周玉齊

在平時的教學(xué)中，學(xué)生在遇到一些關(guān)于量的練習(xí)，尤其是“填寫合適的單位名稱”的題目時，會出現(xiàn)很多讓人忍俊不住的結(jié)果。比如在學(xué)習(xí)了北師大版二年級下冊的“分米與毫米”以后，學(xué)生在改寫“淘氣的日記”時，依舊會將錯就錯：今天早晨，我拿起1厘米的牙刷刷完牙……用70分米的毛巾把臉擦干……我們在笑噴了的同時，是否會意識到一個問題：

為什么學(xué)生會填寫出這樣的單位名稱？其根源是什么？我們該如何引導(dǎo)學(xué)生去正確解決這樣的問題？

要解決這些問題就要思考關(guān)于“量與計量”的教學(xué)策略問題，尤其是弄清“量感”問題。

一、“量感”的定義

量感是人們的視覺、觸覺等感官對數(shù)和量的感知，在一定程度上是思維的產(chǎn)物?！傲扛小焙唵味?，就是對量的感受?！傲扛小币辉~最早并非源于數(shù)學(xué)，它是指視覺或觸覺等感官對物體規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，也就是對物體的大小、多少、輕重、厚薄等的感性認(rèn)識。在小學(xué)階段，“量感”主要是指對長度、面積、體積、時間、質(zhì)量、貨幣等的感性認(rèn)識，這些內(nèi)容與學(xué)生的生活息息相關(guān)。“量感”具有非標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn)，在教學(xué)中不易引起教師的足夠重視，因而容易成為教學(xué)的盲點(diǎn)。

二、培養(yǎng)“量感”的基本策略

（一）抓準(zhǔn)量感建立的支撐

“量感的建立開始更多地依賴于經(jīng)驗的積累，到一定程度后靠經(jīng)驗、理性的疊加就形成觀念”。因此，“量感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的”。因此，在教學(xué)中，要注重學(xué)生的直觀操作與經(jīng)驗積累，絕不能紙上談兵，將量感的培養(yǎng)建立在書本上。比如，要想真正建立“1kg”的量感，必須要讓學(xué)生多多操作“1kg”的物體，在不斷的經(jīng)驗積累過程中逐步借助感覺或知覺建立“1kg”的質(zhì)量觀感。

（二）強(qiáng)化關(guān)于“單位”的經(jīng)驗積累

在組織量和計量的教學(xué)活動中，教師應(yīng)基于學(xué)生年齡特征和認(rèn)知發(fā)展水平，精心設(shè)計教學(xué)線索，使學(xué)生在觀察、操作和比較，感受統(tǒng)一計量單位的必要性，通過具體的操作與實踐活動，幫助學(xué)生經(jīng)歷單位的產(chǎn)生過程、累加過程，建立相應(yīng)的計量觀念，在解決實際問題的過程中豐富體驗、加深認(rèn)識、學(xué)會估測。學(xué)生量感的形成本質(zhì)是單位經(jīng)驗的積累與疊加，因此，要強(qiáng)化單位的經(jīng)驗積累。比如，要讓學(xué)生感知10cm有多長，就要先強(qiáng)化1cm有多長，然后以此為生長點(diǎn)逐步以1cm為單位不斷疊加，從而感知10cm的長度。

（三）注重經(jīng)歷過程中的綜合思維

學(xué)生建立量感的過程必須要經(jīng)歷的認(rèn)知活動包括：測量、比較、想象、判斷、運(yùn)用。能測量→能運(yùn)用。這其中經(jīng)歷計量的過程：確定計量標(biāo)準(zhǔn)→認(rèn)識計量標(biāo)準(zhǔn)→用標(biāo)準(zhǔn)去測量→得出以標(biāo)準(zhǔn)為單位的結(jié)果。“不要單純在概念本身上下功夫，而要把重點(diǎn)放在實質(zhì)的領(lǐng)悟上?！边@個過程是多種思維活動的綜合運(yùn)用，而不是單一思維活動，所以在教學(xué)中，要注重多種思維活動并舉，使學(xué)生全方位準(zhǔn)確地感知并建立量感。

（四）了解單位的產(chǎn)生過程，激活認(rèn)知矛盾

比如在學(xué)習(xí)“平方厘米→平方分米→平方米”的過程中，認(rèn)識了“平方厘米”以后，為什么還要學(xué)習(xí)“平方分米”和“平方米”呢？一般我們都會設(shè)置這樣的活動：

（1）用1平方厘米的正方形紙片去測量一塊橡皮的最大面的大約是幾平方厘米。

（2）估一估，再量一量一個3×5的長方形紙片面的大小。

（3）用1平方厘米的正方形紙片去測量課桌桌面的大小。

這里讓學(xué)生用特別小的“1平方厘米”的單位去測量“較大的平面的大小”會帶來認(rèn)知的矛盾——單位太小，面太大，測量起來麻煩而且不準(zhǔn)確。借助長度單位的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在認(rèn)知矛盾的刺激下，學(xué)生會想到創(chuàng)造一個更大的“面積單位”，于是“平方分米”呼之欲出。學(xué)生會順眼“1平方厘米”的定義模仿定義“1平方分米”的定義——邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米。這里學(xué)生經(jīng)歷了單位的產(chǎn)生過程，對進(jìn)一步理解平方分米的單位意義有很大幫助，同時這種“解決問題的意識和方向”是非常重要的學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)。在后面的活動中，讓學(xué)生經(jīng)過測量若干平方分米的面之后，要求學(xué)生去測量教室地面的面積，學(xué)生們自然會進(jìn)一步拓展創(chuàng)生出更大的面積單位——平方米。

（五）強(qiáng)化實踐操作，凸顯生活運(yùn)用

實踐操作和生活應(yīng)用是一種深化知識理解的重要環(huán)節(jié)，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)和價值體現(xiàn)。在教學(xué)中，應(yīng)該多多創(chuàng)設(shè)生活應(yīng)用的情境，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識與情感。

例如：學(xué)習(xí)了長度單位“毫米、厘米、分米和米”以后，讓學(xué)生想一想測量窗戶上玻璃的長寬、教室里的窗簾尺寸時該選用什么單位比較合適，為什么？然后實際測量了一下。這里讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識通過生活實踐的過程轉(zhuǎn)化為一種應(yīng)用能力，這一過程加深了學(xué)生對單位的認(rèn)知。

（六）借助具象增強(qiáng)單位量感

表象只是保持在記憶中某一事物的形象;具象則是學(xué)習(xí)者在生活中多次接觸多次感受、多次為之激動的既豐富多彩又高度凝縮了的形象，它不僅僅是感知、記憶的結(jié)果，而且打上了學(xué)習(xí)者的情感烙印，受到他們的思維加工。它是綜合了生活中無數(shù)單一表象以后，又經(jīng)過抉擇取舍而形成的。從心理學(xué)意義上說，學(xué)習(xí)者的思維創(chuàng)生過程就是具象的運(yùn)動過程。具象不是抽象思維的起點(diǎn)，而是在抽象思維的作用下，選取、綜合表象的結(jié)果。

量本身就是數(shù)的不斷疊加，是極為抽象的，不宜用感官去體驗（質(zhì)量單位除外）。缺少了體驗，對于量的感知必然缺乏了準(zhǔn)確性和深刻性。因此，在教學(xué)中，要將“抽象的量”轉(zhuǎn)化為可以“借助感官體驗的對象”，使之物象化、具象化，便于小學(xué)生去直觀感知和進(jìn)行體驗與經(jīng)驗的積累。

總之，關(guān)于“量感”的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生“數(shù)感”等諸多數(shù)學(xué)模型的建立，也對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。在教學(xué)中，我們必須要高度重視，切實幫助學(xué)生建立正確完整的“量感”，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。