王桐桐，劉瑩，劉逸鍇

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

自然界中很多生物都具有奇特的能力，比如仙人掌能在缺水的沙漠生長[1]，荷葉能夠出淤泥而不染[2]，水黽能在水面行走[3]，翼狀豬籠草可定向搬運(yùn)液滴[4-5]，科研工作者發(fā)現(xiàn)這些生物具有的奇特能力與其表面結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。這些生物表面具有的獨(dú)特結(jié)構(gòu)給科研工作者設(shè)計(jì)功能性表面提供了很多參考，如蘇思偉等[6]通過對魚吸盤唇圈組織法向纖維結(jié)構(gòu)的仿生，設(shè)計(jì)了仿生魚吸盤，與原有吸盤相比，具有法向纖維的仿生吸盤吸附力大幅度提升。文獻(xiàn)[7]通過模仿樹蛙腳趾墊上皮細(xì)胞的表面，制備了一系列表面有納米凹坑的復(fù)合微米柱陣列，與沒有納米凹坑的復(fù)合微米柱相比，含有納米凹坑的復(fù)合微米柱陣列在濕態(tài)條件下表現(xiàn)出了優(yōu)異的黏附性能。

潤濕性是固體表面的重要性質(zhì)之一，超疏水表面具有的特殊固體表面浸潤性在集水[8]、油水分離[9]、流體操控[10]、可逆黏附[11]、發(fā)電[12]等領(lǐng)域都具有很高的應(yīng)用價(jià)值[13]。為了得到具有超疏水性質(zhì)的表面，科研工作者們采用氣相沉積法[14]、自組裝法[15]、電化學(xué)沉積法[16]、相分離[17]等多種方法[18]，成功制備了仿生超疏水表面。超疏水表面的研究最終面向工業(yè)生產(chǎn)，全球制造業(yè)現(xiàn)在已經(jīng)迎來了以數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化為發(fā)展方向的深刻變革，因此需要探索一種與數(shù)字化制造相結(jié)合的仿生超疏水表面設(shè)計(jì)方法。

玫瑰花花瓣是一種典型的超疏水表面。本文選取玫瑰花花瓣作為研究對象，對玫瑰花花瓣表面進(jìn)行了觀察分析，并對提取到的玫瑰花花瓣表面高程數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了中值濾波等間距縮減后重構(gòu)、均值濾波等間距縮減處理后重構(gòu)。對比分析了原始表面、未經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)重構(gòu)出的表面、中值濾波等間距縮減后重構(gòu)表面和均值濾波等間距縮減后重構(gòu)表面的形貌參數(shù)、微觀形貌和超疏水性能，旨在探索一種新型仿生表面的設(shè)計(jì)方法，為仿生表面設(shè)計(jì)與制造提供一種新的研究思路。

1 玫瑰花表面潤濕性與微觀形貌觀測

選用粉、紅、黃和淡黃4種新鮮玫瑰花，4種玫瑰花均購于商店，隨機(jī)取4種玫瑰花外部完整、新鮮花瓣各1片，選取花瓣中部相同位置裁剪成2 cm×2 cm的正方形，用雙面膠固定于載玻片上，制成樣品，樣品標(biāo)明顏色。使用蒸餾水將樣品沖洗干凈，在室溫下靜置至表面干燥。

采用HARKE接觸角測量儀(SPACE)測量玫瑰花花瓣表面靜態(tài)接觸角；采用Keyence 3D激光掃描顯微鏡(VK-X100)觀察玫瑰花花瓣表面二維微觀形貌與三維微觀形貌，導(dǎo)出玫瑰花花瓣表面高程數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)形式為1 024×768的矩陣，定義矩陣上每一點(diǎn)的數(shù)值為Z軸數(shù)值，形貌儀顯示每一點(diǎn)在X軸、Y軸上的取點(diǎn)間距約為133 nm。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 玫瑰花表面的潤濕性

固體表面的靜態(tài)接觸角是衡量固體表面潤濕性的重要參數(shù)，通常將與水滴的靜態(tài)接觸角大小為90°以上的表面定義為疏水面，將與水滴的靜態(tài)接觸角大于150°的表面定義為超疏水面[19]。如圖1(a)～(d)所示，粉、紅、黃和淡黃玫瑰花瓣的靜態(tài)接觸角分別為147.399°、141.632°、142.872°、140.674°，測量結(jié)果顯示粉、紅、黃和淡黃4種玫瑰花瓣均具有良好的疏水性，且4種玫瑰花花瓣的疏水性能相近，其中粉玫瑰花的疏水性能最好，紅玫瑰和黃玫瑰的疏水性能稍弱，淡黃玫瑰的疏水性能最差。

(a) 粉玫瑰 (b) 紅玫瑰 (c) 黃玫瑰 (d) 淡黃玫瑰

2.2 玫瑰花表面的微觀形貌

圖2(a)～(h)分別為粉、紅、黃、淡黃4種玫瑰花瓣在Keyence 3D激光掃描顯微鏡下放大1 000倍的二維微觀形貌與三維微觀形貌。從圖2(a)～(h)可以看出4種玫瑰花花瓣表面具有相似的微觀形貌，即不同顏色的玫瑰花花瓣表面具有類似的微觀結(jié)構(gòu)。玫瑰花花瓣表面均由若干個(gè)長、寬為40～60 μm左右的陣列狀多邊形凸起結(jié)構(gòu)組成，每一凸起表面遍布褶皺，凸起與褶皺共同組成了玫瑰花花瓣的分級結(jié)構(gòu)。其中凸起結(jié)構(gòu)決定了玫瑰花花瓣的超疏水性質(zhì)，褶皺則是玫瑰花花瓣具有高黏附的原因，二者共同賦予了玫瑰花花瓣超疏水高黏附的獨(dú)特性質(zhì)[20]。激光掃描顯微鏡測得粉色玫瑰花花瓣的粗糙度為11.494 μm，紅色玫瑰花花瓣的粗糙度為8.504 μm，黃玫瑰花花瓣的粗糙度為9.198 μm，淡黃玫瑰花花瓣的粗糙度為8.714 μm，總體較為相近，其中紅色玫瑰花花瓣的粗糙度最小，淡黃玫瑰花和粉色玫瑰花花瓣的粗糙度次之，黃玫瑰花花瓣的粗糙度最大。由圖2(e)～(h)可知，玫瑰花花瓣表面粗糙度大小主要是由凸起的以及凸起上的褶皺決定的，此外，觀察圖2(e)～(h)可知，玫瑰花三維形貌圖上存在著部分噪聲點(diǎn)，這些噪聲點(diǎn)對激光形貌儀測得的玫瑰花花瓣粗糙度大小也有著一定影響。

(a) 粉玫瑰，二維 (b) 紅玫瑰，二維 (c) 黃玫瑰，二維 (d) 淡黃玫瑰，二維

3 玫瑰花花瓣表面形貌的三維重建

生物表面性能與其表面結(jié)構(gòu)有關(guān)，本文選取接觸角最小的淡黃玫瑰做重構(gòu)計(jì)算，若淡黃玫瑰重構(gòu)表面具有良好的疏水性能，則可說明以相同方式重構(gòu)接觸角更高的粉、紅、黃3種玫瑰表面，得到的重構(gòu)表面同樣具有良好的疏水性能。使用中值濾波后等間距縮減算法和均值濾波后等間距縮減算法對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。為對比觀察中值濾波、均值濾波的濾波效果，設(shè)計(jì)對照實(shí)驗(yàn)，原始數(shù)據(jù)不經(jīng)處理，直接重構(gòu)。

3.1 中值濾波后等間距縮減算法

中值(Md)被定義為一組按順序排列的數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。一組數(shù)據(jù)X1,X2,X3,…,Xn的中值計(jì)算方法如下。

把這n個(gè)數(shù)據(jù)按大小排列：Xin≥Xi(n-1)≥…≥Xi1，則

(1)

在本文中對表面高程數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行中值濾波，定義矩陣上每3×3個(gè)數(shù)據(jù)為一個(gè)域，將域中所有數(shù)值進(jìn)行排序，取其中位數(shù)作為該域中心點(diǎn)的新數(shù)值。淡黃玫瑰花瓣表面原始高程數(shù)據(jù)經(jīng)過中值濾波處理后，得到平滑后矩陣Bij，使用Excel對Bij矩陣進(jìn)行等間距縮減處理，i方向上每3個(gè)數(shù)據(jù)精簡一次，3個(gè)數(shù)據(jù)中的中值保存，其余數(shù)據(jù)清除；j方向上每4個(gè)數(shù)據(jù)精簡1次，4個(gè)數(shù)據(jù)中的中值保存，其余數(shù)據(jù)清除，得到表面高程數(shù)據(jù)信息的精簡矩陣Cij。根據(jù)x、y軸上的取點(diǎn)間距計(jì)算出精簡矩陣Cij每一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的x、y坐標(biāo)值，得到點(diǎn)的三維坐標(biāo)。在Geomagic中對點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行處理、重構(gòu)。

3.2 均值濾波后等間距縮減算法

均值(M)被定義為一組數(shù)據(jù)的平均值。一組數(shù)據(jù)X1,X2,X3,…,Xn的中值計(jì)算方法如下：

(2)

在本文中對表面高程數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行均值濾波，定義矩陣上每3×3個(gè)數(shù)據(jù)為一個(gè)域，取域中均值作為該域中心點(diǎn)的新數(shù)值。

淡黃玫瑰花瓣表面原始高程數(shù)據(jù)經(jīng)過中值濾波處理后，得到平滑后矩陣Dij，后續(xù)工作同上。

4 玫瑰花花瓣表面重建結(jié)果分析

4.1 淡黃玫瑰花花瓣表面原始微觀三維形貌圖及重構(gòu)形貌圖的形貌對比分析

圖3(a)～(d)分別為淡黃玫瑰花瓣表面原始微觀三維形貌圖、原始數(shù)據(jù)重構(gòu)形貌圖、數(shù)據(jù)中值濾波和精簡后重構(gòu)形貌圖、數(shù)據(jù)均值濾波和精簡后重構(gòu)表面形貌圖。從圖3可以看出原始數(shù)據(jù)未經(jīng)處理直接重構(gòu)得到的形貌圖失真最為嚴(yán)重，圖像表面被大量毛刺覆蓋，中值濾波和精簡后重構(gòu)形貌圖及均值濾波和精簡后重構(gòu)形貌圖重構(gòu)效果總體相近，重構(gòu)表面對微觀表面直徑為40～60 μm的凸起和凸起間的溝槽形貌還原程度較高，其中中值濾波和精簡后重構(gòu)形貌圖左上角的噪點(diǎn)明顯少于均值濾波和精簡后重構(gòu)形貌圖。因此，激光顯微鏡采集到的玫瑰花花瓣表面數(shù)據(jù)必須經(jīng)過去噪才能較好地重現(xiàn)玫瑰花花瓣表面微觀結(jié)構(gòu)形貌特征，并且中值濾波和均值濾波對玫瑰花表面的去噪能力相近，相比較而言，中值濾波稍強(qiáng)。這可能是因?yàn)榫禐V波采用線性的方法平均范圍內(nèi)的值，而中值濾波采用非線性的方式，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來代替噪點(diǎn)的值，可對凸起邊緣形成較好的保護(hù)，后續(xù)可選擇與中值濾波原理相似的其他濾波方法繼續(xù)進(jìn)行研究。

(a) 原始形貌圖 (b) 原始數(shù)據(jù)重構(gòu)圖 (c) 中值濾波重構(gòu)圖 (d) 均值濾波重構(gòu)圖

4.2 淡黃玫瑰花花瓣重構(gòu)表面的參數(shù)對比分析

選取算術(shù)平均高度面作為參數(shù)計(jì)算基準(zhǔn)面。

(3)

式中：Z0為基準(zhǔn)面的高度值；n為點(diǎn)的全部個(gè)數(shù)；z(xi,yi)為重構(gòu)粗糙表面輪廓點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)。

求得基準(zhǔn)面后，通過Ra、Rq、Rz參數(shù)求解公式計(jì)算出中值濾波后等間距縮減算法和均值濾波后等間距縮減算法處理后得到的仿生設(shè)計(jì)表面參數(shù)，與淡黃玫瑰花花瓣對應(yīng)參數(shù)進(jìn)行對比分析。

輪廓平均算術(shù)偏差Ra，又叫粗糙度輪廓參數(shù)，是粗糙度最重要的參數(shù)。Ra是指在一定測量范圍內(nèi)，輪廓上各點(diǎn)至基準(zhǔn)面Z0距離絕對值的平均算術(shù)偏差，即：

(4)

式中：Zi為重構(gòu)表面輪廓點(diǎn)的高度。

輪廓均方根偏差Rq，也稱均方根值：

(5)

Rz為測量長度內(nèi)最高峰與最低谷之間的高度差，它表示表面粗糙度的最大起伏量。即：

Rz=Zmax-Zmin

(6)

式中：Zmax為重構(gòu)表面輪廓點(diǎn)中最高點(diǎn)的高度數(shù)值；Zmin為重構(gòu)表面輪廓點(diǎn)中最低點(diǎn)的高度數(shù)值。不同表面的形貌參數(shù)如下。

由表1可知，中值濾波處理和均值濾波后重構(gòu)表面的形貌參數(shù)都與原始表面重構(gòu)表面的形貌參數(shù)較為接近，其中中值濾波重構(gòu)表面的形貌參數(shù)與原始表面重構(gòu)表面的形貌參數(shù)更為接近。因此對于玫瑰花花瓣表面噪點(diǎn)，中值濾波與均值濾波去噪能力相近，中值濾波比均值濾波去噪能力稍強(qiáng)，這一結(jié)果與形貌觀察結(jié)論一致。

表1 淡黃玫瑰原始表面和濾波處理后精簡重構(gòu)表面的形貌參數(shù)表

4.3 玫瑰花花瓣重構(gòu)表面的潤濕性對比結(jié)果分析

Young′s方程是定量研究潤濕現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)，反映了接觸角與表面張力之間的關(guān)系[21]：

(7)

式中：γsg、γsl、γlg分別為固氣、固液、氣液間的界面張力；θ為Young’s方程中的接觸角。但Young’s方程僅適用于化學(xué)成分均一、光滑的理想固體表面，因此Wenzel[22]在Young’s方程的基礎(chǔ)上對粗糙表面的浸潤現(xiàn)象進(jìn)行了研究，引入粗糙因子r對Young’s方程進(jìn)行修正：

(8)

式中：Sa為實(shí)際接觸面積；S為表觀接觸面積。由式(8)可知，對于粗糙平面，r>1，考慮粗糙因子r對表面潤濕性的影響，得到Wenzel方程：

(9)

式中：θw為Wenzel狀態(tài)下的接觸角。玫瑰花花瓣表面是由微米結(jié)構(gòu)和納米結(jié)構(gòu)組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，其中，微米結(jié)構(gòu)決定了玫瑰花花瓣表面超疏水性質(zhì)[23]。已有研究表明玫瑰花花瓣表面微米結(jié)構(gòu)與水滴的接觸狀態(tài)為Wenzel[22]狀態(tài)。因此，本文僅對比分析Wenzel狀態(tài)下玫瑰花花瓣表面與仿生重構(gòu)表面的潤濕性能。

如圖4所示，激光掃描顯微鏡配套軟件測量得出淡黃玫瑰表面面積為56 102.593 μm2，表面積為315 863.817 μm2，表面面積是不考慮微觀形貌，簡單將淡黃玫瑰花花瓣表面視為光滑表面時(shí)的面積，而表面積是考慮了凸起與褶皺引入的其余面積時(shí)測量區(qū)域的面積，激光掃描顯微鏡觀測結(jié)果顯示，淡黃玫瑰花花瓣表面并不是完全光滑的，而是遍布著大量的凸起與褶皺，因此表面面積遠(yuǎn)小于表面積，這里可將計(jì)表面面積視為S，表面積視為Sa，計(jì)算可得淡黃玫瑰花花瓣表面粗糙因子r約為5.630。由圖2得知，淡黃玫瑰花花瓣表面表觀接觸角為140.674°，采用公式(9)計(jì)算可得，淡黃玫瑰花花瓣表面的本征接觸角θ約97.897°。

圖4 淡黃玫瑰面積圖

如圖5所示，將點(diǎn)云圖封裝成表面，軟件測得中值濾波等間距縮減后重構(gòu)表面實(shí)際表面積為144 098.412 μm2，中值濾波等間距縮減后重構(gòu)表面實(shí)際表面積為139 912.966 μm2。采用公式(8)計(jì)算可得，中值濾波精簡后表面的粗糙度因子r為2.586，均值濾波精簡后表面的粗糙度因子r為2.494。

(a) 中值濾波

采用公式(9)計(jì)算可得，在Wenzel[22]狀態(tài)下，中值濾波精簡后表面的接觸角θw為110.812°，均值濾波精簡后表面的接觸角θw為110.040°。

計(jì)算結(jié)果顯示中值濾波精簡處理和均值濾波精簡處理后形成的仿生重構(gòu)表面都具有良好的疏水性，其中中值濾波處理后形成的仿生重構(gòu)表面與原始表面性能更為相似。但兩種表面的疏水性能都與原始表面存在較大差異，這是因?yàn)橹兄禐V波和均值濾波在對黃玫瑰花花瓣表面高程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，對所有高度數(shù)據(jù)都進(jìn)行了處理，這就導(dǎo)致重構(gòu)表面大量點(diǎn)的高度發(fā)生了細(xì)微改變，點(diǎn)的高度變化帶來了表面積改變，這些變化累積最終呈現(xiàn)的結(jié)果是重構(gòu)表面表觀接觸角與原始表面表觀接觸角的差異。因此在后續(xù)研究中，可考慮選取僅對異常點(diǎn)進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行進(jìn)一步研究，以減少重構(gòu)表面的潤濕性變化。

5 結(jié)論

1) 玫瑰花花瓣表面由若干個(gè)長、寬為40～60 μm的陣列狀多邊形凸起結(jié)構(gòu)組成，每一凸起表面遍布褶皺，凸起與褶皺共同組成了玫瑰花花瓣的分級結(jié)構(gòu)，且具有良好的疏水性；

2) 采用激光掃描顯微鏡獲取玫瑰花花瓣表面高程數(shù)據(jù)，采集到的數(shù)據(jù)有噪點(diǎn)存在，不經(jīng)過處理直接利用數(shù)據(jù)重構(gòu)出的表面基本無法重現(xiàn)表面形貌，濾波處理后的數(shù)據(jù)再重構(gòu)出的表面能較好地重現(xiàn)玫瑰花表面形貌；

3) 從表面微觀形貌、形貌參數(shù)、接觸角三方面對比淡黃玫瑰花表面、數(shù)據(jù)中值濾波再精簡后重構(gòu)表面和數(shù)據(jù)均值濾波再精簡后重構(gòu)表面，中值濾波和均值濾波對激光掃描顯微鏡采集到的玫瑰花表面噪點(diǎn)的去噪性能相近，中值濾波略優(yōu)于均值濾波。