張曉蕾 楊洋 劉宗其 劉建新 魏耀東

摘? 要 針對現(xiàn)有容器外壓失穩(wěn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置中存在的問題，創(chuàng)建一種利用多種易拉罐進(jìn)行容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置。該實(shí)驗(yàn)裝置體積小、重量輕、試件拆裝方便、成本低，可根據(jù)需要選擇內(nèi)置或外置安裝。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該裝置不僅對筒體外壓失穩(wěn)臨界壓力的測量精度高，而且可直接觀察到失穩(wěn)現(xiàn)象。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可以拓展，如選擇不同材料和尺寸的易拉罐、設(shè)置加強(qiáng)圈等。實(shí)驗(yàn)裝置滿足了容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)要求。

關(guān)鍵詞 易拉罐;容器外壓失穩(wěn);實(shí)驗(yàn)裝置;臨界壓力

中圖分類號：G642.0? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）10-0028-04

Design and Application of Experimental Device for Instability of?Vessel under External Pressure//ZHANG Xiaolei， YANG Yang， LIU Zongqi， LIU Jianxin， WEI Yaodong

Abstract In view of the problems existing in the teaching experi-mental device of vessel instability under external pressure， a kind of?experimental device for vessel instability under external pressure using various kinds of pop-top cans was developed. The experimen-tal device has the advantages of small volume， light weight. The low-cost specimen is easy to disassemble and assemble， and can be in-stalled inside or outside according to the demand. The experimental results show that the device not only has a high accuracy in mea-suring the critical pressure of external pressure instability， but also can directly observe the instability phenomenon. Furthermore， the experimental items can be expanded， such as choosing the pop-top cans with different materials and sizes， setting the reinforcing ring， etc.. The experimental device meets the teaching requirements of instability experiment under external pressure.

Key words pop-top can; vessel instability under external pressure;? experiment device; critical pressure

0? 引言

外壓容器是指容器外部壓力高于內(nèi)部壓力的壓力容器。外壓容器有強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)變形兩種失效形式，通常薄壁外壓容器以失穩(wěn)為主要失效形式。失穩(wěn)是圓筒形容器在外壓作用下因剛度不足而失去原有形狀的現(xiàn)象，即被壓扁或折曲成波形。外壓容器的失穩(wěn)分析是很多理工科專業(yè)力學(xué)理論和專業(yè)知識的重要教學(xué)內(nèi)容，如彈性力學(xué)、板殼理論、壓力容器設(shè)計(jì)等[1-4]，并需要進(jìn)行外壓容器失穩(wěn)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)[5]。

現(xiàn)有的外壓容器失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置見圖1a。實(shí)驗(yàn)試件通常采用低碳鋼沖壓水杯，見圖1b。實(shí)驗(yàn)中將試件放入一個(gè)較大的加壓罐中，用離心泵向內(nèi)沖水打壓，使試件的外壓逐漸增高，直至發(fā)生失穩(wěn)。此時(shí)記錄試件失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力和試件的變形波數(shù)，然后用外壓筒體失穩(wěn)的理論公式驗(yàn)證失穩(wěn)臨界壓力及變形波數(shù)。但這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置存在不足：實(shí)驗(yàn)裝置體積大，試件安裝煩瑣、復(fù)雜;試件內(nèi)置于加壓罐中，難以觀察到圓筒失穩(wěn)過程的實(shí)時(shí)形態(tài);失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力是通過壓力表指針的跳動(dòng)測量的，精度差;只能采用定制尺寸的試件，成本較高。

為此，本文設(shè)計(jì)和建造一個(gè)簡便、靈活、便攜式的容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置，試件采用易拉罐，解決了原有實(shí)驗(yàn)裝置存在的問題。

1? 容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置原理示意圖見圖2，主要由壓力筒、壓力表和打氣筒等組成。實(shí)驗(yàn)方法：如易拉罐外置安裝，通過打氣筒連續(xù)抽吸壓力筒內(nèi)部氣體以增加易拉罐內(nèi)外壓差，使易拉罐達(dá)到臨界壓力而發(fā)生失穩(wěn)變形，同時(shí)可以觀察到易拉罐失穩(wěn)過程的實(shí)時(shí)形態(tài)。由于在打氣筒與壓力筒之間的連接管路上設(shè)置了單向閥，當(dāng)易拉罐失穩(wěn)后，氣體不會回流，壓力表壓力示數(shù)不變化，可以準(zhǔn)確地記錄失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力。

實(shí)際實(shí)驗(yàn)裝置見圖3。易拉罐試件安裝既可以外置（圖3a），也可以內(nèi)置（圖3b）。易拉罐試件外壓的施加可根據(jù)安裝方式采用抽氣或打氣方式進(jìn)行。對失穩(wěn)臨界壓力大于0.1 MPa的易拉罐試件，試件安裝在壓力筒內(nèi)，采用打氣增壓方式。由于實(shí)驗(yàn)裝置采用有機(jī)玻璃制造，仍可以觀察易拉罐失穩(wěn)過程。

2? 容器外壓失穩(wěn)計(jì)算

2.1? 臨界壓力計(jì)算

試件選擇六種易拉罐：330 mL矮筒、330 mL高筒可樂罐，500 mL啤酒罐（這三種材質(zhì)為鋁合金3004，彈性模量為

E=70 GPa[6-7]）;咖啡飲料罐、六個(gè)核桃飲料罐、火鍋蘸料油罐（這三種材質(zhì)為馬口鐵材料，彈性模量E=194 GPa[8]）。

用游標(biāo)卡尺測量其罐體長度L、外徑Do和側(cè)壁壁厚δ，取三次測量結(jié)果的平均值，結(jié)果見表1。

易拉罐實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的臨界壓力結(jié)果見表2。計(jì)算過程以330 mL矮筒易拉罐為例。圓筒的臨界長度Lcr計(jì)算公式：

將易拉罐尺寸代入上式：

由于L

將易拉罐的材料性能及尺寸數(shù)據(jù)帶入上式，得：

表2表明鋁合金易拉罐的失穩(wěn)壓力<0.1 MPa，外置安裝;馬口鐵易拉罐的失穩(wěn)壓力>0.1 MPa，內(nèi)置安裝。計(jì)算的臨界壓力值高于實(shí)驗(yàn)測量的臨界壓力值，主要是因?yàn)镻amm

公式是Mises公式[1]的簡化，并且是建立在筒體兩端簡支模型上的，而實(shí)際的易拉罐支撐沒有達(dá)到簡支的結(jié)構(gòu)。另外，易拉罐橫截面存在一定橢圓度，且在制造過程中存在一定的初始缺陷，如幾何缺陷、材質(zhì)不均或壁厚偏差等[9]，因此，實(shí)際失穩(wěn)臨界壓力比計(jì)算值小。

2.2? 失穩(wěn)波數(shù)計(jì)算

圓筒形容器外壓失穩(wěn)后，其橫截面折曲成波形，波數(shù)n是2、3、4、5…任意整數(shù)[1-4]，如圖4所示。

長圓筒失穩(wěn)時(shí)的波數(shù)n=2，短圓筒失穩(wěn)時(shí)的波數(shù)n>2。波數(shù)n可用式（3）計(jì)算[1，10-11]：

計(jì)算的失穩(wěn)波數(shù)與試件變形的波數(shù)基本吻合，見表2。

3? 加強(qiáng)圈對容器外壓失穩(wěn)的影響

設(shè)置加強(qiáng)圈是提高外壓筒體臨界壓力的有效方法[12-15]。為考察加強(qiáng)圈對易拉罐剛度的影響，選用330 mL（矮）易拉罐試件，將奧松板材切割為內(nèi)徑等于易拉罐外徑，寬度與高度均為3 mm的環(huán)形圈，并用膠黏劑粘在易拉罐外壁，分別設(shè)置1～4個(gè)加強(qiáng)圈，見圖5，且使加強(qiáng)圈均布在罐體長度方向上。

公式（2）表明設(shè)置加強(qiáng)圈數(shù)量與罐體計(jì)算長度Li成反比，即有關(guān)系式：

K為系數(shù)。公式（4）表明臨界壓力Pcr與加強(qiáng)圈數(shù)量i成正比線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果見圖6，其線性擬合關(guān)系式為：

Pcr=0.011 5i+0.011 5

即K=0.011 5。圖5是設(shè)置加強(qiáng)圈后四個(gè)易拉罐失穩(wěn)后的形態(tài)，波數(shù)分別是5、6、>6、>6個(gè)。設(shè)置加強(qiáng)圈后，明顯提高了臨界壓力Pcr，易拉罐失穩(wěn)時(shí)波數(shù)大，最后形狀扭曲嚴(yán)重。

4? 結(jié)論

針對現(xiàn)有容器外壓失穩(wěn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置存在的不足，設(shè)計(jì)和制作了一種新型易拉罐外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)應(yīng)用表明，該裝置輕便，試件取材靈活，測量精度高，具有便攜特點(diǎn)。試件可根據(jù)外壓失穩(wěn)臨界壓力的不同，選擇內(nèi)置或外置的安裝方式，可以清晰地觀測到容器外壓失穩(wěn)變形的動(dòng)態(tài)全過程，同時(shí)能夠拓展設(shè)置加強(qiáng)圈等實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)裝置便于在實(shí)驗(yàn)室以及課堂上進(jìn)行教學(xué)演示，能夠滿足容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)要求?！?/p>

參考文獻(xiàn)

[1]鄭津洋，桑芝富.過程設(shè)備設(shè)計(jì)[M].4版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2015.

[2]孫國剛.壓力容器及過程設(shè)備設(shè)計(jì)[M].北京：中國石化出版社，2016.

[3]方書起，魏新利.化工設(shè)備設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].2版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2015.

[4]董俊華，高炳軍.化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)[M].5版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2019.

[5]周勇軍，閆偉，朱廷風(fēng).外壓容器穩(wěn)定性教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置研制[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2012（2）：58-60.

[6]田韌.機(jī)場航站樓金屬板屋面系統(tǒng)的應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代工業(yè)經(jīng)濟(jì)和信息化，2018（13）：88-91，98.

[7]羅曉群，張錦東，楊彬.大變形下直立鎖邊屋面系統(tǒng)的水密性研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019（7）：45-54.

[8]田琳靜，董俊華，高炳軍.螺旋加強(qiáng)圈加強(qiáng)外壓圓筒穩(wěn)定性研究[J].機(jī)械強(qiáng)度，2014（4）：566-571.

[9] Zekun Zhang， Peizi Hui， Chaohua Gu， et al. Buck-

ling of cold-stretched cylindrical vessels under

external pressure： Experimental and numerical inves-

tigation[J].Thin-Walled Structures，2018（131）：475-486.

[10]曹建英，周曉亞.單端夾持外壓圓筒穩(wěn)定性的試驗(yàn)研究[J].貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005（1）：22-24.

[11]徐巧蓮，鄒久朋，王澤武，等.設(shè)計(jì)型外壓容器失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)研究[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2010（5）：24-26，92.

[12]臧少鋒，錢才富.超大型真空容器非線性穩(wěn)定分析[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009（5）：88-91.

[13]童長河，劉康林，孫太平，等.帶加強(qiáng)圈外壓柱殼的穩(wěn)定性分析[J].石油化工設(shè)備，2012（5）：28-32.

[14]龐峰，魏凱.加強(qiáng)圈影響下的立式儲油罐靜壓力修正值計(jì)算[J].石化技術(shù)，2020（4）：13-14.

[15]Cho S R， Muttaqie T， Do Q T， et al. Experimental

investigations on the failure modes of ring-stiffened

cylinders under external hydrostatic pressure[J].

International Journal of Naval Architecture and Ocean

Engineering，2018（10）：11-729.