陳延偉，史遠(yuǎn)鵬，張 浩，劉萬熙，孔 帥，馬 瀚

(長春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

0 引言

隨著機(jī)械自動(dòng)化程度的提高，出現(xiàn)了很多關(guān)于捆扎打結(jié)的裝置，其中絕大多數(shù)捆扎打結(jié)裝置應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，且以D形打結(jié)器為主，由于秸稈等農(nóng)作物在完成捆扎后會(huì)發(fā)生較大的回彈動(dòng)作，使捆扎變得更緊湊，而應(yīng)用D型打結(jié)器捆扎工業(yè)設(shè)備中錯(cuò)綜復(fù)雜的線束則緊湊度與牢固性較低。為解決這一問題，國內(nèi)研究人員設(shè)計(jì)了多種類型的捆扎打結(jié)裝置。張明等[1]研究了一種線束自動(dòng)捆扎設(shè)備，該設(shè)備通過膠帶來實(shí)現(xiàn)線束的捆扎；王佰超等[2]發(fā)明了線束綁扎機(jī)，通過對(duì)整捆錢幣進(jìn)行繞線及打結(jié)以實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)的自動(dòng)化。

然而，現(xiàn)有的捆扎打結(jié)裝備都不適用于電路板間操作空間較小的情況，為此，研究了一種電路板間線束捆扎打結(jié)裝置，其結(jié)構(gòu)尺寸較小、抓取與成環(huán)過程平穩(wěn)，有較強(qiáng)的適用能力。在該線束捆扎打結(jié)裝置整個(gè)捆扎打結(jié)過程中，α環(huán)是形成繩結(jié)的必要步驟，α環(huán)成形機(jī)構(gòu)是整個(gè)捆扎打結(jié)裝置的關(guān)鍵部分，為了使柔性尼龍線繩在單一機(jī)構(gòu)的條件下自動(dòng)形成α環(huán)，本文基于仿生原理設(shè)計(jì)了一種打結(jié)裝置中的α環(huán)成形機(jī)構(gòu)。

1 α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的α環(huán)成形機(jī)構(gòu)執(zhí)行操作的線繩為柔性尼龍線繩，長度為110 mm、直徑為1 mm，形成α環(huán)的半徑為10 mm。尼龍線繩的密度較小，具有強(qiáng)度高、回彈性能好、抗疲勞性強(qiáng)、熱穩(wěn)定性好、耐磨等優(yōu)點(diǎn)[3]。要求達(dá)到的尼龍線繩捆扎打結(jié)效果如圖1所示。

圖1 尼龍線繩的捆扎打結(jié)效果 圖2 人手將尼龍線繩形成α環(huán)的過程

人手將尼龍線繩形成α環(huán)的過程如圖2所示。本文模仿人手形成α環(huán)的過程設(shè)計(jì)了α環(huán)成形機(jī)構(gòu)，并應(yīng)用SolidWorks軟件建立了α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的三維模型，如圖3所示。

1-夾取機(jī)械手；2-機(jī)械手殼；3-連接板；4-轉(zhuǎn)向板；5-步進(jìn)電機(jī)一；6-步進(jìn)電機(jī)二；7-軌道底座；8-齒條底座；9-小齒輪；10-電機(jī)底座；11-線束

考慮到捆扎打結(jié)裝置各機(jī)構(gòu)的整體布局，將α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的軌道底座與線繩垂直。為了使夾取機(jī)械手抓取線繩時(shí)與形成α環(huán)時(shí)的角度滿足90°，通過模擬人手腕的轉(zhuǎn)動(dòng)過程，將步進(jìn)電機(jī)一與齒條底座呈45°安裝，步進(jìn)電機(jī)一的輸出軸與轉(zhuǎn)向板連接，且轉(zhuǎn)向板與夾取機(jī)械手的連接處與線繩呈現(xiàn)垂直狀態(tài)，夾取機(jī)械手即可在步進(jìn)電機(jī)一的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向板，使其從與線束垂直的狀態(tài)轉(zhuǎn)換成與線束平行的狀態(tài)，即通過空間180°的轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)夾取機(jī)械手平面90°轉(zhuǎn)換。為了實(shí)現(xiàn)尼龍線繩的抓取以及保留尼龍線繩余量，模擬人手臂向前抓取與向后拉伸的動(dòng)作，通過步進(jìn)電機(jī)二驅(qū)動(dòng)齒條底座從而驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)整體前進(jìn)與后退。α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的運(yùn)行流程如圖4所示。

圖4 α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的運(yùn)行流程

2 尼龍線繩成環(huán)過程軌跡分析

考慮到尼龍線繩本身的柔軟性以及在成環(huán)過程中的復(fù)雜形態(tài)，為驗(yàn)證α環(huán)成形機(jī)構(gòu)能否實(shí)現(xiàn)成環(huán)功能，對(duì)尼龍線繩成環(huán)過程的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析。

2.1 尼龍線繩方程的建立

假設(shè)尼龍線繩在理想狀態(tài)下只承受拉力與自身的重力，且作用在尼龍線繩上的載荷沿尼龍線繩均勻分布。因此，通過建立尼龍線繩的數(shù)學(xué)模型來分析尼龍線繩成環(huán)過程的軌跡。

在完成繞環(huán)狀態(tài)時(shí)，夾取機(jī)械手與尼龍線繩的固定端處于同一平面內(nèi)，在夾取機(jī)械手提供轉(zhuǎn)動(dòng)余量過程中，尼龍線繩在重力的作用下自然下垂，取最低點(diǎn)O為原點(diǎn)，以此來建立尼龍線繩的直角坐標(biāo)系，如圖5所示。

圖5 尼龍線繩受力分析坐標(biāo)系

任意取尼龍線繩AB段內(nèi)的一點(diǎn)C(x,y)，此時(shí)OC段由三個(gè)力保持平衡，分別為C點(diǎn)所受的拉力Tx、O點(diǎn)所受的拉力T0及OC段尼龍線繩自身的重力G。設(shè)Tx與x軸的夾角為α，根據(jù)受力平衡條件可得：

(1)

其中：σ0為尼龍線繩O點(diǎn)的應(yīng)力；g、S分別為尼龍線繩的自重比載和截面面積；Lx為OC段尼龍線繩的長度。

由式(1)可求得尼龍線繩OC段任意一點(diǎn)的斜率，且根據(jù)微分定義可得：

(2)

對(duì)式(2)求導(dǎo)得：

(3)

由式(3)變換得：

(4)

對(duì)式(4)兩邊積分得：

(5)

變?yōu)橹笖?shù)形式后可得：

(6)

對(duì)式(6)再進(jìn)行積分即可求得尼龍線繩懸掛方程為：

(7)

其中：c為積分參數(shù)，c=4.5。

2.2 尼龍線繩成環(huán)過程的軌跡分析

在完成尼龍線繩懸掛數(shù)學(xué)模型的建立后，為了更好地觀察尼龍線繩在成環(huán)過程中的軌跡，取α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的俯視面為XOY面，選取拉伸狀態(tài)時(shí)夾取機(jī)械手的上邊線為Y軸，過夾取機(jī)械手拉伸尼龍線繩最遠(yuǎn)點(diǎn)的垂線為X軸。

設(shè)抓取尼龍線繩的點(diǎn)為D(10，110)，分析α環(huán)成形機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中尼龍線繩的狀態(tài)，并將成環(huán)過程中尼龍線繩在空間各階段的狀態(tài)投影到XOY面內(nèi)進(jìn)行分析。尼龍線繩成環(huán)過程中α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的狀態(tài)如圖6所示，各關(guān)鍵點(diǎn)示意圖如圖7所示。夾取機(jī)械手拉伸尼龍線繩到點(diǎn)E(10，0)，成環(huán)結(jié)束時(shí)尼龍線繩端點(diǎn)為F(20，100)，形成的α環(huán)端點(diǎn)為G(-20，35)。

圖6 成環(huán)過程中α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的狀態(tài)

圖7 尼龍線繩成環(huán)過程各關(guān)鍵點(diǎn)示意圖

實(shí)際情況中FG段與DE段應(yīng)是輕微的弧線段，為了便于用數(shù)學(xué)模型表達(dá)，將FG與DE段視為直線進(jìn)行求解。尼龍線繩的自重比載g=0.009 7 N/(m·mm-2)，應(yīng)力σ0=0.15 MPa。由 式(7)可得出尼龍線繩DE段、EG段和FG段的方程為：

(8)

將式(8)用MATLAB軟件的plot函數(shù)繪制為二維圖[4]，得到尼龍線繩各階段在XOY面的軌跡，如圖8所示。

圖8中，DE段是拉伸尼龍線繩和預(yù)留α環(huán)提前量的階段，當(dāng)開始繞環(huán)時(shí)，尼龍線繩處于繃直狀態(tài)，需要抓手再次向前進(jìn)給，形成繞環(huán)需要的提前量。因此，當(dāng)尼龍線繩開始繞環(huán)時(shí)的起始點(diǎn)并不是E點(diǎn)，而是再次向前進(jìn)給的E′點(diǎn)，所以尼龍線繩在成環(huán)狀態(tài)下的軌跡如圖9所示。

圖8 尼龍線繩各階段在XOY面的軌跡

圖9 尼龍線繩成環(huán)狀態(tài)在XOY面的軌跡

3 α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的合理性和成環(huán)過程中的平穩(wěn)性以及是否存在干涉等問題[5，6]，利用ADAMS進(jìn)行仿真分析。

為了減少仿真計(jì)算量，在確保仿真過程準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。α環(huán)成形機(jī)構(gòu)執(zhí)行成環(huán)動(dòng)作時(shí)，由于第一階段的抓取與拉伸是直線運(yùn)動(dòng)，故選取第二階段轉(zhuǎn)動(dòng)繞環(huán)過程的仿真分析進(jìn)行描述；步進(jìn)電機(jī)二通過小齒輪驅(qū)動(dòng)齒條底座做直線運(yùn)動(dòng)，步進(jìn)電機(jī)一通過驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向板實(shí)現(xiàn)夾取機(jī)械手空間180°及平面內(nèi)90°轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)作。仿真分析時(shí)，對(duì)小齒輪與轉(zhuǎn)向板施加驅(qū)動(dòng)力矩25 N·mm，在夾取機(jī)械手上施加模擬載荷2.5 N代替尼龍線繩，以便于觀察運(yùn)動(dòng)軌跡。α環(huán)成形機(jī)構(gòu)成環(huán)過程如圖10所示。

由圖10(a)、圖10(b)可以看出，夾取機(jī)械手與齒條底座運(yùn)動(dòng)方向平行且兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)間距離最近，此時(shí)，夾取機(jī)械手處于拉伸尼龍線繩的狀態(tài)。

由圖10(c)可以看出，步進(jìn)電機(jī)一和步進(jìn)電機(jī)二同時(shí)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向板與小齒輪，夾取機(jī)械手完成空間180°及平面內(nèi)90°的轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程平穩(wěn)。

由圖10(d)可以看出，夾取機(jī)械手運(yùn)動(dòng)至設(shè)定的最遠(yuǎn)位置處，位置傳感器控制兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)，尼龍線繩已經(jīng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成α環(huán)，兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)自鎖，夾取機(jī)械手與齒條底座運(yùn)動(dòng)方向垂直。

圖10 α環(huán)成形機(jī)構(gòu)成環(huán)過程

當(dāng)尼龍繩環(huán)通過鉤環(huán)機(jī)構(gòu)形成繩結(jié)并切斷后，位置傳感器控制兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)反轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)夾取機(jī)械手的反向運(yùn)動(dòng)，最終夾取機(jī)械手與齒條底座回到初始狀態(tài)，為下一次形成α環(huán)做準(zhǔn)備。

通過對(duì)圖10(c)和圖10(d)中夾取機(jī)械手端點(diǎn)的軌跡進(jìn)行分析，并將圖10(d)中的軌跡投影到XOY面，發(fā)現(xiàn)其軌跡與圖9尼龍線繩的軌跡曲線相同，從而驗(yàn)證了α環(huán)成形機(jī)構(gòu)的合理性與成環(huán)方法的正確性。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)的模仿人手轉(zhuǎn)動(dòng)的α環(huán)成形機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)尼龍線繩獨(dú)立形成α環(huán)，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小巧，可在操作空間較小的情況下應(yīng)用。