谷 湘，徐義華，孫海俊，胡 坤，郭 宇，馮喜平

(1.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院 江西省微小航空發(fā)動(dòng)機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南昌 330063；2.西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710072)

1 引言

隨著太空探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，近年來越來越多的國(guó)家開展對(duì)火星的探測(cè)，但由于火星上晝夜溫差大，環(huán)境極其惡劣，這對(duì)探測(cè)器的推進(jìn)系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性無疑是一個(gè)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。火星大氣環(huán)境中有95.3%的CO2，有學(xué)者提出利用火星大氣中的CO2氣體作為氧化劑，從地球上攜帶的粉末燃料構(gòu)建一種新型推進(jìn)器的原位資源利用方案[1-4]。

Shafirovich等[5-6]開展了多種金屬粉末與CO2氣體進(jìn)行研究對(duì)比，最終認(rèn)定鎂粉是火星探測(cè)器返航發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳工質(zhì)。Mg/CO2粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)具有推力可調(diào)、安全性能好、低成本、高比沖等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還能有效解決固、液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在外太空環(huán)境中工作效率差的問題，其工作原理是通過粉末流量調(diào)節(jié)播散裝置，將高能高密度的粉末燃料噴入燃燒室中，與氣態(tài)氧化劑進(jìn)行摻混、燃燒并釋放大量熱，經(jīng)過噴管排出產(chǎn)生推力[7]。

Shafirovich等[6]提出Mg與CO2的燃燒反應(yīng)機(jī)制是由氣相反應(yīng)和異相反應(yīng)共同組成；之后King[8]考慮顆粒表面反應(yīng)，并建立Mg粉/CO2燃燒兩區(qū)域反應(yīng)模型，由于該模型忽略了顆粒表面的氧化膜對(duì)點(diǎn)火燃燒過程的影響，因此無法解釋在點(diǎn)火燃燒過程中氧化膜空心球體與碎片的形成和火焰的脈動(dòng)等現(xiàn)象[9]。

在Mg粉/CO2點(diǎn)火燃燒過程中Mg顆粒表面會(huì)覆蓋一層氧化膜[10]，氧化膜會(huì)受到充滿鎂蒸氣的氣泡擠壓，氣泡中鎂蒸氣壓力隨顆粒溫度升高而增加，導(dǎo)致氧化膜的破裂，隨后氣泡內(nèi)鎂蒸氣壓力降低，氣相反應(yīng)產(chǎn)生的CO回流發(fā)生異相反應(yīng)[11-12]。此外，Shafirovich等[13]發(fā)現(xiàn)顆粒表面的氧化膜內(nèi)充滿了空隙，Mg蒸氣會(huì)穿過空隙與CO2發(fā)生氣相反應(yīng)，而異相反應(yīng)產(chǎn)物會(huì)增加氧化膜的厚度。因此根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立合適的氧化膜破裂模型和燃燒模型可以更好地研究Mg粉/CO2點(diǎn)火燃燒特性。

李芳等[14]通過對(duì)Mg粉/CO2燃燒性能的計(jì)算研究，得到了Mg顆粒點(diǎn)火燃燒過程中受壓強(qiáng)、初溫、氧燃比等參數(shù)的影響規(guī)律。胡濱等[15]研究了顆粒粒徑及速度對(duì)Mg/CO2粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。認(rèn)為小粒徑Mg粉燃燒比較充分；鎂粉噴注速度過大則導(dǎo)致燃燒不完全。朱小飛等[16]研究了不同CO2進(jìn)氣量配比對(duì)Mg/CO2粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能的影響。認(rèn)為頭部氧燃比降為0.5～1.2時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火燃燒穩(wěn)定可靠，但燃燒室頭部存在明顯的沉積現(xiàn)象。目前粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研究還處于初始階段，小粒徑顆粒輸送困難、發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率低等問題還有待解決。

在提高粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率方面，除了在燃燒室中布置鈍體、凹腔、擾流環(huán)[17]等固定結(jié)構(gòu)，還可以對(duì)粉末的噴注方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，改變?nèi)紵覂?nèi)的流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑組元間的良好摻混，以達(dá)到提高發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率的目的。

綜上所述，基于Mg蒸氣壓強(qiáng)的氧化膜破裂建立點(diǎn)火模型，通過渦耗散模型和有限速率模型建立燃燒模型，采用數(shù)值模擬研究Mg粉顆粒粒徑、氧燃比對(duì)Mg/CO2粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火燃燒性能的影響，選擇燃燒效率最高時(shí)的粒徑、氧燃比作為最優(yōu)的推進(jìn)劑組元，開展不同粉末噴注方式(軸向圓形噴注、軸向環(huán)形噴注、帶角度鈍體噴注)對(duì)燃燒室燃燒流動(dòng)特性的研究，為粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

2 建立模型

2.1 物理模型

本文選取常用的錐形拉瓦爾噴管進(jìn)行粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)，根據(jù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氣體動(dòng)力學(xué)[18]一維定常流動(dòng)的臨界狀態(tài)，由喉部雍塞流量公式可得：

(1)

式中：At為噴管喉部面積，η為燃燒室效率，取0.8，C為特征速度，取氧燃比1.5，由CEA熱力計(jì)算得到特速度C=975 m/s，Pt為燃燒室設(shè)計(jì)壓力，取1 MPa，計(jì)算得到噴管面積At=313.5 mm2。

取燃?xì)獾谋葻岜龋害?1.116，噴管膨脹壓強(qiáng)比π(λ)=0.1，根據(jù)等熵面積比式(2)，可計(jì)算出噴管出口面積Ae=773.97 mm2。

(2)

則噴管喉部直徑和噴管出口直徑分別為20 mm和31.4 mm，根據(jù)一般火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，取噴管收斂角β=45°，噴管擴(kuò)張角α=15°，由此可得則噴管總長(zhǎng)度為51.27 mm，初步設(shè)計(jì)燃燒室直徑為80 mm、燃燒室長(zhǎng)度為510 mm。具體燃燒室結(jié)構(gòu)如圖1所示，燃燒室頭部有2個(gè)入口，分別為氧化劑入口、燃料入口，氧化劑入口CO2，燃料入口由一定配比的CO2將Mg顆粒流化輸入到燃燒室。

圖1 燃燒室結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of combustion chamber structure

2.2 點(diǎn)火燃燒模型

2.2.1鎂顆粒點(diǎn)火燃燒反應(yīng)過程簡(jiǎn)化

基于Mg蒸氣壓強(qiáng)的氧化膜破裂模型對(duì)Mg/CO2點(diǎn)火燃燒過程進(jìn)行簡(jiǎn)化并做如下假設(shè)：

1) 有的Mg顆粒以球狀液滴狀態(tài)噴注進(jìn)入燃燒室；

2) 化膜分布均勻，厚度為顆粒半徑1%；

3) 顆粒群噴入燃燒室，不考慮重力的影響；

4) 略點(diǎn)火過程中的輻射傳熱和顆粒加熱引起的膨脹，認(rèn)為氧化膜厚度與金屬球體半徑的比值不變；

5) 相反應(yīng)產(chǎn)生的MgO和C全部在氧化膜表面沉積。

基于以上假設(shè)，并根據(jù)文獻(xiàn)[11，12，19]，可將Mg與CO2點(diǎn)火燃燒過程描述如下：

1) 點(diǎn)火過程。在1 800 K的環(huán)境溫度下，隨著Mg液滴溫度的升高，產(chǎn)生的Mg蒸氣向氧化膜滲透。當(dāng)顆粒溫度達(dá)到Mg熔點(diǎn)(923 K)時(shí)氧化膜達(dá)到塑性極限，氧化膜破裂產(chǎn)生空隙，Mg蒸氣通過空隙與CO2發(fā)生氣相反應(yīng)，點(diǎn)火成功。

2) 燃燒過程。氣相燃燒生成熔點(diǎn)(3 075 K)高于Mg的熔點(diǎn)的MgO附著在顆粒表面形成氧化膜，氧化膜與顆粒表面間形成一個(gè)半徑等于顆粒初始半徑的氣室[13]，忽略氧化膜對(duì)Mg蒸氣和CO的擴(kuò)散影響，Mg蒸氣向外擴(kuò)散與CO2反應(yīng)生成MgO和CO，CO回流與顆粒表面的液態(tài)鎂發(fā)生異相反應(yīng)生成MgO和C，異相反應(yīng)生成物沉積作用，修補(bǔ)點(diǎn)火時(shí)氧化膜破裂所產(chǎn)生的空隙，忽略MgO和C在氧化膜表面沉積的不均勻性，即氧化膜厚度在燃燒過程中均勻增加。

3) 熄火過程。隨著燃燒的進(jìn)行，氣室蒸氣壓力降低和氧化膜厚度的增加，在某一時(shí)刻，蒸汽壓力將小于氧化膜塑性極限，使得Mg蒸汽釋放過程終止，導(dǎo)致顆粒熄火。

2.2.2點(diǎn)火燃燒模型原理

點(diǎn)火過程中顆粒與氣流間的對(duì)流換熱作用下，其顆粒溫度Tp(K)隨時(shí)間t(s)的變化：

(3)

式中，Ap為顆粒初始表面積，mp為顆粒質(zhì)量，Cp為顆粒的比熱容，Tamb為氣流溫度，Tp為顆粒溫度，h為對(duì)流換熱系數(shù)，h=K∞(2.0+0.6Red1/2Pr1/3)/dp，其中dp為顆粒粒徑，K∞為氣流的熱傳導(dǎo)系數(shù)，Red為顆粒與氣流的相對(duì)速度確定的雷諾數(shù)，Pr為氣流的普朗特?cái)?shù)。

當(dāng)顆粒溫度達(dá)到Mg的熔點(diǎn)時(shí)，Mg液滴蒸發(fā)的鎂蒸氣與CO2進(jìn)行氣相燃燒反應(yīng)。顆粒燃燒階段伴隨著氣相反應(yīng)R1和異相反應(yīng)R2共同進(jìn)行，燃燒顆粒可視為由厚度為rox的氧化膜包裹的充滿Mg(l)和Mg(g)的彈性球體，如圖2所示。

圖2 燃燒模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of combustion model

氣相反應(yīng)R1和異相反應(yīng)R2化學(xué)方程式為：

Mg(g)+CO2=MgO+CO+Q1

(R1)

其中Q1=-318.9 kJ/mol[11]。氣相反應(yīng)采用渦耗散模型，反應(yīng)速率受反應(yīng)物的湍流混合程度影響。

Mg(l)+CO=MgO+C+Q2

(R2)

其中Q2=-490.9 kJ/mol[11]。異相反應(yīng)采用有限速率模型，反應(yīng)速率受反應(yīng)速率常數(shù)KR2和顆粒表面附近CO濃度控制，其中反應(yīng)速率常數(shù)KR2=Ae-EA/RTp，其指前因子A=2×109m3/kmol-s，活化能EA=1.26×108J/Kmol，溫度系數(shù)b=0[18]。

燃燒過程中顆粒質(zhì)量消耗率等于Mg顆粒蒸發(fā)率與異相反應(yīng)中液態(tài)Mg消耗率的和。蒸發(fā)過程中顆粒質(zhì)量消耗量率公式：

(4)

式中:MW，Mg為鎂的摩爾質(zhì)量，Ap為顆粒初始表面積，N為鎂蒸氣摩爾通量(Kmol/m2-s)，N=KcdCMg，其中Kc為傳質(zhì)系數(shù)(m/s)，可通過Sherwood數(shù)求解[20]，dCMg是顆粒表面與預(yù)混氣流中的鎂蒸氣濃度差(Kmol/m3)，表達(dá)式如下：

(5)

其中，飽和蒸氣壓Psat=10(10.006 9-6830.1/Tp)[20]，Ru為通用氣體常數(shù)8315J/Kmol-K，λχ為鎂蒸氣在CO2中的摩爾分?jǐn)?shù)，PTOT為CO2總壓，R為CO2氣體常數(shù)，TCO2為CO2氣體溫度。

異相反應(yīng)中液態(tài)Mg消耗率公式：

(6)

燃燒過程中氧化膜厚度增長(zhǎng)率公式：

(7)

燃燒過程中顆粒溫度變化公式：

(8)

其中:h為對(duì)流換熱系數(shù)，hfg為蒸發(fā)潛熱，Q為顆粒吸收的反應(yīng)熱，根據(jù)顆粒吸熱規(guī)律，并借鑒文獻(xiàn)[22]將異相反應(yīng)熱加到顆粒上，認(rèn)為顆粒吸收熱為異相反應(yīng)熱n倍，本文取n=1。

熄火原理：根據(jù)von Mises屈服準(zhǔn)則，氧化膜表面的應(yīng)力張量σr、σφ和σχ：

(9)

(10)

其中：ro為顆粒初始半徑，rox為氧化膜厚度，Pamb為作用在氧化膜表面的環(huán)境壓力。

根據(jù)式(9)～(10)得到氧化膜所受機(jī)械應(yīng)力σeq：

(11)

其中： Mg蒸氣壓強(qiáng)PMg通過理想氣體狀態(tài)方程確定，PMg=ρMgRTMg，其中ρMg為Mg的蒸氣密度，R為相對(duì)氣體常數(shù)，TMg為蒸氣的溫度；氧化膜的塑性極限σpl=1 372 MPa[13]，當(dāng)σeq<σpl時(shí)顆粒熄火。

通過用戶自定義函數(shù)(UDF)編譯控制方程，式(3)用來判定顆粒點(diǎn)火的溫度條件，式(6)用來控制異相反應(yīng)速率，式(11)用來判定顆粒熄火。氣相反應(yīng)熱Q1和顆粒燃燒氣相產(chǎn)物CO是通過源相加入流場(chǎng)中，顆粒燃燒固相產(chǎn)物MgO和C在模型控制中直接附著在Mg顆粒表面，即沉積在氧化膜上，未考慮其單獨(dú)以源相形式加入流場(chǎng)中。

2.3 邊界條件及計(jì)算方法

模型均采用三維六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量約50萬，網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of model meshing

燃燒室和噴管壁面上速度均采用無滑移絕熱條件，壓力、各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)梯度為零。

燃料入口和氧化劑入口均采用質(zhì)量流量入口，溫度均為300 K，其中燃料入口的CO2為輸送顆粒所用的流化氣，具體參數(shù)如表1所示。

表1 入口質(zhì)量流量(g/s)

出口為壓力出口，采用外推邊界，溫度為300 K。

本文采用Realizablek-ε湍流模型、Coupled算法和二階迎風(fēng)格式離散對(duì)粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室進(jìn)行三維定常數(shù)值仿真。

2.4 燃燒效率表征

本文采用鎂粉的燃燒效率來表征Mg/CO2粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室性能。鎂粉燃燒效率ηp如下：

(12)

2.5 點(diǎn)火燃燒模型驗(yàn)證

計(jì)算工況鎂粉噴注方式為軸向圓形噴注、顆粒粒徑10 μm、氧燃比1.5，其溫度云圖如圖4。

圖4 燃燒室溫度云圖Fig.4 Temperature cloud diagram of combustion chamber

文獻(xiàn)[20]基于比色測(cè)溫法，得到粒徑10 μm，CO2/Mg氧燃比1.5時(shí)動(dòng)態(tài)Mg粉/CO2燃燒火焰實(shí)驗(yàn)溫度場(chǎng)如圖5所示。該實(shí)驗(yàn)通過鏡頭成像系統(tǒng)、圖像傳感系統(tǒng)、圖像處理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)Mg粉燃燒火焰溫度場(chǎng)的測(cè)量，其火焰最高溫度為2 853 K。

圖5 Mg粉/CO2火焰溫度場(chǎng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of Mg powder/CO2 flame temperature field

數(shù)值仿真所得出的燃燒室最高溫度為3 044 K，與文獻(xiàn)[20]所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果2 853 K相比較，其誤差為6.6%，滿足工程計(jì)算要求。

3 結(jié)果與分析

3.1 粒徑對(duì)燃燒特性的影響

在環(huán)境溫度1 800 K下，計(jì)算了不同顆粒粒徑(5 μm、10 μm、15 μm、20 μm和25 μm)對(duì)Mg顆粒在CO2中的點(diǎn)火燃燒特性。隨著顆粒的溫度升高，顆粒溫度達(dá)到鎂的熔點(diǎn)所需要的時(shí)間為點(diǎn)火時(shí)間，統(tǒng)計(jì)所有顆粒的點(diǎn)火時(shí)間取平均值即可得到各工況的平均點(diǎn)火時(shí)間。

圖6為不同粒徑下的燃燒室內(nèi)溫度云圖，顆粒粒徑5 μm、10 μm的燃燒室后段高溫區(qū)溫度均達(dá)到3 000 K；顆粒粒徑15 μm、20 μm和25 μm的燃燒室高溫區(qū)溫度隨顆粒粒徑增加而降低。圖7為不同粒徑的點(diǎn)火時(shí)間，點(diǎn)火時(shí)間隨顆粒粒徑增大而延長(zhǎng)；顆粒粒徑5 μm、10 μm、15 μm、20 μm、25 μm的點(diǎn)火時(shí)間分別為6.2 ms、7.4 ms、7.7 ms、14.5 ms、21.8 ms。圖8為不同粒徑的鎂粉在燃燒室軸向各截面的燃燒效率，顆粒粒徑5 μm和10 μm的鎂粉最高燃燒效率分別為70.7%和72.5%。顆粒粒徑大于10 μm時(shí)，鎂粉燃燒效率隨顆粒粒徑增大而降低，其中最低的鎂粉燃燒效率僅30.4%。

圖6 不同粒徑的溫度云圖Fig.6 Temperature cloud diagram of different particle diameters

圖7 粒徑與點(diǎn)火時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.7 The relationship between particle size and ignition time

圖8 鎂粉燃燒效率與粒徑的關(guān)系曲線Fig.8 The relationship between the combustion efficiency of magnesium powder and the particle size

顆粒粒徑5 μm時(shí)點(diǎn)火時(shí)間最短，顆粒粒徑10 μm時(shí)的鎂粉燃燒效率最高。究其原因，顆粒點(diǎn)火所需熱量隨顆粒粒徑的增加而升高。當(dāng)顆粒粒徑小于10 μm時(shí)，雖然能夠快速點(diǎn)火燃燒，但由于CO2的流化作用，顆粒速度較快，顆粒的吸熱效率下降，導(dǎo)致燃燒效率下降；當(dāng)顆粒粒徑從10 μm增加到25 μm時(shí)點(diǎn)火時(shí)間延長(zhǎng)，Mg蒸氣質(zhì)量流量下降，氣相反應(yīng)速率低，導(dǎo)致燃燒效率降低。

3.2 氧燃比對(duì)燃燒特性的影響

氧燃比對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)焰狀況、燃燒室沉積、氣固摻混度等影響較大。從Mg粉/CO2點(diǎn)火燃燒特性的角度分析，氧燃比的大小決定鎂蒸氣的釋放量，從而影響燃燒反應(yīng)速率和鎂粉的燃燒效率。本文不考慮貧氧燃燒，故在Mg顆粒粒徑10 μm條件下，對(duì)比氧燃比1、1.5、2時(shí)Mg顆粒在CO2中燃燒流動(dòng)特性的影響。圖9顯示不同氧燃比的溫度云圖，氧燃比1時(shí)燃燒室高溫區(qū)溫度明顯低于氧燃比1.5和2的高溫區(qū)溫度，最高溫度僅2 600 K。氧燃比1和1.5時(shí)燃燒室高溫區(qū)最高溫度基本達(dá)到3 000 K。氧燃比大于1.5時(shí)，燃燒室高溫區(qū)隨氧燃比增加而后移，高溫區(qū)范圍縮小。

圖9 不同氧燃比的溫度云圖Fig.9 Temperature cloud diagrams with different oxygen-fuel ratios

圖10表示了不同氧燃比的點(diǎn)火時(shí)間，氧燃比從1增加到2時(shí)，點(diǎn)火時(shí)間隨氧燃比的升高而增加；氧燃比1、1.5、2時(shí)，點(diǎn)火時(shí)間分別為4 ms、7.4 ms、9.6 ms。圖11表示了不同氧燃比的鎂粉在燃燒室軸向各截面的燃燒效率，氧燃比1時(shí)，鎂粉最高燃燒效率為53.8；氧燃比1.5和2時(shí)，截面軸向位置的鎂粉燃燒效率趨勢(shì)基本一致，鎂粉的燃燒效率分別為72.5%和70.8%。

圖10 氧燃比與點(diǎn)火時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.10 The relationship between oxygen-fuel ratio and ignition time

圖11 氧燃比與鎂粉燃燒效率的關(guān)系曲線Fig.11 The relationship between the oxygen-fuel ratio and the combustion efficiency of magnesium powder

氧燃比1時(shí)點(diǎn)火時(shí)間最短，氧燃比1.5時(shí)鎂粉燃燒效率最高。究其原因，在燃燒室頭部，隨著氧燃比的升高，大量低溫CO2使得頭部局部溫度較低，不宜點(diǎn)燃，點(diǎn)火時(shí)間隨著氧燃比的增加而延長(zhǎng)；氧燃比為1時(shí)單個(gè)顆粒吸熱量少，鎂蒸氣釋放量較少，導(dǎo)致燃燒室的平均溫度和鎂粉燃燒效率最低，氧燃比大于或等于1.5時(shí)，隨著氧燃比升高，CO2流化性能提高，氣相反應(yīng)放出大量熱使得燃燒室最高溫度達(dá)3 200 K，異相反應(yīng)速率的提高會(huì)增加鎂粉燃燒效率。當(dāng)燃燒室頭部氧燃比達(dá)到2時(shí)氣相反應(yīng)產(chǎn)生的CO減少，導(dǎo)致異相反應(yīng)速率降低使鎂粉燃燒效率略微減少。

3.3 噴注方式對(duì)燃燒特性的影響

從氣固兩相流摻混的角度分析，為了提高M(jìn)g/CO2粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒效率，需改變發(fā)動(dòng)機(jī)燃料入口的噴注方式，影響其燃燒室內(nèi)的流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)氣固兩相流的充分摻混與燃燒。本文對(duì)比了3種不同鎂粉噴注方式的燃燒流動(dòng)工況，3種工況的燃燒室結(jié)構(gòu)如圖12所示。case A為軸向圓形噴注方式、case B為軸向環(huán)形噴注方式、case C為帶等邊三角形鈍體的環(huán)形噴注方式。圖13顯示不同噴注方式的溫度云圖，與case A、case C相比，case B燃燒室高溫區(qū)溫度明顯較低，其燃燒室最高溫度3 316 K且集中于燃燒室后端壁面處，燃燒室中心軸部區(qū)域溫度偏低；case C與case A相比，其最高溫度可達(dá)3 780 K且燃燒室溫度均勻分部，沿軸向溫度梯度分布優(yōu)于caseA，但由于壁面溫度較高，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的熱防護(hù)是一個(gè)考驗(yàn)。圖14顯示不同噴注方式下鎂顆粒粒徑隨粒子軌跡的變化，從鎂顆粒粒徑變化的角度分析，case B沿軸向中心區(qū)域的粒子粒徑變化不明顯，只有近壁區(qū)域的少量粒子有顯著的粒徑變化；與case A相比，case C燃燒室中后段的粒徑呈梯度變化，并且比case A鎂顆粒的粒徑變化更明顯。從氣固摻混的角度分析，case B燃燒室整體摻混較差，顆粒與氧化劑的摻混局限于燃燒室的中心區(qū)域；case A與case C的燃燒室整體摻混較好，其中case A燃燒室頭部粒子粒徑變化明顯。case C顆粒在燃燒室分布均勻，燃燒室中心區(qū)域的摻混與燃燒都優(yōu)于case A和case B。圖15顯示不同噴注方式的鎂粉燃燒效率，case A和case C的鎂粉燃燒效率分別為72.5%和76.6%，case B的鎂粉燃燒效率最低，僅為59.9%。

圖12 不同噴注方式的燃燒室結(jié)構(gòu)示意圖Fig.12 Schematic diagram of the combustion chamber structure with different injection methods

圖13 不同噴注方式的溫度云圖Fig.13 Temperature cloud diagram of different injection methods

圖14 不同噴注方式的鎂顆粒粒徑隨粒子隨軌跡變化曲線Fig.14 Magnesium particle size versus particle trajectory variation curve for different injection methods

圖15 不同噴注方式的鎂粉燃燒效率曲線Fig.15 Magnesium powder combustion efficiency curves of different injection methods

case B在溫度、摻混程度、燃燒效率等方面均低于case A和case C。case A頭部顆粒與氧化劑摻混更好，case C燃燒室整體摻混均勻，燃燒室中心區(qū)域摻混最好、整體溫度最高、燃燒效率最高。究其原因，其中case A為圓形噴注結(jié)構(gòu)，顆粒易離散開來與來流的氧化劑進(jìn)行摻混，使得燃燒室頭部產(chǎn)生駐渦現(xiàn)象，故其頭部粒子粒徑變化明顯。case B的環(huán)形噴注結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致顆粒不易離散開來，氣固摻混低，頭部穩(wěn)焰效果差，導(dǎo)致燃燒室前中段溫度低，在燃燒室后端最高溫度達(dá)3 316 K，但由于燃燒室整體摻混差，高溫區(qū)集中在近壁區(qū)域，燃燒室中心區(qū)域溫度較低，整體燃燒效率低下。case C顆粒在燃燒室分布均勻，在鈍體作用下內(nèi)外環(huán)形入口母線間有30°夾角，使得距離燃燒室頭部約50 mm處產(chǎn)生劇烈的湍流作用，使得顆粒與氧化劑進(jìn)行充分摻混，氣相反應(yīng)放熱較多。相比之下，case C燃燒室中心區(qū)域的摻混與燃燒效率最優(yōu)。

4 結(jié)論

1) 氧燃比1.5，5 μm、10 μm、15 μm、20 μm、25 μm粒徑中粒徑5 μm顆粒點(diǎn)火時(shí)間最短，粒徑10 μm鎂粉燃燒效率最高，粒徑大于10 μm時(shí)，粒徑越大，鎂粉的燃燒越不充分，粒徑過大可能在發(fā)動(dòng)機(jī)中未完全燃燒就噴出噴管，故盡量采取小粒徑顆粒作為粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料。

2) 在粒徑10 μm條件下，氧燃比1時(shí)點(diǎn)火時(shí)間最短，氧燃比1.5時(shí)鎂粉燃燒效率最高。燃燒室頭部氧燃比大于1.5時(shí)Mg放熱峰值后移，燃燒效率降低，在本文構(gòu)型中，氧燃比1.5是進(jìn)行不同噴注方式的最佳條件。

3) 在粒徑10 μm和氧燃比1.5條件下，軸向圓形噴注方式顆粒離散均勻，燃燒室頭部有駐渦形成局部高溫區(qū)，最高燃燒效率72.5%；軸向環(huán)形噴注方式顆粒離散效果差，導(dǎo)致氣固摻混不充分，燃燒效率最低；帶鈍體的噴注方式由于鎂粉噴注與氧化劑入口具有60°夾角，氣固兩相流相互撞擊，產(chǎn)生湍流區(qū)域，促使鎂粉充分燃燒，鎂粉燃燒效率最高可達(dá)76.6%，故在燃燒室設(shè)計(jì)時(shí)鎂粉噴注可以采用帶鈍體的噴注方式以達(dá)到氣固充分摻混的目的。