孔博龍， 帕孜來·馬合木提， 王加健

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047)

隨著國民生活水平的提高以及汽車技術(shù)的發(fā)展，人們對車輛舒適性和安全性的要求也在不斷提升。汽車的橫向穩(wěn)定性作為評價(jià)汽車安全行駛的性能指標(biāo)，研究車輛橫向穩(wěn)定性的控制顯得尤為重要[1]。主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(active front wheel stee-ring,AFS)作為未來轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)展的主要方向之一，基于橫向穩(wěn)定性控制研究汽車主動前輪轉(zhuǎn)向就愈加重要。AFS是在方向盤輸入轉(zhuǎn)角的基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)時(shí)理想橫擺角速度和實(shí)際橫擺角速度通過增加獨(dú)立于駕駛員的附加轉(zhuǎn)角改變車輛的橫向受力狀態(tài)。從目前的研究看，制約AFS性能的因素主要是控制策略的設(shè)計(jì)[2]，霍春寶等[3]提出遺傳算法優(yōu)化的主動轉(zhuǎn)向控制，利用遺傳算法優(yōu)化反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，克服反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)；夏長高等[1]針對傳統(tǒng)滑模控制產(chǎn)生的“抖振”利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network,RBFNN)對其切換增益進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)抑制“抖振”現(xiàn)象提高控制器控制效果；桑楠等[4-6]針對車輛行駛過程的擾動提出自抗擾控制技術(shù)的主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

考慮車輛實(shí)際行駛環(huán)境復(fù)雜、干擾狀況未知等因素?；谇叭说难芯浚捎肦BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線整定自抗擾控制(auto disturbance rejection control, ADRC)的部分參數(shù)保證ADRC品質(zhì)，提高控制器對參考橫擺角速度的跟蹤能力；同時(shí)設(shè)計(jì)AFS變傳動比規(guī)則改善駕駛輕便、靈敏性,提高駕駛安全性。

1 主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

1.1 車輛二自由度參考模型

為體現(xiàn)車輛理想的側(cè)向運(yùn)動，建立線性二自由度車輛模型作為參考模型[7]，線性二自由度模型式為

(1)

式(1)中:m為汽車質(zhì)量, kg;Iz為繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量, kg/m2;k1、k2分別為前后輪側(cè)偏剛度, N/m；a、b分別為前后軸到汽車質(zhì)心的距離，m;ωr為橫擺角速度，rad/s;β為車身質(zhì)心側(cè)偏角,rad；δf為前輪轉(zhuǎn)角, rad;u為車輛沿x軸方向的速度即車輛前進(jìn)速度,m/s。

對式(1)兩邊求導(dǎo)，質(zhì)心側(cè)偏角足夠小時(shí)，

(v為二自由度車輛側(cè)向速度)代入整理得

(2)

1.2 主動轉(zhuǎn)向的實(shí)現(xiàn)

汽車主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)向盤、主動轉(zhuǎn)向電機(jī)、雙排行星齒輪系、助力電機(jī)ECU(electronic control unit)、蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向角傳感器等部件組成[8-9]。汽車主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理圖，如圖1所示。

圖1 汽車主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of automobile active steering system

汽車主動轉(zhuǎn)向的控制是根據(jù)車輛行駛狀態(tài)，把轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速信號輸入給AFS執(zhí)行電機(jī)，通過施加附加前輪轉(zhuǎn)角，其中δf、θsf、θΔf分別為車輛前輪轉(zhuǎn)角、駕駛員方向盤輸入和附加前輪轉(zhuǎn)角，G為轉(zhuǎn)向器傳動比。改善車輛的側(cè)向動態(tài)特性。該系統(tǒng)是在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的方向盤與機(jī)械轉(zhuǎn)向器之間嵌入一個(gè)二自由度的雙排行星齒輪機(jī)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)車輛的主動轉(zhuǎn)向。主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛前輪轉(zhuǎn)角δf=δsf+δΔf,δsf為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的前輪轉(zhuǎn)角，駕駛員方向盤輸入θsf=Gδsf。

2 理想變傳動比規(guī)則設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)理想變傳動比規(guī)則，避免低速時(shí)的轉(zhuǎn)向遲滯和高速時(shí)的轉(zhuǎn)向過靈敏現(xiàn)象，而降低由此造成的事故發(fā)生率。

當(dāng)車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)其橫擺角速度ωr為定值，則

代入線性二自由度微分方程得理想橫擺角速度，即

(3)

式(3)中:l為軸距，l=a+b；K是穩(wěn)定性因數(shù)，K=m/l2(a/k2-a/k1)。

所以，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益可表示為

(4)

在車輛理想變傳動比轉(zhuǎn)向控制中，基于固定橫擺角速度增益設(shè)計(jì)的變傳動比稱為車輛的理想變傳動比。原聯(lián)邦德國的幾個(gè)研究所通過對轎車進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)得出：轎車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益Gsw=0.16～0.33 s-1,相應(yīng)的試驗(yàn)工況為：u=22.35 m/s，a=0.4g(g為重力加速度)。當(dāng)Gsw=0.32 s-1時(shí)汽車的操縱穩(wěn)定性變化較小，更有利于減輕駕駛員負(fù)擔(dān)[10],本文取Gsw=0.32 s-1設(shè)計(jì)變傳動比策略。

固定橫擺角速度增益的傳動比為

(5)

車輛在市區(qū)行駛一般速度為30 km/h，在高速上車速不能超過120 km/h，則以30 km/h和 120 km/h 為臨界速度設(shè)置傳動比，其對應(yīng)的傳動比范圍為9.1～26.4,則理想變傳動比曲線如圖2所示。

圖2 理想變傳動比曲線Fig.2 Ideal variable transmission ratio curve

其規(guī)則方程式為

(6)

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制器設(shè)計(jì)

本文車輛的主動轉(zhuǎn)向控制，是實(shí)際車輛橫擺角速度與理想的橫擺角速度通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制器計(jì)算得到附加前輪轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)對理想的橫擺角速度進(jìn)行跟蹤?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 主動前輪轉(zhuǎn)向控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Control structure of active front wheel steering

3.1 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制把系統(tǒng)中車輛實(shí)際運(yùn)行未建模的動態(tài)部分和未知的外界擾動作用都?xì)w結(jié)為對系統(tǒng)的“總擾動”利用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器(extended state observer,ESO)對其實(shí)時(shí)估計(jì)并對系統(tǒng)給予補(bǔ)償，從而提升控制效果和精度[11]。

(7)

通過微分環(huán)節(jié)得到輸入信號γ1和其微分信號γ2，微分環(huán)節(jié)可表示為

(8)

微分跟蹤器函數(shù)為最速綜合函數(shù)fhan(x1,x2,r,h)，見文獻(xiàn)[12]。

在車輛主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中設(shè)計(jì)二階自抗擾控制器跟蹤理想橫擺角速度，控制器設(shè)計(jì)步驟如下。

TD：能夠在外界干擾的影響下根據(jù)設(shè)定的輸入信號ωr獲得比較平穩(wěn)的輸入信號v1及其微分信號v2用于自抗擾控制的狀態(tài)誤差反饋。

(9)

(10)

非線性函數(shù)fal表達(dá)式為

(11)

式中：α、δ均為正數(shù)。

NLSEF：非線性組合將TD信號v1、v2與ESO狀態(tài)變量信號z1、z2進(jìn)行非線性組合，從而得到非線性狀態(tài)誤差反饋控制量u0，u0與總擾動補(bǔ)償量結(jié)合形成總控制量u。

(12)

對誤差反饋控制量u0，用總擾動估計(jì)值z3的補(bǔ)償來決定最終控制量U

(13)

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制器參數(shù)自整定設(shè)計(jì)

選用n-m-1型的3層RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)ADRC核心部分ESO中的參數(shù)β01、β02、β03，n、m、1分別為輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。設(shè)計(jì)一個(gè)由RBF自整定ADRC參數(shù)的主動轉(zhuǎn)向控制器?；赗BF-ADRC的主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)RBF-ADRC控制結(jié)構(gòu)Fig.4 RBF-ADRC control structure of active front wheel steering system

徑向基函數(shù)選取標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)，表達(dá)式為

(14)

式(14)中：X=[x1，x2，…，xn]為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；Cj=[cj1，cj2，…，cjm]為網(wǎng)絡(luò)中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量；bj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的基寬。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為

ym(k)=ω1h1+ω2h2+…+ωmhm

(15)

式(15)中：ω=[ω1,ω2,…,ωm]T為網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)值向量。

選取網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)為

(16)

式(16)中：y(k)為系統(tǒng)輸出；ym(k)為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。

采用梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù),算法為

(17)

式(17)中：η為學(xué)習(xí)效率；α為動量因子。

為調(diào)整ESO的權(quán)值系數(shù)，選取性能指標(biāo)函數(shù)為

(18)

式(18)中：r(k)為系統(tǒng)的輸入信號；y(k)為系統(tǒng)的輸出信號。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Jacobian矩陣算法為

(19)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對自抗擾控制器ESO參數(shù)β01、β02、β03整定及主動前輪轉(zhuǎn)向控制步驟如下。

步驟一確定ADRC和RBFNN結(jié)構(gòu)并初始化相應(yīng)參數(shù)。

步驟二獲取理想橫擺角速度ωr并采集Carsim車輛的控制量U和實(shí)際橫擺角速度ω。

步驟三計(jì)算RBFNN的輸出值與實(shí)際橫擺角速度的偏差，偏差滿足性能指標(biāo)轉(zhuǎn)步驟五，否則轉(zhuǎn)步驟四。

步驟四修正RBFNN網(wǎng)絡(luò)中心矢量、基寬向量、權(quán)值向量。

步驟五計(jì)算Jacobian信息。

步驟六梯度下降法調(diào)整ESO參數(shù)β01、β02、β03值，輸出控制器最優(yōu)參數(shù)。

步驟七控制器計(jì)算并輸出所需附加轉(zhuǎn)角。

步驟八Carsim車輛實(shí)際橫擺角速度ω與參考橫擺角速度ωr，是否存在誤差，是，轉(zhuǎn)步驟二；否則結(jié)束。

4 實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證與分析

利用MATLAB/simulink和Carsim聯(lián)合仿真平臺搭建主動前輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，在MATLAB/simulink中搭建RBF自抗擾控制器和二自由度車輛模型運(yùn)用Carsim環(huán)境中整車模型完成實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證，整車模型主要參數(shù)，如表1所，仿真模型如圖5所示。

圖5 CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真模型Fig.5 CarSim / Simulink co-simulation model

表1 整車模型主要參數(shù)

4.1 理想變傳動比實(shí)驗(yàn)

根據(jù)現(xiàn)實(shí)不同環(huán)境下對車速的要求設(shè)計(jì)理想變傳動比規(guī)則，與傳統(tǒng)固定傳動比在主動轉(zhuǎn)向控制中的仿真分析對比。設(shè)置正弦轉(zhuǎn)向盤輸入模擬車輛蛇形工況，正弦輸入幅值30°，周期為5 s，分別在不同速度段取20、80、130 km/h作為車輛仿真速度，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同車速下的正弦輸入響應(yīng)Fig.6 Sinusoidal input response at different vehicle speeds

由仿真結(jié)果可以看出，車速為20 km/h時(shí)，與固定傳動比相比理想變傳動比的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度的響應(yīng)幅值更大，說明理想變傳動比在低速時(shí)提升了轉(zhuǎn)向靈敏度使得駕駛員駕駛狀態(tài)更輕松。車速為80 km/h和130 km/h時(shí)，理想變傳動比的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度的響應(yīng)幅值均比固定傳動比小，表明理想變傳動比在高速時(shí)車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性更好，能給駕駛員提供更強(qiáng)的路感。

4.2 抗測風(fēng)干擾實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)車速設(shè)置u=60 km/h,路面附著系數(shù)μ=0.8直線行駛，隨機(jī)側(cè)向風(fēng)模型如圖7所示。

圖7 隨機(jī)側(cè)向風(fēng)模型Fig.7 Random lateral wind model

如圖8所示為車輛正常行駛中受側(cè)向風(fēng)干擾在不同控制器作用下的橫擺角速度跟蹤曲線，可以看出RBF-ADRC控制能有效抑制側(cè)風(fēng)對車輛橫向穩(wěn)定的影響。由表2抗干擾工況仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以直觀看出RBF-ADRC控制的橫擺角速度抗干擾量百分比為95%，比ADRC控制的69.2%提高了25.8%。

圖8 抗外擾實(shí)驗(yàn)Fig.8 Anti disturbance experiment

表2 抗干擾工況仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4.3 雙移線工況

在雙移線工況實(shí)驗(yàn)中設(shè)置車速u=80 km/h，路面附著系數(shù)為0.8驗(yàn)證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制車輛主動轉(zhuǎn)向的有效性。仿真實(shí)驗(yàn)的方向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖9所示。仿真結(jié)果如圖10所示，其中由圖10(a)可以看出RBF-ADRC控制下對理想橫擺角速度的跟蹤效果優(yōu)于ADRC和無控制。由此可見，RBF-ADRC能更好地降低車輛橫擺角速度峰值提高車輛橫向穩(wěn)定性；由圖10(b)、圖10(c)可知，基于RBF-ADRC控制的側(cè)向加速度和質(zhì)心側(cè)偏角相比ADRC和無控制，波動幅度最小、收斂速度更快。實(shí)驗(yàn)表明，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制器提高了車輛在雙移線工況下行駛的穩(wěn)定性。

圖9 雙移線工況方向盤轉(zhuǎn)角輸入Fig.9 Steering wheel angle input under double lane shifting condition

圖10 雙移線工況下實(shí)驗(yàn)仿真曲線Fig.10 Experimental simulation curve under double line shifting condition

5 結(jié)論

在汽車AFS穩(wěn)定性控制研究中，設(shè)計(jì)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制策略，通過實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果得到以下結(jié)論。

(1)理想變傳動比規(guī)則相對于固定傳動比，在低速時(shí)提高了駕駛員操作靈敏度高速時(shí)增強(qiáng)駕駛員駕駛路感。

(2)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在線調(diào)整ADRC中ESO的參數(shù)，提高ESO的狀態(tài)觀測能力保證了ADRC的品質(zhì)。

(3)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾控制策略能實(shí)現(xiàn)對理想橫擺角速度的良好跟蹤，相對于普通ADRC橫擺角速度抗干擾量提升了25.8%，降低了橫擺角速度的振蕩幅值，改善了車輛的可控性和穩(wěn)定性。