崔宏環(huán)，王偉浩，閆利，張振寰，邵博源，朱超杰

(1. 河北省土木工程診斷、改造與抗災重點試驗室，河北 張家口 075000；2. 河北建筑工程學院 土木工程學院，河北 張家口 075000)

我國季節(jié)性凍土區(qū)域面積占國土面積比重較大，其中嚴寒地區(qū)高鐵運營里程逐年增加。張家口地區(qū)為典型的季凍區(qū)，隨著京張高鐵的建成，必然會推動張家口地區(qū)高鐵的發(fā)展。目前，水穩(wěn)碎石作為改良填料已有工程應用，借鑒公路方向的經(jīng)驗，評價其工程性能的重要指標就是耐久性，主要從水穩(wěn)定性和抗凍融耐久性2 個方面進行研究[1]，由于耐久性的不足，使土體黏聚力下降[2]，引發(fā)的路基變形問題也會使線路運營受限[3]。在季凍區(qū)典型氣候環(huán)境作用下，高鐵路基難免處于浸水情況與反復凍融的環(huán)境，這會對高鐵的安全運行造成影響，而改良劑可以改變結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，故有必要對季凍區(qū)高鐵路基進行多種填料的改良并對其耐久性能加以研究，尋找適合高鐵路基的填料種類。粗顆粒填料作為高鐵路基基床部位的重要組成部分，主要為碎石、砂和土組成的土石混合物。應用初期，作為土石壩的建設材料[4]，隨后又為公路路基工程中的修筑技術[5]所用，到現(xiàn)在作為鐵路路基主要填料，對它的研究大多集中在對其凍脹特性等的研究[6?9]。對于粗顆粒填料的改良，諸多學者對改良粗顆粒填料在凍脹特性[10?11]、力學性質(zhì)[12?13]和抗凍性能[14?15]等方面做了研究?；疑P聯(lián)度分析法可以對多因素和非線性條件等問題進行處理，目前，在道路工程方向已有研究與應用[16?17]。綜上所述，本文以高鐵路基的粗顆粒填料為對象，對其進行優(yōu)化改良，通過借鑒公路行業(yè)的評價指標，對改良粗顆粒填料進行耐久性試驗，分析水穩(wěn)性能規(guī)律與抗凍融性能規(guī)律，同時引入灰色關聯(lián)度的理論分析方法，綜合考慮二者影響，對改良粗顆粒填料的適用性做出評價，為季凍區(qū)高鐵路基的設計與施工提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗材料選取

試驗材料均取自張家口地區(qū)某土石料場，其中粗顆粒填料由不同粒徑的碎石和砂以及細粒土組成，其中細粒土為低液限粉質(zhì)黏土，其指標為液限為26%，塑限為14%，塑性指數(shù)為12，根據(jù)《高速鐵路設計規(guī)范》(TB10621—2014)，確定粗顆粒填料中級配碎石各粒徑百分比含量，其顆粒級配曲線如圖1所示。

圖1 級配碎石顆粒級配曲線Fig.1 Gradation curves of graded crushed stone particles

改良劑選擇石灰、水泥和粉煤灰。其中水泥為標準硅酸鹽水泥，石灰和粉煤灰的基本性質(zhì)指標如表1～2所示。

表1 石灰基本性質(zhì)指標Table 1 Basic properties of lime

表2 粉煤灰基本性質(zhì)指標Table 2 Basic properties of fly ash

1.2 主要試驗及設備

水穩(wěn)定性試驗。試件尺寸為：直徑×高=100 mm×100 mm，將試件分成2 組，并置于標準養(yǎng)護室內(nèi)進行不同齡期的養(yǎng)護，一組養(yǎng)護完成后，采用巖石三軸儀測定其無側(cè)限抗壓強度，另一組在養(yǎng)護結(jié)束前一天進行浸水處理，再測量其無側(cè)限抗壓強度。

抗凍融耐久性試驗。試件尺寸為：直徑×高=150 mm×150 mm，并將試件放到標準養(yǎng)護室進行不同齡期的養(yǎng)護，待試樣養(yǎng)護結(jié)束后，放到凍融循環(huán)試驗箱內(nèi)進行不同凍融循環(huán)次數(shù)的處理，其中凍結(jié)溫度為?10 ℃，持續(xù)時間為12 h，融化溫度為10 ℃，持續(xù)時間為12 h。待試件到達設計的凍融循環(huán)次數(shù)后，取出相應的試件，測量其無側(cè)限抗壓強度。

1.3 試驗方案設計

根據(jù)《鐵路路基設計規(guī)范》(TB10001—2016)，確定本次試驗的改良劑種類及其摻量。故本次試驗選擇的改良粗顆粒填料分別為添加5%石灰的石灰改良粗顆粒填料、添加5%水泥的水泥改良粗顆粒填料和添加5%水泥與20%粉煤灰的水泥粉煤灰改良粗顆粒填料；在水穩(wěn)定性試驗中，4 種粗顆粒填料的養(yǎng)護齡期為7，14 和28 d；在抗凍融耐久性試驗中，4 種粗顆粒填料的養(yǎng)護齡期為7 和28 d，凍融循環(huán)次數(shù)為0，1，5，10，15，20 和30次。

2 典型試樣結(jié)果分析

2.1 水穩(wěn)定性分析

圖2 為各填料在浸水與非浸水條件下的無側(cè)限抗壓強度，可以看到在浸水條件下，未改良填料強度均為零，原因是未改良填料由粗顆粒骨架、細顆粒填料與水組成，其強度主要由粗顆粒骨架間通過擠壓和嵌入等方式形成的物理力鏈提供的，膠結(jié)能力較差，使骨料之間的銜接能力較弱，在浸水后，未改良填料自身的膠結(jié)能力難以維持內(nèi)部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，在很短的時間內(nèi)發(fā)生崩解，浸水后未改良填料強度喪失。

圖2 各填料在浸水與非浸水條件下的無側(cè)限抗壓強度關系Fig.2 Relationship of unconfined compressive strength of various fillers under immersion and non-immersion conditions

在浸水與未浸水條件下，改良填料的強度相比于未改良填料均有提高，其中石灰改良填料提升幅度較小，且養(yǎng)護7 d 的試樣浸水后下部結(jié)構(gòu)會發(fā)生部分崩解，喪失強度；水泥改良填料和水泥粉煤灰改良填料提升幅度大，兩者相比，在浸水條件下，養(yǎng)護齡期較短時，水泥粉煤灰改良填料的強度較大，在未浸水條件下，兩者相差不大。原因在于水泥經(jīng)反應后的產(chǎn)物所提供給骨架間的化學力鏈強度大于石灰，并且水泥粉煤灰填料在養(yǎng)護齡期較短時，其中的粉煤灰未反應完全，在浸水后粉煤灰與水泥發(fā)生二次反應，使填料內(nèi)部結(jié)構(gòu)連接能力提高，抵抗破壞能力提高，強度提高。

水穩(wěn)定性系數(shù)是評價填料水穩(wěn)定性的重要指標，其為浸水條件下的無側(cè)限抗壓強度與未浸水條件下的無側(cè)限抗壓強度之比，如式(1)所示：

式中：α為水穩(wěn)定系數(shù);P1為填料浸水后的抗壓強度；P0為填料未浸水的抗壓強度。

圖3為各填料的水穩(wěn)定系數(shù)與養(yǎng)護齡期之間關系圖，可以看出未改良填料和養(yǎng)護齡期為7 d 的石灰改良填料的水穩(wěn)定系數(shù)為0，原因是填料浸水后，試樣發(fā)生崩解，強度喪失，故將P1作為0 處理。其余情況下改良填料的水穩(wěn)定系數(shù)均比未改良填料大，并且有水泥填料與水泥粉煤灰填料水穩(wěn)定系數(shù)最大，說明改良劑可以提高粗顆粒填料的水穩(wěn)定性。

圖3 水穩(wěn)定系數(shù)與養(yǎng)護齡期關系Fig.3 Relationship between water stability coefficient and maintenance age

2.2 強度差受影響結(jié)果分析

如圖4 所示，為3 種改良填料未浸水與浸水強度差值(ΔP)隨養(yǎng)護齡期變化曲線，從中可以得到各變化階段的斜率(K)，它可以反映出浸水條件與養(yǎng)護齡期共同作用后填料強度受影響的結(jié)果，其中包括強度受影響的主導條件及其影響的程度。其中K為正值，說明此階段ΔP的變化受養(yǎng)護齡期影響較大(即在此階段內(nèi)養(yǎng)護齡期引起的填料強度變化大于填料浸水條件引起的填料強度變化)。反之，K為負值，說明此階段ΔP的變化受浸水條件影響較大。K值大小反映了其影響程度的大小。令齡期為7～14 d 階段的斜率為K1，14～28 d 階段的斜率為K2?？梢钥吹绞腋牧继盍螷1為?0.028，K2為0.013；水泥改良填料K1為0.036，K2為?0.107；石灰改良填料K1為0.014，K2為?0.007。

圖4 3種改良填料浸水與未浸水強度差值隨養(yǎng)護齡期變化曲線Fig.4 Change curves of the difference between the immersion and non-immersion strength of the three modified fillers with the curing age

通過3 種改良填料試樣的強度差受影響的結(jié)果，進一步建立斜率K值與填料種類的關系直方圖，如圖5 所示，對比研究表明：1)石灰填料與2種添加水泥填料的強度差受影響的主導條件呈現(xiàn)相反的現(xiàn)象，齡期在7～14 d 時，石灰改良填料的ΔP受浸水條件的影響較大，水泥改良填料和水泥粉煤灰改良填料的ΔP受養(yǎng)護齡期的影響較大；齡期在14～28 d 時，石灰改良填料的ΔP受養(yǎng)護齡期的影響較大，水泥改良填料和水泥粉煤灰改良填料的ΔP受浸水條件的影響較大。2)水泥粉煤灰改良填料的強度差受影響結(jié)果在2個齡期階段中均小于水泥改良填料，說明粉煤灰的加入可以減小水泥改良填料強度差的變化幅度。

圖5 斜率與填料種類關系直方圖Fig.5 Histogram of relationship between slope and filler type

2.3 抗凍融耐久性分析

為了更好對比分析各填料的強度變化，作各填料在凍融后的無側(cè)限抗壓強度隨凍融循環(huán)次數(shù)變化曲線，如圖6 所示，對比2 種養(yǎng)護齡期條件，可以看到：相同齡期與凍融循環(huán)條件下，4 種填料的抗壓強度大小關系有：水泥填料＞水泥粉煤灰填料＞石灰填料＞未改良填料。原因在于改良劑加入后，會發(fā)生化學反應，在填料骨架原有物理力鏈的基礎上又增加了起膠結(jié)作用的化學力鏈，產(chǎn)生的化學力鏈可以提高填料骨架間的鏈接能力，阻礙在單軸壓縮時內(nèi)部空隙擴大并發(fā)生破壞的進程，而其中有水泥填料產(chǎn)生的化學力鏈更強，并且養(yǎng)護時間越長化學反應便更充分，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的膠結(jié)力更大，使強度提高。

圖6 凍融循環(huán)后的無側(cè)限抗壓強度隨凍融循環(huán)次數(shù)變化曲線Fig.6 Curves of unconfined compressive strength after freeze-thaw cycles with the number of freeze-thaw cycles

抗凍融系數(shù)是評價填料抗凍性能的重要指標，其為凍融循環(huán)后的無側(cè)限抗壓強度與凍融循環(huán)前的無側(cè)限抗壓強度之比，如式(2)所示：

式中：γ為抗凍融系數(shù)；Rn為填料經(jīng)過凍融循環(huán)后的無側(cè)限抗壓強度；R為填料未進行凍融循環(huán)的無側(cè)限抗壓強度。

圖7為各填料的抗凍融系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化關系，可以看到各填料的抗凍融系數(shù)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加有先減小后穩(wěn)定的趨勢；同一填料的抗凍融系數(shù)均有養(yǎng)護齡期28 d 大于養(yǎng)護齡期7 d；填料的抗凍融系數(shù)大小關系有：水泥填料＞水泥粉煤灰填料＞石灰填料＞未改良填料。說明改良劑可以提高粗顆粒填料的抗凍融耐久性能。

圖7 各填料抗凍融系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)關系Fig.7 Relationship between the freeze-thaw resistance coefficient of each filler and the number of freeze-thaw cycles

2.4 抗凍融系數(shù)衰減規(guī)律

抗凍系數(shù)衰減率反映了相鄰2個凍融循環(huán)過程中的抗凍性能的變化情況，其為相鄰2個凍融循環(huán)次數(shù)對應的抗凍系數(shù)差值與凍融循環(huán)次數(shù)差值之比，如式(3)所示。

式中：β為抗凍系數(shù)衰減率；n，m分別為任意2個凍融循環(huán)的次數(shù)；γm，γn分別為2個循環(huán)次數(shù)下對應的抗凍系數(shù)。

因篇幅有限，以未改良填料養(yǎng)護7 d 后的抗凍系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)的變化曲線為例，將試驗中相鄰2 次凍融循環(huán)次數(shù)的抗凍系數(shù)衰減率定為β1～β5，如圖8 所示。同樣的，其余工況下均能得到5個抗凍系數(shù)衰減率，以此作表3，為各工況下的抗凍系數(shù)衰減率，可以看出改良粗顆粒填料的抗凍系數(shù)衰減率均小于未改良粗顆粒填料，其中抗凍系數(shù)衰減率越小，則填料結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，適用性越大。究其原因是改良填料中存在有化學力鏈，使填料強度得到改善，它們可以起到“環(huán)箍”的作用，使抗凍能力得到提高，抗凍系數(shù)提高，抗凍系數(shù)衰減率減小，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。這說明改良劑可以減小粗顆粒填料的抗凍系數(shù)衰減率。

圖8 未改良填料養(yǎng)護7 d后的抗凍系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.8 Change curve of the frost resistance coefficient and the number of freeze-thaw cycles after curing for seven days without improved filler

表3 各工況下抗凍系數(shù)衰減率Table 3 Decay rate of antifreeze coefficient under various working conditions

對于同一改良填料，養(yǎng)護齡期較長，則抗凍系數(shù)衰減率越小。當養(yǎng)護齡期為7 d 時，水泥填料的抗凍系數(shù)衰減率最小，適用性較大。當養(yǎng)護齡期為28 d 時，水泥填料和水泥粉煤灰填料的抗凍系數(shù)衰減率相差不大，適用性均較好。究其原因是添加水泥的填料中形成的水化物質(zhì)所能提供的化學力鏈強度大于添加石灰的填料，并且對比水泥填料和水泥粉煤灰填料，養(yǎng)護齡期較短時，粉煤灰有吸水性，它的加入會影響水泥與水的反應程度，養(yǎng)護齡期較長時，粉煤灰對水泥水化反應的影響逐漸減小，使2種加入水泥的填料抗凍系數(shù)衰減率相差不大。

抗凍系數(shù)衰減率隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加的規(guī)律有：未改良填料呈現(xiàn)波浪式變化，且增減幅度較大；改良填料基本呈現(xiàn)先遞減再趨于穩(wěn)定的趨勢，究其原因是未改良填料中因只有物理力鏈的存在，填料結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性差，其受凍融循環(huán)造成的變形影響大，故隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)波浪式的趨勢，而改良填料中有化學力鏈的加入，使填料整體結(jié)構(gòu)的強度得到改善，抗凍系數(shù)增加，使填料的抗凍系數(shù)衰減率逐漸減小，直到內(nèi)部結(jié)構(gòu)達到平衡穩(wěn)定，使填料的抗凍系數(shù)衰減率趨于穩(wěn)定。

3 灰色關聯(lián)度分析

灰色關聯(lián)度分析可以對多因素和非線性條件等問題進行處理，其主要反映圖形的相似程度。因耐久性試驗中的條件較多，故在對比變量的基礎上減小工作量，選取以下條件作為本試驗灰色關聯(lián)性分析中的因素，它們分別是1)養(yǎng)護齡期7 d+浸水條件；2)養(yǎng)護齡期28 d+浸水條件；3)養(yǎng)護齡期28 d+不浸水條件；4)養(yǎng)護齡期7 d+凍融循環(huán)次數(shù)0 次；5) 養(yǎng)護齡期28 d +凍融循環(huán)次數(shù)0 次；6) 養(yǎng)護齡期28 d +凍融循環(huán)次數(shù)30 次，并從對應因素中選擇最優(yōu)強度指標構(gòu)成最優(yōu)的填料，再通過灰色關聯(lián)分析本文4種填料與最優(yōu)填料之間的關聯(lián)性，從而確定改良粗顆粒填料的適用性。具體過程如下：

1) 選取因素并構(gòu)成灰色關聯(lián)因子矩陣并確定參考矩陣。

n個數(shù)據(jù)序列構(gòu)成灰色關聯(lián)因子矩陣：

其中：m為指標個數(shù)，Xi=(χi1,χi2…,χim)T，i= 1,2,…,n

參考數(shù)列為一個理想化數(shù)列，可以用各指標的最優(yōu)值或最劣值，本文采用最優(yōu)值。結(jié)果見表4。

表4 對應條件下無側(cè)限抗壓強度值Table 4 Unconfined compressive strength values under corresponding conditions

2)對矩陣進行無量綱化處理。

為便于對比數(shù)據(jù)，采用均值化法，按式(4)進行處理：

3)灰色關聯(lián)系數(shù)的確定。

分別計算每個參考數(shù)列和比較數(shù)列的關聯(lián)系數(shù)，按式(5)求得：

其中：ρ為分辨系數(shù)，通常取值為0.5。

4)關聯(lián)度的確定。

關聯(lián)度為比較數(shù)列中的各項指標與參考數(shù)列對應元素的關聯(lián)系數(shù)的均值。按式(6)計算：

根據(jù)相關理論，γ0i越大，則表示關聯(lián)性較高。最終得到4 種填料的關聯(lián)度，分別為γTL1=0.602，γTL2=0.719，γTL3=0.951 和γTL4=0.925?？梢钥闯鰧Υ诸w粒填料進行改良的可行性，且有水泥填料最佳，水泥粉煤灰填料次之，石灰填料最差。

4 結(jié)論

1) 改良填料的強度和水穩(wěn)定系數(shù)相比于未改良填料均有提高，且有水泥改良填料和水泥粉煤灰改良填料提升幅度大；兩者相比，在浸水且養(yǎng)護齡期較短時，水泥粉煤灰改良填料的強度較大，其余條件兩者相差不大。說明改良劑可以提高粗顆粒填料的水穩(wěn)定性。

2)石灰填料與2種添加水泥的填料的強度差受影響的主導條件呈現(xiàn)相反的現(xiàn)象；水泥粉煤灰改良填料的強度差受影響結(jié)果在2個齡期階段中均小于水泥改良填料，說明粉煤灰可以減小水泥改良填料強度差的變化幅度。

3) 改良填料的強度和抗凍融系數(shù)隨著養(yǎng)護齡期增加而增加；相同齡期與凍融循環(huán)條件下，4 種填料的強度和抗凍融系數(shù)關系均有：水泥填料＞水泥粉煤灰填料＞石灰填料＞未改良填料。說明改良劑可以提高填料的抗凍融耐久性。

4) 改良填料的抗凍系數(shù)衰減率均小于未改良粗顆粒填料?？箖鱿禂?shù)衰減率隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加的規(guī)律為：未改良填料呈現(xiàn)波浪式變化，且增減幅度較大，而改良填料基本呈現(xiàn)先遞減再趨于穩(wěn)定的趨勢。

5) 結(jié)合耐久性試驗的部分力學指標與灰色關聯(lián)度分析法，對3 種改良填料的適用性進行評價，結(jié)果表明：水泥填料最佳，水泥粉煤灰填料次之，石灰填料最差。