張 旋,余永剛,張欣尉

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

隨著海洋戰(zhàn)略地位的日漸突出,槍炮水下發(fā)射的研究備受關(guān)注。不同于空氣中發(fā)射,槍炮水下發(fā)射時,水的密度約為空氣的800倍,彈丸及火藥燃氣受到更大的阻力,不僅影響射擊精度而且影響彈丸發(fā)射的聯(lián)動性。因此,有必要對水下槍發(fā)射膛口流場發(fā)展機理進行深入的研究。

槍炮在空氣環(huán)境中發(fā)射時所形成的膛口流場,國內(nèi)外學(xué)者已進行了大量的實驗研究和數(shù)值模擬。KLINGENBERG[1]對槍膛口流場及膛口焰進行了實驗研究和模擬分析。李子杰等[2]對大口徑火炮不同工況的膛口流場進行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明初始流場對膛口燃氣的速度和溫度都有提高。朱冠南等[3]對不同環(huán)境壓力下膛口流場的壓力進行了測試實驗,發(fā)現(xiàn)低壓環(huán)境下與常壓環(huán)境下膛口沖擊波分布規(guī)律是一致的,膛口沖擊波強度與環(huán)境壓力呈線性規(guī)律。郭則慶等[4]對小口徑武器膛口流場開展了可視化實驗,獲得了相對清晰的高分辨率相圖,為數(shù)值模擬及武器研究提供了實驗對照與參考。針對水下燃氣射流場方面,相關(guān)人員也進行了不少的研究。HARBY等[5]利用可視化技術(shù),對聲速和亞聲速水下氣體射流進行了實驗研究,發(fā)現(xiàn)噴口直徑和Froud數(shù)值對射流界面的不穩(wěn)定性起著重要作用。莽珊珊等[6]對燃氣射流在液體工質(zhì)中擴展進行了實驗和數(shù)值研究。XUE等[7]對雙股燃氣射流在液體工質(zhì)中擴展進行了實驗和模擬,兩者吻合較好。對槍炮水下發(fā)射的研究主要體現(xiàn)在全淹沒式發(fā)射和密封式發(fā)射[8],為保證彈丸在水中運動具有較高的初速及穩(wěn)定性,通常采用密封式發(fā)射。劉育平等[9]針對水下炮密封式發(fā)射內(nèi)彈道特性進行了數(shù)值模擬,但對膛口流場演化特性未展開相關(guān)研究。張欣尉等[10]對12.7 mm機槍水下發(fā)射的膛口溫度場變化規(guī)律進行了研究,得到了12.7 mm機槍水下發(fā)射膛口溫度場特性的規(guī)律。

目前,對水下槍密封式發(fā)射膛口流場方面的研究較少,而膛口火藥燃氣壓力會對彈丸出膛后的運動產(chǎn)生一定的影響。因此,本文建立了水下發(fā)射膛口流場的二維軸對稱數(shù)值模型,對14.5 mm水下槍在不同火藥燃氣噴射壓力,相同初速條件下的膛口流場進行了數(shù)值模擬,得到了不同的流場分布特性,并對結(jié)果進行了對比分析。

1 理論模型

1.1 基本假設(shè)

膛口流場特性較為復(fù)雜,根據(jù)水下槍密封式發(fā)射特點,本文對所研究模型提出如下簡化假設(shè)[11]:

①彈丸沿身管軸向運動,不考慮其重力影響,膛口燃氣射流與水的相互作用視為二維軸對稱非穩(wěn)態(tài)過程處理。

②膛口燃氣視為無化學(xué)反應(yīng)的可壓縮理想氣體。

③水下密封式發(fā)射,槍管內(nèi)有少量氣體,不考慮初始流場。

④因膛口流場作用時間短暫,相變過程中帶來的蒸汽量非常少[12],故暫不考慮水的相變。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1)連續(xù)性方程。

(1)

式中:q代表g,l,分別表示氣相和液相,φq為氣相或液相的體積分?jǐn)?shù),且φg+φl=1;ρq為各組分密度;v為速度矢量。

2)動量方程。

(2)

式中:p為流體壓力,μ為黏度。

3)能量方程。

(3)

式中:平均能量E=(φgρgEg+φlρlEl)/(φgρg+φlρl);平均溫度T=(φgρgTg+φlρlTl)/(φgρg+φlρl);λ為有效熱傳導(dǎo)率。

4)氣體狀態(tài)方程。

p=ρRT

(4)

5)k-ε湍流方程。

本文采用的是標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型,該模型具有較高的穩(wěn)定性,適用范圍廣泛,方程如下:

(5)

(6)

式中:k和ε分別為湍流動能和耗散率;μ為黏度系數(shù),μt為湍流黏度系數(shù);經(jīng)驗常數(shù)Cε1=1.44,Cε2=1.92。

1.3 數(shù)值方法

數(shù)值計算過程中采用VOF多相流模型,對壓力和速度采用PISO壓力隱式算法進行耦合,對壓力項的離散采用PRESTO！方法,采用二階迎風(fēng)格式對動量和能量進行離散,數(shù)值計算時控制時間步長在0.1 μs以內(nèi),便于計算過程的穩(wěn)定性。

1.4 數(shù)值方法的實驗驗證

文獻[6]建立了氣體射流在充液室內(nèi)擴展的實驗裝置,氣體噴嘴半徑為1 mm,氣體射流的初始噴射壓力為20 MPa,利用高速攝像機拍攝了燃氣在充液室中擴展的情況。本文采用VOF多相流模型,通過采取相同的條件對文獻[6]中的實驗進行了數(shù)值模擬,圖1給出了數(shù)值模擬與實驗中射流頭部軸向最大位移的曲線。從圖1可以看出,數(shù)值模擬與實驗結(jié)果比較接近,這驗證了本文采用的數(shù)值模型的合理性。

圖1 射流頭部軸向位移與時間的關(guān)系

2 計算模型及邊界條件

2.1 動網(wǎng)格技術(shù)及網(wǎng)格劃分

為了解決數(shù)值計算過程中彈丸因運動引起的網(wǎng)格變化,本文采用了動網(wǎng)格方法。動網(wǎng)格有彈簧光順模型、動態(tài)層鋪模型和局部網(wǎng)格重構(gòu)模型3種更新方法,考慮到彈丸只沿身管軸向做平移運動,故采用動態(tài)層鋪法對彈丸運動進行模擬。通過設(shè)定一個網(wǎng)格高度h0來判斷網(wǎng)格是被分裂還是合并。當(dāng)新生成的網(wǎng)格高度h>h0(1+α)時,網(wǎng)格分裂;當(dāng)網(wǎng)格高度h

對膛口流場進行數(shù)值模擬時,生成單一高質(zhì)量網(wǎng)格比較困難,因此將網(wǎng)格分成不同區(qū)域進行處理。將整個計算區(qū)域分為3部分,即彈前區(qū)、彈后區(qū)和外流場區(qū)。外流場為圓柱形區(qū)域,長度為0.7 m,半徑為0.2 m。為了能夠更好地研究膛口流場波系結(jié)構(gòu),對外流場區(qū)進行了局部加密,彈丸頭部采用三角形網(wǎng)格,其他計算域均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,整個計算域網(wǎng)格數(shù)為16萬,最小網(wǎng)格尺寸為0.5 mm×0.5 mm,圖2為水下密封式發(fā)射的計算模型示意圖。

圖2 計算模型示意圖

2.2 邊界條件

數(shù)值計算中沒有考慮初始流場,膛口處設(shè)為壓力入口邊界條件,通過UDF對入口壓力進行編程設(shè)定,膛口外流場邊界為壓力出口邊界條件,初始時刻為環(huán)境變量參數(shù),初始壓力為101 325 Pa,初始溫度為300 K。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

對于網(wǎng)格無關(guān)性驗證,本文對膛口外流場計算域采用漸變網(wǎng)格進行局部加密,得到了不同的計算網(wǎng)格數(shù),分別為10萬,16萬,20萬。以從膛口到彈底的軸向壓力分布變化為參考,如圖3所示,圖中,n為網(wǎng)格數(shù)。由圖可見,與24萬網(wǎng)格數(shù)計算結(jié)果相比,16萬網(wǎng)格數(shù)計算時平均誤差為1.8%,10萬網(wǎng)格數(shù)計算時平均誤差為8.3%,兼顧計算結(jié)果的可靠性和效率,選用16萬網(wǎng)格數(shù)進行數(shù)值模擬。

圖3 彈底壓力沿軸線的變化曲線

3 結(jié)果與分析

本文采用14.5 mm機槍水下發(fā)射,對其在無初始流場且3種不同燃氣噴射壓力,相同初速度條件下的膛口流場進行了數(shù)值分析。為了清晰地描述水下燃氣膛口流場的壓力激波形態(tài),圖4給出了3種不同燃氣噴射壓力條件下相同時刻的壓力云圖,圖5給出了0.2 ms時軸線上壓力分布曲線。彈丸離開膛口,高溫、高壓的火藥燃氣迅速溢出,形成膛口火藥燃氣沖擊波和火藥燃氣射流。燃氣射流擴展速度高于彈丸速度,彈丸很快被包圍并形成火藥燃氣射流激波結(jié)構(gòu)[13],彈丸做超聲速運動,壓縮前方液體形成彈前壓力波。從圖4可以看出,彈丸在運動到40 μs時,45 MPa和60 MPa燃氣噴射壓力條件下火藥燃氣與彈前壓力波融合形成了葫蘆狀的火藥燃氣沖擊波結(jié)構(gòu);30 MPa燃氣噴射壓力條件下的火藥燃氣沖擊波擴展較慢,尚未與彈前壓力波融合形成葫蘆狀沖擊波結(jié)構(gòu)。這是由于壓力為30 MPa時,火藥燃氣壓力低,軸向擴展不充分。當(dāng)t=145 μs時,燃氣噴射壓力為60 MPa條件下火藥燃氣開始沿軸向擴展,激波核心區(qū)結(jié)構(gòu)呈球形,而30 MPa和45 MPa時火藥燃氣仍然以徑向擴展為主,激波核心區(qū)結(jié)構(gòu)呈橢球狀。彈丸運動到400 μs后,燃氣噴射壓力為30 MPa條件下的彈丸率先脫離火藥燃氣的包圍,形成了完整的膛口流場激波結(jié)構(gòu),但激波核心區(qū)較后兩者更小。從圖5壓力沿軸線分布曲線可以看出,3種不同發(fā)射條件下的火藥燃氣壓力均先以較快速度衰減,并在越過馬赫盤后都有不同程度的升高,噴射壓力30 MPa時率先升高且幅度最大,噴射壓力為45 MPa時上升最慢且幅度最小。由于燃氣噴射壓力較低時,燃氣射流動量相對較小,燃氣在擴展過程中受到水的阻滯作用相對較大,燃氣易于在彈后空間堆積,從而導(dǎo)致壓力率先上升。噴射壓力為45 MPa時,火藥燃氣擴展最為充分,在彈后空間聚集緩慢,燃氣壓力上升位置較為靠后且幅度較小。

圖4 不同燃氣噴射壓力云圖

圖5 壓力從膛口到彈底軸向分布曲線

為了更好地分析膛口流場的發(fā)展及馬赫盤的特性,圖6給出了0.3 ms時馬赫數(shù)沿軸向分布曲線圖,圖7給出了馬赫數(shù)分布云圖和流線圖。

圖7 膛口處的馬赫數(shù)分布云圖和流線圖

從圖6可以看出,火藥燃氣出膛口后馬赫數(shù)先略有增大后迅速衰減。在30～60 MPa范圍內(nèi)壓力越高時,馬赫數(shù)達到的峰值越大?；鹚幦細庠谠竭^馬赫盤后,其馬赫數(shù)又略有上升且燃氣噴射壓力越小馬赫數(shù)上升程度較大。

圖6 馬赫數(shù)從膛口到彈底軸向分布曲線

從圖7馬赫數(shù)云圖可以看出,火藥燃氣從槍口噴出后,受到彈丸和水的阻力后主要沿徑向和后方擴展,此時火藥燃氣的擴展速度大于彈丸的運動速度,彈丸底部形成了彈底激波,進一步阻礙馬赫盤的形成。當(dāng)彈丸運動到145 μs后,3種不同噴射壓力下的火藥燃氣已經(jīng)由弱側(cè)面向強側(cè)面擴展,隨著彈底激波逐漸消失,馬赫盤開始形成。彈丸繼續(xù)運動到200 μs時,燃氣噴射壓力最大(60 MPa)時三波點初步形成。直到300 μs后,3種不同發(fā)射條件下的三波點結(jié)構(gòu)清晰可見,形成了完整的波系結(jié)構(gòu)。燃氣噴射壓力越高,馬赫盤直徑越大,激波核心區(qū)越大。由流線圖可以看出,3種燃氣噴射壓力條件下燃氣射流發(fā)展前期彈丸側(cè)翼因頭部燃氣匯聚又膨脹而出現(xiàn)渦旋,隨著燃氣的不斷擴展,渦旋逐漸減小并消失。

對圖8中不同燃氣噴射壓力下的膛口馬赫盤軸向位移隨時間變化曲線進行擬合,得到了馬赫盤距離膛口位置在不同噴射壓力下隨時間變化的指數(shù)關(guān)系式,即

x(t)=Ap(e-Bt+C)

式中:A為燃氣初始噴射壓力引起的壓力影響因子;B為時間增長因子;C為無量綱的修正項,表1給出了擬合系數(shù)的具體數(shù)值。從圖8可以看出,在30～60 MPa之間,燃氣噴射壓力越大時,曲線變化率越大且相同時刻馬赫盤距離膛口越遠,這是由于燃氣噴射壓力較大時,更有利于燃氣的擴展。

圖8 膛口馬赫盤軸向位移隨時間變化曲線

表1 膛口馬赫盤位移隨時間變化曲線的擬合參數(shù)

4 結(jié)論

本文對14.5 mm水下槍在無初始流場且3種不同燃氣噴射壓力、相同初速度條件下的膛口流場進行了對比分析,主要得到以下結(jié)論:

①3種不同燃氣噴射壓力條件下,彈丸出膛后,火藥燃氣壓力均先以較快速度衰減,并在越過馬赫盤后都有不同程度的升高。噴射壓力越大,燃氣在擴展過程中更早地形成完整的沖擊波結(jié)構(gòu),激波核心區(qū)越大;噴射壓力越小時,彈丸越早脫離火藥燃氣的包圍。

②燃氣噴射壓力在30～60 MPa時,馬赫盤初步形成的時間略有不同,噴射壓力越大,同一時刻馬赫盤的直徑越大。在燃氣擴展過程中,彈丸側(cè)翼均有渦旋生成,且渦旋隨著彈丸的運動逐漸消失。

③燃氣噴射壓力不同,但馬赫盤距離膛口軸向位置都隨時間按照指數(shù)規(guī)律變化。