溫章章

摘要：初中時(shí)期是學(xué)生成長(zhǎng)的重要時(shí)期，初中時(shí)期的數(shù)學(xué)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來比較吃力，初中數(shù)學(xué)主要集中在兩個(gè)方面，一個(gè)是幾何，一個(gè)是代數(shù)，這兩個(gè)方面構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，兩者相比較而言，幾何更富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生如何突破幾何解證題，成功證明出論題是學(xué)習(xí)的目標(biāo)。在幾何數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法就是“倒推逆寫法”，此種方法在初中幾何解證題中被廣泛應(yīng)用，但是如何應(yīng)用的恰到好處，實(shí)現(xiàn)應(yīng)有的成效需要學(xué)生和教師共同努力。

關(guān)鍵詞：初中幾何;倒推逆寫法;解證題

引言

初中幾何解證題需要學(xué)生具有一定的邏輯思維能力、空間推理能力等，因此，很多思維空間感不好的學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時(shí)具有一定的難度，拉低了學(xué)生的分?jǐn)?shù)。因此，無(wú)論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)該在日常學(xué)習(xí)過程中尋求新的解題方法，對(duì)“倒推逆寫法”進(jìn)行深刻理解，將其更好地應(yīng)用到初中幾何解證題中。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，在教授幾何解證題解題思路時(shí)，要聯(lián)系實(shí)際主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，在加深學(xué)生對(duì)“倒推逆寫法”理解的基礎(chǔ)之上，更好地解決初中幾何解證題。學(xué)生要在日常解題過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，遇到不解的問題時(shí)要主動(dòng)向身邊的同學(xué)或老師請(qǐng)教，以尋求更深層次的進(jìn)步。

一、初中幾何解證題應(yīng)用“倒推逆寫法”存在的問題分析

初中幾何解證題在解題前需要經(jīng)過學(xué)生思考考察何種知識(shí)，并去思考用如何解題方法能更好地進(jìn)行解題，“倒推逆寫法”是初中幾何解證題中常見的一種方法，但是學(xué)生在應(yīng)用此種方法時(shí)卻存在一定問題，其一，證明的語(yǔ)言不精煉，書寫不規(guī)范，具體表現(xiàn)為幾何符號(hào)語(yǔ)言使用不規(guī)范，使用“倒推逆寫法”時(shí)白話語(yǔ)言時(shí)有存在，解證題的條件與結(jié)論不能準(zhǔn)確區(qū)分開。其二，“倒推逆寫法”證明過程不簡(jiǎn)潔，不能學(xué)以致用，“倒推逆寫法”的解題思路是從后往前推理，學(xué)生由于思維的局限性及證明習(xí)慣，往往會(huì)選擇自己常用的方法，即從前往后推理，這樣就不能很好地應(yīng)用“倒推逆寫法”，此時(shí)就需要教師的幫助。例如，在證明線段的垂直平分線的判定定理時(shí)，用等腰三角形的“三線合一”定理是非常簡(jiǎn)潔的，但是實(shí)際教學(xué)反映的情況是，大部分學(xué)生更愿意選擇用三角形全等證明。方法雖然可行，但卻將簡(jiǎn)單的問題復(fù)雜化，入了定理重復(fù)證明的誤區(qū)，因此需要教師參與其中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行證明方法的引導(dǎo)。其三，證明復(fù)雜問題時(shí)毫無(wú)思路，條理不清，多數(shù)學(xué)生目前存在這一問題，簡(jiǎn)單的幾何解證題還能夠有一點(diǎn)思路，甚至有些能夠輕松解決，但是一旦遇到所含知識(shí)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的解證題，就會(huì)手足無(wú)措，漸漸在思考中失去尋求解題方案的耐心。還有部分學(xué)生在解題過程中有思路，但是卻不會(huì)寫解題過程，無(wú)法將頭腦中的知識(shí)體系轉(zhuǎn)化為文字落實(shí)到紙張中。對(duì)其原因進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生缺乏知識(shí)歸納技巧，不能夠?qū)⒅R(shí)靈活運(yùn)用到解題過程中，幾何思維能力欠缺。

二、“倒推逆寫法”在初中幾何解證題教學(xué)更好實(shí)施的建議

（一）規(guī)范“倒推逆寫法”書寫要求

在數(shù)學(xué)中，為了更好的解題，數(shù)學(xué)有專用的語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言是在數(shù)學(xué)解題中常用的語(yǔ)言，這三種語(yǔ)言相互搭配，相互配合，為學(xué)生書寫解題過程提供幫助。在應(yīng)用“倒推逆寫法”在幾何解證題中解題時(shí)，文字語(yǔ)言通常用來陳述，符號(hào)語(yǔ)言通常用來推理，圖形語(yǔ)言用來表述各變量之間的關(guān)系。學(xué)生要想更好的解題，就要將三種語(yǔ)言的使用方法進(jìn)行靈活掌握，將三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換方法活學(xué)活用。在剛開始學(xué)習(xí)利用“倒推逆寫法”解幾何解證題時(shí)，就要獨(dú)立鍛煉寫解題過程的能力，解題過程“倒推逆寫法”書寫不步驟要嚴(yán)格按照老師的要求去做，只有這樣才能在實(shí)際的書寫過程中不被扣分，更好的用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)解題過程。

（二）教師主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生“倒推逆寫法”

初中學(xué)生剛從小學(xué)生身份轉(zhuǎn)化過來，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的拓寬，難易程度的加深上還需要有一定的適應(yīng)過程，對(duì)于解證題證明方法的使用上也難免會(huì)一時(shí)“短路”，此時(shí)，需要教師充分發(fā)揮出教學(xué)引導(dǎo)作用，在學(xué)生沒有證明方法時(shí)，向其回顧“倒推逆寫法”的應(yīng)用原理及使用方法，以此來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“倒推逆寫法”的了解，只有更好地掌握到“倒推逆寫法”的應(yīng)用原理，才能在解題中“游刃有余”，避免浪費(fèi)更多的時(shí)間。教師在引導(dǎo)學(xué)生使用“倒推逆寫法”時(shí)，不要將解題過程直接告訴學(xué)生，要一步一步地引導(dǎo)學(xué)生去深思，只有這樣才能明白“倒推逆寫法”的實(shí)質(zhì)。

（三）學(xué)會(huì)“倒推逆寫法”歸納和建構(gòu)

想讓學(xué)生在面對(duì)幾何解證題心中有“法”，首先要從“倒推逆寫法”證明方法的總結(jié)和歸納入手。例如，在學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì)定理時(shí)，要逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：中位線性質(zhì)定理的作用是判斷兩條線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的;并適時(shí)追問：根據(jù)現(xiàn)在所學(xué)，判斷兩直線平行都有哪些方法？判斷兩線段之間存在二倍的數(shù)量關(guān)系又有哪些方法？目的是及時(shí)將所學(xué)知識(shí)納入學(xué)生原有的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)“倒推逆寫法”知識(shí)的建構(gòu)和方法的遷移。除此之外，對(duì)于較復(fù)雜的證明題，筆者在教學(xué)中嘗試應(yīng)用“倒推逆寫法”的方法，即先讓學(xué)生像列作文提綱那樣，把“倒推逆寫法”證明思路用簡(jiǎn)單的符號(hào)和文字記下來，再進(jìn)行具體的“倒推逆寫法”證明過程書寫。這種方法可以讓學(xué)生用較短時(shí)間理清思路，避免由于反復(fù)修改而造成條理不清、書寫凌亂的情況。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要時(shí)期，幾何推理問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生升學(xué)考試的影響較大。幾何解證題考查學(xué)生的邏輯推理能力，考查學(xué)生空間思維感，因此，結(jié)合解證題對(duì)于學(xué)生來說具有一定的難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)解證題時(shí)有一個(gè)很重要的解題方法就是“倒推逆寫法”，如何在幾何解證題中更好的應(yīng)用“倒推逆寫法”對(duì)于學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)有重要影響。因此，教師要在充分了解學(xué)生實(shí)際情況前提下，認(rèn)真剖析當(dāng)下初中幾何解證題中應(yīng)用“倒推逆寫法”存在的問題，并針對(duì)問題一一提出解決對(duì)策，以期學(xué)生能夠更好地理解“倒推逆寫法”的應(yīng)用原理與使用過程，促進(jìn)自身全面發(fā)展。

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