王志綱，賈良權(quán)，劉 杰，高 璐，唐琦哲，祁亨年

(湖州師范學(xué)院 信息工程學(xué)院，浙江 湖州 313000)

0 引 言

隨著微弱信號檢測技術(shù)的不斷發(fā)展，鎖相放大器已成為一種成熟產(chǎn)品，被廣泛應(yīng)用于不同行業(yè).根據(jù)鎖相放大器核心部分相敏檢波器或解調(diào)器實現(xiàn)方式的不同，可將傳統(tǒng)的鎖相放大器分為模擬型和數(shù)字型兩類[1].早期的鎖相放大器完全由模擬電路實現(xiàn).但由于受到帶寬、環(huán)境和模擬器件自身老化等影響，其產(chǎn)生的誤差和零點漂移較大，且性能不穩(wěn)定[2].隨著集成電路等技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了局部采用數(shù)字化器件代替模擬器件的數(shù)?；旌袭a(chǎn)品.但其核心相敏檢波部分仍為模擬技術(shù)，本質(zhì)上依然是模擬鎖相放大器，性能也沒有得到提升[3].隨著微處理器的發(fā)展，采用DSP等技術(shù)實現(xiàn)的數(shù)字鎖相放大器，其核心器件完全由微處理器的內(nèi)部軟件實現(xiàn)，并使用數(shù)字運算代替模擬乘法和濾波，速度快且誤差小，不易受直流偏置影響，且已成為鎖相檢測領(lǐng)域的發(fā)展趨勢.但其核心的FPGA和DSP對數(shù)據(jù)的處理能力有限，難以實現(xiàn)過于復(fù)雜的濾波算法[4].

LabVIEW作為一種擁有強大圖形化編程環(huán)境的虛擬儀器軟件，具有編程簡單、可靠性高等特點.相較模擬型和數(shù)字型鎖相放大器，在LabVIEW中實現(xiàn)的虛擬鎖相放大器以計算機軟件為核心，既克服了模擬鎖相放大器容易受環(huán)境因素影響的缺點，又彌補了數(shù)字鎖相放大器數(shù)據(jù)處理能力的不足，提高了檢測的下限和靈敏度，具有成本低、靈活度高、可編程性較強等特點，更能適應(yīng)工程實際的各種需求[5].近年來，虛擬鎖相放大器因其良好的線性度和精度被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制、高校教學(xué)等領(lǐng)域.

在種子呼吸檢測實驗中，由于種子的活力指數(shù)與呼吸關(guān)系存在強相關(guān)性[6]，因此可通過測量其呼吸數(shù)據(jù)，即種子呼吸所產(chǎn)生的二氧化碳濃度來得到種子的活力指數(shù)[7].種子呼吸時的二氧化碳濃度變化量很低，屬于典型的微弱信號[8].而鎖相放大器具有抗干擾能力強、動態(tài)范圍大、集成度高等特點，能夠?qū)⑽⑷跣盘枏南鄬^強的噪聲中顯示出來.因此，在系統(tǒng)中加入鎖相放大器，能夠大幅度提升實驗結(jié)果的精確度.

本文根據(jù)種子呼吸檢測原理[9]，將檢測極限可達ppm級別的可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(shù)(tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)[10]替代傳統(tǒng)的小籃子法，對種子呼吸實驗過程中二氧化碳的濃度進行實時檢測[11]，并結(jié)合LabVIEW圖形化編程能力和數(shù)據(jù)處理能力，在PC機上設(shè)計一種基于相干解調(diào)方法的虛擬鎖相放大器.該虛擬鎖相放大器采用正交矢量鎖相放大算法，同時加入?yún)?shù)配置、數(shù)據(jù)預(yù)處理與保存、濃度反演、波形顯示等模塊，形成一個完整的檢測系統(tǒng).該虛擬鎖相放大器具有穩(wěn)定性好、實時性強、精準度高等特點.本文將其應(yīng)用于種子呼吸系統(tǒng)二氧化碳濃度的實時測量，并進行相關(guān)的理論分析和實驗驗證.

1 鎖相放大器的基本原理

利用相干檢測方法設(shè)計的鎖相放大器，其核心是相敏檢波部分.處理信號時，輸入種子的吸收光譜信號和二倍頻信號，分別經(jīng)過兩個通道進入相敏檢波器進行解調(diào)，再通過低通濾波器對交流分量過濾，計算后輸出最后結(jié)果[12-15].鎖相放大器主要包括信號通道、參考通道、相敏檢波模塊和低通濾波模塊.其結(jié)構(gòu)原理見圖1.

圖1 鎖相放大器原理圖Fig.1 Principle block diagram of phase locked amplifier

定義輸入待測信號X(t)為：

X(t)=A1sin(ωt+α)+B(t)，

(1)

其中,A1sin(ωt+α)為待測目標信號，A1為信號幅值,ω為角頻率,α為相位,B(t)為噪聲.

參考信號與待測信號具有相同的頻率.設(shè)其相位為β，幅值為A2.將兩路參考信號分別定義為：

Y1(t)=A2sin(ωt+β)，

(2)

Y2(t)=A2cos(ωt+β).

(3)

將待測信號與參考信號輸入相敏檢波器進行計算，并將得到的兩路輸出信號經(jīng)低通濾波器濾除交流分量后，得到兩個直流分量：

(4)

(5)

通過上述直流分量，經(jīng)計算得到待測信號的幅值φ與相位γ：

(6)

(7)

以上為鎖相放大器的工作原理.通過上述過程能夠檢測和還原輸入信號中的微弱交流信號.

2 系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

2.1 整體程序設(shè)計

對本文設(shè)計的虛擬鎖相放大器的硬件，需要進行測試實驗的設(shè)備主體部分為White多次反射腔.該設(shè)備體積小、光程長，具有較高的檢測靈敏度.對軟件部分，則利用LabVIEW設(shè)計圖形化虛擬鎖相放大器，主要包括信號輸入、數(shù)據(jù)采集、相關(guān)運算、低通濾波等子模塊.將種子呼吸容器采集到的種子呼吸實驗數(shù)據(jù)通過信號調(diào)理電路放大、濾波等處理后，由配備的研華PCI-1714數(shù)據(jù)采集板卡的DAQ數(shù)據(jù)采集模塊進行采集，再送入虛擬鎖相放大器.虛擬鎖相放大器的程序主要包括參考信號的產(chǎn)生、鎖相放大、低通濾波處理等幾個模塊.采集的數(shù)據(jù)進入鎖相放大器后與通道內(nèi)相位差90°的兩路虛擬參考信號進行互相關(guān)運算，通過虛擬低通濾波器濾除交流分量后輸出結(jié)果，經(jīng)計算得到信號的幅值相位參數(shù)后顯示在前面板上.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 虛擬鎖相放大器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 The system structure of virtual phase locked amplifier

軟件部分程序如圖3所示.采用正交矢量鎖相放大算法[16-17]，將數(shù)據(jù)采集卡采集到的數(shù)據(jù)通過動態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換控件轉(zhuǎn)換成波形.為使數(shù)據(jù)更加平滑，得到的結(jié)果更好，將其進行歸一化預(yù)處理.轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

圖3 部分程序框圖Fig.3 Partial program block diagram

(8)

其中,x*為處理后的數(shù)據(jù),x為原始數(shù)據(jù),min為原始數(shù)據(jù)中的最小值,max為原始數(shù)據(jù)中的最大值.

歸一化處理后將得到的數(shù)據(jù)與參考信號相乘，送入相連的兩級濾波器，經(jīng)濾波處理后得到的輸出結(jié)果顯示在前面板的波形圖中.

前面板的設(shè)計是圍繞軟件的主要功能進行的[18].左邊為設(shè)置模塊，主要包含采樣參數(shù)配置、濾波器參數(shù)配置、數(shù)據(jù)預(yù)處理與保存設(shè)置、濃度反演等功能.其中，參數(shù)配置模塊可進行濾波器的截止頻率和階數(shù)設(shè)置，以及采樣率和采樣數(shù)的配置；濃度反演模塊可進行實時的氣體濃度顯示；右邊為波形顯示模塊，可實時顯示原始數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)、濃度等波形.虛擬鎖相放大器前面板的整體界面如圖4所示.

圖4 鎖相放大器前面板Fig.4 Front panel of phase locked amplifier

2.2 濃度反演模塊設(shè)計

考慮到工程的應(yīng)用實際，在設(shè)計中加入二氧化碳濃度實時反演模塊.由比爾-朗伯吸收定律可知，調(diào)制光經(jīng)氣體吸收后產(chǎn)生的二次諧波信號帶有氣體的濃度信息，且二次諧波的峰值與濃度的對應(yīng)關(guān)系接近線性[19].本研究首先通過前期氣體標定的實驗數(shù)據(jù)得到二氧化碳濃度與二次諧波幅值的關(guān)系(圖5)，再使用Origin軟件計算其具體的表達式，為y=575.675 23x+265.745 07.該表達式可通過實驗得到二次諧波幅值實時反演出的二氧化碳濃度，并在前面板進行顯示.

圖5 二氧化碳濃度與二次諧波幅值關(guān)系Fig.5 Relationship between second harmonic amplitude and carbon dioxide concentration

2.3 解調(diào)參數(shù)設(shè)置

在解調(diào)信號過程中，還需對信號進行濾波處理.顯然，不同濾波器的性能各不相同.為探究不同類型濾波器在本虛擬鎖相放大器中表現(xiàn)出的性能差異，采用控制變量法進行實驗.實驗過程中保持濾波器的階數(shù)和截止頻率等參數(shù)不變，將濾波器的類型分別換成巴特沃斯濾波器、橢圓濾波器、貝塞爾濾波器和切比雪夫濾波器進行實驗，可得到同等條件下不同類型濾波器的輸出諧波結(jié)果，如圖6所示.由此可見，切比雪夫濾波器具有更高的幅值和更良好的對稱性.因此，本文選用切比雪夫濾波器.

圖6 不同濾波器的輸出諧波結(jié)果Fig.6 Output harmonic results of different filters

此外，在進行濾波器的參數(shù)配置時，需要設(shè)置一定的截止頻率才能得到較好的輸出諧波結(jié)果.但在選擇切比雪夫濾波器進行實驗時，發(fā)現(xiàn)高截止頻率對實驗結(jié)果無影響.因此，需要進一步研究濾波器的低截止頻率對輸出諧波結(jié)果的影響，即在第二級濾波器的高、低截止頻率和第一級濾波器的高截止頻率保持不變的基礎(chǔ)上，改變第一級濾波器的低截止頻率，分別設(shè)置為600 Hz、1 600 Hz、2 600 Hz、3 600 Hz，并進行實驗，結(jié)果見圖7.將第一級濾波器的高、低截止頻率和第二級濾波器的高截止頻率保持不變，改變第二級濾波器的低截止頻率，分別設(shè)置為1 000 Hz、2 000 Hz、3 000 Hz、4 000 Hz，并進行實驗，實驗結(jié)果見圖8.

圖7 改變第一級濾波器低截止頻率所得輸出諧波結(jié)果Fig.7 Output harmonic results obtained by changing the low cut-off frequency of the first filter

圖8 改變第二級濾波器低截止頻率所得輸出諧波結(jié)果Fig.8 Output harmonic results obtained by changing the low cut-off frequency of the second filter

由兩次實驗結(jié)果可見，截止頻率越小，對稱性越差，隨著截止頻率增大，輸出諧波的幅值也越大，且增長速率先快后慢，最后趨于一個定值.基于此，實驗時可根據(jù)實際需求調(diào)節(jié)各級截止頻率，以得到較理想的輸出諧波幅值.

2.4 相位差設(shè)置

本實驗中參考信號α1與α2的相位差為90°.相關(guān)研究表明，待測信號θ1與參考信號α1之間的不同相位差會對諧波信號產(chǎn)生不同的影響[20-21].這在氣體濃度測量中是一個不容忽視的因素.以二次諧波為例，本實驗中當(dāng)待測信號θ1與參考信號α1的相位差θ2發(fā)生變化時，正弦和余弦的輸出信號隨之發(fā)生改變(圖9).在圖9的4個小圖中，α1分別為0°、30°、110°、240°，α2分別為90°、120°、200°、330°，即參考信號的相位差始終固定在90°，變量為θ2；當(dāng)相位差θ2在[0,2π]內(nèi)變化時，二次諧波的正弦和余弦信號幅值與相位都發(fā)生了不同程度的變化，對結(jié)果影響較大.為消除該相位差的影響，本文統(tǒng)一采用θ2為0°，即選擇α1為0°、α2為90°進行實驗.需要指出的是，鎖相放大器無法自動檢測參考信號與待測信號的相位差.因此，在實驗過程中需要手動調(diào)節(jié)，使得θ2為0°.

圖9 正弦和余弦輸出信號隨待測信號與參考信號的相位差θ2的變化情況Fig.9 The change of sine and cosine output signal with the phase difference between the signal to be measured and the reference signal

3 實驗測試與分析

為驗證本文設(shè)計的虛擬鎖相放大器在實際應(yīng)用中的可行性，將其投入到工程應(yīng)用實驗中對二氧化碳濃度進行實測.首先將出廠濃度為1 008 ppm的二氧化碳充入呼吸池，注射激光，待采集到實驗數(shù)據(jù)后送入虛擬鎖相放大器進行數(shù)據(jù)處理與計算解調(diào)，并記錄解調(diào)后的二次諧波幅值，再根據(jù)濃度反演模塊中二氧化碳強度與二氧化碳濃度的線性擬合關(guān)系計算二氧化碳濃度.計算得到的二氧化碳濃度與實際二氧化碳濃度1 008 ppm的平均誤差為0.26%，見表1.結(jié)果表明，該系統(tǒng)具備較高的精確度，能夠進行實際的工程應(yīng)用.

表1 測得的二次諧波幅值與精度

4 結(jié) 論

鎖相放大器是用于檢測微弱信號的重要儀器.本文根據(jù)種子呼吸實驗中對二氧化碳濃度檢測的需求，結(jié)合TDLAS技術(shù)，采用正交矢量鎖相放大算法，利用LabVIEW平臺設(shè)計一種具有數(shù)據(jù)采集、濃度反演、波形顯示等功能的虛擬鎖相放大器，用于對種子呼吸數(shù)據(jù)的處理.實驗結(jié)果表明，本文設(shè)計的虛擬鎖相放大器具有較高的穩(wěn)定性和抗干擾性，測量精度可達99.74%，能夠精確測量二氧化碳濃度，為檢測種子的活力指數(shù)提供數(shù)據(jù)參考.