黃 強(qiáng)，任慧龍，李 輝，張楷紅，彭亞康

（1.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100071；2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引 言

在目前對(duì)砰擊載荷的研究過(guò)程中，試驗(yàn)仍然是相對(duì)比較成熟和準(zhǔn)確的研究方法之一。在砰擊載荷試驗(yàn)中，目前常用的是針對(duì)某個(gè)區(qū)域，通過(guò)在該區(qū)域上布置大量的壓力測(cè)量傳感器，可以得到測(cè)量點(diǎn)壓力的時(shí)歷變化和空間上的分布特征，但此種測(cè)量方法比較復(fù)雜，需要在船體外殼布置測(cè)點(diǎn)，會(huì)破壞船體外殼的光順性，并且當(dāng)測(cè)點(diǎn)很多時(shí)，操作會(huì)更加困難，既不實(shí)用也不經(jīng)濟(jì)[1-4]。

甲板上浪是運(yùn)動(dòng)著的船體與波浪相互作用而產(chǎn)生的一種高度非線性現(xiàn)象。隨著船舶向高速化發(fā)展，以及在惡劣海況中作業(yè)的深海石油平臺(tái)的廣泛應(yīng)用，由該種載荷引發(fā)的結(jié)構(gòu)破損事故時(shí)有發(fā)生，因而對(duì)這種強(qiáng)非線性載荷的研究越來(lái)越受到關(guān)注。由于船舶甲板上浪的海水流動(dòng)是高度非線性物理現(xiàn)象，與之相關(guān)的水位、流量等物理量很難精確估算。甲板上浪是指波浪實(shí)體涌上甲板，為求得船舶發(fā)生上浪時(shí)甲板所受的載荷，需要對(duì)船舶甲板上浪流體的時(shí)空分布進(jìn)行預(yù)報(bào)[5]。

本文給出了一種新型船舶砰擊壓力試驗(yàn)預(yù)報(bào)方法，通過(guò)固連在船體上的浪高儀測(cè)出船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)，然后據(jù)此求出船波相對(duì)速度，利用LS-DYNA對(duì)待測(cè)點(diǎn)所在的二維剖面進(jìn)行入水砰擊過(guò)程仿真，可以求得各個(gè)測(cè)點(diǎn)的砰擊壓力系數(shù)，最后利用船舶砰擊載荷直接計(jì)算方法求得各個(gè)測(cè)點(diǎn)的砰擊壓力。此種方法適用于很多測(cè)點(diǎn)位于同一剖面的情形，解決了測(cè)點(diǎn)很多時(shí)傳統(tǒng)測(cè)量方法操作困難的問(wèn)題。對(duì)于甲板上浪載荷的預(yù)報(bào)，本文基于Ochi提出的甲板上浪載荷理論，將此方法與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，最后結(jié)合潰壩模型給出了一種上浪載荷預(yù)報(bào)方法。

1 船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)

1.1 船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理

設(shè)砰擊發(fā)生時(shí)刻為t，船體上剛好接觸水面的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(xb,yb,zb)。船體表面點(diǎn)P(xb,yb,zb)的垂向位移為[6]

因此，船體表面點(diǎn)P(xb,yb,zb)的垂向線速度和船波相對(duì)位移為

根據(jù)線性理論，規(guī)則波中船體坐標(biāo)原點(diǎn)處的垂蕩、橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)可表示為

式中，Rz、θ(t)、ψ(t)、εz、εθ和εφ分別為單位波幅下的運(yùn)動(dòng)振幅和相位，可以通過(guò)三維勢(shì)流方法計(jì)算得到。

根據(jù)非線性理論，不規(guī)則波中船體坐標(biāo)原點(diǎn)處的垂蕩，橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)可表示為

式中，Razi、Raθi、Raφi、εzi、εθi和εφi分別為單位波幅規(guī)則波ωi下升沉、橫搖、縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值和相位響應(yīng)。

此時(shí)，船體表面點(diǎn)P(xb,yb,zb)在波浪前進(jìn)軸上的位置為

則波浪運(yùn)動(dòng)的位移為

對(duì)于規(guī)則波，波浪水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的垂向速度為

對(duì)于非規(guī)則波，可取波浪譜中特征頻率對(duì)應(yīng)的規(guī)則子波時(shí)的值。則P(xb,yb,zb)點(diǎn)船舶與波浪運(yùn)動(dòng)的垂向相對(duì)速度為

1.2 船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)

按照上述船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法，本文以一艘長(zhǎng)艏樓型船的模型試驗(yàn)為例進(jìn)行詳述。本次模型試驗(yàn)的船?？s尺比為1∶25，采用自航形式模擬實(shí)船在海洋環(huán)境中航行時(shí)船體的運(yùn)動(dòng)，記錄其船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)和砰擊壓力，模型總布置圖如圖1所示。針對(duì)長(zhǎng)艏樓型船舶具有較長(zhǎng)艏樓的特點(diǎn)，對(duì)距艏垂線0.15L的船體艏部外飄上的砰擊載荷進(jìn)行研究。本次試驗(yàn)在船模上確定了19個(gè)壓力關(guān)注位置，測(cè)點(diǎn)在實(shí)船上的2D分布如圖2所示，在模型上的具體布置如圖3所示。

圖1 模型布置圖Fig.1 Model layout

圖2 測(cè)點(diǎn)分布Fig.2 Measuring point distribution

圖3 測(cè)點(diǎn)在模型上的位置Fig.3 The positions of measuring points on the model

上述每個(gè)測(cè)量點(diǎn)均采用同一型號(hào)的壓力傳感器測(cè)量船體砰擊壓力，為了測(cè)量船體相對(duì)于波浪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，本項(xiàng)試驗(yàn)采用電阻式浪高儀對(duì)船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，這里選取第20站位置布置浪高儀，具體布置如圖4所示。

圖4 浪高儀布置Fig.4 Wave height recorder arrangement

當(dāng)船體在波浪上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于實(shí)際船舶的縱搖和首搖角很小，可近似認(rèn)為切片作平面運(yùn)動(dòng)，在隨船平動(dòng)坐標(biāo)系下，整個(gè)切片的水平和垂向位移分別為v(t)、w(t)，據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，船體每個(gè)剖面的位移和速度如式（11）所示[6]：

因此可以近似認(rèn)為船體同一剖面的各個(gè)點(diǎn)的垂向運(yùn)動(dòng)速度相等，故采用浪高儀來(lái)測(cè)量船舶與波浪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，據(jù)此可以判斷該位置是否發(fā)生上浪現(xiàn)象及對(duì)應(yīng)的上浪高度，并且將相對(duì)位移對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可以得到船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

為了驗(yàn)證浪高儀測(cè)得的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性，選取20站剖面10 m水線處的測(cè)點(diǎn)3為例，將采用三維勢(shì)流理論求得的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)和試驗(yàn)中適航儀測(cè)得的結(jié)果與浪高儀測(cè)得的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，采用三維勢(shì)流理論求得的不同航速時(shí)單位波幅船體的垂向運(yùn)動(dòng)分別如圖5所示。

圖5 單位波幅垂向位移和垂向轉(zhuǎn)動(dòng)角度Fig.5 Unit wave amplitude vertical displacement and vertical rotation angle

選取波長(zhǎng)船長(zhǎng)比為1.0時(shí)單位波幅運(yùn)動(dòng)的幅值，將其代入式（5），可得船體的運(yùn)動(dòng)，將其與浪高儀測(cè)得的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示（本文中所列舉數(shù)據(jù)均為實(shí)船數(shù)據(jù)）。

圖6 船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)Fig.6 Ship wave relative motion

從圖6可以看出，采用隨船浪高儀測(cè)得的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值與理論計(jì)算的幅值在船艏入水時(shí)較為接近，此時(shí)發(fā)生砰擊和上浪。而采用隨船浪高儀測(cè)得的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值與理論計(jì)算的幅值在船艏出水時(shí)存在一定誤差，通過(guò)觀測(cè)試驗(yàn)錄像發(fā)現(xiàn)，在大波高時(shí)船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)很大，船艏存在嚴(yán)重的出水現(xiàn)象，而浪高儀則在船艏出水過(guò)程中，其測(cè)量端也隨著船艏運(yùn)動(dòng)出水，使得測(cè)得的出水過(guò)程幅值小于理論計(jì)算的結(jié)果，通過(guò)波高為6.4 m和3 m時(shí)的結(jié)果對(duì)比可以驗(yàn)證該猜測(cè)。

從圖中可知采用理論預(yù)報(bào)船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)與試驗(yàn)采用浪高儀方法在時(shí)間上有所差別，觀察發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)時(shí)船舶相對(duì)于波浪的速度并不是一直不變的。由于砰擊和上浪發(fā)生在船艏入水的過(guò)程中，砰擊壓力極值和上浪高度大小均不受其發(fā)生時(shí)刻的影響，只與船艏入水時(shí)的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)系。因此采用此方法能較好地預(yù)報(bào)船舶的砰擊壓力和上浪高度，根據(jù)采用浪高儀測(cè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法求得測(cè)點(diǎn)3處的砰擊壓力與理論計(jì)算幅值也比較接近，表明了采用隨船浪高儀測(cè)量船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)具有一定的可靠性。

2 船舶砰擊壓力預(yù)報(bào)

大量理論計(jì)算和模型試驗(yàn)的研究表明，砰擊壓力峰值P與船波相對(duì)速度V平方成正比，滿足經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：K為砰擊壓力系數(shù)；V為砰擊速度，單位為m/s；ρ為水的密度。

砰擊壓力直接計(jì)算方法是指為了得到砰擊壓力，對(duì)砰擊壓力系數(shù)和砰擊速度分別進(jìn)行求解的方法。在本方法中，砰擊速度采用船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法確定，砰擊壓力系數(shù)采用二維剖面數(shù)值仿真方法確定。

2.1 砰擊壓力系數(shù)的預(yù)報(bào)

通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式（12）的推導(dǎo)，不同位置的砰擊壓力系數(shù)都可以按式（13）計(jì)算：

式中：P為數(shù)值仿真中基于假設(shè)砰擊速度預(yù)報(bào)的砰擊壓力值，單位為kPa；V為2D分析中砰擊速度的假設(shè)值，單位為m/s。

本文采用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)長(zhǎng)艏樓型船艏部均勻入水的過(guò)程進(jìn)行仿真，從而獲得不同位置的砰擊壓力系數(shù)。在對(duì)外飄結(jié)構(gòu)的研究中，為忽略球鼻艏對(duì)砰擊載荷的影響，需把具有球鼻艏剖面的底部曲線處理成圓底形式、光滑過(guò)度或尖底形式。

本文挑選長(zhǎng)艏樓船明顯外飄區(qū)域的第20站上的3個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，具體位置如表1所示。

表1 測(cè)點(diǎn)位置Tab.1 The measuring point positions

本文使用ANSYS/DYNA軟件模擬20站所在剖面進(jìn)行仿真，其剖面原始形狀如圖7（a）所示，由于其剖面具有球鼻艏結(jié)構(gòu)，需要對(duì)其底部進(jìn)行光順處理，處理后的剖面形狀如圖7（b）所示。將20站所在的剖面曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)入前處理軟件中，建立局部坐標(biāo)系，將計(jì)算點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)其所在位置的壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)和曲線上坐標(biāo)建立整個(gè)計(jì)算邊界，對(duì)計(jì)算剖面附近的網(wǎng)格采用加密處理，并對(duì)相應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行水、空氣和自由液面定義，其網(wǎng)格劃分和區(qū)域定義后的圖像如圖8和圖9所示。

圖7 剖面形狀Fig.7 Section shape

圖8 計(jì)算網(wǎng)格劃分Fig.8 Computational grid division

圖9 空氣和水的定義Fig.9 Air and water definition

根據(jù)多次計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s，計(jì)算時(shí)間0.8 s為宜，剖面入水的初始速度為16 m/s，并使用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行計(jì)算，最后輸出監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力時(shí)歷。其中，剖面入水砰擊過(guò)程如圖10所示。

圖10 砰擊發(fā)生過(guò)程Fig.10 Slamming process

通過(guò)軟件仿真得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力時(shí)歷如圖11所示，由于在仿真過(guò)程中入水砰擊速度等于給定速度，因此可通過(guò)式（13）計(jì)算得到砰擊壓力系數(shù)，如表2所示。

圖11 測(cè)點(diǎn)的砰擊壓力時(shí)歷Fig.11 Slamming pressure time history at the measuring points

表2 測(cè)點(diǎn)的砰擊壓力系數(shù)Tab.2 Slamming pressure coefficients at the measuring points

2.2 砰擊壓力試驗(yàn)預(yù)報(bào)

本文測(cè)得了規(guī)則波中第20站剖面處點(diǎn)3的壓力時(shí)歷信號(hào)和船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)。為了驗(yàn)證上述方法的正確性，將船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)和測(cè)點(diǎn)3的砰擊壓力畫(huà)在同一坐標(biāo)系下，具體如圖12所示，H表示浪高儀測(cè)得的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷，P表示壓力傳感器測(cè)得的測(cè)點(diǎn)3的砰擊壓力時(shí)歷。

圖12 船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)和測(cè)點(diǎn)3的砰擊壓力Fig.12 Relative motion between ship and wave and slamming pressure of Measuring Point 3

從這些不同計(jì)算工況的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)和測(cè)點(diǎn)3處的砰擊壓力曲線中，可以看出當(dāng)船艏從平衡位置向水面運(yùn)動(dòng)時(shí)，浪高儀的示數(shù)隨著增大；當(dāng)測(cè)點(diǎn)接觸水面時(shí)，砰擊壓力急劇增大至最大值，此刻，從圖中可以看出砰擊速度達(dá)到最大，并且此時(shí)對(duì)應(yīng)的船艏還未運(yùn)動(dòng)到最大位移處，整個(gè)過(guò)程發(fā)生時(shí)間極短，隨后砰擊壓力開(kāi)始衰減，直至對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)出水，砰擊壓力變?yōu)?。

將利用浪高儀測(cè)得的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)計(jì)算的測(cè)點(diǎn)3處的砰擊壓力峰值與試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示。

圖13 測(cè)點(diǎn)3處的砰擊壓力峰值Fig.13 Peak pressure at Point 3

從這些不同試驗(yàn)工況中壓力傳感器測(cè)得的砰擊壓力與采用浪高儀測(cè)得的船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解的砰擊壓力對(duì)比圖中可以發(fā)現(xiàn)，采用浪高儀測(cè)船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解得到的砰擊壓力峰值與采用壓力傳感器測(cè)得的砰擊壓力峰值相差不大，證明了采用浪高儀來(lái)測(cè)量船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法是可行的，為模型試驗(yàn)中測(cè)量船波運(yùn)動(dòng)提供了一種方法，同時(shí)也提供了一種新的砰擊壓力試驗(yàn)預(yù)報(bào)方法，大大簡(jiǎn)化了其操作的難度。

2.3 砰擊時(shí)間理論預(yù)報(bào)

為了后期的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核，進(jìn)行砰擊壓力預(yù)報(bào)時(shí)除了需知道壓力的峰值之外，還需要知道砰擊的持續(xù)時(shí)間，才能夠得到砰擊的曲線，但是目前對(duì)于砰擊持續(xù)時(shí)間的預(yù)報(bào)，仍沿用Ochi基于砰擊壓力試驗(yàn)提出的底部砰擊壓力作用時(shí)段經(jīng)驗(yàn)公式和Kawakami提出的非對(duì)稱分布以及與船長(zhǎng)有關(guān)的壓力作用時(shí)間經(jīng)驗(yàn)公式。目前砰擊時(shí)間分布的研究大多是關(guān)于底部砰擊，而對(duì)于外張砰擊的時(shí)間分布的計(jì)算卻很少，并且底部砰擊時(shí)間經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式并不適用于外張砰擊。目前國(guó)內(nèi)Chen[8]提出過(guò)一個(gè)與垂向船波相對(duì)速度有關(guān)的外張砰擊壓力持續(xù)時(shí)間經(jīng)驗(yàn)公式，但是該方法存在一定的局限性。因此急需一種適用于預(yù)報(bào)外張砰擊持續(xù)時(shí)間的計(jì)算方法。

本文基于船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)理論，以及對(duì)砰擊過(guò)程的分析，提出了一種預(yù)報(bào)外張砰擊持續(xù)時(shí)間的理論方法。通過(guò)對(duì)外張砰擊過(guò)程的分析，發(fā)現(xiàn)了只有當(dāng)水面高度超過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生砰擊壓力，因此只要確定船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移是否超過(guò)船舶靜止時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離水面的高度，以及從船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移剛好超過(guò)船舶靜止時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離水面的高度的時(shí)刻起到剛好沒(méi)超過(guò)的時(shí)間差，就可以確定船舶外張砰擊持續(xù)時(shí)間。利用上述方法本文給出了不同計(jì)算工況時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3的砰擊壓力持續(xù)時(shí)間，并與試驗(yàn)結(jié)果和Chen經(jīng)驗(yàn)公式（式（14））計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

式中，V為船體與波浪的垂向相對(duì)速度。

根據(jù)船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)理論預(yù)報(bào)可知船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移和船舶靜止時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離水面的距離，將兩者相減可知砰擊壓力持續(xù)時(shí)間，具體如圖14所示。ΔH和Δh分別表示船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移和船舶靜止時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離水面的距離。

圖14 砰擊時(shí)間Fig.14 Slamming time

將船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得船波相對(duì)垂向運(yùn)動(dòng)速度，代入式（14）可得砰擊時(shí)間，具體結(jié)果如表3所示。

表3 砰擊時(shí)間對(duì)比Tab.3 Slamming time comparison

通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，本文提出的外張砰擊壓力持續(xù)時(shí)間計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，證明了該方法滿足工程計(jì)算要求。

3 船舶上浪載荷預(yù)報(bào)

在計(jì)算得到船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)后，可以獲得甲板上浪的高度。通過(guò)上浪在甲板上的流動(dòng)理論，本文主要運(yùn)用潰壩模型來(lái)模擬得到上浪流體在設(shè)備處的速度，最后分別計(jì)算上浪沖擊載荷和垂向上浪載荷。

3.1 潰壩模型改進(jìn)

潰壩模型中對(duì)上浪流體在甲板上的流動(dòng)模擬是基于船舶處于無(wú)航速迎浪航行狀態(tài)下艏部甲板的上浪[5]：

式中，H0為壩初始高度（m），通過(guò)x=0處的高度計(jì)算可知，H0=9he/4。

可知壩址處的流體速度（或稱之為上浪流體的初始速度）為Vc=ghe，而對(duì)于其他任意流體初始速度V0，應(yīng)考慮V0的影響對(duì)壩初始高度進(jìn)行修正。

基于流體的無(wú)粘假設(shè)，由流體初始速度V0帶來(lái)的流體水平方向的位移xV=V0·t，從而可將潰壩模型式（15）修正為

為計(jì)入浮體甲板寬度變化對(duì)上浪水高度變化的影響，可對(duì)前述模型的上浪水高度進(jìn)行線性修正：

式中，B(x'f)為距甲板前端x'f處的甲板寬度，B0為初始上浪寬度。

初始上浪寬度B0與波浪和浮體首部形狀有關(guān)。大量的研究表明，對(duì)于特定的船型，它與波浪超過(guò)干舷的最大高度成正比。因而，初始上浪寬度B0可表達(dá)為

式中，CGW為與浮體首部形狀有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于大部分船型取為0.8～1.l。

3.2 上浪沖擊載荷計(jì)算方法

本文參考相關(guān)規(guī)范關(guān)于擋浪板局部載荷的經(jīng)驗(yàn)公式，利用動(dòng)量定理建立甲板上浪對(duì)面板的載荷計(jì)算方法。

對(duì)于定常流體，動(dòng)量定理為

假設(shè)流體對(duì)平板的斜沖擊如圖15所示。設(shè)寬為b0的二元流束以速度V0向平板AB沖擊，平板和流速的夾角為α，不計(jì)粘性。

圖15 平板斜沖擊示意圖Fig.15 Plate oblique impact

根據(jù)動(dòng)量方程式（19），可以求出

若壓力均布，則有

當(dāng)擋浪板法線在甲板上的投影與艦艇中線面成夾角β時(shí)，同理可得出

考慮如圖16所示的任意曲板沖擊模型，來(lái)流速度為V0，曲板兩端與來(lái)流速度分別成夾角α和β。

圖16 屈板斜沖擊示意圖Fig.16 Bent plate oblique impact

則曲板所受的沖擊載荷為

式（23）實(shí)際上可以看作是斜板在與來(lái)流垂直方向上的投影，因此式（23）曲板所受的沖擊載荷可以等效為兩端分別與曲板相交斜板的沖擊載荷，從而可對(duì)設(shè)備有限元網(wǎng)格所受載荷進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于上述計(jì)算考慮的是流體無(wú)粘性，且不考慮水流動(dòng)過(guò)程中的摩擦現(xiàn)象，與實(shí)際情況相比會(huì)有一些誤差。因此參考相關(guān)規(guī)范中關(guān)于擋浪板及其加強(qiáng)結(jié)構(gòu)計(jì)算載荷的經(jīng)驗(yàn)公式，取修正系數(shù)為0.64。

3.3 垂向上浪載荷計(jì)算方法

在以往的上浪壓力載荷計(jì)算中，通常認(rèn)為甲板上浪壓力等于上浪水頭的靜壓力而忽略其動(dòng)態(tài)效應(yīng)，然而試驗(yàn)測(cè)試表明，實(shí)測(cè)上浪壓力明顯比上浪高度的靜壓力高。因而在上浪壓力載荷預(yù)報(bào)時(shí)，動(dòng)態(tài)效應(yīng)是不應(yīng)忽略的。應(yīng)用動(dòng)量定理考慮上浪水頭的動(dòng)力效應(yīng)后，其壓力PGW表達(dá)式如下：

式中，ρ為水的密度，ha為甲板上浪水頭高度，VD為甲板垂向速度，θ為甲板縱傾角。

3.4 上浪載荷計(jì)算

由于本文選取的目標(biāo)船具有尾部干舷較低及作業(yè)海況惡劣的特點(diǎn)，需要對(duì)尾部上浪嚴(yán)重區(qū)域中的設(shè)備（表4）進(jìn)行安全性能分析，為此需要對(duì)艉部設(shè)備及相應(yīng)位置處（圖17）的甲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行上浪載荷的計(jì)算。

表4 尾部甲板設(shè)備信息Tab.4 Tail deck equipment information

圖17 甲板上設(shè)備分布圖Fig.17 Distribution of equipment on the deck

按照船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法，選取迎浪規(guī)則波工況（航速8 kn，波高14 m）中λ/L=0.8的情況作為算例對(duì)上浪載荷進(jìn)行計(jì)算。以設(shè)備1為例，通過(guò)船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以預(yù)報(bào)得到規(guī)則波下設(shè)備1所在位置處舷側(cè)位置的上浪高度（或波面與甲板相對(duì)高度）變化，如圖18所示。以沖擊載荷對(duì)設(shè)備的總彎矩為研究對(duì)象，用來(lái)確定設(shè)備所受載荷最嚴(yán)重的時(shí)刻，如圖19所示。

圖18 舷側(cè)上浪高度變化Fig.18 Height changes on the side of the ship

圖19 上浪沖擊彎矩分布圖Fig.19 Wave impact moment distribution

由此可見(jiàn)，隨著設(shè)備處上浪流體高度的增加，由此引起的上浪沖擊彎矩也不斷增加。這種情況就類似于懸臂梁結(jié)構(gòu)。因此，應(yīng)取上浪流體高度正好為設(shè)備高度的時(shí)刻。根據(jù)上浪載荷計(jì)算方法對(duì)不同位置進(jìn)行計(jì)算，如表5所示，對(duì)波長(zhǎng)船長(zhǎng)比分別為0.8、0.9、1.0、1.1和1.2進(jìn)行了計(jì)算，取最嚴(yán)重的上浪情況結(jié)果。

表5 不同設(shè)備處的最大沖擊載荷計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of maximum impact load at different equipments

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一套基于船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算船舶砰擊壓力和上浪載荷的理論方法，通過(guò)以一艘長(zhǎng)艏樓型船為例，開(kāi)展了砰擊壓力和上浪載荷模型試驗(yàn)，分別將試驗(yàn)測(cè)量的砰擊壓力和船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)與理論計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明理論方法滿足工程計(jì)算要求。同時(shí)本文也分析了基于船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)采用考慮有航速的改進(jìn)型潰壩模型來(lái)模擬上浪流動(dòng)，并闡述了上浪載荷的計(jì)算方法。此外，本文采用一種固定在船上的浪高儀來(lái)測(cè)量船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法，并且給出了一種通過(guò)船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算砰擊持續(xù)時(shí)間的方法。