楊 浩，薛 鋒，稅永波，韓中海

（1.重慶工商職業(yè)學(xué)院，重慶 401520；2.中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122）

前言

駕駛員模型在人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)中有著重要作用。不同的學(xué)者基于不同的控制理論和假設(shè)，建立了不同的駕駛員模型。目前主要有基于駕駛員前視作用的預(yù)瞄駕駛員模型[1-2]，基于智能控制理論的智能控制駕駛員模型[3-5]，基于各種假設(shè)的校正模型[6-7]。文獻(xiàn)[1]建立了三階預(yù)瞄模型，基于滑膜控制和三階預(yù)瞄決策的轉(zhuǎn)向駕駛員模型，軌跡跟隨誤差較多點(diǎn)預(yù)瞄模型更少。文獻(xiàn)[2]建立了基于視覺系數(shù)的單點(diǎn)預(yù)瞄駕駛員模型分析，通過增設(shè)表征側(cè)向加速度視覺與縱向預(yù)瞄視覺的關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)無差地跟蹤給的弧形彎道。文獻(xiàn)[3]通過兩個(gè)并聯(lián)的模糊控制器，建立了預(yù)瞄最優(yōu)曲率模型的大曲率轉(zhuǎn)向控制方法，該模型能適應(yīng)于大曲率轉(zhuǎn)向控制。文獻(xiàn)[4]提出了一種預(yù)瞄時(shí)間和補(bǔ)償預(yù)瞄時(shí)間相結(jié)合的駕駛員模型，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法，該模型可以有效改善智能汽車的路徑跟蹤精度。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于駕駛員狀態(tài)預(yù)測(cè)的人機(jī)力協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)向控制器設(shè)計(jì)，采用模型預(yù)測(cè)控制方法，可以提高車轉(zhuǎn)向性能。文獻(xiàn)[6]基于經(jīng)典的開環(huán)校正作為主校正環(huán)節(jié)，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里PID控制器作為不報(bào)錯(cuò)校正，建立了一種預(yù)瞄跟隨駕駛員模型的復(fù)合校正，該模型具有很好的自適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[7]提出一種任意車速下校正環(huán)節(jié)參數(shù)的求解方法，建立了一種預(yù)瞄跟隨駕駛員模型校正環(huán)節(jié)參數(shù)求解方法，該模型在人－車－路閉環(huán)仿真中有較高的精度。以上模型在路徑跟蹤精度和適應(yīng)性方面有較大提高，但是在路徑跟隨是較少分析參考模型對(duì)路徑跟蹤的影響，基于參考模型的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向，可以提高車輛行駛的穩(wěn)定性，兼顧路徑跟蹤的精度。因此，本文提出一種基于參考模型的路徑跟蹤駕駛員模型，通過補(bǔ)償校正的環(huán)節(jié)來提高車輛行駛的溫度性和路徑跟蹤精度。

1 自由度參考模型的分析

車輛在路徑跟蹤時(shí)，其主要預(yù)瞄的路徑分為直線路徑和彎道路徑。在直線路徑時(shí)由于道路曲率為0，車輛行駛的穩(wěn)定性較好，因此只需要決策出較小的方向盤轉(zhuǎn)角就可以滿足車輛行駛的穩(wěn)定性和跟蹤精度。但是在彎道路徑跟蹤時(shí)，較大的方向盤轉(zhuǎn)角往往會(huì)導(dǎo)致車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的離心力較大，此時(shí)車輛的行駛穩(wěn)定性降低，甚至導(dǎo)致車輛彎道轉(zhuǎn)向失去穩(wěn)定性，此時(shí)車輛的跟蹤精度也會(huì)下降。因此，在車輛進(jìn)行路徑跟蹤時(shí)，需要建立一個(gè)理想的參考模型，讓車輛轉(zhuǎn)向時(shí)依據(jù)理想的參考模型狀態(tài)，對(duì)車輛進(jìn)行路徑跟蹤時(shí)的方向盤轉(zhuǎn)角的補(bǔ)償校正。通過方向盤的補(bǔ)償校正環(huán)節(jié)來提高車輛路徑跟蹤的精度和行駛穩(wěn)定性。

由于車輛的非線性，難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來建立精確的車輛運(yùn)動(dòng)模型，因此，精確的車輛模型很難建立。目前常用的車輛模型有2自由度車輛模型，3自由度車輛模型，4自由度車輛模型，5自由度車輛模型，6自由度的車輛模型，7自由度的車輛模型。根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同和需要分析的因素影響選擇不同自由度的駕駛員模型。自由度越多的駕駛員模型其車輛的動(dòng)力學(xué)模型越精確，但是并不是車輛的自由度越高越好。車輛模型自由度的選擇主要基于所需要分析的變化量。

基于駕駛模型的轉(zhuǎn)向特征，真實(shí)駕駛員在轉(zhuǎn)向時(shí)最理想的狀態(tài)是只關(guān)注車輛的縱向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)?？v向運(yùn)動(dòng)主要分析車輛的加速和減速運(yùn)動(dòng)。橫擺運(yùn)動(dòng)主要考慮車輛的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)?；谝陨戏治?，在路徑跟蹤時(shí)理想的轉(zhuǎn)向模型應(yīng)該為2自由車輛模型。2自由度車輛模型可以簡(jiǎn)化為摩托車跟隨模型。即駕駛員只考慮車輛沿當(dāng)前道路前方的加減速運(yùn)動(dòng)，以及車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)的方向盤轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)。2自由車輛模型在路徑跟蹤時(shí)忽略了車輛在垂直方向的運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)向時(shí)車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更容易趨于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特征。而真實(shí)的駕駛員在彎道跟蹤時(shí)，其理想的跟蹤狀態(tài)就是讓車輛處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向。在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)，車輛的行駛穩(wěn)定性較好，由于車輛的行駛穩(wěn)定性提高，車輛在路徑跟蹤時(shí)輪胎處于線性狀態(tài)，其路徑跟蹤的精度較高。因此，可以兼顧車輛路徑跟蹤時(shí)的行駛穩(wěn)定性和路徑跟蹤精度，同時(shí)讓車的轉(zhuǎn)向處于理想的穩(wěn)態(tài)特征下。

2自由度車輛模型主要是通過前輪轉(zhuǎn)向來實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。2自由度的車輛模型在小曲率彎道路徑時(shí)，車輛處于穩(wěn)態(tài)特征，不易失去穩(wěn)定性。當(dāng)在大曲率路徑時(shí)，由于目標(biāo)路徑曲率較大，所決策出的理想方向盤轉(zhuǎn)角往往也較大，此時(shí)在離心力的作用下，車輛容易失去穩(wěn)定性?；蛘咴谛∏事窂礁檿r(shí)，當(dāng)車速較大時(shí)，也容易導(dǎo)致車輛失去穩(wěn)定性。因此，在車輛進(jìn)行路徑跟蹤時(shí)，應(yīng)該用假設(shè)一些條件，得出車輛行駛穩(wěn)定性的條件，推出車輛穩(wěn)定性行駛的狀態(tài)量。通過車的理想狀態(tài)量與車輛實(shí)際的當(dāng)前狀態(tài)量進(jìn)行補(bǔ)償校正。通過校正量來得出需要補(bǔ)充的方向盤轉(zhuǎn)角量，通過方向盤轉(zhuǎn)角的修正量，來補(bǔ)充駕駛員路徑跟蹤時(shí)的側(cè)向偏差量，來提高車輛路徑跟蹤的精度。車輛進(jìn)行補(bǔ)充校正時(shí)，其參考的理想狀態(tài)量為2自由度車輛模型的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向量，因此，所決策的方向盤轉(zhuǎn)角為當(dāng)前車輛行駛時(shí)所需的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向方向盤轉(zhuǎn)角補(bǔ)償量，因此，這個(gè)額外施加的補(bǔ)償校正量不會(huì)造成車輛失去穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)，可以兼顧車輛具有較高的行駛穩(wěn)定性和路徑跟蹤精度。

基于以上分析，本文以2自由度車輛模型作為車輛路徑跟蹤時(shí)的參考模型，2自由度車輛模型的主要分析其縱向的運(yùn)動(dòng)與橫擺運(yùn)動(dòng)，由于2自由車輛模型可以簡(jiǎn)化為一個(gè)單軌車輛模型，因此用摩托車模型來分析其車輛運(yùn)動(dòng)的軌跡模型，其運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖如以下圖1所示。由圖1可知，在大地坐標(biāo)系0-XYZ下，橫坐標(biāo)表示車輛在大地坐標(biāo)系下的橫向位置關(guān)系，縱坐標(biāo)表示車輛在大地坐標(biāo)系下的縱向位置關(guān)系。豎直坐標(biāo)Z在圖中沒有展示出來。在大地坐標(biāo)系下，需要分析車輛的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，因此需要建立車輛坐標(biāo)系，如圖1所示，建立車輛坐標(biāo)系0-XYZ。車輛坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)X軸表示車輛前進(jìn)的方向，車輛坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)Y軸表示車輛的縱向位置關(guān)系，由于2自由度車輛模型忽略車輛的垂直方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此，這里不分析車輛Z軸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖1 自由度車輛模型

當(dāng)車輛進(jìn)入彎道路徑進(jìn)行路徑跟蹤時(shí)，此時(shí)駕駛員決策的方向盤轉(zhuǎn)角主要用于轉(zhuǎn)向控制，滿足彎道的路徑跟蹤狀態(tài)。此時(shí)車輛的運(yùn)動(dòng)合速度可以分解為車輛縱向方向的速度vx和車輛橫向方向的速度vy。此時(shí)車輛產(chǎn)生的合速度計(jì)為V，在vy速度的作用下，車輛行駛軌跡沿著彎道，此時(shí)車輛產(chǎn)生的橫擺角速度計(jì)為ωr，在橫擺角速度的偏轉(zhuǎn)作用下，車輛前輪進(jìn)行轉(zhuǎn)向跟蹤，此時(shí)設(shè)前輪的轉(zhuǎn)向角為δ，由車輛轉(zhuǎn)向系的機(jī)械結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)向的前輪偏轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，此時(shí)方向盤轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)輸出一定的轉(zhuǎn)向角度值。由以下公式1可知方向盤轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)向角之間的換算關(guān)系。

式1中，δsw為方向盤轉(zhuǎn)角，δ為車輛前輪轉(zhuǎn)角，i為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比。一般轎車的轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比取值為16-22。2自由度車輛在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡可用以下運(yùn)動(dòng)方程表示：

式中，β為車輛產(chǎn)生的質(zhì)心側(cè)偏角；Iz為車輛的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；c1、c2分別為輪胎的等效側(cè)偏剛度；a、b分別為質(zhì)心至前后、后軸的距離a與b的合為車輛的軸距；m為整車質(zhì)量。其中K為穩(wěn)定性因素，其具體的表達(dá)式如下：

穩(wěn)定性因素K的取值在一定程度上反映了駕駛員跟隨路徑時(shí)車輛的穩(wěn)定性狀態(tài)，當(dāng)K的值小于1時(shí)，表示車輛處于過度轉(zhuǎn)向，此時(shí)駕駛員的方向盤轉(zhuǎn)角決策過多，車輛行駛軌跡的彎道逐漸變大，車輛行駛軌跡逐漸偏向目標(biāo)路徑軌跡，車輛容易失去穩(wěn)定性。當(dāng)K的值等于1時(shí)，表明車輛處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特征，此時(shí)車輛跟隨的軌跡保存不變，出來以勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)K的值大于1時(shí)，表明車輛處于不足轉(zhuǎn)向特征，此時(shí)車輛跟隨的軌跡的曲率逐漸減小，轉(zhuǎn)彎半徑較小，車輛的行駛軌跡逐漸偏離目標(biāo)路徑軌跡。

車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)，由于側(cè)向風(fēng)的干擾、駕駛員的反應(yīng)滯后等因素，所決策的方向盤轉(zhuǎn)角往往無法滿足路徑跟蹤的精度和行駛穩(wěn)定性。因此需要通過補(bǔ)償環(huán)節(jié)來改善駕駛員路徑跟隨的精度和行駛穩(wěn)定性，增強(qiáng)駕駛員路徑跟蹤的適應(yīng)性。

基于以上分析，若將車輛當(dāng)前的狀態(tài)計(jì)為需要分析的量。將2自由度車輛模型計(jì)為參考模型，將2自由度的狀態(tài)量計(jì)為參考量，將參考量與分析量的差值作為需要補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)。這樣尋求一種方向盤轉(zhuǎn)角與該差值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以對(duì)車輛的轉(zhuǎn)向進(jìn)行補(bǔ)償校正。對(duì)車輛進(jìn)行補(bǔ)償校正時(shí)，可以設(shè)計(jì)橫擺角速度補(bǔ)償校正和側(cè)向加速度的補(bǔ)償校正。車輛轉(zhuǎn)向時(shí)如果方向盤的轉(zhuǎn)角較大，那么在車輛的速度恒定的條件下，車輛的橫擺角速度就越大。車輛轉(zhuǎn)向時(shí)如果方向盤的轉(zhuǎn)角較小，那么在車輛的速度恒定的條件下，車輛的橫擺角速度就越小。因此，車輛的橫擺角速度在一定程度上反映了方向盤轉(zhuǎn)角的需求量，同時(shí)也反映了車輛的穩(wěn)定性狀態(tài)。因此用橫擺角速度差值可以有效地對(duì)車輛方向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行補(bǔ)償校正，這種校正方法是合理的，更符合真實(shí)駕駛員的路徑跟蹤行為。

為確保車輛轉(zhuǎn)向時(shí)所參考的狀態(tài)量均處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性，以2自由的車輛模型作為參考模型[8]，假設(shè)駕駛員在彎道路徑跟蹤時(shí)所決策的方向盤轉(zhuǎn)角保持恒定，此時(shí)車輛將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，車輛的轉(zhuǎn)向狀態(tài)將處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特征下。由勻速圓周運(yùn)動(dòng)，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、橫向速度這三個(gè)量均處于恒定狀態(tài)，因此，可以得到以下表達(dá)式：

此時(shí)可以得到橫擺角速度對(duì)車輛的方向盤轉(zhuǎn)角的增益表達(dá)式，其表達(dá)式如下：

對(duì)將車輛實(shí)際行駛的方向盤轉(zhuǎn)角計(jì)為δsω，此時(shí)2自由度參考模型的方向盤轉(zhuǎn)角計(jì)為δ*。將δ*與δsω的差值計(jì)為△δsω，可以假設(shè)存在以下補(bǔ)償關(guān)系式。

其中，qw為方向盤轉(zhuǎn)角的補(bǔ)償系數(shù)，不同的駕駛員根據(jù)個(gè)人的駕駛經(jīng)驗(yàn)，其取值往往有所不同，但是駕駛員取值的一般趨勢(shì)是讓車輛處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性。不同的取值代表了不同駕駛員的補(bǔ)償風(fēng)格。但在轉(zhuǎn)向跟蹤時(shí)，所期望的理想狀態(tài)是車輛處于穩(wěn)態(tài)特性，結(jié)合式（7），qw可以用下式表示：

將式（9）代入式（8）可得以下穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)角量為：

因此，車輛最終的方向盤轉(zhuǎn)角為：

2 結(jié)束語

本文提出一種補(bǔ)償校正駕駛員模型，以2自由的車輛模型作為參考模型，通過2自由度車輛的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向狀態(tài)，用差值的方法對(duì)方向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行補(bǔ)償校正。通過補(bǔ)償校正環(huán)節(jié)來提高車輛的跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性，增強(qiáng)駕駛員模型的路徑 跟蹤精度和適應(yīng)性。