朱鵬飛， 邵永健

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

鋼骨輕骨料混凝土（SRLC）結(jié)構(gòu)是一種新型結(jié)構(gòu)形式，它具有承載力高、截面面積小、施工速度快、工期短、節(jié)省支模勞動(dòng)力和材料，以及抗震、抗火、抗腐蝕性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。 SRLC 梁在大跨、高層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用日益廣泛，考慮到梁的受剪破壞具有一定的突發(fā)性和危險(xiǎn)性，因此，正確地計(jì)算其受剪承載力十分重要。

目前， 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)SRLC 梁的受剪機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)研究后認(rèn)為：SRLC 梁中混凝土的受力狀態(tài)與一般鋼筋輕骨料混凝土梁的受力類似，而鋼骨在鋼筋輕骨料混凝土內(nèi)部的受力狀態(tài)則與純鋼結(jié)構(gòu)受力不同[3-5]。文獻(xiàn)[4]結(jié)合鋼骨試驗(yàn)中得出的參數(shù)，用極限狀態(tài)法的計(jì)算理論，在考慮輕骨料混凝土與勁性鋼筋共同工作前提下，利用疊加法建立SRLC 梁斜截面受剪承載力的近似計(jì)算公式。文獻(xiàn)[6]考慮到輕骨料混凝土強(qiáng)度與鋼材的粘結(jié)性能較差，尺寸效應(yīng)對(duì)混凝土斜截面受剪承載力的影響較大，需在鋼骨普通混凝土梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式中的混凝土項(xiàng)引入一個(gè)與截面尺寸有關(guān)的修正系數(shù)， 從而得到SRLC 梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式。 文獻(xiàn)[7]則是在SRLC 梁受剪試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)照鋼骨混凝土梁的受剪問(wèn)題，提出斜截面受剪承載力計(jì)算公式。但基于上述理論提出的SRLC 梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式均存在精度不足問(wèn)題，不能很好滿足工程實(shí)際需要。 研究發(fā)現(xiàn)，修正壓力場(chǎng)理論[8]能描述鋼筋混凝土構(gòu)件在平面內(nèi)剪應(yīng)力和正應(yīng)力作用下的力-變形反應(yīng)。 文獻(xiàn)[9-10]基于修正壓力場(chǎng)理論對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受剪承載力進(jìn)行研究。 結(jié)果表明，修正壓力場(chǎng)理論可用于鋼筋混凝土梁的受剪分析，且基于修正壓力場(chǎng)理論建立的計(jì)算模型具有高精度的特點(diǎn)，能較好詮釋構(gòu)件的受剪機(jī)理。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)試驗(yàn)來(lái)分析SRLC 梁的受剪性能，并建立其受剪承載力計(jì)算模型，進(jìn)而推導(dǎo)出具有實(shí)際工程意義的SRLC 梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)在參照國(guó)內(nèi)外SRLC 梁受剪試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以剪跨比和輕骨料混凝土強(qiáng)度為主要變化參數(shù)，設(shè)計(jì)了15 根SRLC 梁和用于對(duì)比的2 根鋼骨普通混凝土梁。 17 個(gè)試件的設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1 所列，試件配筋見(jiàn)圖1。

圖1 試件配筋圖

表1 試驗(yàn)梁的設(shè)計(jì)參數(shù)

輕骨料混凝土的粗骨料選用江蘇金壇海發(fā)新型建材有限公司生產(chǎn)的5～16 mm 連續(xù)級(jí)配的圓球型頁(yè)巖陶粒，陶粒的堆積密度為865 kg/m3，表觀密度為1 350 kg/m3，筒壓強(qiáng)度為9.5 MPa，1 h 吸水率為41%，空隙率為36%；細(xì)骨料采用中砂；水泥：LC25、LC35 混凝土采用42.5 普通硅酸鹽水泥，LC45、C40 混凝土采用52.5普通硅酸鹽水泥；混凝土攪拌及養(yǎng)護(hù)用水均為城市自來(lái)水。 普通混凝土按C40 設(shè)計(jì)，其原材料除粗骨料選用5～16 mm 連續(xù)級(jí)配的碎石外，其余原材料與輕骨料混凝土的相同。

1.2 加載裝置與加載制度

試驗(yàn)在江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室5 000 kN 的長(zhǎng)柱試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，為l 點(diǎn)集中對(duì)稱加載。 試驗(yàn)按《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50152-2012）分級(jí)加載，加載時(shí)的力學(xué)模型見(jiàn)圖2。

圖2 加載的力學(xué)模型圖

1.3 測(cè)量方案與數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)主要采集各測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)變與撓度。應(yīng)變通過(guò)DH3816 靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)采集，應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的布置方式見(jiàn)圖3。 在支座布置2 個(gè)，在梁底布置3 個(gè)位移計(jì)來(lái)讀取梁的豎向變形數(shù)據(jù)，5 個(gè)位移計(jì)的布置見(jiàn)圖4。

圖3 應(yīng)變片布置圖

圖4 位移計(jì)布置圖

1.4 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)表明，SRLC 梁在荷載作用下的受力過(guò)程經(jīng)歷了彈性、彈塑性和破壞三個(gè)階段， SRLC 梁試驗(yàn)中各階段的特征與其在受彎試驗(yàn)中表現(xiàn)出的特征相近。

1.5 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)得到的l7 根試驗(yàn)梁的極限荷載和破壞形態(tài)見(jiàn)表1 所列，跨中撓度f(wàn) 隨荷載P 的變化曲線見(jiàn)圖5。 由圖5 可以得出：P-f 曲線不因受拉區(qū)混凝土的開(kāi)裂而發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折；在正常使用階段（0.5Pu～0.7Pu），曲線基本保持線性；直到型鋼屈服后，曲線開(kāi)始彎曲；到達(dá)極限荷載附近時(shí)，曲線出現(xiàn)較為平緩的水平段。 同時(shí)，由表1 可知，剪跨比λ 對(duì)梁的破壞形態(tài)具有重要影響。 當(dāng)λ＜1.5 時(shí)，發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)1.5＜λ≤3.0 時(shí),發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)λ=1.5 時(shí),可能發(fā)生斜壓破壞，也可能發(fā)生剪壓破壞。

圖5 P-f 曲線圖

2 斜截面受剪承載力的計(jì)算

對(duì)于鋼骨普通混凝土梁斜截面受剪承載力的計(jì)算方法主要有三種：第一種是采用鋼筋混凝土梁的計(jì)算方法，這種方法只有在鋼骨含量較少時(shí)才符合實(shí)際；第二種是剪力分配法，即不考慮鋼骨與混凝土之間的粘結(jié)效應(yīng)，分別按鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算各自的受剪承載力，這種方法理論上較為合理，但計(jì)算較為復(fù)雜，剪力分配不易確定；第三種是簡(jiǎn)單疊加法，即鋼骨普通混凝土梁的受剪承載力等于鋼骨部分和鋼筋混凝土部分受剪承載力之和，該方法計(jì)算簡(jiǎn)便。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)SRLC 梁的受剪承載力基本上可以視為鋼骨部分和鋼筋輕骨料混凝土部分相疊加。 由此得SRLC 梁受剪承載力計(jì)算公式

式中，Vy為鋼骨的受剪承載力；V'cs為鋼筋輕骨料混凝土的受剪承載力。

組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[11]給出

式中，λ 為剪跨比；fa為鋼骨抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度；tw為腹板厚度；hw為腹板高度。

研究表明[12]，鋼筋輕骨料混凝土梁的抗剪強(qiáng)度均低于同等級(jí)的普通混凝土梁，這主要是由輕骨料混凝土梁剪壓區(qū)的受剪性能及輕骨料間的咬合力較普通混凝土差所致。 當(dāng)輕骨料被剪壞時(shí)，梁截面的剪力傳遞能力會(huì)下降。此外，箍筋對(duì)這兩種混凝土梁的影響相同。因此，對(duì)于鋼筋輕骨料混凝土梁斜截面的受剪承載力計(jì)算公式可以表示為

式中，ω 為輕骨料混凝土梁抗剪強(qiáng)度的折減系數(shù)；Vca為鋼筋混凝土構(gòu)件中混凝土提供的受剪承載力；Vs為鋼筋混凝土構(gòu)件中箍筋提供的受剪承載力。

目前基于各類理論提出的SRLC 梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式在精度上差距很大， 其中修正壓力場(chǎng)理論把開(kāi)裂的混凝土作為一種新型材料，由其建立的模型計(jì)算精度高。 文獻(xiàn)[13]將鋼筋混凝土構(gòu)件中混凝土和箍筋提供的受剪承載力表示為

式中，f'c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度， 取0.76fcu； fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值；ε0為峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變， 取0.002；εsx為縱筋應(yīng)變；b 為梁截面寬度；d 為截面有效高度；xn為中和軸高度；ρv為配箍率；fyv為箍筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As為受拉鋼筋面積；Es為鋼筋彈性模量；M 為計(jì)算截面的彎矩；dv為截面受剪高度，取0.9d；V為計(jì)算截面的剪力。

綜合式（1）-（5），可以得到SRLC 梁的受剪承載力計(jì)算公式

3 確定參數(shù)

由于修正壓力場(chǎng)理論針對(duì)的是鋼筋混凝土構(gòu)件的純剪狀態(tài)，故本次分析使用11 根發(fā)生剪壓破壞的試驗(yàn)梁。 基本情況如下：梁截面寬度b=200 mm，有效高度d=215 mm，立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu=31.5～52.3 MPa，混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)'c=23.94～39.75 MPa，配箍率ρv=0.09%，剪跨比λ=1.5～3.0。

3.1 求混凝土項(xiàng)的受剪承載力實(shí)測(cè)值V0ca

按材料強(qiáng)度實(shí)測(cè)值由式（2）和式（5）分別求出由鋼骨承擔(dān)的剪力值Vy和由箍筋承擔(dān)的剪力值Vs；再根據(jù)式（1）和式（3）將試驗(yàn)中測(cè)得的試驗(yàn)梁抗剪強(qiáng)度V0減去Vs和Vy；即可求出混凝土項(xiàng)的受剪承載力實(shí)測(cè)值

3.2 求混凝土項(xiàng)的受剪承載力計(jì)算值Vjca

應(yīng)用式（4），按材料強(qiáng)度實(shí)測(cè)值計(jì)算式（3）中第1 項(xiàng)的值, 即可求出混凝土項(xiàng)的受剪承載力計(jì)算值

3.3 混凝土項(xiàng)受剪承載力實(shí)測(cè)值V0ca 與計(jì)算值Vjca 的比較分析

當(dāng)ω=1 時(shí)，混凝土項(xiàng)受剪承載力實(shí)測(cè)值V0ca與計(jì)算值Vjca的對(duì)比見(jiàn)表2 所列；當(dāng)ω=0.172 時(shí)，分析見(jiàn)表3所列。從表2 可以看出，當(dāng)ω=1 時(shí)，混凝土項(xiàng)受剪承載力計(jì)算值Vjca偏大，實(shí)測(cè)值V0ca與其的比值范圍大致在0.1～0.3 之間，這與抗剪承載力離散性大相符，在實(shí)際應(yīng)用中偏危險(xiǎn)。 從表3 可以看出，當(dāng)ω=0.172 時(shí)，混凝土項(xiàng)受剪承載力實(shí)測(cè)值V0ca與計(jì)算值Vjca較為接近，兩者的比值集中在0.7～1.4 之間，且平均值為1.002。

表2 計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析

表3 計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析

考慮輕骨料對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件抗剪強(qiáng)度的折減效應(yīng)，ω 應(yīng)小于1，故取ω=0.172 時(shí)。 將其代入式（10），即可得到SRLC 梁的受剪承載力計(jì)算公式為綜合國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼骨輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)斜截面抗剪承載力的研究結(jié)果，考慮到試驗(yàn)誤差與試驗(yàn)數(shù)據(jù)少而造成的誤差及簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)式（13）進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，建議SRLC 梁的受剪承載力按下列公式進(jìn)行計(jì)算

4 比較分析

4.1 計(jì)算過(guò)程

根據(jù)前面推導(dǎo)的式（14）可對(duì)鋼骨輕骨料混凝土構(gòu)件進(jìn)行受剪分析和設(shè)計(jì)，求解受剪承載力的步驟如下：

（1）假設(shè)計(jì)算截面的彎矩M 和剪力V；

（2）由式（7）計(jì)算縱筋應(yīng)變?chǔ)舠x；

（3）由式（6）計(jì)算中和軸高度xn；

（4）由式（14）計(jì)算斜截面受剪承載力Vu；

（6）重復(fù)計(jì)算步驟直至求解出滿足精度要求的受剪承載力。

4.2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

按本文提供的方法計(jì)算試驗(yàn)梁的極限受剪承載力， 其與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析見(jiàn)表4 與表5 所列， 隨剪跨比和輕骨料混凝土強(qiáng)度的變化規(guī)律見(jiàn)圖6。

表4 鋼骨輕骨料混凝土梁計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比

表5 鋼骨普通混凝土梁計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比

圖6 Vcalu-λ 關(guān)系

由表4 與表5 可以看出，SRLC 梁的試驗(yàn)結(jié)果與按本文公式計(jì)算的結(jié)果較為接近，比值基本處在0.8～1.2之間。SRLC 梁的試驗(yàn)結(jié)果與按本文公式計(jì)算結(jié)果比值的平均值為1.026，標(biāo)準(zhǔn)差為0.237，在SRLC 梁的受剪分析中是較為準(zhǔn)確的。 按本文公式計(jì)算的鋼骨普通混凝土梁受剪承載力與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值較為接近，式（14）同樣可以用于計(jì)算鋼骨普通混凝土梁的受剪承載力。

由圖6 可以看出，按本文公式（14）計(jì)算的SRLC 梁斜截面受剪承載力隨剪跨比的增大而降低，隨輕骨料混凝土強(qiáng)度的提高而增大，符合受剪機(jī)理。

4.3 與其他方法的比較

綜合國(guó)內(nèi)對(duì)鋼骨輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)斜截面抗剪承載力的試驗(yàn)研究[4，6-7]，表6 給出了基于不同原理求解SRLC 梁受剪承載力的計(jì)算方法， 表5 的最后兩列分別給出了試驗(yàn)結(jié)果與相應(yīng)公式計(jì)算值之比的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算中混凝土強(qiáng)度均取試驗(yàn)中強(qiáng)度實(shí)測(cè)值。

表5 SRLC 梁受剪承載力公式的比較

由表6 可以看出，試驗(yàn)結(jié)果與按本文公式（14）計(jì)算結(jié)果比值的平均值接近于1 且標(biāo)準(zhǔn)差較小，說(shuō)明本文基于修正壓力場(chǎng)理論給出公式是比較準(zhǔn)確的，誤差范圍小，能合理反映SRLC 梁的受剪機(jī)理。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)15 根SRLC 梁和2 根鋼骨普通混凝土梁受剪試驗(yàn)，并進(jìn)行斜截面受剪承載力分析，得出結(jié)論：

（1）SRLC 試驗(yàn)梁受剪破壞經(jīng)歷了彈性、彈塑性和破壞三個(gè)階段。 受拉區(qū)輕骨料混凝土的開(kāi)裂對(duì)試驗(yàn)梁的剛度沒(méi)有明顯影響。剪跨比λ 對(duì)試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)具有決定性的影響。當(dāng)λ＜1.5 時(shí)，發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)剪跨比1.5＜λ≤3.0 時(shí)，發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)λ=1.5 時(shí)，可能發(fā)生斜壓破壞，也可能發(fā)生剪壓破壞。

（2）提出了SRLC 梁斜截面受剪承載力的計(jì)算公式（式（14））。 將15 根SRLC 試驗(yàn)梁的實(shí)測(cè)值與式（14）的計(jì)算值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)吻合良好，說(shuō)明式（14）能合理反映SRLC 梁的受剪機(jī)理。 將2 根鋼骨普通混凝土試驗(yàn)梁的實(shí)測(cè)值與式（14）的計(jì)算值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，式（14）同樣可以作為鋼骨普通混凝土梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式。

（3）將提出的基于修正壓力場(chǎng)理論提出的計(jì)算公式（式（14））與基于其他不同原理的計(jì)算方法相比較，發(fā)現(xiàn)本文方法精度更高，說(shuō)明用修正壓力場(chǎng)理論來(lái)詮釋鋼骨輕骨料混凝土構(gòu)件的受剪機(jī)理可行。