魯健康，郝彬，李程善，王維斌，王乾右，楊威*

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

2 中國石油大學(xué)(北京)非常規(guī)油氣科學(xué)技術(shù)研究院，北京 102249

3 中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州 730020

4 中國石油長慶油田分公司勘探事業(yè)部，西安 710018

5 利物浦大學(xué)地球海洋與生態(tài)科學(xué)系，英國利物浦 L69 3GP

0 引言

滲透率是衡量巖石允許流體通過的暢通程度的參數(shù)，是儲(chǔ)層評(píng)價(jià)以及開發(fā)的關(guān)鍵參數(shù)之一[1,2]，在較均質(zhì)的常規(guī)砂巖儲(chǔ)層中，孔隙度與滲透率具有良好的相關(guān)性，利用巖心實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可建立孔隙度與滲透率的回歸模型[3]。為提高滲透率的解釋精度，國內(nèi)外學(xué)者提出了不同的模型及計(jì)算方法[4-5]：如Jennings和Lucia等[6]基于巖石構(gòu)系數(shù)提出了廣義滲透率模型，Bryant等[7]通過建立高精度的地質(zhì)模型對(duì)滲透率進(jìn)行預(yù)測(cè)，Mathisen等[8]借助于測(cè)井應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算滲透率，廖東良等[9]提出分流動(dòng)單元計(jì)算滲透率的方法。近幾年，隨著人工智能技術(shù)在石油工業(yè)中的應(yīng)用，越來越多的學(xué)者開始利用機(jī)器學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法綜合預(yù)測(cè)儲(chǔ)集層參數(shù)[10-11]：如王依誠等[12]基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建數(shù)字巖心的滲透率快速預(yù)測(cè)方法，黃雨陽[13]等聯(lián)合NMR與MICP參數(shù)建立了儲(chǔ)層滲透率的智能預(yù)測(cè)方法，王猛等[14]采用區(qū)域測(cè)井大數(shù)據(jù)分析進(jìn)行滲透率建模，張言輝[15]建立了滲透率預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提高滲透率的計(jì)算精度。

鄂爾多斯盆地中南部地區(qū)長6儲(chǔ)層為一套致密砂巖儲(chǔ)層，由于受后期成巖作用影響導(dǎo)致儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)和物性發(fā)生變化，儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)，在同一孔隙度下儲(chǔ)層的滲透率相差一到兩個(gè)數(shù)量級(jí)。通過對(duì)研究區(qū)儲(chǔ)層的巖心實(shí)測(cè)孔隙度、滲透率進(jìn)行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)離散，相關(guān)性較差，運(yùn)用單一回歸分析方法建立滲透率解釋模型，擬合度差、精度低不能滿足儲(chǔ)層評(píng)價(jià)以及后期開發(fā)的要求[16-18]。因此，為了準(zhǔn)確求取滲透率滿足儲(chǔ)層評(píng)級(jí)及儲(chǔ)層開發(fā)的需求，建立一套高精度的滲透率計(jì)算方法非常必要。

本文基于流動(dòng)單元理論對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類，并利用測(cè)井參數(shù)計(jì)算致密砂巖儲(chǔ)層滲透率的方法，該套方法計(jì)算精度高，應(yīng)用效果好，可以很好的利用測(cè)井資料預(yù)測(cè)致密砂巖儲(chǔ)層滲透率的空間分布，為以長6儲(chǔ)層為代表的陸相致密砂巖儲(chǔ)層的后期開發(fā)提供有價(jià)值的參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡中南部，內(nèi)部構(gòu)造簡單，為平緩西傾大單斜，傾角小于1°，多發(fā)育小型低幅鼻狀隆起。長6油層組以實(shí)際地層的巖性、電性組合特征為出發(fā)點(diǎn)，按旋回分出長61、長62、長63和長64四個(gè)亞油層組[17]，沉積相為三角洲前緣亞相沉積，儲(chǔ)集砂體為分流河道、水下間灣、河口壩、席狀砂沉積，巖性以粉砂巖、粉砂質(zhì)泥巖和泥質(zhì)粉砂巖為主，局部發(fā)育暗色泥巖，及其與灰白色細(xì)砂巖、粉砂巖互層[18]，主要發(fā)育微裂縫、殘余粒間孔、雜基孔和粒內(nèi)溶孔等多種孔隙類型[19]，長6砂組整體孔滲分布不均勻，儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)。

2 樣品及數(shù)據(jù)分析

本次選用研究區(qū)6口取心井3個(gè)亞油層組的共103塊樣品的孔滲實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)研究。孔隙度與滲透率測(cè)試由長慶油田公司勘探開發(fā)研究院分析實(shí)驗(yàn)中心測(cè)試。目的層孔隙度分布在0.3%～16.2%范圍內(nèi)，平均為 8%，滲透率分布在(0.036～23.691)×10-3μm2，平均為0.83×10-3μm2，孔隙度和滲透率數(shù)據(jù)的分布區(qū)間及個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)孔隙度小于12%的樣品占85.44%，滲透率小于1×10-3μm2的占84.74%(圖1)。

圖1 鄂爾多斯盆地延長組長6油層組致密砂巖儲(chǔ)層孔隙度、滲透率樣品個(gè)數(shù)及頻率分布圖Fig.1 The number and frequency distribution of tight sandstone reservoirs in the Chang 6 oil-bearing formation of Yanchang Formation in the Ordos Basin

對(duì)實(shí)測(cè)孔隙度和實(shí)測(cè)滲透率進(jìn)行回歸來求取研究區(qū)實(shí)測(cè)滲透率與孔隙度之間的定量關(guān)系(圖2)，二者的總體趨勢(shì)呈正相關(guān)，滲透率隨著孔隙度的增大而增大。直接利用孔滲擬合得到的滲透率計(jì)算模型其R2值大小為0.4316，用該方法計(jì)算得到的滲透率，不能滿足儲(chǔ)層評(píng)價(jià)及開發(fā)中滲透率精細(xì)解釋的精度要求。

圖2 鄂爾多斯盆地三疊系延長組長6油層組致密砂巖儲(chǔ)層孔隙度滲透率交會(huì)圖Figure 2 Intersection diagram of porosity and permeability of tight sandstone reservoirs in the Chang 6 oil-bearing group of the Triassic Yanchang Formation in the Ordos Basin

儲(chǔ)集層分類評(píng)價(jià)是解決非均質(zhì)的有效途徑[5]，為探究在垂向上滲透率的分布情況，按油層組對(duì)目的層的實(shí)測(cè)孔滲數(shù)據(jù)進(jìn)行孔滲相關(guān)性分析(圖3)，長61、長62、長63三個(gè)油層組的R2分別為0.4208、0.1528、0.5532，各亞油層組內(nèi)部的孔滲的相關(guān)性較差，說明對(duì)于非均質(zhì)較強(qiáng)的致密砂巖儲(chǔ)層按照亞油層組來研究儲(chǔ)層的孔滲關(guān)系效果較差。

圖3 鄂爾多斯盆地延長組長61、長62、長63亞油層組孔滲交會(huì)圖Fig.3 Porosity and permeability intersection diagram of the Chang 61, Chang 62, and Chang 63 sub-oil layers of the Yanchang Formation in the Ordos Basin

3 流動(dòng)單元

流動(dòng)單元的概念最早是由Hearn C L于1984年提出的[20]，他認(rèn)為流動(dòng)單元是：垂向及側(cè)向上連續(xù)、具有相似滲透率、孔隙度和層面特征的儲(chǔ)集帶。流動(dòng)單元的發(fā)育特征和空間分布狀況受沉積作用、構(gòu)造作用、成巖作用等不同程度控制[9,21-22]，因此可以用流動(dòng)單元來綜合反映儲(chǔ)層的巖石物性特征。而儲(chǔ)層由于在沉積過程中受到多種沉積、成巖以及后生作用的影響，因此一個(gè)儲(chǔ)層可以劃分為多個(gè)巖石物理性質(zhì)各異的流動(dòng)單元，而在同一個(gè)流動(dòng)單元內(nèi)部，巖石的物理性質(zhì)和滲流特征具有相似性，所以通過對(duì)儲(chǔ)層劃分不同的流動(dòng)單元進(jìn)行儲(chǔ)層孔滲關(guān)系的研究是可行且合理的。

目前關(guān)于流動(dòng)單元的劃分方法經(jīng)歷了從定性劃分、半定量劃分到定量劃分的過程[23-24]：其中定性劃分方法包括露頭沉積界面分析法，巖心定性分析法，沉積巖相分析法，沉積、成巖、構(gòu)造作用綜合法；定量劃分方法有流動(dòng)分層指數(shù)劃分法，非均質(zhì)綜合指數(shù)法、孔喉幾何形狀法、多參數(shù)分析法，層次分析法，動(dòng)態(tài)流動(dòng)單元研究法，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料法等[25-27,33]。目前，以流動(dòng)分層指數(shù)法和多參數(shù)定量分析法應(yīng)用最為廣泛，取得較好效果。但是多參數(shù)分析法存在參數(shù)的選取上不統(tǒng)一，不同學(xué)者研究的側(cè)重點(diǎn)不同，其參數(shù)選取存在差異，導(dǎo)致其應(yīng)用效果存在較大差異。流動(dòng)帶指數(shù)法是把巖石礦物特征、儲(chǔ)層孔喉特征及結(jié)構(gòu)特征等綜合起來表征孔隙幾何特征的參數(shù)，所以利用流動(dòng)分層指數(shù)法進(jìn)行儲(chǔ)層流動(dòng)單元的劃分，可較準(zhǔn)確地描述儲(chǔ)層非均質(zhì)特征[28]。

3.1 流動(dòng)單元的基本原理

Kozeny和Caman根據(jù)哈根—泊謖葉和達(dá)西定律推導(dǎo)出巖石儲(chǔ)層孔隙度和滲透率之間的關(guān)系式Kozeny-Caman方程式：

式中，K為滲透率，10-3μm2；φe為有效孔隙度，%；Fs為形狀系數(shù)；τ為孔隙介質(zhì)的迂曲度；Fsτ2為Kozeny常數(shù)，其為一個(gè)變常數(shù)，其值在不同的巖石物理相是不同的，在同一個(gè)巖石物理相內(nèi)部其值是一個(gè)常數(shù)，在實(shí)際儲(chǔ)層中取值范圍為5～100；Sgv為單位體積顆粒的表面積，μm2。

推導(dǎo)得出流動(dòng)分層指數(shù)FZI:

流動(dòng)分層指數(shù)FZI是巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征的反映，其是將巖石結(jié)構(gòu)和礦物地質(zhì)特征、孔喉特征等結(jié)合起來的一個(gè)綜合判定參數(shù)，因此，可以用其較準(zhǔn)確地描述油藏的非均質(zhì)特征[29]。

3.2 流動(dòng)單元的劃分

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，在相同條件下對(duì)同一事物重復(fù)多次測(cè)量或試驗(yàn)觀測(cè)的結(jié)果應(yīng)該服從正態(tài)分布的規(guī)律，對(duì)于同種流動(dòng)單元內(nèi)樣品的測(cè)量相當(dāng)于對(duì)該流動(dòng)單元內(nèi)單一樣品的多次測(cè)量的結(jié)果，如果某一物理量在線性坐標(biāo)下的形態(tài)為正態(tài)分布曲線，那么在正態(tài)概率坐標(biāo)上的形態(tài)就近似為一條直線[30-32]。由于隨機(jī)誤差的存在，同一流動(dòng)單元的FZI圍繞其真實(shí)均值呈正態(tài)分布不同流動(dòng)單元具有不同的孔喉特征和不同的正態(tài)分布函數(shù)，所以當(dāng)存在多個(gè)非均質(zhì)流動(dòng)單元時(shí)，F(xiàn)ZI整體分布是若干正態(tài)分布的疊加，因此在正態(tài)概率坐標(biāo)上表現(xiàn)為具有不同斜率的直線段[33]。

選用研究區(qū)6口取心井的長61、長62、長63三個(gè)亞油層組的103塊巖心分析數(shù)據(jù)計(jì)算流動(dòng)分層指數(shù)并做出研究區(qū)流動(dòng)分層指數(shù)的累計(jì)概率分布圖(圖4)?？梢钥闯鰣D中明顯存在多條不同斜率分布的曲線，將不同斜率曲線的交點(diǎn)作為流動(dòng)單元?jiǎng)澐值慕缦拗?，將研究區(qū)長61、長62、長63劃分為4個(gè)流動(dòng)單元。

圖4 鄂爾多斯盆地延長組長6油層組流動(dòng)分層指數(shù)累計(jì)概率分布圖Fig.4 Cumulative probability distribution map of flow unit index of Chang 6 reservoir of Yanchang Formation in Ordos Basin

4類流動(dòng)單元的具體參數(shù)如(表1)所示，第I類儲(chǔ)層流動(dòng)分層指數(shù)小于0.4，平均孔隙度為11%，平均滲透率為0.217×10-3μm2，屬于“高孔低滲”儲(chǔ)層；第Ⅱ類儲(chǔ)層流動(dòng)分層指數(shù)0.4～0.8，平均孔隙度為8.5%，平均滲透率為0.387；第三類儲(chǔ)層流動(dòng)感單元指數(shù)0.8～1.5，平均孔隙度為6.8%，平均滲透率為0.711×10-3μm2，這兩類儲(chǔ)層物性相對(duì)較好；第Ⅳ類儲(chǔ)層流動(dòng)分層指數(shù)大于1.5，平均孔隙度為4.6%，平均滲透率為5.095×10-3μm2，屬于“低孔高滲”儲(chǔ)層，該類儲(chǔ)層微裂縫發(fā)育。

表1 長6油層組基于流動(dòng)分層指數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)及滲透率計(jì)算模型Table 1 Classification criteria and permeability calculation model of Chang 6 reservoir group based on flow unit index

根據(jù)流動(dòng)單元可以將研究區(qū)長6儲(chǔ)層劃分為4種流動(dòng)單元，在用流動(dòng)單元?jiǎng)澐值幕A(chǔ)之上對(duì)研究區(qū)的實(shí)測(cè)孔滲參數(shù)進(jìn)行擬合，可以清楚的看到在分流動(dòng)單元之后各類儲(chǔ)層孔隙度、滲透率計(jì)算模型的R2平均達(dá)到了0.8892，大幅提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率(圖5)。

圖5 劃分流動(dòng)單元之后實(shí)測(cè)孔隙度滲透率交會(huì)圖Fig.5 Intersection diagram of measured porosity and permeability after dividing flow units

4 孔隙度和流動(dòng)分層指數(shù)的測(cè)井計(jì)算

為了將利用巖心分析數(shù)據(jù)進(jìn)行流動(dòng)單元?jiǎng)澐诌M(jìn)行滲透率計(jì)算的方法在未取心的地區(qū)進(jìn)行推廣，所以考慮用測(cè)井曲線進(jìn)行流動(dòng)分層指數(shù)的計(jì)算，對(duì)未取心井的地區(qū)進(jìn)行流動(dòng)單元?jiǎng)澐帧Ｍ瑫r(shí)通過測(cè)井曲線與孔隙度之間的相關(guān)性擬合進(jìn)行孔隙度的計(jì)算。

4.1 孔隙度的測(cè)井計(jì)算

對(duì)數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)值進(jìn)行剔除，選取其中典型樣品的數(shù)據(jù)進(jìn)行孔隙度和測(cè)井參數(shù)以及經(jīng)過測(cè)井參數(shù)進(jìn)行換算得到的參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，其分析結(jié)果見表2。

根據(jù)分析結(jié)果顯示SH(通過SP曲線計(jì)算得到的泥質(zhì)含量曲線)、SP曲線與孔隙度相關(guān)性最好，且與孔隙度值呈負(fù)相關(guān)，也符合泥質(zhì)含量越高孔隙度值越小的地質(zhì)規(guī)律。通過SPSS軟件對(duì)孔隙度和測(cè)井參數(shù)進(jìn)行多元回歸，采用逐步回歸的方法，該方法會(huì)對(duì)不符合統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的變量進(jìn)行剔除，以得到最優(yōu)的模型。最終孔隙度的計(jì)算模型：

式中，SH為泥質(zhì)含量，%；SP為自然電位，mV。

利用該模型計(jì)算出得到的孔隙度擬合度較高，其R2值為0.879，滿足精度要求。

4.2 流動(dòng)分層指數(shù)的測(cè)井計(jì)算

由于取心成本的限制，只對(duì)研究區(qū)少數(shù)的關(guān)鍵井進(jìn)行了取心，研究區(qū)內(nèi)的大部分井都沒有進(jìn)行取心。在有取心的井段可以直接利用巖心法分析數(shù)據(jù)結(jié)合Kozeny-Caman方程來計(jì)算流動(dòng)分層指數(shù)進(jìn)行儲(chǔ)集層分類。而未取心的井段，就不能進(jìn)行流動(dòng)分層指數(shù)的計(jì)算。前人研究發(fā)現(xiàn)測(cè)井曲線和流動(dòng)分層指數(shù)之間有相關(guān)性，可以通過測(cè)井參數(shù)建立流動(dòng)分層指數(shù)與測(cè)井響應(yīng)之間的定量關(guān)系進(jìn)行未取心井段的流動(dòng)分層指數(shù)的計(jì)算，然后再進(jìn)行儲(chǔ)集層分類[27-28]。

建立儲(chǔ)層流動(dòng)分層指數(shù)與測(cè)井響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。首先分析測(cè)井參數(shù)和流動(dòng)單元之間的相關(guān)性，選取對(duì)流動(dòng)分層指數(shù)敏感性較強(qiáng)的測(cè)井參數(shù)進(jìn)行回歸分析，建立流動(dòng)單元與測(cè)井曲線之間的函數(shù)模型，進(jìn)行流動(dòng)單元的測(cè)井計(jì)算。通過對(duì)研究區(qū)測(cè)井參數(shù)與流動(dòng)分層指數(shù)(FZI)進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果如表2所示。

表2 流動(dòng)分層指數(shù)、孔隙度、測(cè)井曲線相關(guān)性分析Table 2 Correlation analysis of flow unit index, porosity and logging curve

利用SPSS進(jìn)行多元回歸得到利用測(cè)井參數(shù)計(jì)算流動(dòng)分層指數(shù)的計(jì)算模型如下所示：

式中，Δt為聲波時(shí)差，單位μs/m。

通過該方法擬合得到的流動(dòng)單元計(jì)算模型精度較高，其R2值為0.812，擬合度高。

4.3 實(shí)例應(yīng)用

將本次研究推導(dǎo)出的滲透率計(jì)算模型在研究區(qū)典型單上進(jìn)行應(yīng)用，具體流程如下：首先根據(jù)式(3)計(jì)算出地層的有效孔隙度φe，然后利用式(4)計(jì)算流動(dòng)分層指數(shù)FZI，再根據(jù)前面的流動(dòng)單元?jiǎng)澐謽?biāo)準(zhǔn)將流動(dòng)單元?jiǎng)澐譃?類，最后利用每種流動(dòng)單元的滲透率計(jì)算模型計(jì)算每一類流動(dòng)單元的滲透率。其應(yīng)用效果如圖6、圖7所示，利用FZI方法分類后計(jì)算的滲透率曲線，與巖心實(shí)測(cè)滲透率對(duì)比，絕對(duì)誤差0.26×10-3μm2，相對(duì)誤差19.14%；利用測(cè)井計(jì)算得到的FZI與利用巖心實(shí)測(cè)計(jì)算得到的FZI擬合程度較好。用本次研究的模型計(jì)算出的滲透率整體上和巖心實(shí)測(cè)滲透率擬合度較高，滿足儲(chǔ)層精細(xì)評(píng)價(jià)的要求，計(jì)算精度較高。本次研究為該地區(qū)沒有取心井的地區(qū)滲透率的精確計(jì)算提供了很好的依據(jù)。

圖6 S-001計(jì)算滲透率與巖心分析滲透率對(duì)比圖Fig.6 Comparison of S-001 calculated permeability and core analysis permeability

圖7 S-002計(jì)算滲透率與巖心分析滲透率對(duì)比圖Fig.7 Comparison of S-002 calculated permeability and core analysis permeability

5 結(jié)論

(1)利用流動(dòng)單元對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類可以很好的提高滲透率的解釋精度，使得滲透率計(jì)算模型的擬合度由0.4316提高到平均0.8892，大幅提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

(2)建立了流動(dòng)分層指數(shù)、有效孔隙度的測(cè)井計(jì)算模型，模型的擬合度均達(dá)到0.8以上。形成了一套利用分流動(dòng)單元結(jié)合測(cè)井資料求取鄂爾多斯盆地中南部地區(qū)長6致密砂巖儲(chǔ)層滲透率的計(jì)算方法。

(3)應(yīng)用該套方法對(duì)典型單井滲透率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算精度高、實(shí)際應(yīng)用效果好，計(jì)算得到滲透率的絕對(duì)誤差為0.26×10-3μm2，相對(duì)誤差19.14%，實(shí)現(xiàn)了滲透率的連續(xù)評(píng)價(jià)，為致密砂巖儲(chǔ)層滲透率的精細(xì)評(píng)價(jià)提供了參考。