謝濤，孫連坡，陳卓，劉海龍，霍宏博，趙洪山

1.中海石油（中國）有限公司 天津分公司（天津 300452）2.中國石化勝利石油工程有限公司 鉆井工藝研究院（山東 東營 257000）

0 引言

在多層陡峭產(chǎn)油層、薄油層、低滲層、稠油層等低效油層的開發(fā)中，水平井鉆井技術(shù)具有較大優(yōu)勢(shì)，可以在一定程度上提高單井產(chǎn)量[1]。尤其是在熱采井中，針對(duì)目前使用較多的蒸汽吞吐、蒸汽驅(qū)、SAGD（Steam Assisted Gravity Draina ge）等開采技術(shù)，水平井相對(duì)于直井具有更高的產(chǎn)油比和經(jīng)濟(jì)效益。套管在水平井的彎曲段承受了額外的彎曲應(yīng)力，服役工況更為惡劣，但增大彎曲度，有利于降低開采成本[2-3]，因此，需要對(duì)不同彎曲度下的套管彎曲段強(qiáng)度進(jìn)行校核，研究彎曲度對(duì)套管失效載荷的影響，從而確保井筒完整性良好。

由于實(shí)驗(yàn)操作難度較大，對(duì)于熱采工況下彎曲度對(duì)套管失效載荷的影響規(guī)律研究大多停留在理論計(jì)算和數(shù)值模擬階段[3-7]。針對(duì)目前大多數(shù)研究單純依據(jù)理論分析缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐的問題，筆者利用熱循環(huán)試驗(yàn)?zāi)M熱采井實(shí)際工況，對(duì)套管進(jìn)行全尺寸試驗(yàn)，并對(duì)比分析了試驗(yàn)結(jié)果、理論計(jì)算結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果，最終確認(rèn)彎曲度對(duì)套管失效載荷的影響規(guī)律，為熱采水平井的井眼軌跡設(shè)計(jì)與套管強(qiáng)度校核提供了有力支撐。

1 彎曲度對(duì)熱采井套管失效載荷影響試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)方案

為了研究不同彎曲度下熱采套管的失效載荷，套管試樣規(guī)格為Φ244.48 mm×11.99 mm，套管彎曲度選取為5°/30m、8°/30m、12°/30m。試驗(yàn)步驟如下：

1）熱循環(huán)試驗(yàn)。參考熱采井套管全尺寸實(shí)物試驗(yàn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[10-12]，對(duì)試樣進(jìn)行彎曲條件下熱循環(huán)試驗(yàn)來模擬實(shí)際熱采工況。在高溫（350℃）下施加軸向壓縮載荷，室溫（≤52℃）下施加拉伸載荷，每一組“高溫壓縮+室溫拉伸”為一個(gè)輪次，共進(jìn)行8輪次循環(huán)。

模擬熱采井工況的加載載荷選擇如下：高溫（350℃）下壓縮載荷為套管軸向拉伸強(qiáng)度85%，室溫（≤52℃）下拉伸載荷為軸向拉伸強(qiáng)度90%，載荷示意圖如圖1、圖2所示。計(jì)算出實(shí)際套管VME（Von Mises equivalent stress）值見表1。在室溫條件下（12°/30m彎曲度），實(shí)際VME值最大為軸向拉伸強(qiáng)度的117.22%，VME值偏大。但是由于室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)間較短，與實(shí)際工況有差異，為了增加載荷苛刻程度，以便于將實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果用于工程實(shí)踐時(shí)安全系數(shù)更高，試驗(yàn)可以接受較大的VME載荷。

圖1 全尺寸套管熱循環(huán)試驗(yàn)溫度加載示意圖

圖2 全尺寸套管熱循環(huán)試驗(yàn)載荷加載示意圖

表1 彎曲載荷下套管VME值（%軸向拉伸強(qiáng)度）MPa

2）套管失效試驗(yàn)。對(duì)熱循環(huán)后不同彎曲度的套管分別施加外擠力、內(nèi)壓力及軸向拉伸力，測(cè)試套管在不同條件下的失效載荷，各試樣試驗(yàn)方案見表2。

表2 試驗(yàn)方案

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

全尺寸實(shí)物套管的失效試驗(yàn)結(jié)果見表3，可以看出，在熱循環(huán)加載后，隨著彎曲度增加，套管的失效載荷變化幅度較小。其中，在內(nèi)壓力條件下，套管的失效載荷下降幅度最大為2.8%。在拉伸力條件下，套管的失效載荷下降幅度最大為2.3%。在外擠力條件下，套管的失效載荷反而出現(xiàn)小幅度增加。試驗(yàn)后部分試樣照片如圖3所示。由于試樣失效還會(huì)受到實(shí)際最小壁厚、外徑不圓度和壁厚不均度等因素的影響，綜合考慮各種影響因素下，可認(rèn)為當(dāng)套管彎曲度在12°/30m以內(nèi)時(shí)，彎曲度對(duì)套管的失效載荷無明顯影響。

圖3 試樣破壞試驗(yàn)后照片

表3 全尺寸實(shí)物強(qiáng)度破壞試驗(yàn)結(jié)果

2 彎曲度對(duì)熱采井套管失效載荷影響理論計(jì)算

模擬實(shí)驗(yàn)中套管的力作用過程建立套管的受力方程組。將套管視為簡單的線彈性材料，套管的應(yīng)力應(yīng)變方程為

式中：εx，εy，εz，z為x，y，z3個(gè)方向上的應(yīng)變單位；γxy，γyz，γzx為xy，yz，zx3個(gè)平面上的剪應(yīng)變單位；σx，σy，σz為x，y，z3個(gè)方向上的應(yīng)力單位；τxy，τyz，τzx為xy，yz，zx3個(gè)平面上的剪應(yīng)力單位；E為彈性模量；μ為泊松比。

套管的位移方程為：

式中：u，v，w為x，y，z3個(gè)方向上的位移。

套管的平衡方程為：

式中：X，Y，Z為x，y，z3個(gè)方向上的外力。

當(dāng)套管發(fā)生彎曲時(shí)，套管的橫截面上會(huì)產(chǎn)生彎曲載荷，彎曲載荷與套管局部軸向應(yīng)力間的關(guān)系為：

式中：r0為套管外半徑，mm；k為套管彎曲度，（°/30m）；θ為套管段對(duì)應(yīng)的圓心角，（°）。

在外擠實(shí)驗(yàn)中，套管邊界條件為：

式中：σr為套管的徑向應(yīng)力單位；PC為施加的外擠力單位。

在內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)中，套管邊界條件為：

式中：ri為套管的內(nèi)徑，mm；Pi為施加的內(nèi)壓力單位。

聯(lián)立上述方程組，根據(jù)彈性力學(xué)的厚壁筒理論，可以求得極坐標(biāo)條件下套管的受力方程：

在外擠實(shí)驗(yàn)中，內(nèi)壓力Pi的值為0，在內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)中，外擠力P0的值為0。

假設(shè)套管的破壞滿足Von Mises強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，則套管發(fā)生破壞時(shí)，

式中：σd為套管的屈服應(yīng)力。

根據(jù)套管的受力模型及破壞模型，通過計(jì)算得到了不同條件下彎曲套管的失效載荷如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著彎曲度的增大，套管的失效載荷呈逐漸下降趨勢(shì)，套管更容易失效。其中，當(dāng)彎曲度增加到12°/30m后，在外擠力條件下，套管失效載荷最大降低幅度為5%；在內(nèi)壓力條件下，套管失效載荷最大降低幅度為4%。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間存在一定的差別，主要是由于：①在理論分析中，為了得到解析解，在建立套管的受力模型時(shí)沒有考慮溫度變化，而在實(shí)際熱采井中，熱采輪次及溫度對(duì)套管失效載荷的影響不可忽略；②Von Mises強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則是利用材料的屈服強(qiáng)度來計(jì)算，理論計(jì)算中未考慮到材料屈服后的強(qiáng)化階段對(duì)套管實(shí)物性能的影響；③套管強(qiáng)度受外徑不圓度、壁厚不均度等影響較大，而理論計(jì)算中沒有考慮這些影響，可能是導(dǎo)致理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差異的原因。

圖4 理論計(jì)算結(jié)果

3 彎曲度對(duì)熱采井套管失效載荷影響數(shù)值分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證彎曲度對(duì)熱采套管失效載荷的影響規(guī)律，采用有限元模擬手段，針對(duì)不同彎曲度對(duì)套管失效載荷的影響進(jìn)行數(shù)值分析。有限元分析基本參數(shù)：套管鋼級(jí)110H，外徑244.48 mm，壁厚11.99 mm，套管抗外擠強(qiáng)度為49.8 MPa，套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度為109.4 MPa，套管拉伸強(qiáng)度為8574kN，套管模型長度與試驗(yàn)長度保持一致，套管彎曲度分別取值3°/30m、5°/30m、8°/30m、12°/30m。數(shù)值模擬采用三維實(shí)體單元，邊界條件[12-14]：套管一端全約束，內(nèi)、外壁施加壓力載荷，另一端施加軸向載荷、彎曲載荷（不同強(qiáng)度試驗(yàn)邊界條件不同），彎曲度12°/30m時(shí)的應(yīng)力云圖如圖5所示，表4為數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果。

表4 計(jì)算結(jié)果

圖5 套管（3°/30m）應(yīng)力云圖

計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)彎曲度為12°/30m時(shí)，在外擠力、內(nèi)壓力和拉伸力條件下，套管的失效載荷分別下降6%、4%和1.3%。數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律一致，均顯示套管失效載荷隨著彎曲度的增加，略有下降。由于數(shù)值模擬時(shí)套管模型為理想狀態(tài)，外徑不圓度、壁厚不均度均為零，據(jù)此分析，套管自身的缺陷可能是導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在差異的主要原因。

4 試驗(yàn)結(jié)果討論

模擬熱采井實(shí)際注采工況，采用全尺寸套管實(shí)物開展室內(nèi)試驗(yàn)，同時(shí)結(jié)合理論計(jì)算與數(shù)值模擬手段，分析了彎曲度對(duì)熱采井套管失效載荷的影響規(guī)律。根據(jù)全尺寸試驗(yàn)結(jié)果，考慮到套管壁厚、外徑、壁厚不均度及外徑不圓度等均對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，彎曲度12°/30m以內(nèi)，套管的失效載荷變化無明顯規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果分散性較大，不同彎曲度大小對(duì)套管失效載荷的影響較?。ā?%以內(nèi)）。

然而理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著彎曲度的增加，套管失效載荷逐漸下降，但下降幅度較小。其中根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果，彎曲度12°/30m以內(nèi)，隨著彎曲度增加，套管失效載荷（外擠/內(nèi)壓）略有下降，下降幅度≤5%；根據(jù)有限元數(shù)值結(jié)果，隨著彎曲度增加，套管的失效載荷（外擠/內(nèi)壓/抗拉）下降幅度≤6%。理論計(jì)算與數(shù)值模擬均采用名義壁厚及名義外徑，為理想的圓筒狀幾何體，均未考慮外徑不圓度及壁厚不均度的影響，尤其理論計(jì)算過程中，未考慮溫度的變化與材料屈服后的強(qiáng)化作用，因此套管失效載荷的變化規(guī)律較為明顯。

5 結(jié)論

1）全尺寸套管試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)熱采井套管彎曲度在12°/30m以內(nèi)時(shí)，由于套管自身的缺陷問題，不同彎曲度對(duì)套管失效載荷的影響較小且影響規(guī)律不明顯。

2）由于理論計(jì)算得到的套管失效載荷大小與有限元結(jié)果變化規(guī)律一致，且隨著彎曲度的增加，套管失效載荷均呈逐漸下降趨勢(shì)，表明理論計(jì)算結(jié)果可用于指導(dǎo)熱采井的井眼軌道設(shè)計(jì)和套管強(qiáng)度校核。

3）由于彎曲度對(duì)套管失效載荷的降低幅度總體較?。ā?%），在進(jìn)行熱采水平井井眼軌道設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)提高套管的彎曲度，以減小鉆井進(jìn)尺，達(dá)到降低稠油開發(fā)成本的目的。