張晶園 劉昌祎 黃向東 張妮 李菁波 張濤

摘 要：基于納米尖陣列的場(chǎng)致發(fā)射放電結(jié)構(gòu)是微納電離式器件的核心，能有效降低放電電壓，但同時(shí)也決定該放電結(jié)構(gòu)的放電電流較小難以被精確感知。對(duì)納米尖陣列電極的電場(chǎng)屏蔽效應(yīng)和有效發(fā)射面積的優(yōu)化，是提高放電強(qiáng)度的有效方法，對(duì)此，利用有限元方法對(duì)N2-O2空間的動(dòng)態(tài)電場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)納米尖陣列在不同間距下的放電過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算。計(jì)算發(fā)現(xiàn)：在納米尖陣列中，隨著納米尖間距的增加，尖端間的屏蔽效應(yīng)逐漸減弱，最終趨于各尖端獨(dú)立放電的情況;并通過(guò)不同間距下尖端動(dòng)態(tài)放電過(guò)程中的電子密度分布情況，對(duì)屏蔽效應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證和說(shuō)明;最后，通過(guò)探究屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積間耦合關(guān)系對(duì)放電電流的影響，發(fā)現(xiàn)在納米尖陣列中，尖端間距與尖端高度之間存在最佳比例，使納米尖陣列的放電電流最大。研究揭示常壓微電暈放電陣列電極屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積的耦合機(jī)理，可用于調(diào)控微納場(chǎng)致發(fā)射電離器件的放電效應(yīng)，進(jìn)而為此類器件輸出性能優(yōu)化提供一定的理論指導(dǎo)。關(guān)鍵詞：電暈放電;動(dòng)態(tài)放電過(guò)程;屏蔽效應(yīng);發(fā)射面積;N2-O2空間中圖分類號(hào)：TM 152

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2021）05-0912-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0519開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Simulation of coupling mechanism between shielding

effect and emission area of nano tip array

ZHANG Jingyuan1，2，LIU Changyi1，HUANG Xiangdong1，ZHANG Ni1，LI Jingbo1，ZHANG Tao3

（1.College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Postdoctoral Mobile Station of Mechanical Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

3.College of? Sciences，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：The field emission discharge structure based on nano tip array is the core of micro nano ionization devices，which can effectively reduce the discharge voltage，resulting in a small discharge current of the discharge structure，difficult to be accurately perceived.The optimization of electric field shielding effect and effective emission area of nano tip array electrode is an efficient method to improve the discharge intensity.In this paper，the finite element method is used to simulate the dynamic electric field in N2-O2 space，and the discharge process of nano tip array under different spacing is simulated.It is found that the shielding effect between the tips decreases with the increase of the distance between the tips，and finally tends to discharge independently.The shielding effect is further verified and explained by the electron density distribution in the process of dynamic discharge at different distances.And by exploring the influence of the coupling relationship between the shielding effect and the emission area on the discharge current，it is found that there is an optimal ratio between the tip spacing and the tip height in the nano tip array，which makes the discharge current of the nano tip array maximum.The study reveals the coupling mechanism between the shielding effect and the emission area of the atmospheric pressure micro corona discharge array electrode，which can be used to control the discharge effect of the micro nano field emission ionization device.The research provides a theoretical guidance for the optimization of the output characteristics of the device.Key words：corona discharge;dynamic discharge process;shielding effect;emission area;N2-O2 space

0 引 言

隨著工業(yè)化水平的不斷發(fā)展，針對(duì)真空度、電離度以及氣體濃度等物理量的傳統(tǒng)檢測(cè)方式在某些領(lǐng)域已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)新的要求。近年來(lái)，隨著碳納米管[1-2]、氧化鋅納米線[3-4]和硅納米線[5-6]等新型材料被相繼挖掘，納米材料進(jìn)入高速發(fā)展階段[7-8]。此類材料特有的尖端尺度和長(zhǎng)徑比能夠在較低的電壓下產(chǎn)生較高的場(chǎng)增強(qiáng)因子[9]，有望實(shí)現(xiàn)低電壓下的電子發(fā)射與氣體電離，從而形成氣體放電。這為新型場(chǎng)致電離器件提供了物質(zhì)基礎(chǔ)[10]?；诖祟惼骷恼婵找?guī)，電離源和電離式氣體傳感器等可通過(guò)對(duì)放電電流的檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)真空度、電離度和氣體濃度等物理量快速、準(zhǔn)確的測(cè)量。在某些對(duì)采樣頻率和采樣精度要求較高的環(huán)境下，基于場(chǎng)致電離器件的各類元件展現(xiàn)出了極大的應(yīng)用潛力。微電暈放電是指發(fā)生在電極間隙為亞毫米以下量級(jí)，且所處空間為極不均勻電場(chǎng)中的一種局部自持放電現(xiàn)象[11-12]，場(chǎng)致電離器件基于電暈放電原理，通過(guò)器件的輸出電流對(duì)極板空間內(nèi)的物理參量進(jìn)行感知。文獻(xiàn)

[13]對(duì)碳納米管的場(chǎng)發(fā)射特性進(jìn)行了建模分析，指出碳納米管的密集排布會(huì)造成嚴(yán)重的屏蔽效應(yīng)，不利于放電電流的形成。文獻(xiàn)

[14]對(duì)發(fā)射器（納米尖端）的場(chǎng)發(fā)射特性進(jìn)行了分析，指出空間電荷會(huì)沿著發(fā)射器進(jìn)行分布，所有這些電荷都會(huì)對(duì)發(fā)射器尖端的場(chǎng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響發(fā)射器之間的屏蔽。文獻(xiàn)

[15]模擬了板-棒結(jié)構(gòu)下氣體放電的動(dòng)態(tài)過(guò)程，指出了單管模型放電時(shí)電子的動(dòng)態(tài)分布情況。但上述研究主要在多納米尖端的靜電場(chǎng)和單納尖端動(dòng)態(tài)電場(chǎng)方面進(jìn)行研究探討，其結(jié)論在多納米尖動(dòng)態(tài)電場(chǎng)是否符合還猶未可知，且在多納米尖和動(dòng)態(tài)電場(chǎng)下研究屏蔽效應(yīng)還可以對(duì)場(chǎng)致電離器件的放電電流進(jìn)行提升。通過(guò)仿真計(jì)算，得到動(dòng)態(tài)電場(chǎng)下不同尖端間距的等勢(shì)線分布圖及電子密度分布圖，對(duì)動(dòng)態(tài)電場(chǎng)下的屏蔽效應(yīng)做出進(jìn)一步說(shuō)明，并以優(yōu)化其內(nèi)部關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參量即屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積間耦合關(guān)系的方式來(lái)提高板-棒結(jié)構(gòu)納米尖陣列的放電電流，這對(duì)場(chǎng)致電離器件輸出性能的提升有著非常重要的意義?；诹黧w-化學(xué)動(dòng)力學(xué)混合方法[16-18]，建立二維微場(chǎng)域板-棒結(jié)構(gòu)電暈放電模型，在常溫常壓下以N2-O2混合氣體為背景氣體進(jìn)行建模仿真。重點(diǎn)研究放電過(guò)程中的碰撞電離[19]及二次電子發(fā)射[20]等物理過(guò)程，為提高場(chǎng)致電離器件的輸出電流，探究屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積之間的耦合關(guān)系及其對(duì)放電電流的影響。

1 場(chǎng)致電離器件工作機(jī)理場(chǎng)致電離器件利用納米尖端特有的尖端尺寸與長(zhǎng)徑比，能夠在納米尖端附近產(chǎn)生較高的場(chǎng)增強(qiáng)因子，進(jìn)而使電子在器件內(nèi)部獲得能量從而去碰撞氣體分子，進(jìn)而發(fā)生碰撞電離并產(chǎn)生新的電子（α過(guò)程）。電離出的電子在電場(chǎng)中獲得能量從而延續(xù)碰撞電離，形成電子雪崩。產(chǎn)生的電子在電場(chǎng)的作用下定向移動(dòng)（漂移過(guò)程）形成放電電流。在這個(gè)過(guò)程中，電離產(chǎn)生的正離子會(huì)在電場(chǎng)中獲得能量并不斷轟擊納米尖表面產(chǎn)生二次電子發(fā)射（γ過(guò)程），進(jìn)而不斷為電離反應(yīng)提供種子電子，從而使放電過(guò)程得以維持[21]。具體工作原理如圖1所示，其中μe和μi分別為電子和離子的遷移率，De和Di分別為電子和離子的擴(kuò)散率。

由于納米線是生長(zhǎng)在基底上的線狀尖端，半徑為納米級(jí)別，高度為微米級(jí)別，且在基底上的分布較為均勻。因此筆者將此類線狀尖端統(tǒng)稱為納米尖端，生長(zhǎng)著此類尖端的電極稱為納米尖電極，以便后續(xù)描述。

2 仿真模型的建立

2.1 控制方程傳統(tǒng)的流體動(dòng)力學(xué)控制方程通常是由電子、正負(fù)離子連續(xù)性方程和泊松方程構(gòu)成[22]。文中在此基礎(chǔ)上加入等離子體化學(xué)反應(yīng)模型，并且在仿真中加入電離反應(yīng)、重離子反應(yīng)、碰撞反應(yīng)以及納米尖表面的二次電子發(fā)射過(guò)程?；诖藢?duì)N2-O2混合氣體放電空間進(jìn)行仿真。控制方程為

net

+·Γe=Qe

（1）

Γe=-（μe·E）ne-De·ne

（2）

Qe=∑MjxjkjNnne

（3）

式中 ne，Γe，Qe，μe，De分別為電子的密度、通量、凈生成率、遷移率和擴(kuò)散率;t為時(shí)間，s;E為電勢(shì)，V;M為使電子數(shù)變化的反應(yīng)個(gè)數(shù)之和;xj和kj分別為方程式j(luò)中目標(biāo)物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)和化學(xué)反應(yīng)速率;Nn為中性粒子密度。電子動(dòng)量方程為

（nemeue）t

+·nemeueuTe

=

-（·Pe）+qneE-nemeuevm

（4）

式中 me，ue，Pe分別為電子的質(zhì)量、漂移速率和壓力張量;q為核電荷數(shù);vm為電子動(dòng)量的傳遞碰撞頻率。重粒子連續(xù)控制性方程為

ρz（wk）t

+ρz（um·）wk=jk+Zk

（5）

jk=ρzwkVk

（6）

式中 ρz為總混合物粒子數(shù)密度;wk，jk，Zk，Vk分別為粒子k的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、擴(kuò)散通量、反應(yīng)速率和多分量擴(kuò)散速率;um為質(zhì)量平均流體速度矢量。泊松方程為

-·ε0εrU=ρb

（7）

式中 ε0為真空介電常數(shù);εr為相對(duì)介電常數(shù);U為電壓，V;ρb為表面電荷密度。

2.2 等離子體反應(yīng)類型文中仿真以空氣作為空間電離氣體，因此將背景氣體中N2和O2之比設(shè)置為4∶1。仿真共添加了11種物質(zhì)之間的25個(gè)反應(yīng)，具體的化學(xué)反應(yīng)式[23]見表1，其中1～5為電子碰撞反應(yīng)，6～19為重粒子反應(yīng)。

2.3 邊界條件納米尖陣列模型如圖2所示。其中納米尖端間距為s;V0=300 V;電阻R=1 kΩ;電容C=1 pF;底電極半徑L=150 um。由于研究環(huán)境為常溫常壓，因此將環(huán)境溫度和壓強(qiáng)分別設(shè)置為293.15 K和101.3 kPa。由于主要探究屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積之間的耦合關(guān)系，因此將極間距D、尖端長(zhǎng)度H和直徑d的值固定為較有利于放電的尺度[15，21]，即D=45 um、H=15 um、d=100 nm。

正離子在轟擊棒板電極時(shí)會(huì)發(fā)生大量二次電子發(fā)射的現(xiàn)象，由于二次電子發(fā)射主要發(fā)生于勢(shì)壘高度較低的尖端處，因此尖端處的二次發(fā)射系數(shù)應(yīng)大于其他部分。二次電子發(fā)射系數(shù)與平均初始電子能通量的取值范圍通常為0.001～0.5 eV和1～5 eV[24]。在仿真中，二次電子發(fā)射系數(shù)和平均電子能通量取0.05 eV和4 eV，具體的表面反應(yīng)式及相關(guān)數(shù)值見表2。

vth，i，vth，n;ne，np，nn分別為電子、離子和中性粒子的密度通量、熱速率和密度;μi，mi，qi分別為第i個(gè)粒子的遷移率、質(zhì)量和核電荷數(shù);me，mn分別為電子和中性粒子的質(zhì)量;kB為Boltzmann常數(shù);Te和T分別為電子溫度和環(huán)境溫度;γ為二次電子發(fā)射系數(shù);α為電離系數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 屏蔽效應(yīng)對(duì)放電電流的影響在一定條件下，納米尖端之間的屏蔽效應(yīng)是影響氣體電離過(guò)程的重要因素。電離器件陰極納米尖端的數(shù)量均為3根，旨在通過(guò)改變納米尖端間距的大小，進(jìn)而觀察尖端間距與屏蔽效應(yīng)之間的關(guān)系及其對(duì)放電電流的影響。圖3為不同間距納米尖端的等勢(shì)線分布，其中圖3（a）、3（b）、3（c）的間距s分別為0.07H、0.3H和6.7H。從圖2（a）可以看出，由于陰極納米尖端之間的屏蔽效應(yīng)，使等勢(shì)線沿納米尖端兩側(cè)進(jìn)行擴(kuò)散，而位于中間的納米尖端幾乎被完全屏蔽。造成這種現(xiàn)象的原因是：當(dāng)陰極的納米尖端間距較小時(shí)，中間納米尖端到兩側(cè)納米尖端基本處于同一電勢(shì)，尖端之間的等勢(shì)線幾乎不彎曲;此時(shí)由于納米尖端附近有著相同的電勢(shì)，尖端處于同一等勢(shì)面，納米尖端之間整體形成了一個(gè)類空腔，空腔具有屏蔽外電場(chǎng)的屏蔽效應(yīng)。因此，位于中間的納米尖端附近的電場(chǎng)強(qiáng)度要小于位于外側(cè)納米尖端附近的電場(chǎng)強(qiáng)度。隨著納米尖端間距的增加，屏蔽效應(yīng)逐漸減小。當(dāng)尖端間距s=0.3H時(shí)，尖端間的等勢(shì)線已出現(xiàn)下沉，位于中間的納米尖端逐漸暴露出來(lái)。當(dāng)尖端間距s=6.7H時(shí)，各個(gè)尖端已經(jīng)幾乎不再相互影響，等勢(shì)線分布狀態(tài)接近于尖端本身的獨(dú)立放電。

為了得到尖端間距與屏蔽效應(yīng)和放電電流之間的關(guān)系，將對(duì)納米尖端頂部處的電場(chǎng)強(qiáng)度作為參考進(jìn)行對(duì)比分析。將計(jì)算得到的位于中間位置的納米尖端頂部的電場(chǎng)強(qiáng)度記為局部電場(chǎng)強(qiáng)度EN;在同樣條件下，計(jì)算得到單根納米尖端的放電模型，取單根納米尖端頂部的電場(chǎng)強(qiáng)度記為局部電場(chǎng)強(qiáng)度EO;將納米尖端之間的屏蔽率η定義為式（14）

η=（EO-EN）EO

（14）屏蔽率與納米尖端間距之間的關(guān)系如圖4所示。從圖4可以看出，納米尖端間的屏蔽效應(yīng)隨尖端間距的增加而減小;當(dāng)尖端間距s=0.07H時(shí)，屏蔽率高達(dá)71.6%;而當(dāng)尖端間距增大到s=6.7H時(shí)，屏蔽率則減小到了0.7%，這說(shuō)明陣列中的納米尖端的發(fā)射效率已經(jīng)達(dá)到了其無(wú)屏蔽效應(yīng)時(shí)的99%，發(fā)射效率已經(jīng)非常高;當(dāng)尖端間距繼續(xù)增大到s=7.3H時(shí)，屏蔽率可以減小到0.5%;因此，在納米尖端高度H=15 um的情況下，當(dāng)尖端間距s>6.7H時(shí)，可以忽略尖端之間的屏蔽效應(yīng)。

為得到納米尖端間的屏蔽效應(yīng)對(duì)放電電流的影響，采用有限元法結(jié)合邊界條件對(duì)二維軸對(duì)稱納米尖陣列進(jìn)行了數(shù)值模擬。在計(jì)算中，保持陰極尖端數(shù)量為3根，以此保證納米陣列發(fā)射面積的一致;納米尖端間距的變化范圍為0.07H～7.3H，可以得到電流密度隨尖端間距增大的變化情況，從圖4可以看出，隨著尖端間距的增大，放電電流也隨之增大;當(dāng)尖端間距s=6.7H后，放電電流的增幅較之前有明顯減弱。造成這種現(xiàn)象的原因是：起初納米尖端之間的間距較小，在尖端數(shù)量相同的情況下，尖端之間的屏蔽現(xiàn)象較為嚴(yán)重，因此隨著尖端間距的增加，尖端的電流密度呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì);而隨著尖端間距增加至s=6.7H時(shí)，由于屏蔽率已經(jīng)減小到0.7%，因此，隨著尖端間距的增加，電流盡管也在增加，但增幅十分微小，電流增幅的大小逐漸降低。

3.2 尖端屏蔽效應(yīng)的動(dòng)態(tài)描述場(chǎng)致電離器件的放電機(jī)理主要體現(xiàn)在放電過(guò)程中電子的動(dòng)態(tài)過(guò)程中。由3.1可知，在納米尖端間距達(dá)到6.3H時(shí)，尖端間的屏蔽效應(yīng)可以忽略不計(jì)。為了更清晰地觀察到不同間距下納米尖端動(dòng)態(tài)放電過(guò)程的變化，因此將管間距s分別設(shè)置為0.3H和6.7H，觀察不同屏蔽率η下動(dòng)態(tài)放電過(guò)程中的變化。圖5所示為不同間距納米尖端電子動(dòng)態(tài)分布，其中圖5（a）、（b）的間距分別為s=0.3H和s=6.7H?？梢钥闯?，兩者的放電過(guò)程基本一致。隨著放電過(guò)程的發(fā)展，電子首先均整體向陽(yáng)極推進(jìn);之后陰極納米尖端附近的電子密度逐漸增加，形成了密度較大的電子團(tuán);之后電子團(tuán)逐漸向陽(yáng)極移動(dòng)，最終到達(dá)陽(yáng)極;電子團(tuán)在陽(yáng)極維持一段時(shí)間后又向陰極移動(dòng);最終在陰極附近某處保持穩(wěn)定。這種放電現(xiàn)象形成的原因是：通電初期，在電容C的作用下，器件陰極的外加電壓緩慢上升，此時(shí)由于空間內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電子能量較小，不易發(fā)生碰撞電離，因此主要表現(xiàn)為電子整體向陽(yáng)極遷移。由于納米尖端附近的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，因此會(huì)在相應(yīng)的軸線上有電場(chǎng)的增強(qiáng)，因此尖端上方的電子會(huì)以更快的速度向陽(yáng)極移動(dòng)，所以整體的電子密度會(huì)呈現(xiàn)波浪狀，如圖5（a）、（b）中a1、b1所示。隨著電壓的升高，間隙中的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增加，納米尖端附近的場(chǎng)強(qiáng)也隨之增加，隨著尖端附近場(chǎng)強(qiáng)的增加，大量正離子撞擊尖端產(chǎn)生二次電子發(fā)射，產(chǎn)生的二次發(fā)射電子成為了表1中反應(yīng)式（1）、（2）的種子電子，因此尖端附近的電子密度增加，如圖5（a）、（b）中a2、b2所示。納米尖端產(chǎn)生的二次發(fā)射電子在電場(chǎng)的作用下獲得能量，在向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中與間隙中的氣體分子發(fā)生碰撞電離，碰撞電離產(chǎn)生的電子又會(huì)在電場(chǎng)的作用下獲得能量并碰撞其他的氣體分子進(jìn)而引起電子雪崩，電子也因此在間隙中得以增值。當(dāng)電子團(tuán)到達(dá)陽(yáng)極時(shí)，會(huì)與器件表面發(fā)生復(fù)合而消失。但由于間隙中的碰撞電離仍在繼續(xù)，間隙中的電子仍在持續(xù)產(chǎn)生，且速率不斷提高，這使得被復(fù)合的電子數(shù)小于新產(chǎn)生的電子數(shù)，因此電子團(tuán)在陽(yáng)極持續(xù)了一段時(shí)間且密度不斷增加，如圖5（a）、（b）中a3、b3所示。電離產(chǎn)生的正離子不斷向陰極移動(dòng)，使納米尖端附近的場(chǎng)加強(qiáng)作用不斷增加，因此二次電子發(fā)射數(shù)量也隨之增加，致使尖端附近電子密度不斷增加;在陽(yáng)極附近，由電子附著反應(yīng)產(chǎn)生的負(fù)離子不斷累積，使其與陽(yáng)極之間的場(chǎng)加強(qiáng)作用增強(qiáng)，致使電子在陽(yáng)極復(fù)合的速率加快;在二者的共同作用下，尖端附近的電子密度不斷增加，陽(yáng)極附近的電子密度相對(duì)減小，整體表現(xiàn)為電子團(tuán)向尖端方向移動(dòng)，如圖5（a）、（b）中a4、b4所示。某一時(shí)刻，正負(fù)離子的產(chǎn)生與消耗達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)電子團(tuán)會(huì)停留在間隙之間的某個(gè)位置，空間電子分布達(dá)到穩(wěn)定的局部自持放電，如圖5（a）、（b）中a5、b5所示。這與文獻(xiàn)

[15]所述情況一致。

從圖5（a）、（b）可以看出，當(dāng)尖端間距s=0.3H時(shí)，3根納米尖端的放電過(guò)程出現(xiàn)了由屏蔽效應(yīng)導(dǎo)致的電子團(tuán)聚合現(xiàn)象，且一直存在于整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程之中;而當(dāng)納米尖端間距s=6.7H時(shí)，各納米尖端的動(dòng)態(tài)放電過(guò)程基本相互獨(dú)立，屏蔽效應(yīng)基本消失，這與3.1所述的結(jié)論相符。本節(jié)通過(guò)對(duì)納米尖端動(dòng)態(tài)放電過(guò)程的觀察，進(jìn)一步印證了3.1的結(jié)論，并且對(duì)整個(gè)微電暈放電機(jī)理的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了分析。

3.3 尖端屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積的耦合機(jī)制由3.1與3.2可知，在底電極大小確定的情況下，隨著納米尖端間距的不斷增大，尖端間的屏蔽效應(yīng)會(huì)逐漸減小，當(dāng)尖端間距大于等于6.7H時(shí)，其屏蔽效應(yīng)可以忽略不計(jì)。雖然隨著納米尖端間距的增大，尖端附近的電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，屏蔽效應(yīng)減小，但如果僅增大尖端間距，會(huì)使單位面積內(nèi)納米尖端的數(shù)量減小，即有效發(fā)射面積減小，這會(huì)導(dǎo)致整體放電強(qiáng)度減弱，最終使放電電流減小[25]。同理，隨著尖端間距的減小，雖然使得單位面積內(nèi)納米尖端的數(shù)量增大，但如果僅增加尖端數(shù)量，會(huì)使尖端周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，屏蔽效應(yīng)增大，導(dǎo)致整體放電強(qiáng)度減弱，最終使放電電流減小。因此將進(jìn)一步探究不同尖端間距與尖端數(shù)量對(duì)空間放電的影響，即探究場(chǎng)致電離器件陰極板的最佳尖端間距，使其在減小屏蔽效應(yīng)的同時(shí)，盡量增大納米尖端的數(shù)量，進(jìn)而提高電離器件的放電電流。為了探究屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積之間的耦合關(guān)系，在底電極半徑L=60 um的情況下，對(duì)不同尖端間距及其對(duì)應(yīng)的尖端數(shù)量進(jìn)行仿真計(jì)算，具體的數(shù)值見表3。進(jìn)而探究當(dāng)電離器件底電極大小一定的情況下，納米尖端間屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積之間的耦合關(guān)系對(duì)放電電流的影響。

圖6為屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積耦合對(duì)放電電流的影響?？梢钥闯觯S著尖端間距的不斷增大，放電電流呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)尖端間距s=0.9 H時(shí)，放電電流達(dá)到最大。造成此現(xiàn)象的原因是：當(dāng)s<0.9 H時(shí)，隨著管間距的增大，雖然極板上的納米尖端數(shù)量有所減小，但尖端間的屏蔽效應(yīng)也隨之減小，表現(xiàn)出因尖端間距增大導(dǎo)致屏蔽率減小對(duì)放電強(qiáng)度的增強(qiáng)作用大于因尖端數(shù)量減少對(duì)放電強(qiáng)度的減弱作用，從而致使放電強(qiáng)度增大，放電電流增強(qiáng)。即當(dāng)管間距從0.6 H增加至0.9 H時(shí)，納米尖端數(shù)量由13減小至9，從而致使放電電流由5.6 mA增大到6.3 mA。當(dāng)尖端間距s=0.9 H時(shí)，尖端間距與尖端數(shù)量間的耦合關(guān)系對(duì)空間放電的促進(jìn)作用達(dá)到最佳，放電電流達(dá)到最大。當(dāng)s>0.9 H時(shí)，再次增大尖端間距，雖然納米尖端周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)，但其增強(qiáng)作用不足以彌補(bǔ)由于發(fā)射極數(shù)量減小致使二次電子發(fā)射面積和總場(chǎng)增強(qiáng)區(qū)域減小，從而使得放電電流減小。從圖6可以看出，當(dāng)納米尖端間距s=0.9 H時(shí)，該尺度下場(chǎng)致電離器件的放電強(qiáng)度最強(qiáng)，輸出電流最大，屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積之間的耦合關(guān)系達(dá)到最佳。

4 結(jié) 論

1）在所述尺度下的納米尖陣列中，隨著納米尖端間距的增加，尖端間的屏蔽效應(yīng)會(huì)逐漸減弱，當(dāng)尖端間距增加到s=6.7 H時(shí)，納米尖端之間的屏蔽效率μ減弱至0.7%，且放電電流因屏蔽效應(yīng)的減弱而逐漸增加。

2）在所述尺度下的納米尖陣列中，將納米尖端間距設(shè)置為s=6.7 H，可以觀察到，各尖端的電子密度動(dòng)態(tài)過(guò)程基本一致，且電子團(tuán)之間的聚合現(xiàn)象幾乎沒(méi)有;因此，在納米尖端間距s=6.7 H時(shí)，尖端之間的屏蔽效應(yīng)可以忽略不計(jì)。3）經(jīng)仿真驗(yàn)證，通過(guò)探究最有利于放電的尖端間距，即最佳的納米尖陣列形貌，得出在所述的尺度下，當(dāng)尖端間距s=0.9 H時(shí)，常壓微電暈放電的放電電流最大，屏蔽效應(yīng)與發(fā)射面積之間的耦合關(guān)系達(dá)到最佳。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] ZHOU X，SU J，WANG C X，et al.Design，preparation and measurement of protein/CNTs hybrids：A concise review[J].Journal of Materials Science & Technology，2020，11（46）：74-78.

[2]LI K Z，ZHANG H J，

ZHENG Y F，et al.Catalytic preparation of carbon nanotubes from waste polyethylene using FeNi bimetallic nanocatalyst[J].Nanomaterials，2020，10（8）：1517.

[3]秦杰明，田立飛，趙東旭，等.一維氧化鋅納米結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)及器件制備研究進(jìn)展[J].物理學(xué)報(bào)，2011，60（10）：837-849.QIN Jieming，TIAN Lifei，ZHAO Dongxu，et al.Research progress in growth of one-dimensional ZnO nanostructures and preparing methods of related devices[J].Acta Physica Sinica，2011，60（10）：873-849.

[4]高瑞.氧化鋅納米陣列制備及氣敏性能研究[J].廣州化工，2020，48（17）：24-25.GAO Rui.Preparation and gas sensitivity of zinc oxide nanoarrays[J].Guangzhou Chemical Industry，2020，48（17）：24-25.

[5]胡德巍，唐安江，唐石云，等.硅納米線的制備及應(yīng)用研究進(jìn)展[J].人工晶體學(xué)報(bào)，2020，49（9）：1743-1751.HU Dewei，TANG Anjiang，TANG Shiyun，et al.Research progress on preparation and application of silicon nanowires[J].Journal of Synthetic Crystals，2020，49（9）：1743-1751.

[6]AKBARI-SAATLU M，PROCEK M，MATTSSON C，et al.Silicon nanowires for gas sensing：A review[J].Nanomaterials，2020，10（11）：2215.

[7]ALESSIO L A，LO F M J，ALESSIA I.Silicon nanowires synthesis by metal-assisted chemical etching：A review[J].Nanomaterials，2021，11（2）：383.

[8]ZHAO Y J，DONG S，HU P T，et al.Recent progress in synthesis，growth mechanisms，properties，and applications of silicon nitride nanowires[J].Ceramics International，2021，47（11）：14944-14965.

[9]陳云，張健，于江江，等.硅納米電極超低電壓場(chǎng)致電離特性研究[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，03：194-201.CHEN yun，ZHANG Jian，YU Jiangjiang，et al.Ultralow-voltage field ionization of silicon nano-electrode[J].Journal of East China Normal University（Natural Science），2013，03：194-201.

[10]陳碩，張金英，楊天辰，等.單針-板結(jié)構(gòu)負(fù)電暈放電器件特性研究[J].智能電網(wǎng)，2017，5（8）：812-816.CHEN Shuo，ZHANG Jinying，YANG Tianchen，et al.Research on characteristics of negative corona discharge device with single needle-plate structure[J].Smart Grid，2017，5（8）：812-816.

[11]周建剛，劉中凡，王文雙.湯生放電理論的簡(jiǎn)介[J].大連大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（6）：16-18.ZHOU Jiangang，LIU Zhongfan，WANG Wenshuang.Brief introduction of townsend discharge[J].Journal of Dalian University，2003（6）：16-18.

[12]王黨樹，古東明，欒哲哲，等.基于微納米程控平臺(tái)的微間隙放電[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，40（6）：1102-1108.WANG Dangshu，GU Dongming，LUAN Zhezhe，et al.Research on micro-gap breakdown based on micro-nano program-controlled platform[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2020，40（6）：1102-1108.

[13]ZH BA NOV A I，POGORELOV E G，CHANG Y C，et al.Screened field enhancement factor for the floating sphere model of a carbon nanotube array[J].Journal of Applied Physics，2011，110（11）：893.

[14]HARRIS J R，JENSEN K L，TANG W，et al.Control of bulk and edge screening effects in two-dimensional arrays of ungated field emitters[J].Journal of Vacuum Science & Technology B，2016，43（4）：41215.

[15]柴鈺，張妮，劉杰，等.微尺度下N2-O2電暈放電的動(dòng)態(tài)特性二維仿真[J].物理學(xué)報(bào)，2020，69（16）：183-192.CHAI Yu，ZHANG Ni，LIU Jie，et al.Two-dimensional simulation of dynamic characteristics of N2-O2 corona discharge at micro scale[J].Acta Physica Sinica，2020，69（16）：183-192.

[16]劉昌祎，張晶園，黃向東，等.基于微納電離式傳感器的低濃度甲烷閾值氣敏機(jī)理研究[J].工礦自動(dòng)化，2021，47（3）：34-40.LIU Changyi，ZHANG Jingyuan，HUANG Xiangdong，et al.Research on gas sensitive mechanism of low concentration methane threshold based on micro-nano ionization sensor[J].Industry and Mine Automation，2021，47（3）：34-40.

[17]劉興華.基于流體—化學(xué)反應(yīng)混合模型的空氣放電機(jī)理及特性研究

[D].重慶：重慶大學(xué)，2012.LIU Xinghua.Research of the mechanism and characteristics in air discharge based on the fluid-chemical reaction hybrid model

[D].Chongqing：Chongqing University，2012.

[18]伍飛飛，廖瑞金，楊麗君，等.棒—板電極直流負(fù)電暈放電特里切爾脈沖的微觀過(guò)程分析[J].物理學(xué)報(bào)，2013，62（11）：348-357.WU Feifei，LIAO Ruijin，YANG Lijun，et al.Numerical simulation of Trichel pulse characteristics in bar-plate DC negative corona discharge[J].Acta Physica Sinica，2013，62（11）：348-357.

[19]柴鈺，弓麗萍，張晶園，等.微納電離式礦井甲烷傳感器安全放電及敏感機(jī)理仿真[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2019，34（23）：4870-4879.CHAI Yu，GONG Liping，ZHANG Jingyuan，et al.Simulation study of safe discharge and sensitive mechanism of micro-nano ionized mine methane sensor[J].Transactions of Chain Electrotechnical Society，2019，34（23）：4870-4879.

[20]廖瑞金，劉康淋，伍飛飛，等.棒-板電極直流負(fù)電暈放電過(guò)程中重粒子特性的仿真研究[J].高電壓技術(shù)，2014，40（4）：965-971.LIAO Ruijin，LIU Kanglin，WU Feifei，et al.Simulative study on characteristic of heavy particles in negative bar-plate DC corona discharge[J].High Voltage Engineering，2014，40（4）：965-971.

[21]劉杰.場(chǎng)致電離式TiO2納米管氣體傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化及氣敏機(jī)理研究

[D].西安：西安科技大學(xué)，2020.LIU Jie.Field ionization TiO2 nanotube gas sensor structure optimization and gas sensing mechanism research

[D].Xian：Xian University of Science and Technology，2020.

[22]SETTAOUTI A，SETTAOUTI L.Monte Carlo simulation of electrical corona discharge in air[J].Electric Power Systems Research，2011，81（1）：84-89.

[23]LIU X H，HE W，YANG F，et al.Numerical simulation and experimental validation of a direct current air corona discharge under atmospheric pressure[J].Chinese Physics B，2012，21（7）：372-381.

[24]廖瑞金，伍飛飛，劉康淋，等.棒-板電極直流負(fù)電暈放電脈沖過(guò)程中的電子特性研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（10）：319-329.LIAO Ruijin，WU Feifei，LIU Kanglin，et al.Simulation of characteristics of electrons during a pulse cycle in bar-plate DC negative corona discharge[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（10）：319-329.

[25]何春山，王偉良，陳桂華，等.鏡像勢(shì)對(duì)碳納米管陣列場(chǎng)發(fā)射特性的影響[J].物理學(xué)報(bào)，2009，58（S1）：241-245.HE Chunshan，WANG Weiliang，CHEN Guihua，et al.Image potential effect on field emission from arrays of carbon nanotubes[J].Acta Physica Sinica，2009，58（S1）：241-245.