蔣昳萱，溫小榮*，蔣佳文，朱 碩，孫 圓，翁衛(wèi)松，徐 達(dá)

(1.南京林業(yè)大學(xué) 南方現(xiàn)代林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210037；2.南京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，江蘇 南京 210037；3.浙江省森林資源監(jiān)測(cè)中心，浙江 杭州 310020)

干形用以描述樹(shù)木外部形狀，與樹(shù)木材積和林分蓄積量息息相關(guān)[1]。傳統(tǒng)測(cè)量通過(guò)伐倒木分段測(cè)量來(lái)獲取樹(shù)木任意位置處直徑，計(jì)算樹(shù)木干形，并基于伐倒木數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)的方法推算大范圍樹(shù)木干形特征[2]。受到森林采伐限額條例限制，伐倒大量樹(shù)木用于科學(xué)研究已然不大現(xiàn)實(shí)。近年來(lái)，隨著激光雷達(dá)技術(shù)的迅速發(fā)展，研究人員將其引入林業(yè)調(diào)查之中[3-6]。

地基激光雷達(dá)(terrestrial laser scanning,TLS)通過(guò)自下而上的掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)林木參數(shù)的精準(zhǔn)提取實(shí)現(xiàn)對(duì)樹(shù)干的詳細(xì)描述[7]。目前TLS數(shù)據(jù)在立木干形研究中的應(yīng)用主要分為2個(gè)方面[8-9]。一是建立干曲線方程，描述樹(shù)干形狀。有學(xué)者探討了不同樹(shù)種的干曲線分形維數(shù)和生長(zhǎng)趨勢(shì)，提出利用TLS數(shù)據(jù)進(jìn)行干形研究[10]。隨后大量學(xué)者嘗試?yán)肨LS數(shù)據(jù)繪制樹(shù)干曲線，分析樹(shù)干形狀變化。另一種則是采用干形指標(biāo)描述樹(shù)木干形[11-14]，其中TAP是描述樹(shù)干削度的較理想的干形指標(biāo)[15]。

目前，科研人員不滿足于對(duì)單期點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分析，著眼于樹(shù)木干形的動(dòng)態(tài)分析，利用多期數(shù)據(jù)分析一定期間內(nèi)樹(shù)木干形變化[16-17]。本研究在前人研究的基礎(chǔ)上，提出試驗(yàn)形率，并以此建立試驗(yàn)形數(shù)形率模型，用于研究區(qū)楊樹(shù)形數(shù)的推導(dǎo)和估算；根據(jù)楊樹(shù)生長(zhǎng)特性，對(duì)樹(shù)干削度指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)計(jì)算研究期內(nèi)各干形指標(biāo)變化情況，分析了樹(shù)干形狀變化情況。為楊樹(shù)人工林科學(xué)經(jīng)營(yíng)提供參考，充分發(fā)揮地面激光雷達(dá)在林業(yè)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江蘇省宿遷市泗洪縣陳?ài)琢謭?chǎng)馬浪湖分場(chǎng)，全區(qū)面積800 km2，活立木蓄積2.3萬(wàn)m3，氣候適宜，水熱資源充沛，植物種質(zhì)資源豐富。培養(yǎng)了美洲黑楊(Populus deltoides)中南林95楊、南林895楊、南林797楊等優(yōu)良品種，是國(guó)家首批楊樹(shù)良種基地、南京林業(yè)大學(xué)楊樹(shù)研究開(kāi)發(fā)中心試驗(yàn)基地(圖1)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

分別于2017年和2019年對(duì)研究區(qū)進(jìn)行了2次測(cè)量。第1次測(cè)量于2017年冬季進(jìn)行(T1)，并于2019年進(jìn)行重復(fù)調(diào)查(T2)，2次調(diào)查遵循相同的原則進(jìn)行，采用相同的掃描設(shè)備與設(shè)置。使用RIEGL VZ 400i儀器在試驗(yàn)區(qū)確定的楊樹(shù)標(biāo)準(zhǔn)地測(cè)站點(diǎn)上進(jìn)行掃描，每塊樣地的掃描不少于5站。在每塊樣地上選取中心點(diǎn)，采集由中心點(diǎn)發(fā)出的胸徑(DBH)>5 cm、樹(shù)高(h)>2 m，生長(zhǎng)勻稱(chēng)、沒(méi)有偏冠的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(圖1)。除地基激光數(shù)據(jù)外，在實(shí)地測(cè)量時(shí)，還利用直徑卷尺和測(cè)高器測(cè)量了樣地內(nèi)樹(shù)木的胸徑和樹(shù)高。

圖1 試驗(yàn)區(qū)位置Fig.1 location map of test area

本次研究以南林速生系列中797楊為對(duì)象，選取2017-2019年一直存活的樹(shù)木進(jìn)行測(cè)算。最終選出4塊不同密度樣地，共計(jì)178棵樹(shù)進(jìn)行分析(圖2)。樣地中樹(shù)木DBH為15.1～35.3 cm，h為17.1～27.9 m(表1)。

圖2 2019年第1樣地第1排示意Fig.2 Schematic diagram of row 1 of plot 1 in 2019

表1 2017年(T1)樣地概況Table 1 A survey of sample plots in 2017 (T1)

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理與測(cè)量方法

由于被測(cè)物表面形狀、紋理，以及氣候條件等因素的影響，不可避免產(chǎn)生噪聲點(diǎn)和離散點(diǎn)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)預(yù)處理[18]：1)通過(guò)采用人機(jī)交互的方式進(jìn)行點(diǎn)云去噪和光順，提升點(diǎn)云質(zhì)量。2)借助RiSCAN Pro軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)多站點(diǎn)采集的局部重疊點(diǎn)云自動(dòng)拼接。3)通過(guò)操作軟件實(shí)現(xiàn)地形過(guò)濾，精簡(jiǎn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)以便上部直徑的提取。

選用迭代K均值聚類(lèi)法對(duì)林分活立木進(jìn)行定位和分割，每隔1 m對(duì)相應(yīng)樹(shù)高處的點(diǎn)云進(jìn)行切片，做降維處理，采用最小二乘法提取樹(shù)木直徑(圖3)。樹(shù)高則利用數(shù)字表面模型(DSM)和數(shù)字地形模型(DEM)做差，生成冠層高度模型(CHM)提取。

圖3 2019年第1樣地第1排第3株立木切片示意Fig.3 Slice diagram of the third tree in row 1 of plot 1 in 2019

1.4 楊樹(shù)干形指標(biāo)分析

經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)包括林分內(nèi)所有活立木信息，選取部分測(cè)樹(shù)因子描述林木干形，分析生長(zhǎng)變化。由于TLS數(shù)據(jù)可以提供準(zhǔn)確的林木直徑信息[19-20]，使得樹(shù)木干形指標(biāo)的測(cè)算變得便捷容易。參考試驗(yàn)形數(shù)數(shù)值穩(wěn)定，探索(h+3)/2處直徑在計(jì)算干形指標(biāo)的作用。

通過(guò)定義試驗(yàn)形率(式1)，根據(jù)書(shū)斯托夫提出的模型(式2)，利用2019年點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立胸高形數(shù)與試驗(yàn)形率關(guān)系模型計(jì)算材積。選取一定干形指標(biāo)對(duì)楊樹(shù)進(jìn)行樹(shù)木干形分析(表2)。

表2 干形指標(biāo)匯總Table 2 Summary table ofstem form indicators

(1)

(2)

式中，q實(shí)為試驗(yàn)形率；d(h+3)/2為(h+3)/2處直徑；d1.3為胸徑 ；f1.3為胸高形數(shù)。

其中，重新設(shè)計(jì)單位面積TAP累積量，用以評(píng)價(jià)不同種植密度下樹(shù)干削度的變化情況。單位面積TAP累積量愈大，表明TAP負(fù)生長(zhǎng)的樹(shù)木數(shù)量愈多，干形生長(zhǎng)更加通直圓滿的樹(shù)木比例愈多。

對(duì)于所有干形指標(biāo)中，通過(guò)測(cè)算樣本樹(shù)之間的變化量來(lái)評(píng)估T1與T2之間的變化，計(jì)算T1與T2之間的差值來(lái)確定它們的絕對(duì)變化；計(jì)算絕對(duì)變化量與T1時(shí)期的原始屬性值的比值，確定它們的相對(duì)變化。

2 結(jié)果與分析

2.1 TLS數(shù)據(jù)提取樹(shù)高胸徑精度分析

研究利用胸徑、樹(shù)高實(shí)測(cè)值檢驗(yàn)TLS點(diǎn)云數(shù)據(jù)的提取精度。將實(shí)測(cè)值與提取值進(jìn)行線性擬合，利用決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)反映擬合效果，結(jié)果顯示2期TLS數(shù)據(jù)提取精度較高，擬合線性方程的決定系數(shù)(R2)均>0.9，表明提取的樹(shù)高胸徑與實(shí)測(cè)值之間存在線性關(guān)系,RMSE值較小，擬合效果良好，可將提取值用作實(shí)測(cè)值，進(jìn)行后續(xù)分析(表3，圖4)。

表3 樹(shù)高和胸徑線性擬合效果Table 3 Linear fitting effect of tree height and DBH

注：a：2017年樹(shù)高；b：2017年胸徑；c:2019年樹(shù)高；d:2019年胸徑。圖4 樹(shù)高胸徑提取值與實(shí)測(cè)值回歸分析Fig.4 Regression analysis of tree height and DBH extraction value and measured value

2.2 形數(shù)形率模型研建

隨機(jī)選取樣本木中80%的數(shù)據(jù)作為建模樣本，剩余20%作為檢驗(yàn)樣本，根據(jù)材積三要素計(jì)算材積，并采用江蘇省通用的楊樹(shù)二元材積模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下:

(3)

采用決定系數(shù)，平均絕對(duì)誤差(MAE)，均方根誤差，相對(duì)均方根誤差以及乖離率(Bias)對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。其中，R2越大越好；RMSE、MAE、rRMSE、Bias越小越好(表4)。

表4 模型計(jì)算結(jié)果分析Table 4 Analysis table of model calculation results

由表4模型檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，形數(shù)形率模型和材積估計(jì)值的決定系數(shù)(R2)分別為0.773和0.996，平均絕對(duì)誤差(MAE)為0.25%和0.34%，均方根誤差(RMSE)為 0.37%和0.63%，表明基于TLS計(jì)算的材積具有較高的準(zhǔn)確性和客觀真實(shí)性；相對(duì)均方根誤差(rRMSE)表達(dá)了標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)平均值的變動(dòng)程度，形數(shù)形率模型略高于材積模型。乖離率(Bias)較小且接近于0，表明預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值并未出現(xiàn)較大偏離[22-23]。結(jié)果表明通過(guò)定義試驗(yàn)形率擬合形數(shù)形率模型效果較好，可以根據(jù)調(diào)查需求合理使用該模型，為研究楊樹(shù)干形參數(shù)胸高形數(shù)的測(cè)算提供參考。

2.3 基于2期TLS數(shù)據(jù)干形分析

2.3.1 基于2期TLS數(shù)據(jù)的不同造林密度下TAP累積量分析 根據(jù)V.Luomaetal[15]，樹(shù)干削度為胸徑與6 m處直徑之差，本次研究分別選用胸徑與6、7.6、9.6 m，0.382h以及(h+3)/2處直徑進(jìn)行對(duì)比，觀察用以描述樣本木樹(shù)干削度的最優(yōu)選擇。采用最小二乘法提取樹(shù)干上部直徑，計(jì)算樹(shù)木削度，采用單位面積TAP累積量對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

由表5可知，以6 m的傳統(tǒng)定義計(jì)算樹(shù)木削度，6 m×6 m、4.5 m×8 m、5 m×5 m、3 m×8 m這4種密度的單位面積TAP累積量分別為50%、45.5%、72.8%、65.7%。表明種植密度與樹(shù)木削度之間無(wú)明顯聯(lián)系，不符合樹(shù)木生長(zhǎng)規(guī)律。利用傳統(tǒng)定義的6 m或7.6 m、9.6 m，0.382 h處直徑計(jì)算樹(shù)木削度，均無(wú)法發(fā)現(xiàn)不同種植密度下樹(shù)木干形變化的規(guī)律。說(shuō)明楊樹(shù)9.6 m以下直徑較胸徑生長(zhǎng)速度較慢，變化較小，難以準(zhǔn)確描述樹(shù)木干形變化，因此無(wú)法用9.6 m以下的任意一段干形變化代表樣本木整體的樹(shù)木干形變化。以(h+3)/2處直徑作為上部直徑代表，可以描述楊樹(shù)1.3 m與(h+3)/2之間樹(shù)木的削度變化，最大限度描述了楊樹(shù)干形變化，可以有效代表樣本木整體的干形變化。

表5 不同直徑下單位面積TAP累積量分析Table 5 Analysis table ofaccumulation of TAP per unit area under different diameters

2.3.2 基于2期TLS數(shù)據(jù)不同造林密度下材積與高徑比分析 不同造林密度下測(cè)樹(shù)因子變化分析結(jié)果見(jiàn)表6：造林密度對(duì)樹(shù)木材積生長(zhǎng)和高徑比變化有顯著影響。在同一無(wú)性系中，隨造林密度的增加，材積增長(zhǎng)量逐漸降低，表現(xiàn)為低密度的楊樹(shù)材積增長(zhǎng)量大于高密度楊樹(shù)。分析不同樣地的樹(shù)木高徑比變化可以發(fā)現(xiàn)，HDR的相對(duì)變化率均為負(fù)，且隨造林密度的增加而增大。高密度株行距配置的3 m×8 m的楊樹(shù)在3 m方向上的生長(zhǎng)競(jìng)爭(zhēng)加大，樹(shù)木生長(zhǎng)空間不足，嚴(yán)重影響了樹(shù)木材積生長(zhǎng)和高徑比變化，表現(xiàn)為△VOL最小，為5.89%；而△HDR最大，為-3.44%。

表6 不同密度樣地材積與高徑比變化Table 6 VOL and DBH in different density plots

2.3.3 基于2期TLS數(shù)據(jù)干形變化分析 通過(guò)計(jì)算T1和T2時(shí)期的測(cè)樹(shù)因子可知：TAP的變化有正有負(fù)，負(fù)增長(zhǎng)居多，樣本樹(shù)的平均TAP變化量為負(fù)，T2時(shí)期的削度要

表7 干形指標(biāo)變化Table 7 The changes in stem form indicators

3 結(jié)論與討論

分析TLS數(shù)據(jù)提取林分樹(shù)高胸徑的精度情況，2期數(shù)據(jù)提取樹(shù)高、胸徑擬合線性方程的R2均>0.9，RMSE較小。顯然TLS數(shù)據(jù)提取值可以代替實(shí)測(cè)值，用以后續(xù)分析。此外，基于TLS數(shù)據(jù)通過(guò)定義試驗(yàn)形率，探索了基于TLS數(shù)據(jù)提取林木參數(shù)的楊樹(shù)形數(shù)形率模型，其中R2為 0.773，MAE為0.25%，RMSE 0.37%，rRMSE為0.477，Bias為0.000 14。顯然試驗(yàn)形率可以較好地代替胸高形率，應(yīng)用于林業(yè)調(diào)查中胸高形數(shù)的預(yù)測(cè)，為分析楊樹(shù)干形參數(shù)提供參考。

在對(duì)比各高度直徑后發(fā)現(xiàn)選用胸徑與(h+3)/2處直徑作為最具代表的下部直徑與上部直徑，計(jì)算TAP和TAP累積量最為合理，可以準(zhǔn)確代表樣本樹(shù)的樹(shù)木干形變化。分密度對(duì)林木干形進(jìn)行分析顯示，TAP累積量和材積變化量隨造林密度增加而降低，高徑比變化量隨造林密度增加而增加，樹(shù)木干形趨于尖削。

通過(guò)對(duì)研究區(qū)樣木干形進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)樣本樹(shù)的平均TAP變化量為負(fù)，胸徑與(h+3)/2處直徑大小趨于一致，樹(shù)木生長(zhǎng)趨向通直圓滿；樣本樹(shù)的材積有所增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率變化不大；q實(shí)和f1.3在研究期內(nèi)變化均不明顯，變化的范圍也較為穩(wěn)定。此外，HDR平均變化呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，可能與樣本樹(shù)的生長(zhǎng)周期有關(guān)，樹(shù)木生長(zhǎng)中后期高生長(zhǎng)趨于平緩，以直徑粗生長(zhǎng)為主，引起HDR的下降。

相較于傳統(tǒng)干曲線嚴(yán)謹(jǐn)復(fù)雜的計(jì)算方法，TAP更加方便易算，用以代替連續(xù)的曲線方程，近似描述樹(shù)木干形變化。但需注意的是，對(duì)于TAP和TAP累積量，其精確提取是樹(shù)木干形變化分析的關(guān)鍵。研究中存在少數(shù)例外的觀察結(jié)果。這可能是樹(shù)木位置或周?chē)鷺?shù)木對(duì)其生長(zhǎng)產(chǎn)生了影響，例如外力導(dǎo)致樹(shù)梢折斷或生長(zhǎng)階段不同對(duì)樹(shù)高、胸徑增量的影響等。基于本試驗(yàn)結(jié)果，需要進(jìn)一步探究不同無(wú)性系、不同發(fā)育階段對(duì)樹(shù)木材積增長(zhǎng)和干形變化的影響，以便詳細(xì)了解這一問(wèn)題。