陳學(xué)忠，李艷娥，陳麗娟

1 中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081 2 重慶市地震局，重慶 401147

0 引言

1976年7月28日在河北唐山發(fā)生的MS7.8巨大地震給國(guó)家和人民造成了巨大災(zāi)難.地震預(yù)報(bào)，特別是短臨地震預(yù)報(bào)，可以顯著減輕地震造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.但是，由于科技水平的局限性、對(duì)地震產(chǎn)生的成因以及震前觀測(cè)到的一些異?，F(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，還有待深入.至今，地震預(yù)報(bào)仍然難以實(shí)現(xiàn).對(duì)已發(fā)生的強(qiáng)震進(jìn)行解剖，深入研究強(qiáng)震發(fā)生前的異?，F(xiàn)象，將有助于深化對(duì)地震孕育發(fā)生過程的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)推進(jìn)地震預(yù)報(bào)深入研究也有裨益.唐山MS7.8地震發(fā)生之后，不少研究者對(duì)唐山地震前出現(xiàn)的地震學(xué)方面的異常進(jìn)行了分析研究(朱傳鎮(zhèn)等，1977,1981；李全林等，1978；林懷存等，1987；錢兆霞，1988；薛艷和梅世蓉，1999；隗永剛等，2018；李赫等，2020)，研究?jī)?nèi)容主要涉及區(qū)域地震活動(dòng)圖像、震群活動(dòng)、b值、微震震源參數(shù)以及地震活動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)的關(guān)系等.關(guān)于唐山地震前b值的研究，李全林等(1978)研究了唐山震區(qū)及其鄰區(qū)b值隨時(shí)間的變化，發(fā)現(xiàn)震前b值存在下降過程，同時(shí)還對(duì)京津唐渤張區(qū)域進(jìn)行了b值空間掃描分析，發(fā)現(xiàn)低b值區(qū)由西向東遷移的過程.目前，在b值分析時(shí)，研究者們主要在兩個(gè)方面開展工作：一個(gè)是特定時(shí)段的空間分布分析，另一個(gè)是選定空間范圍內(nèi)的時(shí)間變化分析.b值的空間分布可以反映各個(gè)地區(qū)b值的差異性，僅僅根據(jù)b值的空間分布難以辨別出某一地區(qū)b值隨時(shí)間的變化情況.在b值的空間分布圖上，常常出現(xiàn)b值高低區(qū)域交錯(cuò)分布，無規(guī)律可循，難以將其與地震孕育相聯(lián)系.同樣，在選定某空間范圍進(jìn)行b值隨時(shí)間變化分析時(shí)，選取區(qū)域時(shí)沒有合理的標(biāo)準(zhǔn)，具有任意性，難以保證所選取的區(qū)域完全包含了b值異常區(qū)，因而不能反映全部b值異常區(qū)的b值隨時(shí)間的變化情況.假設(shè)地震發(fā)生前在震源附近的一個(gè)空間區(qū)域內(nèi)存在b值異常變化，如果選取的空間范圍位于這個(gè)空間區(qū)域以外，與地震孕育過程無關(guān)，這時(shí)，b值隨時(shí)間的變化與地震的孕育之間難以建立有效的聯(lián)系；如果選取的空間范圍只是包含了這個(gè)空間區(qū)域的一部分，此時(shí)b值隨時(shí)間的變化也不能全面反映地震的孕育過程.一些震例研究表明，地震發(fā)生前b值存在數(shù)月-數(shù)年的下降變化過程(Imoto,1991; Jaumé et al.,1999; Enescu and Ito,2001; Nuannin et al.,2005; Chan et al.,2012; Nanjo et al.,2012; 史海霞等,2018).我們著眼于b值下降變化過程，通過格點(diǎn)搜索把b值下降變化的區(qū)域搜索出來，然后再分析這個(gè)區(qū)域內(nèi)b值隨時(shí)間的變化特征，就可以全面地揭示b值異常的空間分布和時(shí)間變化特征.本文將根據(jù)上述思路對(duì)唐山地震前的b值異常特征進(jìn)行研究.

1 資料和研究區(qū)域

圖1a給出了1976年唐山MS7.8地震及其余震的震中位置和研究區(qū)域，取圖中所示的經(jīng)緯度范圍(37.5°N—42°N，113.5°E—121°E)為格點(diǎn)搜索范圍，即研究區(qū).這個(gè)區(qū)域顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于唐山MS7.8地震余震分布區(qū)域.對(duì)研究區(qū)內(nèi)于1970年1月—1976年6月期間發(fā)生的地震，根據(jù)G-R關(guān)系得到的地震目錄完整性震級(jí)可達(dá)ML1.5.因此，在本文分析中，選取研究區(qū)內(nèi)1970年1月—1976年6月ML≥1.5的地震目錄作為研究資料，共2214次地震.地震目錄來自于中國(guó)臺(tái)網(wǎng)中心匯編的全國(guó)小地震目錄庫(kù).圖1b給出了這些地震的空間分布，其震級(jí)隨時(shí)間的變化見圖2.

圖1 (a)唐山MS7.8地震震中與余震分布,灰色圓圈為余震分布；(b)選擇的研究區(qū)域范圍與1970年1月—1976年6月期間發(fā)生的地震(ML≥1.5)震中分布,灰色圓圈為地震震中.紅色六角星為1976 唐山MS7.8地震.震源機(jī)制解來自于GCMT目錄

圖2 ML≥1.5地震震級(jí)隨時(shí)間變化

2 唐山地震前b值變化特征

2.1 分析方法

采用極大似然法計(jì)算b值(Aki，1965):

(1)

b值的95%置信度的標(biāo)準(zhǔn)差為

(2)

先將研究區(qū)域劃分成0.1°×0.1°的格點(diǎn)，以每個(gè)格點(diǎn)為中心點(diǎn)，選取2°×2°的空間子區(qū)域，計(jì)算每個(gè)子區(qū)內(nèi)地震的b值隨時(shí)間的變化曲線.然后，挑選出震前b值呈明顯下降變化形態(tài)的子區(qū)，并以該子區(qū)的中心點(diǎn)作為一個(gè)異常點(diǎn)，可以把多個(gè)異常點(diǎn)集中的區(qū)域看成是b值異常區(qū).然后，選取這個(gè)異常區(qū)內(nèi)的地震計(jì)算b值隨時(shí)間的變化，這樣就可以得到整個(gè)b值異常區(qū)的范圍及其b值隨時(shí)間變化的特征.

計(jì)算每個(gè)子區(qū)b值隨時(shí)間的變化時(shí)，使用的是等事件數(shù)的樣本窗口，將該窗口以相等事件數(shù)的增量進(jìn)行滑動(dòng).因b值是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，一般會(huì)受樣本量的影響，選取等事件數(shù)量的窗口，目的是為了確保分析結(jié)果不受樣本大小差異的影響.

2.2 結(jié)果

對(duì)于每個(gè)子區(qū)，以100個(gè)地震計(jì)算b值，5個(gè)地震滑動(dòng)，計(jì)算b值隨時(shí)間的變化曲線.共計(jì)算了2392個(gè)子區(qū)的b值隨時(shí)間的變化.有的子區(qū)b值個(gè)數(shù)較少，其時(shí)間變化曲線難以反映出可靠的b值變化信息.我們選取具有15個(gè)及以上b值數(shù)據(jù)的子區(qū)進(jìn)行分析，共1747個(gè)子區(qū).圖3a中給出了上述2392個(gè)計(jì)算了b值隨時(shí)間變化的子區(qū)中心點(diǎn)位置，其中灰色圓點(diǎn)“”為b值數(shù)據(jù)小于15個(gè)的子區(qū)，紅色圓點(diǎn)“”為具有15個(gè)及以上b值數(shù)據(jù)的子區(qū).從1747個(gè)子區(qū)的b值隨時(shí)間的變化曲線中找出震前b值呈下降變化形態(tài)的子區(qū)，靠人工是很費(fèi)事的.我們?cè)赽值時(shí)間變化曲線上取定1973年1月—1976年6月間的m個(gè)b值數(shù)據(jù)，對(duì)于相鄰兩個(gè)b值，計(jì)算出后1個(gè)b值與前1個(gè)b值之差，一共得到m-1個(gè)b值差值.再計(jì)算出m個(gè)b值中最后1個(gè)b值與第1個(gè)b值之間的相對(duì)變化量.挑選b值呈下降變化形態(tài)的子區(qū)的條件設(shè)定為：(1)m-1個(gè)b值差值中有55%為負(fù)值，即多數(shù)b值是下降的；(2)相對(duì)下降變化量≥10%.根據(jù)這兩個(gè)條件，可用程序自動(dòng)挑選出滿足設(shè)定條件的子區(qū).圖3b給出了按設(shè)定條件挑選出來的子區(qū)的中心點(diǎn)的空間位置，以綠色圓點(diǎn)表示，共391個(gè)點(diǎn).這些綠色圓點(diǎn)中有376個(gè)點(diǎn)集中分布在京—津—唐一帶地區(qū).我們從376個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取了10個(gè)點(diǎn)，圖4中給出了它們所在的子區(qū)的b值隨時(shí)間的變化，還給出了各子區(qū)的中心點(diǎn)的經(jīng)緯度，豎直線“│”表示唐山MS7.8地震的發(fā)生時(shí)間，曲線末端的數(shù)字為10個(gè)子區(qū)的序號(hào)，這些序號(hào)所在的空間位置也用紅色數(shù)字標(biāo)注在圖3b中.從圖4中可以看出，這10個(gè)子區(qū)的b值在震前確實(shí)呈下降變化形態(tài)，說明前述設(shè)定的選擇條件是可行的.選取圖3b中黑色粗實(shí)線圍成的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域比376個(gè)綠色圓點(diǎn)集中區(qū)稍大一點(diǎn)，可以基本包含整個(gè)b值下降異常區(qū)，以100個(gè)地震計(jì)算b值，5個(gè)地震滑動(dòng)，可以得到b值隨時(shí)間的變化曲線(圖5).可以發(fā)現(xiàn)，在唐山MS7.8地震發(fā)生前，這個(gè)區(qū)域內(nèi)b值大約在1973年6月從1.1開始下降，到1974年10月達(dá)到最低值0.72，相對(duì)下降幅度約為35%.從1974年11月到1976年6月，b值維持在低位，沒有明顯變化.

圖3 (a)b值時(shí)間變化的子區(qū)中心點(diǎn)位置分布.灰色圓“”為b值數(shù)據(jù)小于15個(gè)的子區(qū)，紅色圓“”為具有15個(gè)及以上b值數(shù)據(jù)的子區(qū)；(b)b值時(shí)間變化呈下降變化形態(tài)的子區(qū)中心點(diǎn)位置分布(綠色圓點(diǎn)).六角星為唐山地震震中

圖4 隨機(jī)選取的10個(gè)格點(diǎn)為中心點(diǎn)，2°×2°的空間子區(qū)域內(nèi)地震的b值隨時(shí)間的變化

圖5 b值(黑色粗實(shí)線)隨時(shí)間的變化

綜上所述，唐山地震前在京—津—唐一帶出現(xiàn)大面積b值下降異常，從1973年中到1974年10月，b值呈趨勢(shì)下降變化形態(tài).之后，直到臨近地震發(fā)生時(shí)，b值穩(wěn)定在低值，沒有明顯變化.在空間上異常面積較大，在時(shí)間上表現(xiàn)為先下降，然后維持在低值平穩(wěn)變化，這就是唐山地震前b值的變化特征.

3 結(jié)論與討論

著眼于b值隨時(shí)間變化過程中的下降變化形態(tài)，采用格點(diǎn)搜索法，將研究區(qū)域劃分成0.1°×0.1°的格點(diǎn)，以每個(gè)格點(diǎn)為中心點(diǎn)，選取2°×2°的空間子區(qū)域，計(jì)算每個(gè)子區(qū)b值隨時(shí)間的變化曲線.根據(jù)各子區(qū)b值隨時(shí)間變化曲線，得到了唐山MS7.8地震前b值下降異常分布區(qū)域.b值下降異常集中分布在京—津—唐一帶地區(qū)，位于(116°E—119°E，38.8°N—41°N)的經(jīng)緯度范圍內(nèi)，所占面積大約為35000 km2.

在b值下降異常區(qū)內(nèi)，唐山MS7.8地震發(fā)生前b值大約從1973年6月到1974年10月經(jīng)歷了17個(gè)月的下降過程，從1.1降至0.72，相對(duì)下降幅度約為35%.從1974年11月—1976年6月的20個(gè)月中，b值一直維持在低值，沒有明顯變化.一般把余震分布區(qū)作為地震的破裂區(qū)，唐山地震的破裂區(qū)約占b值異常區(qū)內(nèi)的26%.震前破裂區(qū)內(nèi)發(fā)生的ML≥1.5總共111個(gè)，顯然難以給出破裂區(qū)內(nèi)可靠的b值隨時(shí)間變化曲線來.

為了考察計(jì)算b值的地震個(gè)數(shù)的影響，分別以150、120和80個(gè)地震為一組計(jì)算b值，以5個(gè)地震滑動(dòng)得到b值隨時(shí)間的變化.以同樣的挑選b值呈下降變化形態(tài)的子區(qū)的設(shè)定條件進(jìn)行挑選，得到的b值呈下降變化形態(tài)的子區(qū)的中心點(diǎn)分布如圖6.當(dāng)計(jì)算b值的地震個(gè)數(shù)增加時(shí)，滿足挑選條件的子區(qū)數(shù)會(huì)減少，b值呈下降變化形態(tài)的子區(qū)的中心點(diǎn)也會(huì)有所減少；當(dāng)計(jì)算b值的地震個(gè)數(shù)減少時(shí)，滿足挑選條件的子區(qū)數(shù)會(huì)增多，b值呈下降變化形態(tài)的子區(qū)的中心點(diǎn)略有增加.總體上來講，b值下降異?？臻g分布概貌沒有本質(zhì)的變化.

圖6 b值時(shí)間變化呈下降變化形態(tài)的子區(qū)中心點(diǎn)位置分布(綠色圓點(diǎn))

b值變化除了與應(yīng)力有關(guān)外，還與介質(zhì)的均勻度和熱梯度有關(guān).應(yīng)力增加，b值降低(Scholz，1968；Wyss，1973)；介質(zhì)越均勻，b值越低(Mogi, 1962)；熱梯度降低，b值也降低(Warren and Latham, 1970).一般認(rèn)為強(qiáng)震發(fā)生前存在區(qū)域應(yīng)力增強(qiáng)過程，所以認(rèn)為震前幾個(gè)月或幾年的b值下降變化與應(yīng)力有關(guān)，這更容易理解.2011年日本本州MW9.1地震前，震區(qū)b值自2005年起下降，一直持續(xù)至臨近地震發(fā)生前(Nanjo et al.，2012).同期，視應(yīng)力呈上升趨勢(shì)變化(李艷娥和陳學(xué)忠，2011).即日本本州MW9.1地震前，視應(yīng)力與b值呈反向變化，即負(fù)相關(guān).視應(yīng)力上升，同時(shí)b值下降.視應(yīng)力與b值之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系是構(gòu)造應(yīng)力增強(qiáng)的結(jié)果.因此，盡管缺乏唐山地震前視應(yīng)力變化結(jié)果，但仍然可以把b值的下降過程理解為構(gòu)造應(yīng)力的增強(qiáng).

選取圖3b中黑色粗實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)的地震，以40天為時(shí)間窗口統(tǒng)計(jì)地震的應(yīng)變釋放，然后將統(tǒng)計(jì)的應(yīng)變釋放進(jìn)行累加，可以得到累積應(yīng)變釋放曲線，如圖7a.根據(jù)累積應(yīng)變釋放數(shù)據(jù)，以25個(gè)數(shù)據(jù)為窗口，1個(gè)數(shù)據(jù)滑動(dòng)，通過直線擬合可以得到累積應(yīng)變釋放曲線的斜率K隨時(shí)間的變化，如圖7b.對(duì)于應(yīng)變減速釋放，斜率K逐漸減小；對(duì)于應(yīng)變加速釋放，斜率K逐漸增大.圖7b中顯示，1975年4月以前，K逐漸減小，應(yīng)變釋放是減速的；從1975年4月直到臨近地震發(fā)生時(shí)，K逐漸增大，應(yīng)變釋放是加速的.當(dāng)K逐漸增大時(shí)，b值維持在低值，沒有明顯變化.因此，低b值條件下的應(yīng)變釋放加速可能更具有預(yù)測(cè)意義.

圖7 (a)累積應(yīng)變釋放曲線；(b)累積應(yīng)變釋放曲線斜率K隨時(shí)間的變化.“↓”為唐山地震