蔡森林，魏名山?，宋盼盼，魏洪革

（1. 北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京100081，中國；2. 北京海納川汽車部件股份有限公司，北京100081，中國）

大力發(fā)展純電動汽車是解決全球能源危機和環(huán)境污染問題的重要措施，也將是汽車行業(yè)持續(xù)發(fā)展的方向。鋰離子電池具有高能量密度和高功率密度且無記憶效應(yīng)、自放電率低等優(yōu)點，已經(jīng)成為電動汽車的首選動力電池[1]。然而，鋰離子電池的安全性、壽命、低溫性能、充放電效率等方面存在的問題亟待解決，溫度是影響鋰離子電池容量、充放電性能、循環(huán)壽命及安全性最為關(guān)鍵的因素[2]。電池在充放電過程中會釋放大量的熱量，使得電池溫度會急劇上升，甚至引發(fā)熱失控[3]；低溫下電池在充電過程中鋰離子遷移困難會引發(fā)金屬鋰枝晶反應(yīng)，易刺穿電池內(nèi)部隔膜引發(fā)電池內(nèi)短路，存在安全隱患[4-6]。另外，電池的溫度過高和過低都會加速電池的老化過程，這就要求電池工作溫度保持在20 ～ 45 ℃，電池模組間的溫差應(yīng)該控制在5 ℃以內(nèi)。

電池在工作過程中出現(xiàn)高溫的情況需要冷卻系統(tǒng)進行有效散熱，最常見的冷卻方式有空氣冷卻和液體冷卻?？諝饫鋮s散熱系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、能耗少、易于安裝維護等優(yōu)點，但是存在對流換熱系數(shù)小、響應(yīng)時間長、散熱能力低等缺點，主要用于早期電池容量小的純電動汽車或某些混合動力車型。與空氣冷卻相比，液體冷卻具有比熱容和對流換熱系數(shù)大的優(yōu)勢。液體冷卻系統(tǒng)與電池組進行換熱時，能將電池組的熱量迅速帶出電池包，快速實現(xiàn)散熱需求。HUO Yutao[7]等設(shè)計了一種基于直流道液冷板對方形鋰離子電池進行冷卻，研究電池放電過程溫升和溫度分布的影響,結(jié)果表明電池的最高溫度隨通道數(shù)量和入口質(zhì)量流量的增加而降低。袁昊[8]等比較U型流道不同出口位置、管徑、間距對電池組散熱性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)進口與出口同側(cè)結(jié)構(gòu)的流動分布均勻。DENG Tao[9]等建立了蛇形通道結(jié)構(gòu)的冷板，分析了冷卻通道數(shù)量、通道布局和冷卻劑入口溫度對電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能的影響，結(jié)果表明5通道長度方向的通道布局具有最有效的冷卻性能。特斯拉公司的D. Adams[10]等將扁平管放置在兩排圓柱形電池間對其冷卻，冷卻管內(nèi)部分為4個通道，通過冷卻液逆向流動來確保電池間的溫均性。A. Jarrett[11]對一個冷卻板進行了參數(shù)化建模，定義了壓降、平均溫度和溫度均勻性的目標(biāo)函數(shù)，并使用計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法優(yōu)化了冷板的通道寬度和位置。單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果表明壓力目標(biāo)和平均溫度目標(biāo)是一致的，但是和溫度均勻性目標(biāo)相悖。A. Jarrett[12]在單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)之上，通過添加中間權(quán)衡因子和對目標(biāo)函數(shù)引入約束自適應(yīng)加權(quán)和，對冷板進行了多目標(biāo)優(yōu)化，為冷板設(shè)計提供參考。

本文根據(jù)電池組具體幾何形狀及其散熱結(jié)構(gòu)，提出一種并聯(lián)非等長直流道的液冷板結(jié)構(gòu)方案，將其熱特性與并聯(lián)等長直流道設(shè)計方案進行對比，探究液冷板溫度分布、電池組溫度分布、液冷板壓降以及冷卻液流量和冷卻液溫度對電池包散熱性能的規(guī)律。

1 電池生熱機理及生熱計算

1.1 電池生熱速率模型

鋰離子電池由正負極、隔膜、電解液、集流體等組成，電池生熱速率的準(zhǔn)確計算是電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)設(shè)計和分析的基礎(chǔ)。電池單體的生熱速率受電流密度、荷電狀態(tài)以及環(huán)境溫度等多因素影響，具有高度非線性，很難進行準(zhǔn)確的測量。因此，針對電池單體的生熱速率，目前廣泛使用Bernardi方程計算[13]。Bernardi電池生熱速率方程如式（1）所示：

其中：I為電流；V為電池體積；Eoc為電池平衡電動勢；U為電池工作電壓；T為電池內(nèi)溫度，T(dEoc/dT)表示可逆反應(yīng)熱，充電吸收熱量為負，放電產(chǎn)生熱量為正。

1.2 熱物性參數(shù)

電池材料各層熱物性參數(shù)不相同，由于鋰離子電池的層疊結(jié)構(gòu)，其導(dǎo)熱系數(shù)具有各向異性的特征，沿著鋰離子電池長度方向和寬度方向，電池各層并聯(lián)，厚度方向電池各層結(jié)構(gòu)串聯(lián)[14]。因此，根據(jù)熱阻的串聯(lián)和并聯(lián)的原理，估算出電池各個方向的熱物性參數(shù)。其中，x方向表示厚度方向，y、z方向表示平行于電池方向面的水平方向和豎直方向，x、y、z方向?qū)嵯禂?shù)分別為：

其中：λx、λy、λz為電池沿著x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Li為電池各層厚度；λi為各層導(dǎo)熱系數(shù)。

電池單體的定壓比熱容Cp一般視為常數(shù)，其數(shù)值大小與各組成材料的性質(zhì)有關(guān)，通過質(zhì)量加權(quán)法計算得到

其中：ci為各組成物質(zhì)的比熱容；mi為各組成物質(zhì)的質(zhì)量；mb為電池質(zhì)量。

電池單體的密度由電池質(zhì)量與電池體積之比得到電池平均密度

其中：mb表示電池質(zhì)量；V表示電池體積。

根據(jù)式（2） –式（5）得到電池相關(guān)的熱物性參數(shù)，液冷板和下殼體的材料為鋁，導(dǎo)熱墊的材料為硅膠，冷卻液的材料為50%乙二醇水溶液，上殼體為保溫材料,熱管理系統(tǒng)中各種材料物性參數(shù)如表1所示。

表1 各種材料物性參數(shù)

2 仿真模型建立及分析

2.1 物理模型

某商用車方形動力電池，其單體容量為173 Ah，額定電壓為3.22 V，標(biāo)稱內(nèi)阻為0.70 Ω，外形尺寸41 mm×174 mm×205 mm。根據(jù)電池產(chǎn)熱速率模型計算，1 C放電（表示放電電流的數(shù)值是額定容量的1倍），電流173 A，電池組是由90個單體電池組成，電池組產(chǎn)熱功率約為2 kW。電池包簡化模型由電池組、液冷板、導(dǎo)熱墊、殼體組成。電池組是由9個電池模組（從左至右電池模組1到電池模組9）組成，每個電池模組單元共有10個磷酸鐵鋰單體電池，圖1為簡化的電池包幾何模型。

圖1 電池包幾何模型

液冷板是間接接觸式液冷系統(tǒng)的重要部件，一般安裝于電池包底部，通過與電池單體的大面積接觸吸收電池單體產(chǎn)生的熱量，液冷板吸收的熱量再通過液冷板流道內(nèi)的冷卻液將熱量帶走。因此，合理的液冷板結(jié)構(gòu)對電池組的散熱性能有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)化前的模型1為等長直流道液冷板，作者前期研究分析表明，該型冷板存在外側(cè)流道冷卻液流量明顯大于內(nèi)側(cè)冷卻液流量，各流道流量分配不均勻的弊端，導(dǎo)致液冷板溫度分布不均勻，如圖5a所示，進而使得電池組散熱不均勻。優(yōu)化后的模型2為V型非等長直流道，最外側(cè)流道最長，最內(nèi)側(cè)流道最短，綜合考慮了冷卻液流動改善效果和液冷板加工工藝的可行性,選擇相鄰流道相差10 mm的模型，圖2為液冷板結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 液冷板結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 計算域網(wǎng)格劃分

在計算流體仿真過程中，網(wǎng)格的精度對計算結(jié)果和收斂性影響較大，該模型流道區(qū)域結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。在STAR-CCM+軟件中對導(dǎo)入的幾何模型進行表面修復(fù)且檢查無表面問題后，采用多面體網(wǎng)格生成器對計算域進行網(wǎng)格劃分，電池模組、殼體區(qū)域設(shè)置較大的網(wǎng)格尺寸，對流體區(qū)域設(shè)置較小的網(wǎng)格尺寸并設(shè)置一定厚度的邊界層網(wǎng)格，使計算更加準(zhǔn)確，計算域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 計算模型網(wǎng)格劃分

2.3 模型邊界條件設(shè)定及網(wǎng)格無關(guān)性驗證

用STAR-CCM+軟件對液冷式電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)進行仿真計算時，對仿真模型做出如下假設(shè)：

1） 電池組產(chǎn)熱仿真過程中，只考慮熱傳遞和熱對流，輻射換熱量極小，忽略熱輻射對電池組散熱的影響；

2） 電池內(nèi)部物質(zhì)均勻一致，且工作時恒定不變；

3） 電池充放電時，電池組內(nèi)部產(chǎn)熱均勻一致。

在1 C放電倍率下，電池組產(chǎn)熱量為2 kW，電池箱外表面與外界空氣的自然對流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)，環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃，冷卻液入口質(zhì)量流量Qin為0.25 kg/s和入口溫度為20 ℃工況下，壓力出口設(shè)定相對壓力為0.0 Pa，采用湍流模型進行計算。

本文采用8個不同數(shù)量網(wǎng)格對模型進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。如圖4所示，電池組最高溫度θmax隨網(wǎng)格數(shù)量n的增加已無明顯變化。所以，當(dāng)前電池包計算模型最終選擇的網(wǎng)格數(shù)量n= 4 102 356。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 液冷板溫度分布對比

對冷卻液質(zhì)量流量Qin= 0.25 kg/s，入口溫度θin=20 ℃工況進行仿真計算，得到液冷板溫度分布，如圖5所示。由于模型1的回流橫向流道窄（流道右端與液冷板右側(cè)內(nèi)壁之間的通道），冷卻液流速大,在慣性力的作用下，冷卻液向外側(cè)流道流動的現(xiàn)象，回流側(cè)冷卻液分布不均勻，各流道散熱能力差異較大導(dǎo)致最內(nèi)側(cè)流道溫度遠高于其他流道。與模型1相比，模型2的回流橫向流道呈V型，在匯流處流道寬度較大，冷卻液流速較低，慣性力作用較弱。此外，冷卻液從內(nèi)向外依次提前回流，可以減緩冷卻液向外側(cè)流道流動的現(xiàn)象。冷卻液流速分布均勻使得內(nèi)側(cè)流道具有較好散熱效果，避免了液冷板回流內(nèi)側(cè)溫度過高，液冷板溫度均勻性更好。

圖5 液冷板溫度對比圖

3.2 電池組溫度分布對比

在冷卻液質(zhì)量流量0.25 kg/s，入口溫度20 ℃工況下進行仿真計算，得到液冷板溫度分布，如圖6所示。電池組溫度分布呈現(xiàn)上部溫度高、下部溫度低、電池模組間的溫度分布較為均勻的現(xiàn)象。模型1電池模組的高溫區(qū)域明顯多于模型2電池模組的高溫區(qū)域，而且模型2電池組的最高溫度和最大溫差均低于模型1，模型2電池組溫度分布更均勻。但由于電池組產(chǎn)熱率較大并且在電池模組高度方向上傳熱路徑太長，模型1和模型2均存在電池模組上部散熱不佳的問題，導(dǎo)致電池模組在高度方向上溫度差異較大。

圖6 電池組溫度對比圖

3.3 冷卻液質(zhì)量流量對冷卻液壓降的影響

保持冷卻液入口溫度為20 ℃，調(diào)節(jié)冷卻液質(zhì)量流量Qin分別設(shè)為0.25、0.30、0.35、0.40、0.45 kg/s進行仿真模擬，液冷板壓降Δp隨冷卻液質(zhì)量流量Qin的變化情況如圖7所示。

圖7 冷卻液壓降隨冷卻液質(zhì)量流量的變化

冷卻液質(zhì)量流量增加，液冷板壓降增加幅度逐漸變大，因為冷卻液的沿程水頭損失與流速的二次方呈正比，所以液冷板壓降增加幅度變快。隨冷卻液質(zhì)量流量增加，模型2的壓降增加幅度明顯小于模型1，因為模型1的冷卻液分布不均勻程度隨著冷卻液質(zhì)量流量增加而加劇，各流道流速差異較大，使冷卻液壓降增幅大于模型2。冷卻液質(zhì)量流量從0.25 kg/s增加到0.45 kg/s時，模型2比模型1的壓降最大降幅為12.5kPa，在液冷板系統(tǒng)能耗方面，模型2的液冷板結(jié)構(gòu)優(yōu)于模型1的液冷板結(jié)構(gòu)。

3.4 冷卻液質(zhì)量流量對電池組溫度場的影響

冷卻液質(zhì)量流量除了對液冷板系統(tǒng)能耗有較大影響外，也是影響液冷式電池組熱管理系統(tǒng)散熱能力的關(guān)鍵因素之一，增加或降低冷卻液質(zhì)量流量可以強化或削弱電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的換熱能力。此外，冷卻液入口溫度也是影響電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)散熱能力的重要因素，降低冷卻液入口溫度可以增加電池組與液冷板之間的溫差來強化換熱。本文分別分析冷卻液質(zhì)量流量和入口溫度2個變量對電池組溫度場的影響。

首先，設(shè)定冷卻液入口溫度為20 ℃，改變冷卻液質(zhì)量流量為0.25、0.30、0.35、0.40、0.45 kg/s進行仿真模擬，仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，電池組最高溫度θmax隨冷卻液質(zhì)量增加而降低，但隨著冷卻液質(zhì)量流量增加，下降幅度逐漸減小。因為冷卻液流量增加對換熱系數(shù)的影響逐漸減小，所以電池組散熱增量也逐漸減小。電池組的最大溫差Δθmax隨冷卻液質(zhì)量流量增加而減低，這是由于冷卻液質(zhì)量流量增加，冷卻液溫度分布均勻性均更好。當(dāng)冷卻液質(zhì)量流量從0.25 kg/s增加到0.45 kg/s時，模型2電池組最高溫度θmax從38.23 ℃降低到36.67 ℃，模型2電池組最大溫差Δθmax從13.05 ℃降低到11.98 ℃，電池組的散熱效果得到改善。模型2的電池組最高溫度與模型1相比，下降幅度維持在0.24 ～0.26 ℃，模型2的電池組最大溫差與模型1相比，下降幅度維持在0.06 ～ 0.27 ℃，在電池組散熱方面，模型2的液冷板具有更佳的效果。

圖8 電池組溫度場隨冷卻液質(zhì)量流量的變化

3.5 冷卻液入口溫度對電池組溫度場的影響

設(shè)定冷卻液質(zhì)量流量0.25 kg/s，調(diào)整冷卻液入口溫度分別為10、15、20、25 ℃，對電池組進行仿真計算，結(jié)果如圖9所示。

圖9 電池組溫度場隨冷卻液入口溫度的變化

從圖9可以看出，冷卻液入口溫度θin從25 ℃減低到10 ℃時，模型2的電池組最高溫度從37.99 ℃降低到28.35 ℃，但是模型2的電池組最大溫差從13.05℃增加到13.31 ℃。這是因為冷卻液入口溫度降低，電池組與液冷板溫差增大使得電池組散熱能力增強，電池組的最高溫度降低。冷卻液入口溫度降低，電池組底部靠近液冷板溫度下降明顯，電池組頂部因傳熱熱阻較大溫度下降較緩，因而擴大了電池組的最大溫差。通過調(diào)整冷卻液入口溫度能夠增加電池組的散熱量，保證電池組溫度處于合適的工作溫度范圍。

4 結(jié) 論

本文提出了一種非等長直流道的液冷板結(jié)構(gòu)，該液冷板結(jié)構(gòu)具有足夠的散熱能力，在電池組最高溫度和溫度一致性控制以及系統(tǒng)能耗方面，較等長直流道液冷板結(jié)構(gòu)對比有明顯優(yōu)勢。數(shù)值模擬研究得出的結(jié)論如下：

1） 冷卻液質(zhì)量流量增加，液冷板散熱量能力增加及冷卻液溫度分布均勻性更好，電池組的散熱效果得到改善。非等長直流道液冷板的冷卻液分布更均勻，回流通道內(nèi)冷卻液流動進行有效散熱，避免了液冷板回流最內(nèi)側(cè)溫度過高，液冷板和電池組溫度分布均勻性更好。冷卻液質(zhì)量流量從0.25 kg/s增加到0.45 kg/s時，模型2比模型1相比，流動阻力最大下降幅度為12.5 kPa。

2） 模型2液冷板的散熱性能比模型1液冷板的散熱能力有所加強，冷卻液質(zhì)量流量增加，模型2的電池組最高溫度與模型1相比，最大下降幅度為0.27 ℃，模型2的電池組最大溫差與模型1相比，最大下降幅度為0.26 ℃。但由于電池組產(chǎn)熱率較大并且在電池模組高度方向上熱傳導(dǎo)路程太長，電池模組上部仍存在散熱不佳的問題，需要進一步優(yōu)化電池組結(jié)構(gòu)或增加強化傳熱部件等措施。