鄒旭東，熊興崟，汪 政，王坤鋒，楊伍昊，李志天

（1. 傳感技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京100190； 2. 齊魯空天信息研究院，濟(jì)南250132）

MEMS（Micro-Electro-Mechanical-System）加速度傳感器由于尺寸小、重量輕、功耗低、可批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，近幾十年快速地發(fā)展并廣泛應(yīng)用于消費(fèi)電子、工業(yè)控制、航空航天等領(lǐng)域[1,2]。常見的MEMS 加速度傳感器有壓電式加速度傳感器、電容式加速度傳感器[3]、諧振式加速度傳感器等[4]，其中諧振式加速度傳感器將待測(cè)的加速度信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻率信號(hào)，通過檢測(cè)諧振器諧振頻率變化來反推外界加速度的大小和方向[5]。諧振式加速度傳感器按照器件的材料特性，主要分成硅諧振式加速度傳感器和石英諧振式加速度傳感器，硅諧振式加速度傳感器與傳統(tǒng)石英諧振式加速度傳感器相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：①單晶硅的雜質(zhì)濃度極低，是一種比較理想的彈性結(jié)構(gòu)材料；②MEMS 工藝能夠制造尺寸非常小的諧振器結(jié)構(gòu)，可以有效地隔離其他器件產(chǎn)生的應(yīng)力；③基于電容結(jié)構(gòu)的諧振器的驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)在設(shè)計(jì)上要比壓電石英技術(shù)更加靈活。

國(guó)外從20 世紀(jì)開始就對(duì)MEMS 加速度傳感器進(jìn)行了相關(guān)的研究，美國(guó)著名的Draper 實(shí)驗(yàn)室在1997年首次提出了諧振式加速度傳感器的概念[6]，并在2005 年研制出了一種在平面內(nèi)水平方向運(yùn)動(dòng)的硅諧振式加速度傳感器樣機(jī)[7]。美國(guó)加州大學(xué)、意大利的米蘭理工大學(xué)、英國(guó)劍橋大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)均在諧振式加速度傳感器的器件設(shè)計(jì)、接口電路等方面上投入了大量的研究，并取得了重大的進(jìn)展[8-11]。國(guó)內(nèi)對(duì)于諧振式加速度傳感器的研究起步較晚，但發(fā)展迅速，正在向產(chǎn)業(yè)化邁進(jìn)，主要有清華大學(xué)、南京理工大學(xué)、華中科技大學(xué)、浙江大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院等知名院校與科研機(jī)構(gòu)[12-15]。

隨著微機(jī)械加工工藝的發(fā)展，使得高品質(zhì)因數(shù)（Quality factor, Q）MEMS 諧振式加速度傳感器的加工實(shí)現(xiàn)成為可能，同時(shí)諧振式加速度傳感器具有動(dòng)態(tài)范圍大、靈敏度高、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)。此外，諧振式加速度傳感器采用頻率調(diào)制檢測(cè)機(jī)制，對(duì)低頻噪聲不敏感，抗干擾能力強(qiáng)，頻率測(cè)量精度高，并且輸出為半數(shù)字頻率信號(hào)[16]。因此在高精度應(yīng)用領(lǐng)域具有巨大的潛力[17-21]。

低噪聲高靈敏度MEMS 諧振式加速度傳感元件和低噪聲接口電路是實(shí)現(xiàn)高精度加速度計(jì)的必要條件。通常通過對(duì)MEMS 諧振式加速度傳感元件進(jìn)行真空封裝，實(shí)現(xiàn)諧振器的高Q 值，從而使傳感元件達(dá)到低等效機(jī)械噪聲[22]。此外，通過采用諧振器之間的同步效應(yīng)，也可進(jìn)一步降低傳感元件的等效機(jī)械噪聲[18]，這種方法需要額外的諧振器和電子電路。

為了提升MEMS 諧振式加速度傳感元件的靈敏度，可以通過優(yōu)化傳感元件的機(jī)械結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)[23]，不過對(duì)加工工藝提出了較高的要求，比如優(yōu)化傳感元件中敏感質(zhì)量塊的支撐結(jié)構(gòu)、諧振器的結(jié)構(gòu)尺寸[19]，如清華大學(xué)在一級(jí)杠桿結(jié)構(gòu)、諧振器結(jié)構(gòu)以及支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，在±15 g 量程范圍內(nèi)將靈敏度從66.30 Hz/g 提升至244.15 Hz/g；還可以通過加入微杠桿結(jié)構(gòu)來進(jìn)一步提高靈敏度[24]，常見的杠桿級(jí)數(shù)不會(huì)超過2 階，需要權(quán)衡杠桿的有效放大倍數(shù)和傳感元件的尺寸，如加州大學(xué)設(shè)計(jì)了一種帶有二階微杠桿結(jié)構(gòu)的推挽式差分諧振式加速度計(jì)，二階微杠桿結(jié)構(gòu)的放大倍數(shù)可達(dá)80，將靈敏度提升至158 Hz/g；此外，通過使用諧振器的高階模態(tài)來提高靈敏度[20]，需要考慮高頻帶來的電路復(fù)雜和功耗變大；利用諧振器間的超諧同步效應(yīng)來提高靈敏度[25]，該方法除了需要額外的諧振器和電子元件外，還需考慮超諧同步范圍帶來的量程較小的問題，如吉林大學(xué)研究了諧振頻率比值為3:1 的兩種懸臂梁結(jié)構(gòu)的幅值特性與頻率漂移特性，證明了高頻懸臂梁的頻率漂移為低頻懸臂梁的3 倍，表現(xiàn)出更高的靈敏度；我們的前期工作中，通過利用靜電彈簧“軟化”效應(yīng)來提升靈敏度，從492.7 Hz/g 提升至2277 Hz/g，將噪聲從降低至零偏不穩(wěn)定性從6.1 μg 降低至2.2 μg ，該方法需要額外的極化電壓[21]。

自激振蕩閉環(huán)電路和鎖相環(huán)電路是諧振式加速度傳感元件常見的兩種接口電路，自激振蕩閉環(huán)電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)[26]；鎖相環(huán)電路結(jié)構(gòu)在噪聲性能方面較優(yōu)[27]；如米蘭理工大學(xué)設(shè)計(jì)了一款應(yīng)用于諧振式加速度計(jì)的低功耗皮爾斯振蕩電路，可以跟蹤諧振頻率變化，加速度噪聲密度為功耗為21.6 μW。新加坡國(guó)立大學(xué)與南京理工大學(xué)合作設(shè)計(jì)了一種新型鎖相環(huán)電路結(jié)構(gòu)，在量程為 ±30 g 下實(shí)現(xiàn)了0.23 μg 的偏執(zhí)不穩(wěn)定性與的噪聲密度，并且在1.5 V 供電下功耗僅為2.7 mW；此外，通過相位調(diào)控，使得諧振器工作在非線性狀態(tài)下的特定工作點(diǎn)處，在提升信噪比的同時(shí)減小“幅度-頻率”調(diào)制效應(yīng)，從而提高整體加速度計(jì)的噪聲性能[28]，如劍橋大學(xué)利用閉環(huán)相位反饋重建了MEMS 諧振器的雙遲滯效應(yīng)，諧振器工作在特定的分岔點(diǎn)上可以限制“幅度-頻率”效應(yīng)并抑制相位噪聲，從而降低加速度計(jì)的噪聲。

還有相關(guān)研究機(jī)構(gòu)提出新型材料，通過合理設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步減小MEMS 諧振式加速度傳感器的尺寸[29]，這對(duì)于材料制備以及加工工藝提出了要求，如中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所以氮化鋁（Aluminum Nitride, AIN）為材料設(shè)計(jì)了一款新型諧振式加速度計(jì)樣機(jī)，可以檢測(cè)平面外（Z 軸）的應(yīng)力變化，結(jié)構(gòu)尺寸為464×650 μm2，諧振頻率為16.11 KHz，Z 軸靈敏度為1.11 Hz/g，橫軸靈敏度為0.053 Hz/g（X 軸）和0.048 Hz/g（Y 軸），在0℃～50℃范圍內(nèi)頻率溫度系數(shù)為0.815 Hz/℃。MEMS 諧振式加速度傳感器的諧振頻率會(huì)因溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力而發(fā)生漂移，從而降低了穩(wěn)定性，直接影響到了實(shí)際應(yīng)用，可以通過優(yōu)化器件結(jié)構(gòu)[30]或者采用溫度補(bǔ)償方案來減少溫漂效應(yīng)[31]，如斯坦福大學(xué)通過一對(duì)高品質(zhì)因數(shù)、非常穩(wěn)定的諧振器的差分輸出來抑制溫漂效應(yīng)，在積分時(shí)間21 s的穩(wěn)定性為0.16 μg ，在-20℃～80℃范圍內(nèi)比例因子穩(wěn)定性可達(dá)0.38%。

本文通過優(yōu)化諧振式加速度傳感元件的結(jié)構(gòu)尺寸和圓片級(jí)真空封裝，實(shí)現(xiàn)低機(jī)械噪聲高靈敏度傳感元件，并設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)低噪聲自激振蕩閉環(huán)接口集成電路，測(cè)試表明硅微諧振式加速度計(jì)在 ±10 g 的測(cè)試范圍內(nèi)，靈敏度為630.81 Hz/g，噪聲零偏不穩(wěn)定性為2.3 μg 。

1 器件設(shè)計(jì)與優(yōu)化

諧振式加速度計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，整體結(jié)構(gòu)由諧振器結(jié)構(gòu)、微杠桿結(jié)構(gòu)、敏感質(zhì)量塊及其支撐結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)組成。當(dāng)外界加速度作用在敏感質(zhì)量塊上時(shí)會(huì)產(chǎn)生慣性力，該慣性力經(jīng)過微杠桿結(jié)構(gòu)的放大作用在一對(duì)諧振器結(jié)構(gòu)上，其中一個(gè)諧振器受到擠壓，諧振頻率變小，另外一個(gè)諧振器被拉伸，諧振頻率變大，并通過接口電路驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)諧振器的諧振頻率，從而推算出外界加速度的方向與大小。這種差分檢測(cè)有利于抑制共模干擾，比如環(huán)境溫度、壓力的變化導(dǎo)致的漂移。

圖1 諧振式加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the resonant accelerometer

諧振器結(jié)構(gòu)主要分為雙端固支梁結(jié)構(gòu)和雙端音叉結(jié)構(gòu)。雙端固支梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)在于相同尺寸下的雙端固支梁結(jié)構(gòu)的比例因子大于雙端音叉結(jié)構(gòu)，雙端音叉結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)在于具有更高的品質(zhì)因數(shù)，雙端音叉結(jié)構(gòu)只有兩根音叉臂在實(shí)際加工后的尺寸完全一樣才能最大程度地發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)[32]。為了獲取更高的靈敏度以及考慮到工藝容差的影響，選取雙端固支梁作為諧振器結(jié)構(gòu)。

1.1 微杠桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

為了提高傳感元件的靈敏度，本文中的硅微諧振式加速度傳感元件采用一階微杠桿放大結(jié)構(gòu)。它由輸入力臂、輸出力臂、輸入梁結(jié)構(gòu)、支撐梁結(jié)構(gòu)和輸出系統(tǒng)五部分組成，如圖2 所示。輸入梁結(jié)構(gòu)、支撐梁結(jié)構(gòu)和輸出系統(tǒng)（包括諧振器和連接梁結(jié)構(gòu)）皆可以看作是柔性梁結(jié)構(gòu)。有兩種設(shè)計(jì)策略可以增加杠桿放大倍數(shù)：1）增加杠桿輸入輸出力臂比值。2）降低轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。

圖2 單級(jí)杠桿結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Schematic diagram of single-stage lever structure

考慮到增大杠桿輸入輸出力臂比值容易在大量程下引入非線性，因此采取降低杠桿結(jié)構(gòu)在放大慣性力時(shí)的扭轉(zhuǎn)損耗策略，將主杠桿的有限幾何寬度引入的額外扭矩納入設(shè)計(jì)優(yōu)化的范疇。圖3 為在有限元仿真軟件（COMSOL 5.4）中不同尺寸組合下微杠桿結(jié)構(gòu)在垂直于軸向方向的位移。

圖3 微杠桿結(jié)構(gòu)位移仿真曲線圖Fig.3 Displacement simulation curve of micro-lever structure

從圖3 中可以看出通過合理的調(diào)整微結(jié)構(gòu)位置與幾何尺寸，可以使得微杠桿結(jié)構(gòu)在其他軸方向上位移為零，從而降低慣性力在放大過程中因彈性形變所造成的損耗，增大微杠桿在軸向方向應(yīng)力，進(jìn)而提升器件的靈敏度。

微杠桿結(jié)構(gòu)的有效放大倍數(shù)（EALvr）由微杠桿結(jié)構(gòu)本身（ALvr）放大倍數(shù)、諧振器結(jié)構(gòu)的軸向剛度（Kvt）和敏感質(zhì)量塊支撐結(jié)構(gòu)的軸向剛度（Ksusp）決定[33]：

微杠桿結(jié)構(gòu)的有效放大倍數(shù)最大值為：

因此，提升靈敏度的本質(zhì)在于降低敏感質(zhì)量塊支撐結(jié)構(gòu)在軸向上的剛度，但在大量程下敏感質(zhì)量塊的位移會(huì)隨著支撐結(jié)構(gòu)剛度的減小顯著增大，這會(huì)嚴(yán)重影響到線性度和帶寬，因此如何設(shè)計(jì)敏感質(zhì)量塊支撐結(jié)構(gòu)是一個(gè)關(guān)鍵問題。

1.2 敏感質(zhì)量塊支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

微機(jī)械加工工藝下的器件的厚度通常固定且相對(duì)較薄，為了獲取比較大的敏感質(zhì)量，質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)通常會(huì)設(shè)計(jì)成一個(gè)薄膜結(jié)構(gòu)，即自身的長(zhǎng)度和寬度要比厚度大很多。這種薄膜狀的質(zhì)量塊會(huì)因?yàn)樽陨碇亓ψ饔冒l(fā)生變形，雖然微杠桿結(jié)構(gòu)有一定的支撐作用，但一個(gè)獨(dú)立的支撐結(jié)構(gòu)對(duì)諧振式加速度計(jì)的線性度和帶寬具有重要意義。

敏感質(zhì)量塊支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)在蛇形梁結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上采用了漸變折疊梁支撐結(jié)構(gòu)，圖4 為不同應(yīng)力作用下蛇形梁與平直梁的應(yīng)力分布曲線圖。

圖4 平直單梁與蛇形梁應(yīng)力分布曲線Fig.4 Stress distribution curve of single beam and snake beam

當(dāng)敏感質(zhì)量塊發(fā)生位移時(shí)，平直單梁的應(yīng)力會(huì)集中在錨點(diǎn)和敏感質(zhì)量塊連接處，這樣很可能會(huì)使敏感質(zhì)量塊發(fā)生扭轉(zhuǎn)，而漸變折疊梁支撐結(jié)構(gòu)是通過等效寬度的漸變與幾何形狀的折疊，會(huì)使應(yīng)力分散在整個(gè)支撐結(jié)構(gòu)上，不會(huì)引發(fā)應(yīng)力集中問題。并且漸變折疊梁在大位移下仍保持很高的線性，克服了一般平直梁支撐結(jié)構(gòu)的大位移下的彈性系數(shù)的非線性問題，具體如圖5 所示。

圖5 平直單梁與蛇形梁在應(yīng)力作用下敏感質(zhì)量塊位移Fig.5 Displacement of sensitive mass under single stress and snake beam under stress

1.3 有限元仿真驗(yàn)證

在有限元仿真軟件（COMSOL 5.4）中建立諧振式加速度計(jì)模型，添加固體力學(xué)物理場(chǎng)，設(shè)置好邊界條件，在敏感質(zhì)量塊上加載等效的加速度，利用研究中預(yù)應(yīng)力分析-特征頻率模塊來仿真出諧振器諧振頻率變化以及加速度作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。圖6 為諧振式加速度計(jì)模態(tài)圖，諧振式加速度計(jì)本征諧振頻率為204.21 kHz。

圖6 諧振式加速度計(jì)振型Fig.6 Mode of resonant accelerometer

圖7 為 ±50 g 的輸入加速度范圍內(nèi)，諧振式加速度計(jì)諧振頻率隨著輸入加速度變化曲線，線性度優(yōu)于100 ppm，靈敏度為712.74 Hz/g。圖8 為加速度大小為50 g 作用下諧振式加速度計(jì)應(yīng)力分布圖，應(yīng)力主要分布在敏感質(zhì)量支撐結(jié)構(gòu)和微杠桿結(jié)構(gòu)的支點(diǎn)梁結(jié)構(gòu)上，最大應(yīng)力為150 MPa，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生斷裂，表明諧振式加速度計(jì)在設(shè)計(jì)量程（±50 g）內(nèi)可以正常工作。

圖7 諧振頻率漂移與輸入加速度關(guān)系仿真圖Fig.7 Simulation diagram of the relationship between resonant frequency drift and input acceleration

圖8 50 g 加速度作用下應(yīng)力分布圖Fig.8 Stress distribution diagram under 50 g acceleration

2 測(cè)試驗(yàn)證

2.1 加速度計(jì)樣機(jī)設(shè)計(jì)

本文硅微諧振式加速度計(jì)系統(tǒng)采用自激振蕩閉環(huán)架構(gòu)，如圖9 所示：包括硅微諧振式加速度傳感元件，跨阻放大器（Trans-Impedance Amplifier, TIA）、二級(jí)放大器、帶通濾波器（Band-Pass Filter, BPF）、限幅器、移相器和分壓器?？缱璺糯笃鲗⒅C振器感應(yīng)的電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)；二級(jí)放大器進(jìn)一步放大TIA 輸出的電壓信號(hào)，以使環(huán)路滿足巴克豪森準(zhǔn)則的幅度條件；BPF 濾除帶外的噪聲信號(hào)；限幅器作為環(huán)路中可控的非線性環(huán)節(jié)，以使自激信號(hào)的幅度穩(wěn)定可控；移相器對(duì)BPF 的輸出電壓信號(hào)進(jìn)行移相，以使環(huán)路滿足巴克豪森準(zhǔn)則的相位條件；分壓器控制驅(qū)動(dòng)電壓的幅度，從而控制諧振器的工作狀態(tài)。整個(gè)環(huán)路保證當(dāng)諧振式加速度傳感元件受到外界加速度時(shí)，其諧振頻率發(fā)生變化，自激振蕩閉環(huán)電路在一定頻率范圍內(nèi)滿足巴克豪森準(zhǔn)則。

圖9 硅微諧振式加速度計(jì)系統(tǒng)框圖Fig.9 The schematic of silicon micromechanical resonant accelerometer

整體硅微諧振式加速度計(jì)測(cè)試印制電路板（Printed Circuit Board, PCB）如圖10 所示，其中硅微諧振式加速度傳感元件采用圓片級(jí)真空封裝SOI（Silicon On Insulator）工藝，并安裝在DIP24（Dual Inline Package, DIP）陶瓷基座上。低噪聲專用集成電路（Application Specific Integrated Circuit, ASIC）采用350 nm CMOS （ Complementary Metal Oxide Semiconductor, CMOS）工藝。

圖10 硅微諧振式加速度計(jì)測(cè)試PCBFig.10 The testing PCB of silicon micromechanical resonant accelerometer

2.2 測(cè)試結(jié)果

將硅微諧振式加速度計(jì)測(cè)試PCB 水平靜置（無加速度輸入），在室溫下開環(huán)掃頻測(cè)試硅微諧振式加速度傳感元件，結(jié)果如圖11 所示，諧振頻率為203.07 kHz，品質(zhì)因數(shù)為29300。

圖11 諧振式加速度計(jì)掃頻曲線Fig.11 Sweep frequency curve of resonant accelerometer

將硅微諧振式加速度計(jì)測(cè)試PCB 安裝在離心機(jī)上，測(cè)量加速度計(jì)的量程，結(jié)果如圖12 所示，在輸入±10 g 內(nèi)（受限于離心機(jī)測(cè)試條件），頻率變化范圍為-6548 Hz 至6574 Hz，靈敏度為630.81 Hz/g，標(biāo)度因數(shù)非線性度約為105 ppm。

圖12 諧振式加速度計(jì)頻率隨加速度變化曲線Fig.12 Frequency shift of resonant accelerometer with acceleration

將硅微諧振式加速度計(jì)測(cè)試PCB 水平靜置（無加速度輸入），在室溫下通過頻率計(jì)連續(xù)采集帶通濾波器輸出的諧振頻率，采集門限時(shí)間20 ms。對(duì)采集的頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）分析和Allan 方差分析，結(jié)果分別如圖13 和圖14 所示，硅微諧振式加速度計(jì)噪聲基底在1～20 Hz 帶寬內(nèi)為零偏不穩(wěn)定性為2.3 μg 。

圖13 諧振式加速度計(jì)輸出頻率PSD 曲線Fig.13 The PSD curve of output frequency of resonant accelerometer

圖14 諧振式加速度計(jì)輸出頻率Allan 方差曲線Fig.14 The Allan deviation curve of output frequency of resonant accelerometer

3 結(jié) 論

本文通過整體優(yōu)化諧振式加速度傳感元件的結(jié)構(gòu)尺寸，包括杠杠結(jié)構(gòu)和敏感質(zhì)量塊支撐結(jié)構(gòu)以及圓片級(jí)真空封裝，實(shí)現(xiàn)高靈敏度傳感元件，并設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)低噪聲自激振蕩閉環(huán)接口集成電路，測(cè)試表明硅微諧振式加速度計(jì)在 ±10 g 測(cè)試范圍內(nèi)，靈敏度630.81 Hz/g，1-20 Hz 帶寬內(nèi)噪聲為1.7μ / Hzg ，零偏不穩(wěn)定性為2.3 μg 。針對(duì)硅微諧振式加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)和零偏受溫度影響較大的固有特點(diǎn)，后期工作將致力于溫度補(bǔ)償、低應(yīng)力封組裝以及系統(tǒng)優(yōu)化等工作，進(jìn)一步提升諧振式加速度計(jì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，將綜合精度水平提升至優(yōu)于1 μg 。