顧 瀚 張 華 陳 曦 趙 舉

(1 上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 上海 200093；2 上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗技術(shù)研究院 上海 200072)

前置倉是電商發(fā)展、市場需求增加及冷鏈產(chǎn)業(yè)推進(jìn)的背景下提出的一種倉儲新概念，定義是一種通過企業(yè)總部線上經(jīng)營，將顧客訂單通過前置在社區(qū)的服務(wù)站，實現(xiàn)商品快速到達(dá)的零售業(yè)態(tài)，店面承擔(dān)日常商品儲存和履約配送服務(wù)，是解決“最后一公里”問題的有效方式之一[1]。

突如其來的新冠疫情，導(dǎo)致越來越多的消費者選擇線上購買日常生活用品，為加強(qiáng)冷鏈物流末端配送網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，前置倉相關(guān)企業(yè)開始在各城市設(shè)立更多站點。前置倉主要通過在室內(nèi)搭建裝配式冷庫的方式對冷藏冷凍貨物進(jìn)行存儲[2]。

目前冷庫的研究主要集中于結(jié)構(gòu)布置[3]、系統(tǒng)能耗[4]、庫內(nèi)流場[5]、貨物堆放[6]等方面。馮坤旋等[7]使用CFD研究了果蔬進(jìn)庫過程中的溫度穩(wěn)定性，給出了進(jìn)庫貨物預(yù)冷溫度、擺放間距及進(jìn)貨量的建議值。Tian Shen等[8]基于3R2C簡化傳熱模型，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動方式預(yù)測了某大型冷庫長期的能耗負(fù)荷，獲得了冷庫內(nèi)部質(zhì)量與能耗負(fù)荷之間的關(guān)系。

前置倉多采用裝配式冷庫，由于較小的容積、高頻次的人員進(jìn)出、風(fēng)幕機(jī)等阻斷裝置的使用以及庫門的長時間開啟狀態(tài)決定了其與傳統(tǒng)冷庫有較大區(qū)別，針對這些相關(guān)影響因素的研究仍舊缺失。

本文以實際運行的前置倉為研究對象，基于3R2C簡化傳熱模型建立了系統(tǒng)能耗與室內(nèi)外溫差、人員進(jìn)出頻次、庫門開啟時長之間的函數(shù)關(guān)系，計算獲得了裝配式冷庫的冷負(fù)荷，通過實驗數(shù)據(jù)驗證模型的準(zhǔn)確性，分析相關(guān)參數(shù)對實際冷庫能耗的影響，為降低該類小型冷庫實際運行負(fù)荷、改善冷庫性能提供相關(guān)依據(jù)。

1 前置倉裝配式冷庫動態(tài)負(fù)荷模型

1.1 建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)模型

為了準(zhǔn)確計算實際環(huán)境下通過前置倉裝配式冷庫墻體的動態(tài)熱流密度，選用3R2C簡化傳熱模型進(jìn)行研究，并使用遺傳算法進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化，該模型能夠有效反映輕質(zhì)墻體結(jié)構(gòu)的傳熱性能[9-10]，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 建筑多層平壁結(jié)構(gòu)的3R2C模型Fig.1 3R2C model of multi layer flat wall structure

實際多層結(jié)構(gòu)墻體的理論傳熱公式如下[11]:

(1)

(2)

(3)

式中：Tin、Tout為冷庫內(nèi)外環(huán)境溫度，℃；qin、qout為通過內(nèi)外墻面的熱流密度，W/m2；s為拉普拉斯變量；下標(biāo)i為由外向內(nèi)第i層結(jié)構(gòu)；Mi(s)、M(s)分別為冷庫墻體結(jié)構(gòu)第i層和總傳輸矩陣，其中Mi(s)矩陣中各元素的表達(dá)式如下[12-13]：

(4)

(5)

(6)

式中：ρi為第i層結(jié)構(gòu)的密度，kg/m3；cp,i為第i層結(jié)構(gòu)的比熱容，J/(kg·K)；λi為第i層結(jié)構(gòu)的厚度,W/(m·K)；Li為第i層結(jié)構(gòu)的厚度,m。

為了獲得冷庫兩側(cè)壁面的熱流密度與冷庫內(nèi)外環(huán)境溫度的關(guān)聯(lián)式，對式(1)進(jìn)行矩陣變換：

(7)

(8)

將式(8)代入式(7)，替換拉普拉斯變量s，可獲得相應(yīng)的復(fù)函數(shù)Gx(jω(n))、Gy(jω(n))、Gz(jω(n))，它們分別為墻體外部、交叉和內(nèi)部熱傳導(dǎo)的理論頻率特性。模型的采樣頻率范圍為[10-n1,10-n2]，n1、n2分別取3和1；頻率點在采樣頻率范圍內(nèi)以對數(shù)形式等距分布，采樣數(shù)為51。

本文裝配式冷庫墻體結(jié)構(gòu)及材料物性參數(shù)如表1所示。

表1 裝配式冷庫墻體結(jié)構(gòu)和材料物性參數(shù)Tab.1 Structure details and material property parameters of assembly cold storage

為了盡可能地使3R2C模型貼近實際理論模型的頻率響應(yīng)特性，使用遺傳算法對熱阻及熱容參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為[11]：

J(R1,R3,C2)

+|PL(Gi(jω(n)))-PL(Gi′(jω(n)))|

(9)

(10)

式中：PL為對應(yīng)復(fù)函數(shù)的相位差；G′i為3R2C模型所對應(yīng)的復(fù)函數(shù)；Ri為3R2C模型中的熱阻，m2·K/W；Ci為3R2C模型中的熱容，J/(m2·K)。

使用遺傳算法的計算過程中需對各熱阻和熱容的取值范圍進(jìn)行約束，并通過式(10)獲得另兩項參數(shù)，最終可獲得3R2C模型的最優(yōu)化參數(shù)。計算過程中，冷庫墻體材料被認(rèn)為各向同性且相關(guān)參數(shù)研究環(huán)境下不發(fā)生變化，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表2所示。冷庫墻體的瞬態(tài)傳熱過程與墻體內(nèi)壁的傳熱頻率響應(yīng)特性直接相關(guān)[12]。各模型的傳熱頻率響應(yīng)特性如圖2所示，通過遺傳算法優(yōu)化的3R2C模型隨頻率的升高在振幅和相位滯后方面比模型1表現(xiàn)出了更加貼近理論模型的優(yōu)勢，而模型2的誤差最大。

圖2 裝配式冷庫墻體內(nèi)壁傳熱頻率響應(yīng)曲線Fig.2 Inner wall frequency responses of heat transfer for assembly cold storage

表2 3R2C傳熱模型參數(shù)Tab.2 Parameter of 3R2C heat transfer model

測試對象的前置倉運行過程中裝配式冷庫近似正弦變化的冷庫內(nèi)溫度振蕩平均周期約為27.1 min，經(jīng)優(yōu)化后的3R2C模型對應(yīng)的振蕩平均周期所造成的傳熱延后與理論模型相差63.47 s，振幅與相位滯后所導(dǎo)致的相對誤差分別為3.25%和3.90%，誤差較小，因此該前置倉裝配式冷庫輕質(zhì)墻體可采用3R2C模型進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱計算。

1.2 冷庫滲風(fēng)負(fù)荷計算模型

使用Gosney-Olama方程計算庫門開啟且無人員進(jìn)出狀態(tài)下的滲風(fēng)量，計算式如下[14]：

(11)

式中：A為冷庫庫門面積，m2；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，m/s2；H為冷庫庫門高度,m；ρin、ρout分別為冷庫內(nèi)外空氣的密度，kg/m3。

由于式(11)用于計算無遮擋物狀態(tài)下庫門處的滲風(fēng)量，因此通過實際測量在幕簾及空氣幕設(shè)備作用下庫門處的平均風(fēng)速，獲得修正系數(shù)，k取0.12，實際滲風(fēng)量的計算式為：

V1=k×I0

(12)

人員進(jìn)出時，為了降低由于熱質(zhì)交換帶來的冷庫負(fù)荷，該前置倉裝配式冷庫在庫門處使用幕簾及空氣幕設(shè)備以降低庫門處的滲風(fēng)量。Wang Liangzhu等[15]提供了在使用空氣幕設(shè)備下人員開門進(jìn)出產(chǎn)生的滲風(fēng)量計算方法，相關(guān)計算式如下：

(13)

(14)

Δpoi=pout-pin

(15)

式中：V1、V2分別為幕簾滲風(fēng)量和人員進(jìn)出滲風(fēng)量，m3/s；Th為每小時開門時長無量綱系數(shù)；th為每小時人員進(jìn)出造成的開門總時長，s；CDave、DDave分別為平均流量系數(shù)以及平均流量修正值；Δpoi為冷庫內(nèi)外環(huán)境壓力差值，Pa；當(dāng)Δpoi>0時，i=0；當(dāng)Δpoi<0時，i=1。

利用CFD仿真軟件模擬前置倉所用風(fēng)幕機(jī)在垂直送風(fēng)狀態(tài)下，不同環(huán)境壓差所對應(yīng)的滲風(fēng)量，模擬過程中將人員進(jìn)出冷庫導(dǎo)致的幕簾啟閉看作雙開門的開關(guān)運動。該風(fēng)幕機(jī)在射流速度為9 m/s，射流角度為90°下的性能曲線如圖3所示。圖3中風(fēng)幕機(jī)的工作狀態(tài)可分為外部滲入工況、最佳運行工況、內(nèi)部滲出工況，其最佳運行工況下的內(nèi)外壓差臨界點分別為-2.67 Pa和1.30 Pa，這是受風(fēng)幕機(jī)安裝在冷庫外墻庫門上方所影響。本文中相應(yīng)的平均流量系數(shù)及修正值根據(jù)式(13)擬合所得,如表3所示。

圖3 開門角度為90°時的庫門流量-壓差曲線Fig.3 Curve of flow and pressure difference at 90 degree opening angle

表3 平均流量系數(shù)及修正值的擬合值Tab.3 Fitting value of average flow coefficient and correction value

由庫門滲風(fēng)和人員進(jìn)出導(dǎo)致的冷庫冷負(fù)荷可由式(16)、式(17)計算所得：

Qinfil,1=V1(ρoutcout(Tout-Tin))+

(16)

Qinfil,2=V2(ρoutcout(Tout-Tin))+

V2(ρout(dout-din))rg

(17)

式中：Qinfil,1和Qinfil,2分別為庫門滲風(fēng)和人員進(jìn)出導(dǎo)致的冷庫冷負(fù)荷，kW；cout為外部空氣比熱容，kJ/(kg·K)；λc為幕簾的導(dǎo)熱率，kW/(m·K)；d為含水量，kg/kg干空氣；rg為水的冷凝放熱量，kJ/kg，取2 484.1 kJ/kg。

2 前置倉裝配式冷庫負(fù)荷計算及測試

2.1 前置倉裝配式冷庫結(jié)構(gòu)及測試方案

選取上海某前置倉裝配式冷庫為研究對象，其內(nèi)部尺寸(L×W×H)為10.8 m×6.8 m×2.3 m，該冷庫位于建筑內(nèi)部，庫板兩側(cè)為0.5 mm厚白色彩鋼板，內(nèi)部夾芯為100 mm厚硬質(zhì)聚氨酯發(fā)泡材料，庫門與庫板參數(shù)相同。制冷系統(tǒng)為海爾開利GVRM100NSA1A變頻冷凝機(jī)組，制冷劑為R410A，風(fēng)機(jī)融霜方式為電融霜。

冷庫內(nèi)外環(huán)境溫濕度采用無線傳感器進(jìn)行檢測，通過電腦設(shè)備記錄參數(shù)，測點共布置29個。冷庫制冷機(jī)組及照明設(shè)備功率采用HIOKI PW3360-31鉗形功率計進(jìn)行檢測，記錄間隔為1 min。人員進(jìn)出頻次采用光電計數(shù)器進(jìn)行記錄，讀數(shù)間隔為30 min。冷庫內(nèi)外環(huán)境的氣壓值由testo 635-1儀器進(jìn)行測量，讀數(shù)間隔為10 min。

2.2 前置倉裝配式冷庫負(fù)荷計算及實驗對比

根據(jù)能量守恒定律，冷庫的瞬態(tài)傳熱模型可用以下常微分方程表示[8]：

(18)

(19)

Qim+Qinfil

(20)

Qim=Qdeforst+Qbreath+Qlight+Qr

(21)

Qbreath=ηVρsqs

(22)

式中：Qcal為計算所得冷庫總冷負(fù)荷，kW；Tw,i,4、Trf，4分別為墻體四周和頂部內(nèi)表面溫度，℃；Aw,i、Aw,i分別為冷庫墻體四周和頂部傳熱面積,m2；mair為庫內(nèi)空氣的質(zhì)量，kg；cp,air為空氣比熱容，J/(kg·K)；Qinfil為庫門滲風(fēng)和人員進(jìn)出導(dǎo)致的冷庫冷負(fù)荷之和，kW；Qim為庫內(nèi)熱源熱流量，kW；Qdeforst為風(fēng)機(jī)電融霜所產(chǎn)生的熱流量，kW；Qbreath為蔬果呼吸作用所產(chǎn)生熱流量，kW；Qlight為照明熱流量，kW；Qr為人員操作散熱量，取279 kW；V為冷庫容積，m3；η為冷庫容積利用系數(shù)，取0.32；ρs為貨物的計算密度，取260 kg/m3；qs為蔬果呼吸熱流量,取150 W/t。

使用龍格庫塔法求解式(18)、式(19)，并根據(jù)上述計算式確定相關(guān)滲透及內(nèi)部質(zhì)量的冷卻負(fù)荷后，可求得相關(guān)冷庫動態(tài)負(fù)荷的計算值。

對于制冷系統(tǒng)而言，在蒸發(fā)溫度不變的條件下，假設(shè)制冷量與輸入功為獨立的參數(shù)，僅取決于室外溫度并呈線性變化[16]，與庫內(nèi)的負(fù)荷無關(guān)。根據(jù)制造商提供的機(jī)組測試性能表，可獲得機(jī)組制冷量和輸入功率隨室外溫度的變化曲線，如圖4所示。隨著室外溫度下降，機(jī)組制冷量與輸入功率分別呈線性上升和下降，由于膨脹閥兩端需要一定的壓差以保證機(jī)組正常工作,當(dāng)室外溫度降至15 ℃時，輸入功及制冷量停止變化并保持定值。

圖4 機(jī)組制冷量和輸入功率隨室外溫度的變化Fig.4 Variation of unit refrigeration capacity and input power with outdoor temperature

制冷機(jī)組提供的制冷量和冷庫內(nèi)部溫度分布由式(23)、式(24)計算所得。

Q0=ε0P0

(23)

(24)

根據(jù)上述方程計算所得冷庫瞬時負(fù)荷與測試所得庫內(nèi)平均溫度的時間曲線如圖5所示。由圖5可知，冷庫瞬時負(fù)荷的變化與庫內(nèi)溫度的變化趨勢具有較高的關(guān)聯(lián)度，冷庫負(fù)荷峰值與庫內(nèi)較大溫度波動在時間上具有同步性。制冷機(jī)組的制冷量和冷庫24 h內(nèi)的負(fù)荷如表4所示。

圖5 冷庫瞬時負(fù)荷和庫內(nèi)溫度的變化特性Fig.5 Variety characteristics of instantaneous cooling load of cold storage and room temperature

表4 實驗前置倉裝配式冷庫24 h冷負(fù)荷Tab.4 24 h cooling load of the experimental assembly cold storage of front warehouse

由于冷庫運行過程中存在貨物入庫的操作，并假設(shè)所有貨物入庫后都能夠完成降溫過程，因此需對負(fù)荷進(jìn)行修正：

(25)

(26)

3 前置倉裝配式冷庫負(fù)荷影響因素分析

采用MATLAB軟件在基于上述冷庫冷負(fù)荷模型的基礎(chǔ)上對人員進(jìn)出頻次、冷庫室外環(huán)境等相關(guān)因素進(jìn)行研究，裝配式冷庫設(shè)定溫度為4 ℃，庫內(nèi)相對濕度為75%，其余參數(shù)與實際冷庫相同。

3.1 冷庫內(nèi)外壓差

選取前置倉冷庫庫外環(huán)境相對濕度為83%，人員進(jìn)出頻次為100 次/h的條件，冷庫內(nèi)外環(huán)境壓差ΔPoi對冷庫冷負(fù)荷的影響如圖6所示。

由圖6可知，隨著冷庫內(nèi)外環(huán)境壓差的增大，人員進(jìn)出冷庫所導(dǎo)致的滲風(fēng)熱負(fù)荷先減小后增大，隨著壓差的變化，在裝有風(fēng)幕機(jī)的庫門處分別經(jīng)歷了內(nèi)部滲出、最佳工況、外部滲入這3種狀態(tài)，當(dāng)內(nèi)外環(huán)境壓差處于最佳工況區(qū)間內(nèi)時風(fēng)幕機(jī)能夠較好地發(fā)揮其阻擋作用，抑制庫門處的熱質(zhì)交換現(xiàn)象，而當(dāng)超出這一區(qū)間后，滲風(fēng)所導(dǎo)致的負(fù)荷急劇上升，同時其增大幅度隨室外溫度的上升而增大，這是由于滲風(fēng)負(fù)荷中的顯熱部分隨室外溫度的升高而增大。

圖6 不同壓差和庫外溫度下的冷庫滲風(fēng)冷負(fù)荷Fig.6 Air infiltration cold load of cold storage under different pressure difference and outside temperature

3.2 人員進(jìn)出頻次

選取冷庫外部環(huán)境溫度為24 ℃，冷庫內(nèi)外環(huán)境壓差為10 Pa，外部熱空氣不斷滲入庫內(nèi)的典型工況，不同人員進(jìn)出頻次下的冷庫滲風(fēng)熱變化如圖7所示。

圖7 不同人員進(jìn)出頻次和庫外相對濕度下的冷庫滲風(fēng)冷負(fù)荷Fig.7 Air infiltration cold load of cold storage under different frequency of personnel entering and exiting and outside relative humidity

隨著人員進(jìn)出頻次上升，冷庫冷負(fù)荷呈線性上升，在內(nèi)外溫差不變的條件下，由于庫外相對濕度不斷升高，熱質(zhì)交換現(xiàn)象將外部熱空氣中的水分帶入庫內(nèi)，過多的水分在冷庫內(nèi)部冷凝并放熱，增大了庫外熱空氣帶給冷庫的潛熱負(fù)荷。

3.3 冷庫負(fù)荷占比分析

為分析實際使用過程中前置倉裝配式冷庫中各負(fù)荷對于冷庫能耗的影響，選取冷庫內(nèi)外環(huán)境壓差為10 Pa，庫外環(huán)境相對濕度為83%，人員進(jìn)出頻次為100 次/h的高負(fù)荷狀態(tài)。相關(guān)影響因素在整體負(fù)荷中的占比如圖8所示。庫門滲風(fēng)部分為無人員進(jìn)出且?guī)扉T保持開啟狀態(tài)下，外部空氣通過幕簾滲入所導(dǎo)致的負(fù)荷，內(nèi)部熱源部分為庫內(nèi)照明、貨物呼吸作用、人員內(nèi)部操作3項因素的總和。

圖8 各負(fù)荷在冷庫總冷負(fù)荷中的所占比Fig.8 The proportion of various loads in the total cold load of the cold storage

由圖8可知，隨著室外溫度的上升，庫門滲風(fēng)與人員進(jìn)出造成的冷庫負(fù)荷在冷庫整體負(fù)荷中的占比不斷增大，從7.5%和36.1%分別升至18.4%和50.6%；墻體傳熱由6.6%升至9.5%，內(nèi)熱源則由49.8%降至21.4%。

當(dāng)冷庫與外部環(huán)境之間溫差較小時，主要受內(nèi)部熱源和人員進(jìn)出影響，而當(dāng)溫差不斷升高，庫門滲風(fēng)及人員進(jìn)出因素的占比不斷上升，熱質(zhì)交換導(dǎo)致的負(fù)荷不斷增大。圖8中墻體傳熱占比較小的原因是冷庫采用了隔熱性能較好的材料作為墻體，對于內(nèi)部空間較小的裝配式冷庫，庫門處的滲風(fēng)量在冷庫內(nèi)部的空間占比會較高，從而導(dǎo)致與滲風(fēng)因素相關(guān)的兩項負(fù)荷會高于傳統(tǒng)冷庫中占比較大的墻體傳熱負(fù)荷。因此，優(yōu)化風(fēng)幕機(jī)相關(guān)運行參數(shù)以降低冷庫進(jìn)出口處的熱質(zhì)交換現(xiàn)象可作為降低前置倉裝配式冷庫負(fù)荷的有效方法。

4 結(jié)論

本文以上海市某前置倉裝配式冷庫為實驗對象，基于3R2C簡化傳熱模型，結(jié)合相關(guān)冷庫滲風(fēng)經(jīng)驗公式，計算獲得該冷庫的能耗及負(fù)荷，建立了相關(guān)動態(tài)模型，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)驗證了模型的準(zhǔn)確性。使用MATLAB軟件研究對比不同環(huán)境工況、人員進(jìn)出頻率對冷庫造成的影響，分析了各相關(guān)因素在整體能耗中的占比，得出如下結(jié)論：

1)建立的前置倉裝配式冷庫動態(tài)負(fù)荷模型，其計算值與實驗值的相對誤差為5.26%，具有較高的準(zhǔn)確性。

2)當(dāng)冷庫內(nèi)外環(huán)境壓差處于風(fēng)幕機(jī)最佳運行工況區(qū)間內(nèi)時，可有效降低由于熱質(zhì)交換導(dǎo)致的冷庫負(fù)荷，隨著內(nèi)外環(huán)境壓差上升，滲風(fēng)導(dǎo)致的負(fù)荷急劇上升，其增大幅度隨室外溫度的上升而加劇。

3)在內(nèi)外溫差不變的條件下，人員進(jìn)出造成的冷庫負(fù)荷隨人員進(jìn)出頻次及庫外相對濕度的上升而增加。

4)當(dāng)冷庫與外界環(huán)境之間溫差較小時，冷庫負(fù)荷主要受內(nèi)部熱源和人員進(jìn)出影響，隨著溫差升高，人員進(jìn)出及庫門滲風(fēng)因素對冷庫內(nèi)負(fù)荷的影響不斷增大，內(nèi)部熱源因素的占比下降。