文/馬明銳

0 引言

近年來，我國國民經(jīng)濟在國家政策指導下高速發(fā)展，電力需求快速增長，西電東輸?shù)入娏こ探ㄔO突飛猛進，呈現(xiàn)遠距離、大容量輸電格局以及快速勵磁系統(tǒng)廣泛應用，但也導致電網(wǎng)系統(tǒng)低頻振蕩問題日益凸顯，甚至成為限制電網(wǎng)傳輸能力的瓶頸。目前，電網(wǎng)主要采用的是微機式勵磁控制系統(tǒng)，通過在勵磁控制閉環(huán)中疊加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer，PSS）為系統(tǒng)提供正阻尼，可高效抑制低頻振蕩的產(chǎn)生,優(yōu)化整定PSS參數(shù)可令機組得到趨于理想的動態(tài)性能，進一步提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。目前，電力試驗從業(yè)員進行PSS現(xiàn)場參數(shù)整定與優(yōu)化試驗時，主要的試驗步驟如下：通過信號發(fā)生器輸入白噪聲實測獲得勵磁調節(jié)器（AVR）的無補償頻率特性；根據(jù)實測數(shù)據(jù)對PSS相關參數(shù)進行優(yōu)化及調整，并在實際擾動試驗中驗證PSS參數(shù)的效果。而在PSS參數(shù)中搖擺電抗的參數(shù)優(yōu)化是充分發(fā)揮PSS的重要條件，這是研究PSS實際應用中必須要重視的問題。

1 雙輸入PSS模型及作用原理

IEEE Std 421.5中雙輸入PSS的模型如圖1所示。其中 與P為PSS的2個輸入信號，分別對應頻率 和電功率。利用隔直濾波環(huán)節(jié)將輸入信號合成加速功率的積分，可使發(fā)電機在調整機械功率時通過該環(huán)節(jié)將加速功率合成為0，消除了機組有功功率快速變化時對無功功率的影響，避免了反調現(xiàn)象的發(fā)生。當機組電功率發(fā)生波動時，合成的信號可通過相位補償環(huán)節(jié)調節(jié)附加控制信號。

圖1 IEEE Std 42 1 5中的 PSS2B數(shù)學模型

下文將對PSS2A/2B的工作原理作簡略介紹。

同步發(fā)電機的轉子運動方程為:

式（1）中：M為發(fā)電機轉子的轉動慣量；M=2H；Tm為原動機轉矩，亦可稱為機械轉矩；Te為發(fā)電機的電磁轉矩。

折算成標幺值，當機組穩(wěn)定在同步轉速范圍內(nèi)速率變化不大，可以將轉速替代轉換成電功率，因此（1）式可變?yōu)椋?/p>

將式（2）變換成頻域形式，并將式中各個變量用偏差代替，得到下式：

將式（3）的機械功率增量通過G(s)濾波，得到：

則得到加速功率為：

根據(jù)圖1，輸入信號 通過隔直環(huán)節(jié)后得到 ，隨后經(jīng)過濾波環(huán)節(jié)得到 ；同樣另一個輸入信號P亦通過隔直環(huán)節(jié)后得到 ，經(jīng)過濾波放大為1/2（2H）倍后與 相疊加產(chǎn)生為 通過高頻濾波環(huán)節(jié)后與原信號作差得到加速功率信號 ，信號被放大環(huán)節(jié)進行放大（KS1倍）后，通過超前滯后環(huán)節(jié)進行相位補償校正，最終以PSS信號輸出到轉子電壓控制信號中。

當發(fā)電機有功功率因調節(jié)原動機調整機械功率而發(fā)生變化時，PSS應不起作用；當電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩導致發(fā)電機有功功率產(chǎn)生波動，此時PSS應輸出正阻尼信號疊加至勵磁調節(jié)器，抑制低頻振蕩、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。PSS2A/2B最顯著的優(yōu)點是防止發(fā)電機因原動機機械功率變化時產(chǎn)生的反調作用，使PSS僅在系統(tǒng)低頻振蕩時起作用。

2 PSS2B輸入信號的獲取方法及研究

目前，國內(nèi)外勵磁調節(jié)器廠家對PSS2B的雙輸入信號P和的獲取方法趨于一致，其中電磁功率信號P在勵磁調節(jié)器中可以通過計算獲得，而轉度信號由于不同的微機軟件邏輯有兩類獲取方法：一是通過勵磁調節(jié)器內(nèi)部元器件測量得到發(fā)電機的內(nèi)電勢模擬量，利用內(nèi)電勢模擬量中的頻率數(shù)值可以測量得到機組的轉速信號；二是通過軟件計算獲得信號，通過計算內(nèi)電勢的相位直接獲得，或是計算電勢三角形得到發(fā)電機的內(nèi)電勢后，在坐標軸中計算內(nèi)電勢與機端電壓的夾角大小以得到內(nèi)電勢的角頻率。

以上兩種方法在計算轉速信號時各有優(yōu)勢，其中通過硬件法計算內(nèi)電勢比較簡單直接，但由于交軸電抗會隨發(fā)電機轉速波動而變化，導致難以獲得準確的數(shù)值，因此在工程實際應用中較少采用硬件法來獲得轉速w信號。而軟件方法計算轉速w信號因其設計具有調試簡便、計算簡單、結果可靠等眾多優(yōu)點，被國內(nèi)外勵磁廠家普遍采用。本文主要介紹、探討現(xiàn)今主要采用的2種軟件實現(xiàn)方法，兩種方法的主要差異是發(fā)電機內(nèi)電勢Eq頻率的不同計算方法。

第一種方法是通過求解發(fā)電機的向量三角形獲得發(fā)電機內(nèi)電勢的頻率，發(fā)電機的功角向量關系如圖2所示。

從圖2中可見，oxy為同步坐標系，odq為發(fā)電機轉子的交直軸坐標系，其中Vt與It為機端相電壓和相電流?？蓮膱D2得其中為電壓與x軸的夾角，其數(shù)值通過對機端電壓信號進行過零檢測獲得；而為q軸與x軸的夾角，通過發(fā)電機轉子的位置獲得，從而可以簡單求得功角。

圖2 發(fā)電機功角向量關系（一）

通過內(nèi)部電勢Eq公式求出Eq的幅值：

式（6）中：VAB為機端AB相的線電壓；IC為C相電流。

轉換為:

圖3 發(fā)電機功角向量關系（二）

由圖3向量關系可以得：

式（9）中：P、Q分別為發(fā)電機有功功率和無功功率；Xq為同步交軸電抗。

式（7）和（9）的主要差異為：式（9）可以在勵磁調節(jié)器中直接調取已采集的P、Q、Vt等模擬量，減少計算工作量。通過上述式子獲得 ，繼而對 求導得到發(fā)電機轉速頻率。

第二種軟件計算方法是利用發(fā)電機定子的 坐標系，計算向量如圖4所示。因 坐標系內(nèi)電勢Eq是固定的，則可以通過內(nèi)電勢Eq和a軸間夾角的變化率來計算得到發(fā)電機轉速的變化量。由圖4可以得到：

圖4 通過固定的發(fā)電機定子/坐標系求轉速信號

勵磁調節(jié)器微機軟件實時采樣過程是通過采樣周期來獲得發(fā)電機機端電壓及定子電流的實時數(shù)值，通過求解得到在發(fā)電機相對固定的坐標系中內(nèi)電勢和軸的變化率，繼而求得相鄰采樣周期間的相角變化值就可以求得發(fā)電機內(nèi)電勢的頻率Eq。

由圖4進一步可得：

由上述演算過程，比較兩種軟件求解方式后可見，同樣求解內(nèi)電勢Eq的頻率，第二種方法計算直觀、工作量小、軟件編制較為簡單，故在國內(nèi)外機組普遍采用。

3 轉速信號計算中需要注意搖擺電抗的取值

本文介紹了在國內(nèi)勵磁調節(jié)器中對發(fā)電機內(nèi)電勢Eq頻率的兩種常規(guī)軟件計算方法，其中需要注意的是，兩種方法都必須重視計算轉速w信號交軸（q軸）電抗的取值。根據(jù)國內(nèi)外勵磁廠家的相關資料，該電抗值并不是通常所認為的同步交流電抗，其電抗值應介于Xq與X'q之間，稱為“搖擺電抗”。搖擺電抗為系統(tǒng)發(fā)生波動或原動機功率調整時，導致發(fā)電機轉子搖擺過程中產(chǎn)生的變化電抗，其數(shù)值遠小于發(fā)電機穩(wěn)態(tài)交軸電抗值，但大于暫態(tài)時發(fā)電機交軸電抗。根據(jù)相關資料，搖擺電抗計算公式如下所示：

式（15）中：Xq為同步交軸電抗；f0為本機搖擺頻率；T'q為短時交軸瞬變時間常數(shù)；Tr0為開路交軸瞬變時間常數(shù)。

而在實際工程應用中，由于系統(tǒng)發(fā)生功率波動時發(fā)電機組的搖擺頻率是一個變值，導致無法固定機組的搖擺電抗數(shù)值，因此上述方法求解的搖擺電抗只是一種近似的計算方法。由此可見，影響機組PSS功能充分發(fā)揮的關鍵是對機組搖擺頻率及搖擺電抗的取值，這是試驗時PSS參數(shù)整定過程中必須重視的問題。

4 仿真及分析

為驗證搖擺電抗不同取值對PSS功能發(fā)揮的差異，基于單機無窮大系統(tǒng)進行分析，分別采用次暫態(tài)交軸電抗X'q和式（15）計算出的電抗值進行仿真計算，對不同電抗值下PSS的性能進行比較。

本文在Simulink中搭建單機無窮大系統(tǒng)仿真模型如圖5所示。

圖5 單機無窮大系統(tǒng)仿真模型

發(fā)電機參數(shù)：P等于310MW；Un等于16kV；f等于50；Xd等于2.030；X'd等于0.284；X''d等于0.272；Xq等于1.990；X'q等于0.438；X''q等于0.236；X1等于0.194。

電網(wǎng)參數(shù)：變壓器變比為16/242；電網(wǎng)電壓為230kV。

勵磁系統(tǒng)參數(shù)：Tr為 0.002；Ka為100；Ta為0.01；Kf為0.01；Tf為0.1；Tf限幅幅值為9.85。

PSS參 數(shù)：T1為0.25；T2為 0.20；T3為 0.09；T4為0.02。

試驗分別在不同交軸電抗參數(shù)下設置 2%機端電壓波動，所得仿真分別為圖6、圖7所示。

圖6 采用不同交軸電抗仿真計算轉速關系

圖7 采用不同交軸電抗仿真計算有功功率波動

從圖6、圖7可見，不同交軸電抗在實際運行中對PSS功能發(fā)揮差異較大，用式（15）所得的交軸電抗 及采用機組次暫態(tài)交軸電抗 均可以讓PSS功能發(fā)揮較好的效果；而直接采用交軸同步電抗 后，機組仿真中因角速度計算不準確，反而降低機組的阻尼比甚至產(chǎn)生負阻尼，影響機組安全穩(wěn)定性。所以在實際試驗過程中，交軸電抗的取值必須謹慎，應按照式（15）求得 ，亦可以近似采用次暫態(tài)交軸電抗。

5 結語

目前，我國電力系統(tǒng)廣泛采用微機勵磁系統(tǒng)并投入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，但在《電力系統(tǒng)穩(wěn)定器整定試驗導則》中，對交軸電抗的取值方法還沒有明確標準，因此必須引起電氣專業(yè)人員的重視。在現(xiàn)場PSS2A/2B型穩(wěn)定器參數(shù)整定試驗過程中，必須關注交軸電抗值的正確性，而目前PSS試驗中尚無能準確驗證的可靠方法。如果試驗時參數(shù)整定不合適，交軸電抗值設置過小，會降低PSS調節(jié)的效果；交軸電抗值設置過大，導致機組動態(tài)過程中計算的角速度不準確，在發(fā)生電力系統(tǒng)振蕩時疊加至PSS產(chǎn)生負阻尼，發(fā)生功率振蕩。