鄧鑫，謝超，馬強(qiáng)，張進(jìn)

（中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000）

水力旋流器是鉆井液固控系統(tǒng)的重要組成部分，根據(jù)離心沉降原理實(shí)現(xiàn)兩相或多相分離[1-3]。含固相顆粒的料液在一定壓力或速度下切向引入旋流器，產(chǎn)生強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，在離心力作用下，顆粒相產(chǎn)生沿固體壁面的外旋流運(yùn)動，但是由于徑向流體曳力的阻礙，不同性質(zhì)的顆粒沿旋流器徑向方向重新分布，密度小或粒度細(xì)的顆粒隨流體遷移至內(nèi)旋流器經(jīng)溢流口排出；而密度大、粒度粗的顆粒借助較大的離心力由底流口收集，達(dá)到分離或分級目的[4-5]。

CHU[6]采用CFD-DEM（離散元分析方法）分析了旋流器內(nèi)顆粒在水中的運(yùn)動軌跡以及受力。MOGNON[7]以水為流體介質(zhì)，通過添加黏性添加劑來代替鉆井液，分析了隨黏度變化旋流器中細(xì)微顆粒的分離過程。MARTHINUSSEN[8]實(shí)驗研究了水力旋流器中高黏度液體顆粒的分離性能，用于指導(dǎo)水力旋流器幾何形狀的改進(jìn)，使其更適合黏性流體。艾志久[9]用冪律流體與水描述鉆井液，通過CFD 數(shù)值模擬方法分析了兩種流體在旋流器內(nèi)旋流特性的差異。結(jié)果顯示冪律流的靜壓、軸向速度及徑向速度均大于水，并且零軸速包絡(luò)面（The locus of the zero axial velocity vectors，簡稱LZVV）更靠近壁面，但切向速度顯示冪律流體要小于水。

鉆井液是屬于賓漢模式與冪律模式間的一種非牛頓流體，在模擬水力旋流器兩相分離時，使用傳統(tǒng)流變參數(shù)模式描述鉆井液，在全剪切速率下并不能保證準(zhǔn)確性[10]。樊洪海[11-12]提出一種新型四參數(shù)鉆井液模式，能滿足各種剪切速率下對鉆井液流變行為的描述。劉洪斌[13]分別使用四參數(shù)流體、冪律流體、水作為流體介質(zhì)，通過CFD數(shù)值模擬方法對比分析了流體的旋流特性，得出非牛頓流體的靜壓力與軸向速度要大于牛頓流體，切向速度要小于牛頓流體；四參數(shù)流體靜壓與切向速度均小于冪律流體。

本文采用同種鉆井液的兩種表達(dá)方式——四參數(shù)模式和冪律模式，結(jié)合雷諾應(yīng)力模型（Reynolds Stress Model, 簡稱RSM），對比分析兩種非牛頓流體鉆井液在水力旋流器內(nèi)的旋流動行為以及差異的分布情況。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型以及網(wǎng)格劃分

在HSIEH[14]模型基礎(chǔ)上改進(jìn)模型，按比例尺為1∶1 建立雙進(jìn)料口模型[15]，入口截面形狀為矩形，如圖1 所示。兩個進(jìn)料口保持進(jìn)料速度相同。建模坐標(biāo)原點(diǎn)位于旋流器頂蓋圓心處，水力旋流器截面尺寸視圖如圖2 所示，尺寸信息如表1 所示。使用ICEM 劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，共計23.5 萬網(wǎng)格單元，如圖3 所示。通過多次計算，發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步增加網(wǎng)格單元數(shù)時，并不能提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)HSIEH實(shí)驗條件，采用相同邊界條件驗證物理模型以及計算模型。HSIEH 質(zhì)量流量為66.99 kg·min-1，換算為速度入口，可得本模型入口速度為2.23 m·s-1。與HSIEH 切向速度實(shí)驗數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)除了在極大值位置偏低外，其他各個位置速度吻合良好，如圖4所示，與唐波[16]驗證所得結(jié)果類似。

圖1 水力旋流器ZY 截面

表1 水力旋流器截面尺寸

圖2 模型網(wǎng)格

圖3 切向速度計算值與測量值對比

1.2 四參數(shù)模式鉆井液

式中：τ—切應(yīng)力，Pa；

τo—屈服應(yīng)力，Pa；

a—黏度系數(shù)，Pa·s；

γ—剪切速率，s-1；

b—稠度系數(shù)，Pa·sn；

n—流性指數(shù)，無因次。

選用1 組水泥漿的黏度計讀數(shù)，通過回歸算法，分別得到冪律模式與四參數(shù)模式的流變參數(shù)[17]，如表2 所示。模擬鉆井液在水力旋流器內(nèi)旋流作業(yè)時，分別采用四參數(shù)模式和冪律模式作為流體介質(zhì)，其中四參數(shù)模式鉆井液流變參數(shù)采用用戶自定義功能編譯。

表2 流變參數(shù)計算結(jié)果

1.3 計算模型及邊界條件

RSM 模型在對雷諾應(yīng)力的計算過程中，盡可能全面地考慮了可能引起雷諾應(yīng)力變化的各種因素。其中的壓力場和流體旋轉(zhuǎn)引起的應(yīng)力產(chǎn)生項和系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項尤為重要，水力旋流器工作過程中，流體進(jìn)入旋流器后，在很小的空間內(nèi)做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，其壓力梯度、切向速度梯度都很大，所以壓力梯度和流體旋轉(zhuǎn)對雷諾應(yīng)力的影響不能忽略。相比于k-ε模型、RNGk-ε模型更適合模擬水力旋流器內(nèi)的流場運(yùn)動。

設(shè)置入口速度為10 m·s-1，從入口方向垂直進(jìn)料。根據(jù)旋流器實(shí)際工作情況，出口邊界條件均設(shè)大氣壓，空氣回流指數(shù)設(shè)為1。壁面邊界條件為無滑移壁面，近壁面為壁面函數(shù)法。壓力速度耦合采用SIMPLEC 算法，壓力離散采用PRESTO 方法，其余變量采用二階迎風(fēng)格式，各項收斂殘差精度設(shè)為10-5，當(dāng)溢流口與底流口流量變化小于5%時，視為計算達(dá)到收斂狀態(tài)。

連續(xù)相控制方程：

動量守恒方程：

雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程：

式中：Dij—湍流擴(kuò)散項；

Pij—應(yīng)力產(chǎn)生項；

Gij—浮力產(chǎn)生項；

ij—應(yīng)力應(yīng)變再分配項；

?ij—離散相；

Fij—系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項。

2 計算結(jié)果與探討

分別采用冪律模式與四參數(shù)模式描述鉆井液參與計算。觀察旋流場ZY平面上計算云圖，并繪制ZY平面上Y=45 mm、Y=75 mm、Y=115 mm、Y=150 mm、Y=200 mm 上的數(shù)據(jù)圖，對比分析兩種模式鉆井液的切向速度場、壓力場及湍流強(qiáng)度差異。

2.1 速度場分析

2.1.1 切向速度對比

全計算域下，冪律模式最大值為20.96 m·s-1，四參數(shù)模式為20.47 m·s-1。在ZY平面上，冪律模式最大切向速度為20.49 m·s-1，四參數(shù)模式最大為19.95 m·s-1，最大值均出現(xiàn)在中心空氣柱兩旁，如圖4 所示。四參數(shù)模式切向速度小于冪律模式，這對二者的固相分離效率影響較大[18]。

圖4 ZY 平面切向速度圖

兩種模式計算下剪切速度分布相似，均表現(xiàn)為在軸心附近變化劇烈，從Y=45 mm 到Y(jié)=200 mm，軸心切向速度變化先由小到大，再由大到小；兩種模式下各個橫截面切向速度極值出現(xiàn)位置相同，極小值出現(xiàn)在Z=0 mm處，極大值出現(xiàn)在Z=±9 mm處。四參數(shù)模式各位置切向速度計算結(jié)果均低于冪律模式，如圖5 所示。

圖5 Z 軸方向切向速度曲線圖

2.1.2 軸向速度對比

在全計算域中，冪律模式最大軸向速度為 48.38 m·s-1，最小軸向速度為-37.49 m·s-1；四參數(shù)模式最大軸向速度為48.85 m·s-1，最小為-35.53 m·s-1，四參數(shù)模式的上行流速度明顯低于冪律模式。圖6為冪律模式與四參數(shù)模式的ZY截面軸向速度云圖，二者軸向速度最大值出現(xiàn)在靠近底流口位置，最小值出現(xiàn)在溢流口附近，與實(shí)際工作情況相符。圖7為兩種模式計算條件下，旋流器內(nèi)的LZVV 輪廓圖，冪律模式與四參數(shù)模式LZVV 形狀相似。在溢流管壁面與旋流器外壁面之間，由LZVV 所包圍的氣包狀區(qū)域為循環(huán)流區(qū)域，四參數(shù)模式計算下的循環(huán)流區(qū)域比冪律模式更大。循環(huán)流區(qū)域越大，顆粒在此區(qū)域停留時間越長[19]。

圖6 ZY 平面軸向速度云圖

圖7 LZVV 輪廓圖

圖8 為Z軸方向軸向速度曲線圖。由于空氣回流的影響，靠近底流口與溢流口處的軸向速度波動明顯，且兩種模式計算值在此位置差異較大。旋流器中間段軸向速度波動較小，兩種模式軸向速度在此差異小。

圖8 Z 軸方向軸向速度曲線圖

2.1.3 徑向速度對比

在全計算域中，冪律模式最大徑向速度為3.45 m·s-1，四參數(shù)模式最大徑向速度為3.19 m·s-1。圖9 為兩種模式計算下的ZY平面徑向速度云圖，二者徑向速度最大值均出現(xiàn)在溢流管入口處[20]，整體速度分布類似，四參數(shù)模式在各個位置徑向速度略低于冪律模式。

圖9 ZY 平面徑向速度云圖

四參數(shù)模式與冪律模式徑向速度差異主要出現(xiàn)在溢流管內(nèi)，其他各個位置的徑向速度相差較小，如圖10 所示。

圖10 Z 軸方向徑向速度曲線圖

2.2 壓力分析

2.2.1 靜態(tài)壓力對比

在旋流器分離過程中，壓力降是表征旋流器分離性能和能量損耗的主要參數(shù)，對分離粒度和分離效率也有重要影響[21]。全計算域中，冪律模式最大靜壓為0.868 MPa，入口與底流口的平均壓降為0.867 MPa。四參數(shù)模式下的最大靜壓為0.837 MPa，入口與底流口的平均壓降為0.836 MPa。固相顆粒所受壓力梯度力指向軸心方向，四參數(shù)模式內(nèi)壓力梯度力小于冪律模式。四參數(shù)模式入口與底流口平均壓降小于冪律模式，說明四參數(shù)模式壓力損耗較冪律模式更小。圖11 為兩種模式下ZX平面靜壓云圖，可以看出最大靜壓均出現(xiàn)在壁面位置，最小靜壓均出現(xiàn)在旋流器中心處。

旋流器Z 軸方向的靜態(tài)壓力分布如圖12 所示。

圖12 Z 軸方向靜態(tài)壓力曲線圖

兩種模式在軸心附近的壓力分布差異很小，隨著Z的增大，兩種模式的壓力值逐漸增大，在軸心位置出現(xiàn)零靜壓是由于存在空氣柱的原因，符合組合渦流場的壓力分布規(guī)律。四參數(shù)模壓力增長速率比冪律模式小，在壁面區(qū)域時，二者壓力差值達(dá)到最大。這說明四參數(shù)模式與冪律模式由于本構(gòu)方程以及流變參數(shù)的不同，在旋流器內(nèi)運(yùn)動時，對壁面區(qū)域壓力的影響最大。

2.2.2 動態(tài)壓力對比

在全計算域中，冪律模式計算下最大動態(tài)壓力為0.466 MPa，四參數(shù)模式計算下最大動態(tài)壓力為0.444 MPa。圖13 為ZY平面動態(tài)壓力分布云圖，最大值均出現(xiàn)在溢流管壁面，最小值出現(xiàn)在軸心。四參數(shù)模式計算值在各個位置均低于冪律模式，溢流管壁面表現(xiàn)最明顯，如圖14 所示。

2.3 湍流強(qiáng)度對比

觀察湍流強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)，兩種模式計算結(jié)果均顯示在溢流口與底流口附近湍流強(qiáng)度最激烈。冪律模式計算下最大湍流強(qiáng)度為7.99，四參數(shù)模式最大為7.90，圖15 為ZY平面湍流強(qiáng)度云圖。

圖13 ZY 平面動態(tài)壓力云圖

圖14 Z 軸方向動態(tài)壓力曲線圖

四參數(shù)模式計算下各個位置湍流強(qiáng)度均低于冪律模式，其中在溢流管內(nèi)表現(xiàn)最明顯，如圖16 所示。

3 結(jié) 論

通過四參數(shù)模式與冪律模式鉆井液在水力旋流器內(nèi)速度場、壓力場及湍流強(qiáng)度的對比分析，得出以下結(jié)論：

1）四參數(shù)模式計算下的切向速度低于冪律模式，這使得在四參數(shù)模式中，對固相顆粒的分離效率更低。四參數(shù)模式軸向速度整體大小低于冪律模式，上行流速度明顯低于冪律模式；LZVV 形狀相似，四參數(shù)模式計算下的循環(huán)流區(qū)域比冪律模式大，固相顆粒在此模式中停留時間更長。徑向速度差異主要出現(xiàn)在溢流管內(nèi)。

2）四參數(shù)模式鉆井液的靜態(tài)壓力低于冪律模式，旋流器入口與底流口的平均壓降低于冪律模式，說明四參數(shù)壓力損耗更低；四參數(shù)模式中，顆粒所受壓力梯度力將小于冪律模式。四參數(shù)模式計算下的動態(tài)壓力略低于冪律模式，在溢流管壁面表現(xiàn)最明顯。

圖15 ZY 平面湍流強(qiáng)度云圖

圖16 Z 軸方向湍流強(qiáng)度曲線圖

3）通過對湍流強(qiáng)度的分析，四參數(shù)模式計算下湍流強(qiáng)度略低于冪律模式，在溢流管內(nèi)差異最大。

4）通過四參數(shù)模式分析鉆井液的流動行為結(jié)果可靠性高于冪律模式。