邵 冰，鄒海濤，汪胤雅，張四海，藺 軍，蘇英強，嚴航洋

(1.浙江精工鋼結(jié)構(gòu)集團有限公司，浙江 紹興 312030；2.中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430077)

0 引言

隨著計算機計算分析技術(shù)的發(fā)展、人民生活水平的提高，建筑設(shè)計要求越來越高，滿足安全、適用、經(jīng)濟的條件下，越來越多建筑設(shè)計更注重美觀，但造型新穎的建筑往往給結(jié)構(gòu)工程師帶來較大設(shè)計難度和較多計算流程。本文介紹的恩施青云崖游客中心造型復(fù)雜，既不同于JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]中的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，也不同于GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》[2]附錄A中的常用單層和多層建筑結(jié)構(gòu)體系，對此項目設(shè)計過程中若干問題進行探討，可為類似工程提供經(jīng)驗和參考。

1 工程概況

恩施青云崖游客中心位于湖北省恩施市土家苗族自治州，地下1層，地上3層，建筑高度為15.200m，結(jié)構(gòu)高度為14.320m，總建筑面積為5 838.93m2，主要功能包括大堂、休息廳和商業(yè)等，大堂區(qū)域柱距如圖1所示。

圖1 柱距

主結(jié)構(gòu)由坡道、大堂區(qū)域2部分組成，兩者間設(shè)150mm寬結(jié)構(gòu)縫。大堂區(qū)域長60.04m、寬55.22m、高14.32m，屋面坡度5°，由外部環(huán)形鋼框架、內(nèi)部3根喇叭柱和三向平板斜屋蓋組成。喇叭柱采用圓管，屋蓋桿件采用矩形管，樓面板采用鋼筋桁架樓承板，屋面采用輕質(zhì)鋁鎂錳合金直立鎖邊屋面。

2 設(shè)計概況

結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限50年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級二級，設(shè)防類別乙類，設(shè)計基準期50年，設(shè)防烈度6度，地震分組一組，場地類別Ⅱ類，特征周期0.35s[3]。50年基準期的基本風壓為0.30kN/m2，地面粗糙度類別B類，100年一遇的基本雪壓為0.25kN/m2，恩施地區(qū)月最高氣溫36℃，月最低氣溫-2℃[4]，合龍溫度為(15±5)℃，溫升作用26℃，溫降作用-22℃[5]。屋面恒荷載考慮吊掛荷載取1.1kN/m2，活荷載取0.5kN/m2。

不考慮屋蓋上覆屋面和幕墻圍護剛度，僅作為荷載作用于桿件上。喇叭柱單桿計算長度L0取值參照《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》和世博軸陽光谷鋼結(jié)構(gòu)工程，曲面內(nèi)取0.9L，曲面外取1.6L，L為桿件實際長度[6]。

結(jié)構(gòu)線彈性計算分析采用YJK和MIDAS Gen，極限承載力分析采用ABAQUS。

3 方案選擇

3.1 喇叭柱網(wǎng)格方案

喇叭柱底部直徑為1.6m，由于屋面傾斜，上部呈橢圓形，最大長軸為12m，針對其造型及尺寸，設(shè)計肋環(huán)形、菱形2種網(wǎng)格方案，如圖2所示。

圖2 喇叭柱網(wǎng)格方案

柱由空間桿件構(gòu)成，為減小加工難度，選用易彎扭的圓管截面。相對于菱形網(wǎng)格，肋環(huán)形網(wǎng)格只存在彎弧構(gòu)件，不存在彎扭構(gòu)件，加工制作較方便，但外形與屋面三向網(wǎng)格協(xié)調(diào)性差，且可能存在側(cè)向剛度弱、整體穩(wěn)定性差的問題，建立簡化模型進一步研究，如圖3所示。

圖3 喇叭柱簡化模型

其他條件不變，桿件截面外觀尺寸相同，用鋼量接近時，列出肋環(huán)形、菱形2種方案的喇叭柱桿件截面、用鋼量、標準組合下結(jié)構(gòu)撓度及-y向風荷載下柱頂側(cè)移，如表1所示。

表1 肋環(huán)形、菱形網(wǎng)格喇叭柱對比

由表1可知，用鋼量接近時，-y向風荷載下肋環(huán)形網(wǎng)格方案的側(cè)移較大，表明肋環(huán)形網(wǎng)格的側(cè)向剛度相對于菱形網(wǎng)格較弱。最終選用菱形網(wǎng)格方案。

3.2 喇叭柱與屋蓋網(wǎng)格連接方案

喇叭柱與屋蓋網(wǎng)格連接有2種方案(見圖4)：①屋蓋與喇叭柱剛接，節(jié)點采用相貫連接；②屋蓋與喇叭柱鉸接，節(jié)點采用銷軸連接。

圖4 屋蓋與喇叭柱連接示意

方案1荷載傳遞相對復(fù)雜，喇叭柱頂部承受平板網(wǎng)格傳遞的彎矩；方案2荷載傳遞相對清晰簡潔，喇叭柱頂部不承受彎矩。本項目屋蓋平坦，跨度較大，變形控制是設(shè)計的關(guān)鍵問題之一，兩種方案標準組合下屋蓋撓度和風荷載下柱頂側(cè)移如表2所示。

表2 方案1,2變形對比 mm

由表2可知，與方案2相比，方案1的屋蓋撓度和柱頂側(cè)移均較小，但差別很小，均在5%以內(nèi)。

方案1上部屋蓋與喇叭柱頂相貫焊接剛接，圓管與矩形管相貫，加工制作較復(fù)雜；方案2屋蓋桿件和喇叭柱桿件鉸接可通過銷軸連接，有效實現(xiàn)計算假定。

綜上分析，選用方案2。

3.3 屋蓋桿件截面

屋面三向平板網(wǎng)格的桿件可采用圓管和矩形管，假定兩種截面面積相同，進行對比分析。

圓管采用φ380×8，矩形管采用□400×200×8×8，材質(zhì)Q345，截面面積均為9 344mm2。兩種規(guī)格截面特性如表3所示。

表3 圓管和矩形管截面特性

由表3可知，相同面積下圓管的x向抗彎剛度、截面模量和回轉(zhuǎn)半徑均小于矩形管。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》[2]受彎強度計算方法，圓管x軸塑性發(fā)展系數(shù)取1.15，矩形管取1.05，圓管和矩形管按強度計算可承受的最大彎矩分別為210，224kN·m，圓管小于矩形管。

屋蓋與框架柱、喇叭柱鉸接，仍為超靜定結(jié)構(gòu)，荷載作用下，其內(nèi)力不僅與荷載形式有關(guān)，還與桿件剛度有關(guān)，分別采用圓管和矩形管進行整體分析，計算結(jié)果如表4所示。

表4 圓管和矩形管方案整體計算結(jié)果

由表4可知，滿足力學(xué)平衡及變形協(xié)調(diào)條件下，圓管方案彎矩及桿件受彎強度比均較矩形管方案?。粯藴式M合下圓管方案屋蓋撓度較矩形管方案大。

對比兩種方案的整體穩(wěn)定性，屋蓋結(jié)構(gòu)以受彎為主，目前《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》未給出圓管受彎時的穩(wěn)定計算公式[2]，參考潘漢明等[7]研究成果，按式(1)～(3)計算得圓管可承受的最大彎矩為210kN·m>149kN·m。矩形管受壓翼緣側(cè)向支撐點長度與壁板間距之比為15，遠小于61.29，滿足整體穩(wěn)定性要求。

M/(φ′bWn)≤fαb

(1)

φ′b=1.16-λ2/45 600

(2)

(3)

式中：M為桿件彎矩；f為鋼材強度設(shè)計值；Wn為圓管截面模量；φ′b為鋼管的整體穩(wěn)定性系數(shù)；λ為長細比；αb為受彎初始缺陷影響折減系數(shù)；D為圓管直徑；t為圓管壁厚。

比較圓管和矩形管局部穩(wěn)定性，圓管徑厚比為47.5，寬厚比等級為S2，矩形管寬厚比為23，寬厚比等級為S1，圓管和矩形管均可達到全截面塑性，局部穩(wěn)定性滿足要求，但S2級轉(zhuǎn)動能力有限，較S1級有較大降低，因此圓管的延性較差。

綜上所述，矩形管方案受彎承載力大，豎向撓度小，桿件整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性均滿足要求，且延性較好，因此選用矩形管。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計

4.1 計算模型

喇叭柱采用菱形網(wǎng)格方案，平板網(wǎng)格屋蓋與喇叭柱鉸接，簡化后的整體計算模型如圖5所示。外環(huán)框架柱柱底與基礎(chǔ)剛接，喇叭柱柱底各支桿與基礎(chǔ)鉸接，屋蓋簡支于喇叭柱和外環(huán)鋼框架頂。

圖5 大堂區(qū)域計算模型

4.2 外環(huán)框架柱設(shè)計

計算所得的結(jié)構(gòu)第一階屈曲因子為43.01，對應(yīng)的二階效應(yīng)系數(shù)為0.02<0.25，結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析采用二階P-Δ彈性分析，框架柱計算長度系數(shù)取1，驗算得到最大應(yīng)力比為0.85，滿足要求。

4.3 單層平板網(wǎng)格設(shè)計

屋蓋結(jié)構(gòu)坡度約5°，豎向荷載作用下，平板網(wǎng)格區(qū)域桿件除承受彎矩外，還承受一定軸向力，其軸力如圖6所示。

圖6 屋蓋桿件軸力(單位：kN)

由圖6可知，最大壓力和最大拉力分別為236.13，309.30kN，最大軸壓比和最大軸拉比分別為0.085，0.111，參照國外規(guī)范，受彎構(gòu)件軸壓比<0.1時，可按純彎構(gòu)件進行承載力驗算及局部穩(wěn)定性控制，因此本項目屋蓋桿件在設(shè)計時可按純受彎構(gòu)件進行驗算，不進行屋面平面外穩(wěn)定性驗算，驗算得最大桿件強度應(yīng)力比為0.74，滿足要求。桿件整體穩(wěn)定性驗算時，計算長度取桿件受壓翼緣側(cè)向支撐長度，即網(wǎng)格節(jié)點長度，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》6.2.4節(jié)，h/b0=2<6，l1/b0≈15<90×0.681=61.29，因此可不計算桿件整體穩(wěn)定性。

4.4 撓度變形

由于單層平板網(wǎng)格預(yù)起拱對深化加工制作及現(xiàn)場安裝精度控制均有較大困難[8]，因此屋蓋平板網(wǎng)格設(shè)計不考慮制作安裝等預(yù)起拱。恒荷載+全跨活荷載作用下，屋蓋最大撓度為52.42mm，結(jié)構(gòu)跨度L約為24.1m，撓度和跨度之比<1/400，滿足要求。

5 極限承載力分析

5.1 豎向荷載極限承載力分析

平板網(wǎng)格桿件采用矩形管，截面有□400×200×8，□400×200×12 2種，喇叭柱采用圓管，截面有φ203×8，φ325×12 2種，材質(zhì)為Q355B，截面規(guī)格小，結(jié)構(gòu)跨度大，考慮材料非線性和幾何非線性，進行極限承載力分析。選取恒荷載+屋面全跨活荷載、恒荷載+半跨屋面活荷載(半跨屋面活荷載分x方向半跨2種情況及y向半跨2種情況)共5種工況，初始缺陷按對應(yīng)工況的第一階模態(tài)施加，屋蓋最大缺陷值取網(wǎng)格最大跨度的1/300，柱構(gòu)件最大缺陷值取結(jié)構(gòu)高度的1/250，材料本構(gòu)采用理想彈塑性模型，構(gòu)件采用梁單元B31模擬[9]，以第1個臨界點前剛度折減為初始剛度10%對應(yīng)的荷載值作為結(jié)構(gòu)極限承載力。

分析結(jié)果可得，恒荷載+屋面全跨活荷載最不利，根據(jù)施加荷載及最大變形點撓度值繪制荷載系數(shù)-位移曲線如圖7所示，最大施加荷載下結(jié)構(gòu)變形如圖8所示。由圖7可知，結(jié)構(gòu)的極限承載力大于恒荷載+10.6倍活荷載作用，結(jié)構(gòu)具有足夠的安全冗余度，喇叭柱變形遠小于屋蓋變形，表明喇叭柱塑性發(fā)展程度滯后于屋蓋，符合柱重要性大于屋蓋的概念設(shè)計。

圖7 恒荷載+屋面全跨活荷載下荷載-位移曲線

圖8 最大施加荷載下結(jié)構(gòu)變形(單位：mm)

5.2 水平荷載極限承載力分析

下部鋼框架柱截面規(guī)格有φ500×20，φ500×25 2種，框架柱間通過3道環(huán)梁相連，環(huán)梁豎向間距為3.2～5.1m，環(huán)梁規(guī)格為□500×200×8，材質(zhì)均為Q355B。按恒荷載+x向風荷載、恒荷載+y向風荷載2種組合分別進行側(cè)向荷載作用下框架柱極限承載力分析，考慮幾何非線性和材料彈塑性，初始缺陷按對應(yīng)工況的第一階模態(tài)施加，最大缺陷值取柱高的1/250，材料本構(gòu)采用理想彈塑性模型。

分析結(jié)果可得，恒荷載+x向風荷載下，結(jié)構(gòu)受力較不利，根據(jù)荷載系數(shù)-位移曲線(見圖9)，極值點對應(yīng)的風荷載系數(shù)為11.2，結(jié)構(gòu)具有足夠的抵御風荷載能力。

圖9 恒荷載+x向風荷載下荷載系數(shù)-位移曲線

6 構(gòu)造加強

6.1 喇叭柱整體加強

喇叭柱上端菱形網(wǎng)格承受荷載較大，拱殼效應(yīng)弱，面外剛度小，豎向荷載作用下面外變形較大，為提高喇叭柱整體穩(wěn)定性，在其發(fā)散部位設(shè)置2道環(huán)向加強桿件。恒荷載+屋面全跨活荷載下加強前、后喇叭柱上端豎向變形，如圖10所示。由圖10可知，加強后喇叭柱頂撓度為4.12mm，與加強前相比有所減小。

圖10 恒荷載+屋面全跨活荷載下喇叭柱豎向變形(單位：mm)

6.2 喇叭柱節(jié)點構(gòu)造

喇叭柱桿件截面采用熱軋無縫圓鋼管，桿件間相貫焊接連接，腹桿傳遞不均勻應(yīng)力作用下，若管壁有足夠大的相對變形，則宏觀上表現(xiàn)為腹桿根部相對轉(zhuǎn)動；若管壁剛度很大，不僅不會出現(xiàn)相對轉(zhuǎn)動，且腹桿彎曲變形長度會相對縮短，呈現(xiàn)節(jié)點剛域的特點[10]。

為提高喇叭柱桿件相貫節(jié)點的節(jié)點域剛度，采取以下措施：菱形網(wǎng)格桿件以一個方向桿件為主，稱主管，另一個方向為次，稱支管；主管在節(jié)點處連續(xù)，支管通過插板和熔透焊縫與主管連接，插板平面與主管軸線平行，相當于主管管壁加勁肋，約束管壁不均勻應(yīng)力下的相對變形，如圖11所示。

圖11 喇叭柱相貫節(jié)點加強

6.3 喇叭柱與屋蓋連接節(jié)點加強

喇叭柱與屋蓋連接如圖12所示，屋蓋桿件節(jié)點承受較大的豎向力和負彎矩。對其節(jié)點構(gòu)造進行加強(見圖13)，節(jié)點區(qū)域翼緣采用整塊蓋板；板件厚度在計算截面基礎(chǔ)上放大1.2倍，即14mm。

圖12 喇叭柱與屋蓋桿件連接節(jié)點

圖13 平板網(wǎng)格加強節(jié)點構(gòu)造

6.4 屋蓋桿件加強

為減少焊接施工質(zhì)量對節(jié)點剛度的不利影響，對跨中彎矩較大的節(jié)點采用加強構(gòu)造，加強節(jié)點分布如圖14所示。喇叭柱間的主要傳力構(gòu)件加工制作時須保證其在節(jié)點處貫通，即圖中的粗實線所示。

圖14 屋蓋加強

7 結(jié)語

1)通過方案比選，喇叭柱適合選用菱形網(wǎng)格柱，喇叭柱與屋蓋連接適合選用鉸接，屋蓋截面適合選用矩形管截面。

2)計算分析表明，各荷載工況組合作用下，屋蓋網(wǎng)格桿件以受彎為主，其軸壓比和軸拉比均較小，可忽略軸力影響按純彎構(gòu)件設(shè)計。

3)通過極限承載力分析，豎向作用和水平作用下結(jié)構(gòu)均具有足夠的安全冗余度，喇叭柱的塑性發(fā)展滯后于屋蓋，符合柱重要性大于屋蓋的概念設(shè)計。

4)在分析驗算的基礎(chǔ)上，對一些關(guān)鍵部位進行加強，如喇叭柱及其桿件連接、喇叭柱與屋蓋連接節(jié)點、重要的屋蓋桿件，可有效保證結(jié)構(gòu)計算假定實現(xiàn)和結(jié)構(gòu)安全。