趙昶旭，杜震霆，蔣文濤△，李忠友，譚鴻波，劉文軍

(1.四川大學建筑與環(huán)境學院 力學科學與工程系，成都 610065;2.破壞力學與工程防災減災四川省重點實驗室，成都 610065 3.四川科倫藥業(yè)股份有限公司，成都 610500)

1 引 言

軟包裝輸液袋相較于玻璃瓶等半開放輸液包裝具有很明顯的優(yōu)勢，包括：無需排氣孔排氣、無瓶口藥液泄露問題、材料脫落微粒較少等[1-2]，在臨床中被優(yōu)先選擇?？墒牵蜉斠捍b的強度問題，運輸期間常會發(fā)生碰撞或跌落而造成折損[3]，這不僅給臨床使用帶來諸多不便，也給生產(chǎn)企業(yè)造成大量的經(jīng)濟損失。因此，研究輸液袋跌落過程中的受力情況，優(yōu)化輸液袋的力學強度是目前亟待解決的問題。

當前國內(nèi)針對輸液袋生產(chǎn)工藝與性能的改進主要以實驗方法為主[4-7]，但實驗方法效率低、成本高、難以開展涉及多種參數(shù)共同作用的研究。而有限元方法作為一種通用的數(shù)值仿真技術(shù)，可快速模擬不同參數(shù)、不同實驗條件下的結(jié)構(gòu)運動和變形過程，有利于幫助改進輸液袋的力學性能。運用有限元方法對輸液袋進行數(shù)值模擬研究國內(nèi)已有先例，但主要聚焦于輸液袋的袋型設計與排空能力改進等方面，如劉革新等[8]和鄧科等[9]分別就壁厚和長徑比對直立式聚丙烯輸液袋袋體排空率和穩(wěn)定性系數(shù)的影響進行分析，范子棟等[10]就腔室?guī)缀纬叽鐚Χ嗍逸斠捍笚l壓裂力進行分析，從而優(yōu)化了袋形；帥進文[11]通過理論計算和CFD流場分析方法對直立式輸液袋內(nèi)部進行數(shù)值模擬，得出最佳氣液比，在保障排空時藥液滴速的情況下降低了生產(chǎn)成本。然而，動載荷下的受力往往區(qū)別于靜載荷，由碰撞或跌落造成的慣性沖擊具有更高的撞擊強度，破裂風險更高。由于存在受力測定、初始袋型建立、多場耦合等方面的難點，這些研究均未涉及輸液袋在動載荷條件下的受力及破壞問題，尚未針對輸液袋在跌落沖擊載荷作用下的強度進行評估，這或許是導致輸液袋高折損率的原因之一。因此，研究輸液袋跌落沖擊過程的受力情況,有利于認識動載荷下輸液袋的力學響應,有望降低輸液袋運輸過程中的折損風險。

本研究基于ABAQUS中的流體腔功能[12-14]，導出不同充液量情況下輸液袋的幾何模型與預應力場，并以此運用耦合歐拉-拉格朗日算法(coupled eulerian lagrangian，CEL)進行跌落沖擊數(shù)值模擬，并通過實驗加載驗證。主要目的是研究輸液袋在跌落沖擊中的力學響應，為輸液袋的性能優(yōu)化提供指導。

2 方法

2.1 耦合歐拉-拉格朗日算法

CEL基于對傳統(tǒng)有限元方法的綜合，采用網(wǎng)格相對固定的歐拉單元來模擬流體材料的大變形，并使用網(wǎng)格附著于結(jié)構(gòu)材料上的拉格朗日單元來描述材料邊界，能夠解決采用傳統(tǒng)方法研究流固耦合過程引起的網(wǎng)格畸變導致計算無法收斂的問題[15]。在歐拉網(wǎng)格中，流體的變形情況由每一單元內(nèi)材料的體積填充率描述，相較于拉格朗日網(wǎng)格更適合模擬大變形沖擊下流體的變形狀態(tài)。區(qū)域內(nèi)材料的分布情況常用歐拉體積分數(shù)(eulerian volume fraction，EVF)來定義[16]，其基本含義為材料在單元內(nèi)的占比。對于較為復雜的流體區(qū)域，可使用Abaqus/CAE所提供的輔助材料填充工具—體積分數(shù)工具定義離散場，將離散場定義為和流體域相同的材料參數(shù)，可以在后處理中調(diào)節(jié)EVF的取值來得出不同結(jié)果。

CEL作為研究流固耦合問題的常見方法，在處理沖擊瞬態(tài)問題中具有一定的優(yōu)勢。杜龍[17]使用CEL方法進行了復合材料機翼前緣鳥撞模擬；姜逢源等[18]指出，CEL法能很好地解決埋深海底管道受墜物撞擊的損傷分析問題；王永虎等[19]使用CEL法完成了飛機撞水數(shù)值仿真；姚小虎等[20]使用CEL法對水陸兩棲飛機的水上降落動力特性進行了分析;王曉輝等[21]使用CEL法完成了球體入水的動力學仿真。由此可見，使用CEL方法分析輸液袋的跌落沖擊過程極富可行性。

2.2 輸液袋跌落沖擊模型建立

2.2.1輸液袋充液模型建立 本研究以醫(yī)療行業(yè)中常使用的長337 mm、寬135 mm的PVC軟輸液袋為原型。創(chuàng)建一尺寸為347 mm×145 mm的可變形平面，并以5 mm作為邊緣寬度分割平面，見圖1(a)。將平面沿法線方向陣列可得另一完全相同且相距0.5 mm的可變形平面共同構(gòu)成袋形，一同置于離散剛體平面上。采用Abaqus流體腔功能分別向袋內(nèi)充以400、500、600 mL的水模擬流體行為，并基于輸液袋充水后的基本構(gòu)型和預應力場進行建模工作。該模型的基本材料參數(shù)見表1。

表1 輸液袋與流體腔的材料參數(shù)

圖1 輸液袋袋面模型與流體區(qū)域幾何體模型

定義輸液袋與剛體平面間接觸為面-面接觸，摩擦系數(shù)取0.1。為模擬輸液袋充入藥液情況下的袋形，設置流體腔的相互作用屬性為液壓型，流體定義為水，密度為1 g/cm3，體積彈性模量為2 100 MPa。將此相互作用屬性運用到個兩相對平面內(nèi)部，任取內(nèi)部一點為參考點，在初始步中完成流體腔的設置。最后將上下兩平面的外邊緣部分綁定，設定距離為0.55 mm以保證綁定嚴密。

載荷設置中添加重力載荷，固定剛性平面。定義流體腔的內(nèi)壓力為0.1 Mpa，與大氣壓力平衡，在第一步施加一均勻變化的壓強模擬液體充入袋體的膨脹情況。

本計算中網(wǎng)格劃分采用自由劃分方式，單元類型采用膜單元(M3D4R)模擬薄殼袋體。布局種子前對袋面部件進行虛擬拓撲處理，袋面共同劃分網(wǎng)格以保證網(wǎng)格質(zhì)量。

輸液袋的流體腔模型需要輸出流體腔內(nèi)質(zhì)量(CMASS)和流體腔內(nèi)體積(CVOL)。在后處理中，選擇以流體腔內(nèi)體積取得要求充液量的時間點對應的輸液袋構(gòu)型作為一定充液量下的輸液袋模型。

2.2.2輸液袋內(nèi)流體的歐拉模型 輸液袋內(nèi)流體區(qū)域的幾何體模型需由2.1中建立的輸液袋充液模型輔助建立。Abaqus/CAE提供了網(wǎng)格向幾何體的轉(zhuǎn)化工具，導入輸液袋充液模型中的袋面作為參考網(wǎng)格，可以獲得輸液袋內(nèi)流體區(qū)域的幾何體模型，對已獲得的幾何體模型利用虛擬拓撲功能消除表面的網(wǎng)格對應線，便于觀察與處理。輸液袋內(nèi)流體區(qū)域的幾何體模型，見圖1(b)。

本次數(shù)值模擬的流體域為165 mm×65 mm×25 mm的長方體區(qū)域，采用Us-Up Hugoniot狀態(tài)方程描述水的特性，其材料參數(shù)見表2。在網(wǎng)格劃分中使用結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格劃分，采用歐拉流體單元(EC3D8R)計算袋內(nèi)液體變形，共計225 400個單元。

表2 歐拉流體的材料參數(shù)

離散場的建立選定歐拉區(qū)域與輸液袋內(nèi)流體區(qū)域的幾何體模型為對象完成流體材料的導入，輸出幾何體對應的節(jié)點集合代表輸液袋內(nèi)的流體區(qū)域。

2.2.3輸液袋跌落沖擊模型 輸液袋的跌落沖擊過程主要考慮輸液袋與地面相撞后所產(chǎn)生的形變與邊緣最大應力問題。本研究以180 mm×75 mm的剛體平面作為地面，對輸液袋及其內(nèi)部流體節(jié)點集合施加初速度以模擬從不同高度跌落的狀態(tài)，接觸設置摩擦系數(shù)為0.1。由于輸液袋具有對稱性，故本研究針對1/4袋體進行模擬分析，圖2(a)為1/4袋體的正視圖，圖2(b)為1/4袋體的左視圖，圖2(c)為后處理中使用鏡像對稱獲取的完整輸液袋模型。輸液袋跌落沖擊的有限元模型見圖3。

圖2 輸液袋袋體的有限元模型

圖3 輸液袋跌落沖擊的有限元模型

3 結(jié)果

破壞輸液袋的跌落沖擊因素主要包括跌落高度、充液量、跌落角度等，其中跌落高度、充液量是決定跌落沖擊破壞程度的重要因素，因此，本研究重點討論這兩個因素對輸液袋跌落造成的影響。由于所用輸液袋材料、尺寸參數(shù)及沖擊角度一定，在整個跌落沖擊過程中，輸液袋體的最大拉應力出現(xiàn)點相對確定，因此，比較不同條件下輸液袋的應力分布，即可確定輸液袋的最易破裂位置。

3.1 輸液袋跌落沖擊過程

為分析輸液袋在跌落沖擊過程中最易破裂的部位，選取充液量為400 mL，跌落高度為1.5 m的輸液袋，提取7 ms內(nèi)各增量步中最大應力值繪制最大應力-時間曲線，見圖4。輸液袋跌落沖擊過程中的最大應力極值出現(xiàn)在1.25 ms左右，改變輸液袋充液量與跌落高度，最大應力出現(xiàn)時間變化較小，集中出現(xiàn)在1～1.5 ms之間。此時的應力分布見圖5。

圖4 撞擊歷程中輸液袋袋體的最大應力值變化

圖5 輸液袋跌落沖擊過程存在最大應力極值時的應力分布

為檢驗最易破裂位置的有效性，比較400 mL，1.5 m跌落高度的輸液袋存在最大應力極值時的應力云圖,與改變跌落高度與充液量的其它輸液袋存在最大應力極值時的應力云圖(見圖6)。由計算結(jié)果可知，選定輸液長邊中點作為最易破裂位置是有效的。

圖6 不同充液量在不同撞擊條件下的應力分布圖

3.2 輸液袋跌落高度對其破裂的影響

輸液袋在運送途中的堆放位置不同，導致其在跌落過程的初始高度各不相同。為分析輸液袋跌落高度對其破裂的影響，設定輸液袋充液量為500 mL，改變輸液袋跌落的高度(1、1.5、2、2.5 m)，計算在不同跌落高度情況下輸液袋的最大應力數(shù)值(此數(shù)值為使用3.1中方法取得的最大應力極值)，其結(jié)果見圖7。分析圖像可知，袋面所受最大拉應力數(shù)值隨高度的增加而增加，針對500 mL輸液袋分別施加不同的跌落高度，最大拉應力的增長幅度基本維持在17.3 Mpa/m左右，增長情況基本滿足線性關(guān)系。

圖7 輸液袋最大應力數(shù)值隨跌落高度的變化Fig.7 Maximum stress of infusion bag with different falling heights

3.3 輸液袋充液量對其破裂的影響

輸液袋內(nèi)流體體積的大小,將直接影響其跌落沖擊過程中的最大拉應力數(shù)值。為分析輸液袋充液量對其破裂的影響，設定輸液袋跌落高度為1.5 m，改變輸液袋充液量為400、500、600 mL，計算不同充液量下輸液袋的最大拉應力數(shù)值(此數(shù)值為使用3.1中方法取得的最大應力極值)，其結(jié)果見圖8。由計算結(jié)果可知，袋面所受最大拉應力數(shù)值隨充液量的增加而增加。針對輸液袋自1.5 m高度下的跌落沖擊過程，充液量500 mL相對于400 mL邊緣最大拉應力增長20 MPa，充液量600 mL相對于500 mL邊緣最大拉應力增長 12 MPa，增長幅度隨充液量的增加逐漸減小。

圖8 輸液袋最大應力數(shù)值隨充液量的變化

3.4 輸液袋變形實驗驗證

實驗室中輸液袋跌落狀態(tài)下的受力測量因其測量難度較大而備受關(guān)注，輸液袋與接觸平板的碰撞過程時間極短，且輸液袋本身作為軟體材料形變量較大，應力片難以捕捉，因而無法比較形變程度。除了平板受力測量，實驗室中還有將跌落碰撞過程轉(zhuǎn)化為充氣加壓過程或兩板擠壓過程來進行研究的方法[22]，事實證明這些方法在某種程度上都有缺陷，所得數(shù)據(jù)不具有參考性。在近年來的實驗中，運用高速攝像機捕捉物體在外載荷作用下的形變程度作為新型方法較為準確[23-25]。因此，本研究利用高速攝像機抓拍不同條件下輸液袋在跌落碰撞過程中的形變情況，以此來驗證模型的有效性。為了使結(jié)果對比更為明顯，本研究選取了充液量為600 mL輸液袋,跌落高度為2 m,數(shù)值仿真與高速攝像機抓拍輸液袋跌落變形情況對比，見圖9。

4 討論

本研究利用CEL方法研究了輸液袋在跌落沖擊載荷下的力學性能，獲得了邊緣最大拉應力的出現(xiàn)位置及其大小隨跌落高度與充液量改變的規(guī)律。

由應力云圖可知，輸液袋長邊中點在承受跌落沖擊載荷的情況下最易破壞，這與運輸過程中因跌落發(fā)生的破損情況相符。輸液袋跌落后在與地面的撞擊瞬間受動載荷作用，沿地面法線方向速度急劇減小，由于流體具有難以壓縮的性質(zhì)，輸液袋邊緣將受到流體向外擴張所施加的極大的沖擊力，致使邊緣達到拉應力強度極限發(fā)生破裂。相較于邊緣上的角點，長邊中點所受沖擊力方向垂直于袋面向外，因此，袋面需產(chǎn)生較大形變以平衡沖擊力，在撞擊過程中會產(chǎn)生最大拉應力，加工過程中應著重提升該處抗拉強度。

從最大拉應力隨跌落高度與充液量的變化曲線可以看出，輸液袋在沖擊過程所受的最大拉應力隨跌落高度的增加而增加，且增加的幅度相對確定。這是由于撞擊速度的二次方隨跌落高度線性增加，同時撞擊能量與撞擊速度的二次方成正比所致，因此，撞擊能量隨跌落高度線性增加。此外，輸液袋的最大拉應力數(shù)值隨著充液量的增加而提高，但其增長趨勢卻在減小。這是由于撞擊能量與充液量的一次方呈線性關(guān)系，而更大的充液量意味著輸液袋邊緣更為鼓漲、與流體有更大的有效接觸面積，其增長趨勢要小于最大拉力數(shù)值隨跌落高度變化的趨勢。

注：圖中圓圈表示劇烈變形部位。

5 結(jié)論

本研究發(fā)現(xiàn)輸液袋在跌落沖擊過程中，最易在長邊中點處產(chǎn)生破壞，且最大應力值隨跌落高度線性增加；輸液袋在跌落沖擊過程中的最大應力值與充液量正相關(guān)，但增加量隨有效接觸面積的擴大而減小。因此，輸液袋設計應重點關(guān)注輸液袋長邊中點處的材料強度，在運輸過程中控制輸液袋的堆放高度與充液量能有效降低輸液袋的跌落破壞折損。