楊凡

（銅陵學院 數(shù)學與計算機學院，安徽 銅陵 244000）

圖像增強是采用某種手段來改善圖像的視覺效果，是圖像預處理的重要環(huán)節(jié)；傳統(tǒng)的圖像增強作用域分為空域處理和頻域處理；空域增強經(jīng)常使用的方法有直方圖均衡法、直方圖規(guī)定化法、灰度變換法以及非線性銳化掩模法[1]。其中，灰度變換是一種簡單有效的對比度增強方式，能夠?qū)Ρ榷热醯膱D像變成對比度強的圖像，或通過改變圖像像素的明暗對比程度，突出感興趣的目標或灰度區(qū)間，抑制不感興趣的灰度區(qū)間，提高圖像質(zhì)量。可分為線性變換、分段線性變換、非線性變換3類。

近幾年來，非線性變換發(fā)展迅速，很多學者都嘗試著應用不同智能算法優(yōu)化Beta函數(shù)，實現(xiàn)灰度圖像的非線性自適應增強，如文獻[2]提出量子遺傳算法優(yōu)化廣義的Beta函數(shù)，文獻[3]提出量子螢火蟲算法優(yōu)化增益的Beta函數(shù)，文獻[4-7]提出遺傳算法、果蠅算法、粒子群算法及遺傳微粒子群優(yōu)化Beta函數(shù)，均取得了很好的優(yōu)化效果，獲得增強的灰度圖像。

本文將著眼于灰度圖像的視覺效果，將灰度圖像增強視為一個優(yōu)化問題[7]，利用考慮圖像全局和局部信息的參數(shù)化變換函數(shù)，借助遺傳菌群算法來優(yōu)化Beta函數(shù)，以及客觀評價函數(shù)求解，達到提升灰度圖像的增強效果。

1 灰度圖像自適應增強方法

從視覺效果來看，一般的灰度圖像有偏暗、偏亮、灰度集中3類情況。針對三類圖像有4種變換函數(shù)，每一種變換函數(shù)都對應著一種變換曲線，如圖1所示，第一類變換是對較暗區(qū)域進行拉伸；第二類變換是對較亮區(qū)域進行拉伸；第三類變換是對中間區(qū)域進行拉伸而對較暗、亮的兩端壓縮；第四類變換是對兩端進行拉伸而對中間區(qū)域壓縮[8]。

圖1 四類圖像的變換函數(shù)

Tubbs提出了歸一化的非完全Beta函數(shù)F(u)定義為

變換α和β的取值，該函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)圖1所示的幾種變換曲線的自動擬合；依據(jù)不同質(zhì)量的圖像采用不同的變換函數(shù)原則，智能算法通過優(yōu)化α和β的值擬合出相應的變換曲線，即能獲得在整體和細節(jié)上對比度增強的灰度圖像。

2 遺傳菌群趨藥性算法

細菌群體趨藥性（Bacterial Colony Chemotaxis，BCC）算法是在細菌趨藥性（Bacterial Chemotaxis，BC）算法的基礎上借鑒群體智能的思想提出的，BCC算法在單個細菌尋優(yōu)的基礎上，引入多個細菌通過交互信息的方式，擇優(yōu)獲得最優(yōu)點的群體智能算法。它廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化、電力系統(tǒng)無功優(yōu)化、PID控制器的優(yōu)化以及配電網(wǎng)運行優(yōu)化等。該算法具有控制參數(shù)少，收斂速度快和收斂精度高等特點，但是對于復雜的多峰函數(shù)該算法在迭代過程中易陷入局部最小。為擴大菌群的多樣性，利用遺傳算法全局搜索能力強的特點，提出了在BCC算法中細菌群體下一步位置確定后，引入遺傳算法的交叉和變異算子擴大搜索空間，提高解的精度。由此，提出遺傳菌群趨藥性算法。

2.1 細菌群體趨藥性算法

（1）確定細菌個數(shù)，初始、最終收斂精度，進化精度更新常數(shù)。

（2）計算細菌在新方向上的移動時間τ，計算新運動方向。

（6）重復步驟（3）～（5），直至終止條件滿足。

采用全體參數(shù)更新策略，引入精英保留策略。

2.2 遺傳菌群趨藥性算法步驟

（1）隨機初始化菌群，作為遺傳算法的染色體；其中種群個數(shù)、收斂精度、進化精度常數(shù)等數(shù)據(jù)的設置，依據(jù)BCC算法的設置；

（2）選擇操作，依據(jù)菌群算法中第（3）～（5）步，即第i個細菌，第k+1步的選擇過程，確定的新位置，作為全部染色體的下一個位置的選擇操作；

（3）交叉操作，按照選定的概率進行交叉，pc的大小決定菌群的變換的數(shù)量及多樣性；x1,x2表示子代，y1,y2代表父代，alfa表示隨機概率，關系如下：

（4）變異操作，采用自適應變異概率，適應度越小，變異概率pm越大。

（5）重復步驟（2）～（4），直至滿足預先設定的終止條件。

3 基于遺傳菌群算法優(yōu)化的Beta函數(shù)的自適應圖像增強

3.1 Beta函數(shù)擬合圖像增強函數(shù)曲線

Beta函數(shù)中當α和β的值不同時，模擬4種圖像增強曲線如圖2所示，如(α=1,β=5)對較暗的區(qū)域進行拉伸；(α=3,β=1)對較亮的區(qū)域進行拉伸；(α=6,β=7)對中間區(qū)域進行拉伸，對兩端進行壓縮；(α=0.4,β=0.3)對兩端區(qū)域進行拉伸，對中間區(qū)域進行壓縮。

圖2 不同的(α, β)值對應的曲線

3.2 圖像適應度函數(shù)的選擇

基于文獻[4]提出的模糊理論的適應度函數(shù)，來評價圖像質(zhì)量：

3.3 遺傳菌群算法用于圖像增強的流程[9,10]

再次利用遺傳菌群趨藥性算法對式(1)尋優(yōu)，依據(jù)式(2)的適應度函數(shù)，確定最佳的α和β的值；

4 仿真結(jié)果及分析

為驗證遺傳菌群算法的有效性，選取2幅標準測試圖像carnev和nat7（圖3(a)和圖4(a)）為樣本，尺寸為256*256，來研究該算法優(yōu)化的不完全Bata函數(shù)，進行圖像增強的效果。其中遺傳菌群算法的參數(shù)設置如下，細菌數(shù)量為20，維數(shù)為2，在[0,10]范圍內(nèi)隨機初始化，分別代表α和β的初始值與活動范圍，初始精度10-1，結(jié)束精度10-3，滿足需求時精度下降梯度為1.15；T0、τc、b初值參見文獻[11]，Pc= 0.90，Pm為自適應變異概率，按照3.3的流程對兩幅圖像進行增強處理。

圖3 carnev整體圖像偏暗，像素主要集中在[0,100]之間，分別通過直方圖均衡化（HE）、遺傳算法（GA）與本文算法對該圖像進行增強，效果如圖3(b), (c), (d)所示，HE增強后像素集中在[200,250]之間，圖像過渡增強，遺傳算法增強后，圖像在亮度上和對比度上有所提升，本文方法增強后，臉的輪廓，衣服的顏色和周圍的環(huán)境都清晰可見，辨識度提高很多；圖4 nat7圖像偏亮，像素集中在[150,220]之間，經(jīng)HE增強后像素分布在[0,50]與[220,250]中較多，遺傳算法增強后，像素大部分集中在可視化區(qū)域，視覺效果有所提升，本文方法增強后，遠處的白云、樹木，近處的草地、車輛、房屋和路面對比度都有很大的提高，路面高低不平的細節(jié)，有更好地突顯；兩幅圖像通過本文方法優(yōu)化的圖像，都獲得了很好的灰度圖像增強效果，更適宜人眼觀察。

圖3 carnev原始圖和增強圖

圖4 nat7原始圖和增強圖

5 結(jié)論

基于Beta函數(shù)能有效擬合灰度圖像增強的四類函數(shù)變換曲線，本文提出遺傳菌群趨藥性算法優(yōu)化Beta函數(shù)的兩個參數(shù)α和β，用于圖像增強。當原始圖像的像素值總體偏暗或偏亮時，不適合對圖像的觀察，通過對這兩個參數(shù)的取值進行優(yōu)化后，依據(jù)圖像反變換公式，得到增強后的圖像，實驗結(jié)果表明增強后的圖像在細節(jié)清晰度和對比度上都有很大提高，更大程度地提升視覺效果。