耗較低。這樣，才能保證一個(gè)較好的消光比E，為

E=20lg exp[(a2-a1)L]，

(6)

式中：a1和a2分別代表X偏振和Y偏振的限制損耗；L是光纖長(zhǎng)度，有效光學(xué)帶寬的波長(zhǎng)范圍可以定義為傳輸?shù)陀?20 dB或高于20 dB。

2 雙折射特性對(duì)光子晶體光纖偏振濾波性能的影響

著重介紹纖芯和金屬填充物周?chē)橘|(zhì)有效折射率變化對(duì)模式色散關(guān)系的影響以及如何利用該方法對(duì)基于SPR的PCF偏振濾波器進(jìn)行有效設(shè)計(jì)同時(shí)避免結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。筆者分析基于SPR的PCF濾波器的偏振濾波特性(即色散關(guān)系)。當(dāng)PCF本身不具有雙折射效應(yīng)時(shí)，纖芯模式和SPP模式的色散關(guān)系如圖2所示。當(dāng)光纖纖芯模式和金屬SPP模式有效折射率相匹配時(shí)(滿足相位匹配條件)，光纖纖芯傳導(dǎo)模式和金屬被激發(fā)的等離子體模式之間發(fā)生強(qiáng)烈的能量耦合。可以看到，在1 550 nm的通信波段，Y偏振方向(y-pol)的損耗非常高，因此可以設(shè)計(jì)為光纖偏振濾波器。然而，當(dāng)把注意力集中在X偏振方向(x-pol)的損耗上時(shí)，該偏振方向在1 550 nm波長(zhǎng)處同樣具有不小的損耗峰值。換言之，如果使用這種類(lèi)型的濾波器，有效折射率(effective refractive index, ER)并不好，信號(hào)之間的干擾損耗將變得非常大。

圖2 纖芯模式、SPP模式的有效折射率以及x、y纖芯偏振芯模的限制損耗隨波長(zhǎng)的變化情況

為了提高過(guò)濾效果，將d1從1.2 μm變?yōu)?.8 μm時(shí)，濾波器的色散關(guān)系如圖3所示?？梢钥闯觯寒?dāng)氣孔d1直徑增大時(shí)，光纖纖芯模式不同偏振方向的有效折射率曲線出現(xiàn)分離，光纖的雙折射效應(yīng)增強(qiáng)，因此，纖芯模式有效折射率曲線和SPP模式有效折射率曲線交點(diǎn)間的間距變大，由此可以初步分離2個(gè)偏振方向的損耗峰。如果單獨(dú)改變金屬膜兩側(cè)氣孔的直徑，那么隨著氣孔d2直徑的增加，類(lèi)似于纖芯模式的雙折射特性，處于不同偏振方向的同階SPP模式的有效折射率即可被分離，由于氣孔直徑d2的增加，使金屬層周?chē)橘|(zhì)有效折射率發(fā)生變化，SPP模式的有效折射率表現(xiàn)出類(lèi)似于光纖纖芯模式的雙折射效應(yīng)，稱之為“SPP的準(zhǔn)雙折射效應(yīng)”，如圖4所示。

圖3 光纖雙折射條件下，纖芯模式、SPP模式的有效折射率以及x、y纖芯偏振模式的限制損耗隨波長(zhǎng)的變化情況

圖4 SPP準(zhǔn)雙折射效應(yīng)條件下，纖芯模式、SPP模式的有效折射率以及x、y纖芯偏振模式的限制損耗隨波長(zhǎng)的變化情況

如圖5所示，通過(guò)光纖纖芯模式的雙折射效應(yīng)和金屬等離子體模式的準(zhǔn)雙折射特性，不同偏振方向的2個(gè)損耗峰會(huì)被分離而得到一個(gè)較好的偏振消光比，同時(shí)光纖結(jié)構(gòu)整潔易于制造。由文獻(xiàn)可以看出，由于金屬周?chē)h(huán)境中折射率分布的不對(duì)稱性，所有這些結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出SPP的準(zhǔn)雙折射性質(zhì)[10, 15]，也就是說(shuō)，可以通過(guò)改變金屬絲周?chē)鷼饪椎牟粚?duì)稱性來(lái)微調(diào)濾波器的損耗峰位置及偏振性能。圖5所示為隨著d1和d2同時(shí)從1.2 μm變?yōu)?.8 μm時(shí)，對(duì)濾波器色散關(guān)系的影響。從圖5中可以看到被完全分離的損耗峰，這是光纖纖芯模式的雙折射效應(yīng)和“SPP模式的準(zhǔn)雙折射效應(yīng)”共同作用的結(jié)果。

圖5 在光纖雙折射效應(yīng)和SPP模式的準(zhǔn)雙折射效應(yīng)共同作用下，纖芯模式、SPP模式以及x和y偏振纖芯模式限制損耗的有效折射率隨波長(zhǎng)的變化情況

3 局部結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整在濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

如圖6(a)所示，當(dāng)濾波器的結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱時(shí)，即纖芯和金屬填充層周?chē)Y(jié)構(gòu)保持嚴(yán)格對(duì)稱，兩者周?chē)h(huán)境有效折射率分布完全對(duì)稱而不表現(xiàn)出任何雙折射效應(yīng)，則2個(gè)正交方向上的損耗峰值不會(huì)分離。圖6(a)中的藍(lán)色部分代表金屬周?chē)沫h(huán)境。通過(guò)圖6(a)和圖6(c)的對(duì)比，可以看出，如果只改變金屬填充層兩側(cè)氣孔直徑大小，打破周?chē)Y(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，那么就會(huì)將2個(gè)正交方向SPP模式的有效折射率分離。正是由于這2個(gè)氣孔的變化導(dǎo)致了金屬薄膜周?chē)h(huán)境折射率分布的不對(duì)稱性，從而導(dǎo)致了SPP模式的準(zhǔn)雙折射效應(yīng)。同時(shí)，再結(jié)合圖6(b)中所示的PCF的雙折射效應(yīng)，在2個(gè)正交方向上SPP模式的有效折射率曲線和纖芯模式的有效折射率曲線的焦點(diǎn)(即相位匹配點(diǎn))相比于沒(méi)有任何雙折射特性的光子晶體光纖結(jié)構(gòu)(如圖6(a)所示)會(huì)被分離開(kāi)來(lái)，代表濾波器的損耗峰值被分離。根據(jù)式(6)可知，通過(guò)引入纖芯模式的雙折射效應(yīng)和SPP模式的準(zhǔn)雙折射效應(yīng)，在極小的結(jié)構(gòu)變化下可以保證偏振濾波器優(yōu)良的消光比(extinction ratio, ER)，如圖6(d)所示。通過(guò)圖6(d)可以看出偏振濾波器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變得比較簡(jiǎn)單。纖芯和SPP模式雙折射特性的引入使光子晶體光纖偏振濾波器性能明顯提高，如圖7所示。

圖6 局部參數(shù)調(diào)整在表面等離子體共振型光子晶體光纖偏振濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

圖7 纖芯模式和SPP模式的雙折射特性共同作用對(duì)光子晶體光纖偏振濾波器消光比的影響對(duì)比

同時(shí)，介于光子晶體光纖優(yōu)異的結(jié)構(gòu)可調(diào)特性，纖芯模式和SPP模式的雙折射特性僅僅依靠其兩側(cè)空氣孔直徑大小的調(diào)控，并不需要對(duì)光纖結(jié)構(gòu)進(jìn)行大面積、非標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)，極大地降低了實(shí)際制備難度。如圖8所示，以常見(jiàn)的光子晶體光纖制備方法-堆積法為例，可以通過(guò)將簡(jiǎn)單的薄壁石英管放置在纖芯和金屬填充物兩側(cè)即可實(shí)現(xiàn)纖芯模式和SPP模式的雙折射調(diào)控能力。其制備過(guò)程和常見(jiàn)的光子晶體光纖制備過(guò)程幾乎一致，不會(huì)在實(shí)際制備過(guò)程中不會(huì)增加任何額外難度。

圖8 易于實(shí)際制備的光纖偏振濾波器的優(yōu)化結(jié)構(gòu)

4 結(jié) 語(yǔ)

文章以一種常見(jiàn)的基于表面等離子體共振的光子晶體光纖為載體，通過(guò)局部參數(shù)調(diào)整設(shè)計(jì)，提出了基于SPR效應(yīng)的PCF偏振濾波器性能優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。研究表明：在金屬填充/涂層光子晶體光纖偏振濾波器的設(shè)計(jì)中打破結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，可以獲得很好的消光比，而不需要對(duì)光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)雜設(shè)計(jì)，降低了器件制備難度，避免了所設(shè)計(jì)的光纖結(jié)構(gòu)無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)際制備的問(wèn)題。