李保紅，李繼文

(大連民族大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116605)

在經(jīng)濟(jì)社會(huì)飛速發(fā)展的今天，隨著能源、資源的需求量日益增多，環(huán)境污染也日益加重。為了減少資源、環(huán)境對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的制約，節(jié)能減排與可持續(xù)發(fā)展已成為時(shí)代發(fā)展的主題[1-2]。由于工業(yè)產(chǎn)品的需求不太可能下降，特別是在食品行業(yè)，提高能源使用效率成為減少能源消耗的重點(diǎn)[3]。許多食品加工過程是間歇的，很大程度上限制了熱回收方案的實(shí)施。淀粉、糖和食用油加工過程是連續(xù)的，且具有較大規(guī)模，使用現(xiàn)場(chǎng)熱水系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)過程間熱量回收[4]。現(xiàn)代奶制品廠，尤其是在巴氏滅菌奶生產(chǎn)車間中，“高溫短時(shí)間殺菌法”(HTST)的應(yīng)用形成了連續(xù)大規(guī)模生產(chǎn)巴氏滅菌奶的生產(chǎn)能力[5]。加之巴氏滅菌奶生產(chǎn)過程中涉及的流股數(shù)目不多，這些物流的熱容流率相近，可相互匹配換熱，擁有明顯的節(jié)能潛力。另外，由于歷史上食品企業(yè)未能在全廠范圍內(nèi)尋求能量回收的機(jī)會(huì)，因此，提高食品企業(yè)的用能效率的機(jī)會(huì)大增[6]。本文擬采用圖形化改造方法，探究巴氏牛奶廠的能量集成改造機(jī)會(huì)。

目前，能量集成方法可分為啟發(fā)式經(jīng)驗(yàn)法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法以及兩種方法的組合。啟發(fā)式經(jīng)驗(yàn)法以夾點(diǎn)分析法為代表，是目前廣泛采用的能量集成方法，它基于熱力學(xué)原理，以實(shí)現(xiàn)選定最小傳熱溫差下的最大熱量回收為目標(biāo)，確定換熱過程中的夾點(diǎn)。正是夾點(diǎn)將換熱網(wǎng)絡(luò)分隔為相互獨(dú)立的熱端和冷端兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而以最小換熱面積和最小換熱設(shè)備數(shù)目為目標(biāo)對(duì)子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)[7]。夾點(diǎn)分析法常用的圖形工具是組合曲線(CCs)和總組合曲線(GCC)，該方法多用于新建工廠設(shè)計(jì)，不適合HEN改造和操作優(yōu)化，因?yàn)槠錈o法直接考慮現(xiàn)有換熱器或過程操作單元的利用問題[8]。最近提出的橋梁分析法[9]，可以作為夾點(diǎn)分析法的補(bǔ)充。

近年來，一些可視化圖形工具被提出，并被廣泛用作換熱網(wǎng)絡(luò)改造過程的輔助工具。Wan Alwi和Manan提出了能同時(shí)確定能量目標(biāo)和換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的流股溫焓圖(STEP)，并給出一套具體的設(shè)計(jì)步驟確保獲得最大能量回收(MER)網(wǎng)絡(luò)[8]。隨后Lai等人以換熱器為單位繪制STEP，將STEP用于換熱網(wǎng)絡(luò)改造[10]。Bonhives等人提出的能量傳遞圖(ETD)展示了通過過程單元傳遞的熱量隨溫度變化情況，再依據(jù)溫度進(jìn)行疊加產(chǎn)生過程的能量傳遞圖[11]。Bonhives等人也提出了換熱器負(fù)荷圖(HELD)用于換熱網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和改造[12]。Li等人將溫-焓圖用于識(shí)別HEN中穿越夾點(diǎn)的負(fù)荷，并基于夾點(diǎn)設(shè)計(jì)規(guī)則進(jìn)行改造設(shè)計(jì)以消除這些負(fù)荷來實(shí)現(xiàn)HEN的能量回收目標(biāo)[13-14 ]。應(yīng)該指出，基于夾點(diǎn)的改造方法，無需復(fù)雜的計(jì)算，易于被工業(yè)界采用和接受，也有利于人們對(duì)改造問題本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)；其缺點(diǎn)是無法直接對(duì)改造方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)優(yōu)化，只能確定出公用工程用量最小、換熱單元數(shù)數(shù)目最小或者最小傳熱面積的一種改造方案[4]。

數(shù)學(xué)規(guī)劃法又稱數(shù)學(xué)優(yōu)化法，是根據(jù)換熱網(wǎng)絡(luò)的物理特性建立數(shù)學(xué)模型并求解，是一種更加系統(tǒng)、可以自動(dòng)生成換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法[7]。數(shù)學(xué)規(guī)劃法通常將HEN表述為混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)問題。為了避免獲得局部最優(yōu)解和計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的缺陷，多數(shù)情況下將MINLP問題簡(jiǎn)化為線性規(guī)劃(LP)問題，非線性規(guī)劃(NLP)問題或混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)問題[15]。比起啟發(fā)式經(jīng)驗(yàn)法，數(shù)學(xué)規(guī)劃法更適合解決大規(guī)模問題，然而，基于優(yōu)化的方法實(shí)現(xiàn)起來往往非常復(fù)雜，并且由于所建模型的非線性，獲得的通常是局部最優(yōu)解，而且求解困難，特別是遇到涉及流股較多的工業(yè)換熱網(wǎng)絡(luò)改造問題時(shí)。數(shù)學(xué)規(guī)劃在商業(yè)軟件中的應(yīng)用也有限，并且求解過程中缺乏人機(jī)交互的機(jī)會(huì)，無助于設(shè)計(jì)者獲得對(duì)問題本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)。從模型求解方法上講，數(shù)學(xué)規(guī)劃法可以分為確定性算法和隨機(jī)算法[16]。

混合方法是啟發(fā)式經(jīng)驗(yàn)法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法的組合，以獲得兩種方法優(yōu)勢(shì)的協(xié)同效益。啟發(fā)式經(jīng)驗(yàn)法的圖形工具是展示優(yōu)化結(jié)果和能量集成效果的有力工具，在數(shù)學(xué)規(guī)劃法中，換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)嚴(yán)重的非凸性和非線性，很難獲得全局最優(yōu)解，甚至無法尋找到接近全局最優(yōu)的局部最優(yōu)解。結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)劃和夾點(diǎn)分析，可以有效縮小數(shù)學(xué)規(guī)劃法的搜索空間。另外，夾點(diǎn)分析在數(shù)據(jù)提取階段也是非常有益的，并且用于驗(yàn)證和指導(dǎo)數(shù)學(xué)規(guī)劃法找到近似全局最優(yōu)解[16]。

綜述所述，夾點(diǎn)分析法是過程工業(yè)中最常用的熱集成方法。近年來已有多種新的可視化圖形工具被提出，例如，ETD和HELD，應(yīng)當(dāng)指出，ETD主要用于確定HEN的夾點(diǎn)和節(jié)能改造目標(biāo)；借助HELD，設(shè)計(jì)者依靠經(jīng)驗(yàn)來找到一種MER網(wǎng)絡(luò)配置，因而，缺少具體的方法來指導(dǎo)MER網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。由于HEN改造的總費(fèi)用是操作費(fèi)和設(shè)備費(fèi)之和，因此除了考慮能量目標(biāo)外，還必須考慮盡可能降低設(shè)備投資費(fèi)[4]。最小化改造所涉及的換熱設(shè)備數(shù)目，往往有利于降低設(shè)備投資費(fèi)。由于現(xiàn)有的HEN改造方法多專注于找到一種經(jīng)濟(jì)費(fèi)用最小的改造方案，而實(shí)際上，除了經(jīng)濟(jì)費(fèi)用外，其它必須考慮的因素包括安全性，可操作性和環(huán)境保護(hù)方面的硬性要求等，這些因素往往不能簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)費(fèi)用來處理。所以在改造方案的初步設(shè)計(jì)階段，獲得多個(gè)經(jīng)濟(jì)費(fèi)用上接近，但網(wǎng)絡(luò)配置不同的改造方案尤為重要，這為進(jìn)一步考慮非經(jīng)濟(jì)因素提供了選擇的空間。與最近提出的方法[17]不同之處在于：新方法的改造目標(biāo)是采用圖形工具系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)出多個(gè)最優(yōu)的改造方案，即具有最小的換熱器數(shù)目同時(shí)實(shí)現(xiàn)了給定傳熱溫差下最大能量節(jié)省目標(biāo)；首次提出了流股分段點(diǎn)和移動(dòng)位點(diǎn)的概念。

本文基于ETD和橋分析法確定節(jié)能改造目標(biāo)及改造路徑，采用HELD指導(dǎo)設(shè)計(jì)HEN改造方案，首次提出用HELD合成多個(gè)具有最少換熱設(shè)備單元數(shù)的MER網(wǎng)絡(luò)配置的系統(tǒng)化方法。該方法應(yīng)用于某巴氏牛奶廠的熱集成改造案例中，成功獲得了四種單元設(shè)備數(shù)目最少的MER改造方案，節(jié)省能量395 kW。相較于文獻(xiàn)[18]報(bào)道的改造結(jié)果，新增了兩種可選的改造方案，證實(shí)了新方法的有效性。

1 問題定義和圖形工具

1.1 問題定義

給定已有換熱網(wǎng)絡(luò)(HEN)的配置數(shù)據(jù)，包括每個(gè)冷、熱流股的起始和目標(biāo)溫度，熱容流率；每個(gè)換熱器的負(fù)荷，進(jìn)、出流股溫度和連接順序；加熱器和冷卻器的負(fù)荷；以及改造后的最小傳熱溫差。要求設(shè)計(jì)出盡可能多的能實(shí)現(xiàn)節(jié)能改造目標(biāo)，同時(shí)具有換熱單元數(shù)目最少的換熱網(wǎng)絡(luò)配置，為進(jìn)一步考慮安全性，可操作性和環(huán)境保護(hù)方面的硬性要求等因素提供選擇的空間。為了簡(jiǎn)化問題做出如下假定：(a)各個(gè)過程流股的熱容流率恒定，即從起始到目標(biāo)溫度，其熱容流率保持不變。這一假設(shè)在多數(shù)情況下是符合實(shí)際的；(b)各個(gè)換熱器中冷、熱流股進(jìn)行逆流換熱；(c)所用熱公用工程流股的溫度足夠高，可以完成所有冷流股升溫的需求；所用冷公用工程的溫度足夠低，可以冷卻所有熱流股至目標(biāo)溫度。同時(shí)，冷、熱公用工程的減少引起的設(shè)備改造投資可以忽略，因?yàn)樗鼈兙鶃碜怨霉こ滔到y(tǒng)，可以按照需求任意增減用量而無需增加設(shè)備費(fèi)用。

1.2 研究案例：巴氏牛奶廠

為了便于說明和演示用到的分析方法和圖形工具，選用巴氏牛奶廠[18]來舉例說明。牛奶廠的簡(jiǎn)化生產(chǎn)工藝流程如圖 1。圖中生牛乳通過換熱器E1從5 ℃升溫至40 ℃后，進(jìn)入奶油分離裝置，將奶油取出，用于其它部門。脫脂后的牛奶流過加熱器H1，經(jīng)蒸汽加熱至74 ℃并均質(zhì)。然后，熱的脫脂牛奶流過保溫管，該保溫管將保持脫脂牛奶在74 ℃的溫度長(zhǎng)達(dá)15 s，以完成巴氏殺菌過程。巴氏殺菌后的牛奶流過換熱器E1，加熱生牛乳的同時(shí)被冷卻到35 ℃，最后輸送至其它過程。奶酪生產(chǎn)過程位于巴氏滅菌線旁邊，冷卻器C1用于冷卻奶酪生產(chǎn)過程中用到的乳清，冷卻介質(zhì)為乙二醇。整個(gè)過程包括一個(gè)過程換熱器、一個(gè)加熱器和一個(gè)冷卻器。該工藝消耗熱公用工程559 kW，冷公用工程1530 kW。這個(gè)過程的換熱網(wǎng)格如圖2。選擇改造后的最小傳熱溫差為5 ℃，該巴氏牛奶廠的流股數(shù)據(jù)見表 1。應(yīng)當(dāng)指出，表 1中過程流股虛擬溫度轉(zhuǎn)換方式為熱流股溫度保持不變，冷流股溫度加上最小傳熱溫差。

圖1 巴氏牛奶廠的工藝流程圖

表1 巴氏牛奶廠的流股數(shù)據(jù)

圖2 巴氏牛奶廠的網(wǎng)格圖

1.3 研究方法與圖形工具

1.3.1 橋分析法

橋梁是一組可能的熱傳遞路徑。傳熱包括換熱器熱源(熱流股)和換熱器熱阱(冷流股)。一組新的可能熱傳遞路徑將冷卻器的熱源與加熱器的熱阱連接起來，稱為“橋”[9]。橋可以具有兩種形式：{CX-HZ}或{CX-Ey1,Ey1-Ey2,...,Eyn-1-Eyn,Eyn-HZ},其中x是冷卻器C的編號(hào)，z是加熱器H的編號(hào)，{y1，...，yn}是一組n個(gè)不同的過程換熱器E的標(biāo)簽。在第一種形式中，HEN改造前被釋放到環(huán)境中的熱量被直接用來供應(yīng)加熱器的熱阱。在第二種形式中，HEN改造前釋放至環(huán)境的熱被提供給工藝過程換熱器的熱阱；這就釋放了工藝過程換熱器中的相應(yīng)熱源，該熱源可匹配至另一個(gè)工藝過程換熱器的熱阱，等等，直到與加熱器的熱阱匹配。在熱和冷公用工程之間的整個(gè)溫度范圍內(nèi)降低級(jí)聯(lián)熱量意味著減少冷、熱公用工程的消耗。因此，橋梁改造對(duì)于減少現(xiàn)有HEN中的能量消耗是必須的[9]。

1.3.2 橋梁分析表

(1)橋梁分析表的概念。橋梁分析表是用于評(píng)估橋梁節(jié)能潛力的表格。在分析表中，將現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中的流股分為熱源和熱阱，以每個(gè)流股上的換熱器為單位，進(jìn)一步將熱源和熱阱分成更小的溫度區(qū)間，展示每個(gè)匹配的傳熱溫差。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，預(yù)測(cè)改造的效果，并確定最終的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[18]。

在橋梁分析表中，行對(duì)應(yīng)于熱源，列對(duì)應(yīng)于熱阱。行和列之間的每個(gè)交點(diǎn)表示潛在的(用括號(hào)表示)或現(xiàn)有的(字體加黑表示)匹配。表格線將表中的流股以換熱器為單位分開。改造前后，任何行和列的熱傳遞總和是不變的，這是能量平衡的結(jié)果。對(duì)于熱量不可傳遞的區(qū)域(由于熱源溫度太低)所在單元格用“X”表示。節(jié)省的熱量被寫入熱公用工程和冷公用工程之間交匯的單元格中。

圖3 巴氏牛奶廠的橋梁分析

根據(jù)橋梁的定義，橋梁必須從冷卻器的熱源出發(fā)，到加熱器的熱阱結(jié)束，且其間的換熱器熱源和熱阱必須成對(duì)出現(xiàn)。橋梁的節(jié)能潛力由橋中各個(gè)連接的最小節(jié)能潛力決定。圖3可以看出，該算例只有一個(gè)可行的橋，即{C1-E1,E1-H1}=395 kW。

1.3.3 能量轉(zhuǎn)移圖(ETD)

能量從公用工程傳遞到操作單元和換熱器，最后釋放到環(huán)境中。節(jié)約能量消耗，意味著減少從公用工程轉(zhuǎn)移到環(huán)境的能量流。能量轉(zhuǎn)移圖以曲線的形式展示了熱交換和過程操作的熱量變化，展示了熱力學(xué)的第一和第二定律，即能量守恒和能級(jí)降低的原理[19]。在能量傳遞圖中，縱坐標(biāo)軸表示能量的傳遞量，以Q表示；橫坐標(biāo)表示溫度，范圍為熱公用工程到環(huán)境之間的溫度，以T表示。該圖顯示了通過每個(gè)現(xiàn)有熱交換器和過程操作的傳遞熱量隨溫度的變化。如果熱量不能轉(zhuǎn)換成其它形式的能量，那么熱量就會(huì)以級(jí)聯(lián)方式傳遞到環(huán)境中?，F(xiàn)有換熱器的能量累積曲線顯示了以溫度作為函數(shù)的熱流傳遞情況，并針對(duì)每個(gè)現(xiàn)有的熱交換器進(jìn)行評(píng)估。ETD的繪制原理是將HEN中的每一個(gè)換熱設(shè)備的能量累積曲線進(jìn)行疊加。根據(jù)換熱器的熱負(fù)荷及冷熱流股的入口溫度和出口溫度，便可以繪制能量累積曲線。以換熱器E1為例，其能量累積曲線的繪制如圖4。

圖4 換熱器E1的能量累積曲線

疊加所有換熱器能量累積曲線(各條曲線的總和)即可得到換熱網(wǎng)絡(luò)的能量轉(zhuǎn)移圖。每個(gè)現(xiàn)有的匹配對(duì)應(yīng)于圖中的一個(gè)區(qū)域，即每個(gè)區(qū)域代表熱交換器中熱源和熱阱之間的熱級(jí)聯(lián)。頂部曲線稱為“網(wǎng)絡(luò)曲線”，代表通過網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)的總流量。為了節(jié)省能源消耗，通過新的匹配將冷卻器熱源連接到加熱器熱阱，從而降低網(wǎng)絡(luò)曲線。在沒有連接約束的情況下，可實(shí)現(xiàn)的最大節(jié)能量等于網(wǎng)絡(luò)曲線最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值，且該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為夾點(diǎn)溫度[11]。對(duì)于巴氏牛奶廠，與換熱器E1采用的方法相同，繪制其余換熱設(shè)備的能量累積曲線，按溫度降序(即在圖中從右至左)進(jìn)行曲線的疊加，即可獲得能量轉(zhuǎn)移曲線如圖5。曲線最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為60 ℃，即虛擬夾點(diǎn)，縱坐標(biāo)為不考慮連接約束的情況下，HEN改造所能節(jié)省的最大冷熱公用工程用量，此值為395 kW，與前文采用橋分析確定的改造目標(biāo)值相同。

1.3.4 換熱器負(fù)荷圖(HELD)

HELD的縱坐標(biāo)軸表示換熱負(fù)荷，橫坐標(biāo)表示溫度。過程流股和冷、熱公用工程在圖中以線段表示，通過垂直地移動(dòng)這些線段，可實(shí)現(xiàn)換熱負(fù)荷的重新分配[12]。HELD以圖形方式表示了熱量傳遞相關(guān)的熱力學(xué)約束，即能有助于方便的確定出熱力學(xué)上可行的換熱網(wǎng)絡(luò)改造配置。它既可以表示整個(gè)HEN，或者只表示HEN改造所涉及的熱流股和冷流股[17]。為了提高HELD的可視性，建議將冷公用工程放置在HELD的底部，在冷公用工程上方放置冷流股。在改造過程中，表示冷公用工程與冷流股的線段位置保持固定不動(dòng)，HEN的改造由表示熱流股的線段在垂直方向上的移動(dòng)來體現(xiàn)。

HELD的繪制方法為：將冷公用工程放置在圖的底端并以Q=0 kW為起點(diǎn)，將各冷流股按目標(biāo)溫度升序排列，從冷公用工程的累積負(fù)荷值處繪制第一條冷流股，再以第一條冷流股的累計(jì)負(fù)荷值為起點(diǎn)，繪制第二條冷流股，重復(fù)此步，直到繪制完所有冷流股。與冷公用工程對(duì)應(yīng)的熱流股段按換熱網(wǎng)絡(luò)中冷卻器序號(hào)排列繪制，其余的熱流股段和熱公用工程根據(jù)現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)繪制于與之匹配的冷流股右側(cè)。為了識(shí)別流股的類別，冷公用工程和冷流股用藍(lán)色實(shí)線表示，熱公用工程和熱流股用紅色實(shí)線表示，移動(dòng)前的熱流股段用淺紅色實(shí)線表示。用HELD表示的巴氏牛奶廠HEN如圖6，圖中綠色線條表示橋。

圖5 巴氏牛奶廠的能量轉(zhuǎn)移圖

圖6 巴氏牛奶廠的HELD

在HELD中，過每條線段的端點(diǎn)作水平細(xì)實(shí)線，細(xì)實(shí)線與對(duì)應(yīng)的冷、熱流股段圍成的區(qū)域表示相應(yīng)的換熱器，區(qū)域的大小也體現(xiàn)了所匹配的冷熱流股間的傳熱推動(dòng)力。傳熱推動(dòng)力與換熱器面積呈反比，即圖中對(duì)應(yīng)的換熱器區(qū)域面積越大，傳熱推動(dòng)力越大，所需的換熱面積越小。如圖6中冷公用工程CU與熱流股source1及細(xì)實(shí)線圍成的區(qū)域表示冷卻器C1。

2 HEN圖形化改造方法

利用HELD作為主要改造工具，目標(biāo)是系統(tǒng)化的得到所有換熱單元設(shè)備數(shù)目最少的MER網(wǎng)絡(luò)，主要步驟如下。

第1步：在選定的最小傳熱溫差下，利用能量轉(zhuǎn)移圖(ETD)確定換熱網(wǎng)絡(luò)夾點(diǎn)及最大能量回收目標(biāo)，根據(jù)橋梁分析表選擇要改造的橋，并確定每個(gè)橋的節(jié)能改造目標(biāo)及路徑；

第2步：繪制現(xiàn)有HEN的HELD；

第3步：在HELD中，將所有過程熱流股整體向上平移與能量目標(biāo)值相等的單位，產(chǎn)生流股分段點(diǎn)。由于溫度的限制，向上平移后，一定會(huì)產(chǎn)生至少一個(gè)熱流股線段與冷流股線段的交點(diǎn)，這些點(diǎn)往往是網(wǎng)絡(luò)夾點(diǎn)，繼續(xù)上移會(huì)出現(xiàn)違反最小傳熱溫差的匹配。為了找到可行改造方案，在這些點(diǎn)處常常需要將某些流股分段，因此把這種交點(diǎn)定義為流股分段點(diǎn)，改造網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的搜尋正是從這些點(diǎn)入手；

第4步：流股分段后，根據(jù)傳熱限制，確定移動(dòng)的流股段，并在其起始端和目標(biāo)端作垂線，與換熱器水平細(xì)實(shí)線產(chǎn)生交點(diǎn)，對(duì)可行的匹配交點(diǎn)編號(hào)，即移動(dòng)位點(diǎn)；

第5步：以熱流股從冷流股的起始端或目標(biāo)端開始匹配為原則，篩選出可行的移動(dòng)位點(diǎn)；

第6步：將移動(dòng)的流股段平移至相應(yīng)的移動(dòng)位點(diǎn)上，調(diào)整其它熱流股的位置，使得所有熱流股段在豎直方向上首尾相接；

第7步：根據(jù)各移動(dòng)位點(diǎn)獲得的HELD，繪制相應(yīng)的HEN網(wǎng)格圖，得到多個(gè)符合要求的改造方案。同時(shí)，檢查HELD圖中是否存在“一對(duì)多”匹配，即一個(gè)過程冷(熱)流股段與兩個(gè)或兩個(gè)以上的過程熱(冷)流股段匹配？若有，則可以通過流股分支得到新的改造方案；

第8步：對(duì)得到的方案進(jìn)行初步的經(jīng)濟(jì)評(píng)估，為進(jìn)行非經(jīng)濟(jì)方面的優(yōu)選提供備選方案。

3 案例-改造HEN設(shè)計(jì)

由于在前文的圖形工具論述中，已經(jīng)完成了第1和2步，所以從第3步開始論述。

3.1 MER改造網(wǎng)絡(luò)搜尋過程

根據(jù)ETD的分析結(jié)果如圖5。該算例的夾點(diǎn)溫度為60 ℃，最多可節(jié)能395 kW。橋梁分析表如圖3顯示該算例可行的橋只有一個(gè)，即{C1-E1,E1-H1}，該橋的節(jié)能潛力正好為395 kW，也就是說，沿著橋{C1-E1,E1-H1}的路徑改造巴氏牛奶廠的HEN，將得到該廠的MER網(wǎng)絡(luò)。

該案例的HELD如圖6，首先將所有表示過程熱流股的線段整體向上平移395個(gè)單位，如圖 7。圖中淺紅色線段表示平移前過程熱流股的位置，冷、熱公用工程出現(xiàn)的缺少匹配流股的區(qū)段即為節(jié)省的能量。圖7中的流股分段點(diǎn)將熱流股source2分成兩段，即低溫段和高溫段。冷流股receptor2所在的溫度區(qū)間內(nèi)只有熱流股source2的高溫段能與之匹配換熱，因此經(jīng)流股分段點(diǎn)分段后，source2高溫段保持與冷流股receptor2匹配不動(dòng)，通過在豎直方向上平移熱流股source2低溫段來搜尋不同的MER網(wǎng)絡(luò)。

圖7 熱流股線線平移后的HELD

現(xiàn)在已經(jīng)確定了移動(dòng)的流股段為source2的低溫段，為方便區(qū)分，用紅色虛線表示如圖8。分別過source2低溫段的起始端和目標(biāo)端作垂線，與圖中的水平細(xì)實(shí)線產(chǎn)生交點(diǎn)，交點(diǎn)處即為平移后流股段起始端或目標(biāo)端所在的位置。考慮溫度限制后，source2低溫段可移動(dòng)到的交點(diǎn)用綠色圓圈表示并編號(hào)，編號(hào)原則為先對(duì)目標(biāo)端垂線上的可行點(diǎn)編號(hào)，再對(duì)起始端垂線上的可行點(diǎn)編號(hào)；先對(duì)負(fù)荷累積量低的可行點(diǎn)編號(hào)，再對(duì)負(fù)荷累積量高的可行點(diǎn)編號(hào)。每個(gè)可行點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)改造方案，即一個(gè)MER網(wǎng)絡(luò)。

圖8 產(chǎn)生交點(diǎn)的HELD

熱流股段起始端垂線上的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平移范圍總是在目標(biāo)端垂線上的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平移范圍之內(nèi)，因此圖8中1號(hào)交點(diǎn)為source2低溫段移動(dòng)下限，因?yàn)楣?jié)省的能量目標(biāo)已確定，繼續(xù)下移會(huì)增加公用工程用量；4號(hào)交點(diǎn)為source2低溫段移動(dòng)上限，因?yàn)槔^續(xù)上移將違背最小傳熱溫差的要求。

要搜尋的MER網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿足換熱器數(shù)目盡可能少的要求。很顯然，同一流股分段越少，這個(gè)流股完成換熱任務(wù)所需的換熱器數(shù)目就越少。兩個(gè)流股匹配換熱，在沒有其他條件限制下，熱流股應(yīng)從冷流股的起始端或目標(biāo)端開始匹配，否則會(huì)增加換熱器數(shù)量[17]?，F(xiàn)對(duì)圖8中的7個(gè)交點(diǎn)進(jìn)行篩選，可見圖中的交點(diǎn)1、2、5和7可使source2低溫段與冷流股的匹配滿足上述原則。交點(diǎn)1和交點(diǎn)5分別對(duì)應(yīng)source2低溫段從冷公用工程的起始端和目標(biāo)端的匹配，由于冷公用工程流股段為一條豎直線，物理意義上不需要像過程流股一樣考慮匹配的熱容流率，故交點(diǎn)1和交點(diǎn)5產(chǎn)生的HEN網(wǎng)絡(luò)相同。經(jīng)過篩選的交點(diǎn)稱為移動(dòng)位點(diǎn)，該例的移動(dòng)位點(diǎn)為1號(hào)、2號(hào)和7號(hào)。

確定了移動(dòng)位點(diǎn)后，將需要移動(dòng)的流股段移動(dòng)至相應(yīng)的位置，調(diào)整其它流股段，并根據(jù)每個(gè)位點(diǎn)得到的HELD繪制相應(yīng)的HEN網(wǎng)格圖即可。移動(dòng)過程中被移動(dòng)的流股段會(huì)擠占其它熱流股段的換熱區(qū)域，此時(shí)應(yīng)將被擠占的流股段從占用區(qū)域分段后向上或向下平移，使得所有熱流股段在豎直方向上首尾相接。1號(hào)、2號(hào)和7號(hào)位點(diǎn)對(duì)應(yīng)的HELD分別見圖9a, 9b和9c，與之對(duì)應(yīng)的HEN網(wǎng)格圖分別見圖10a, 10b和10c。

至此，通過使用HELD一共為巴氏牛奶廠算例找到四個(gè)改造方案，而文獻(xiàn)[18]中只尋找到其中的兩個(gè)方案(即本文中的1號(hào)和7號(hào)方案)。

a)1號(hào)方案的HELD

b)2號(hào)方案的HELD

c)7號(hào)方案的HELD

a)1號(hào)方案的HEN網(wǎng)格圖

b)2號(hào)方案的HEN網(wǎng)格圖

c)7號(hào)改造方案的HEN網(wǎng)格圖

由圖9和圖10不難看出，三種方案都只是采用了簡(jiǎn)單的流股分段的方法，沒有考慮流股分支。應(yīng)當(dāng)指出，流股分支并不能減少換熱器數(shù)量，且使用前提是HEN中必須存在“一對(duì)多”匹配?；贖ELD圖，在已篩選出的方案里尋找可進(jìn)行流股分支的解。由于1號(hào)方案不存在上述匹配，無法分流；2號(hào)方案和7號(hào)方案存在receptor1既與source1高溫段又與source2低溫段匹配換熱，可以進(jìn)行分流。但是2號(hào)方案與7號(hào)方案符合要求的匹配僅存在順序上的差異，而匹配順序不會(huì)對(duì)流股分支產(chǎn)生影響，因此2號(hào)方案與7號(hào)方案經(jīng)流股分支后得到的是同一個(gè)方案。以7號(hào)方案為例進(jìn)行流股分支得到8號(hào)方案，其HELD如圖11，對(duì)應(yīng)的HEN網(wǎng)格圖如圖12。

……

圖11 8號(hào)改造方案的HELD

圖12 8號(hào)方案的HEN網(wǎng)格圖

3.2 方案評(píng)估

改造換熱網(wǎng)絡(luò)的投資費(fèi)主要與節(jié)省的公用工程成本和設(shè)備投資成本有關(guān)，設(shè)備投資成本與換熱器的數(shù)目及換熱面積呈正相關(guān)。在該算例中得到的四個(gè)改造方案的公用工程節(jié)省量相同，為了對(duì)各方案進(jìn)行初步的經(jīng)濟(jì)評(píng)估，以下計(jì)算了各方案中每個(gè)現(xiàn)有換熱器(新增換熱器，加熱器和冷卻器除外)的換熱面積變化率見表2。根據(jù)計(jì)算的換熱面積確定各方案需要改造的換熱器數(shù)目，并統(tǒng)計(jì)了各方案換熱網(wǎng)絡(luò)的換熱器數(shù)目，得到各改造方案換熱器變更情況統(tǒng)計(jì)見表3。

表2 不同改造方案中換熱器面積變化率 %

表3 不同方案的換熱器變更情況

假定改造前后，各個(gè)換熱器的總傳熱系數(shù)保持不變，則換熱面積變化率的計(jì)算公式為

(1)

式中：ΔA為換熱面積變化率，%；Q0為改造前的熱負(fù)荷，kW；Q1為改造后的熱負(fù)荷，kW；ΔT0為改造前換熱器的對(duì)數(shù)傳熱溫差，℃；ΔT1為改造后換熱器的對(duì)數(shù)傳熱溫差，℃。

一般換熱器的設(shè)計(jì)裕度為15%～30%，因此當(dāng)ΔA間于±30%時(shí)，換熱器的改造費(fèi)用可忽略不計(jì)。通常情況下，一個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)的最小單元數(shù)目為該網(wǎng)絡(luò)所含流股數(shù)目(包括公用工程)減1，即

umin=N-1。

(2)

式中：umin為最小單元數(shù)目，N為流股數(shù)目(包括公用工程)[4]。在該算例中共有6個(gè)流股(2個(gè)冷流股，2個(gè)熱流股和冷、熱公用工程流股)，則該HEN的最小單元數(shù)目為5個(gè)。由圖10和圖12可知，四個(gè)方案的換熱器數(shù)目都為5個(gè)，即均達(dá)到了最小單元數(shù)目。

根據(jù)表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，雖然四個(gè)方案的節(jié)能量相同，HEN中的換熱器數(shù)目也相同，但是方案1的改造投資明顯比其它方案高，原因是方案1不能直接利用舊換熱器，必須對(duì)其改造后才能使用；而其它方案可直接利用舊的換熱器。對(duì)于8號(hào)方案，流股分支在增加換熱網(wǎng)絡(luò)靈活性的同時(shí)，也意味著需投入較高的管道改造費(fèi)用，因此方案2與方案7更優(yōu)于方案8。初步的經(jīng)濟(jì)評(píng)估中勝出的方案2與方案7，需要進(jìn)一步考慮非經(jīng)濟(jì)因素，以便選擇出最終的改造方案。

4 結(jié) 論

提出了系統(tǒng)化的基于ETD和橋分析法，采用HELD合成多種換熱網(wǎng)絡(luò)改造方案的圖形化方法，相比于傳統(tǒng)的網(wǎng)格圖改造設(shè)計(jì)法，減少了繁瑣的熱量衡算和溫度可行性檢查工作。通過在HELD上對(duì)表示熱流股的線段進(jìn)行豎直方向上的簡(jiǎn)單平移，系統(tǒng)化地確定出所有可行的移動(dòng)位點(diǎn)，每一移動(dòng)位點(diǎn)對(duì)應(yīng)一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在實(shí)現(xiàn)最大節(jié)能目標(biāo)的同時(shí)，得到的改造網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中換熱器數(shù)目最少。將所提方法應(yīng)用于一個(gè)巴氏牛奶廠算例中，得到了四種節(jié)能量均達(dá)到最大值(395 kW)，換熱器數(shù)目最少的改造方案。相較于文獻(xiàn)結(jié)果，新增了兩種改造方案，證明了所提改造方法的有效性，且新方法易于實(shí)施。