石敏 錢(qián)松榮

摘 要：為了保障結(jié)構(gòu)的健康，提出更好的算法以便建立結(jié)構(gòu)健康的分類模型。以簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，有三個(gè)振幅不同的激振源和一個(gè)可變彈簧，通過(guò)位于簡(jiǎn)支梁橋上的47個(gè)傳感器獲得橫向加速度以及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷程度的數(shù)據(jù)集。先通過(guò)最大相關(guān)峭度反卷積和極值統(tǒng)計(jì)法預(yù)處理數(shù)據(jù)集，然后通過(guò)快速傅里葉變換后再極值統(tǒng)計(jì)，最后使用線性支持向量機(jī)加網(wǎng)格搜索法準(zhǔn)確率達(dá)到了95%。得到了一種更適合簡(jiǎn)支梁橋的損傷預(yù)測(cè)方法。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè); 簡(jiǎn)支梁; 機(jī)器學(xué)習(xí);最大相關(guān)峭度反卷積;快速傅里葉變換

Abstract：In order to ensure the health of the structure， a better algorithm is proposed to build the classification model of the structure health. Taking the simple beam bridge as an example， there are three excitation sources with different amplitudes and a variable spring. Through 47 sensors located on the simple beam bridge， the data set of lateral acceleration and corresponding structural damage degree is obtained. Firstly， the data set is preprocessed by maximum correlation kurtosis deconvolution and extremum statistics， and then extremum statistics after fast Fourier transform. Finally， the accuracy of using linear support vector machine with grid search method is 95%. A more suitable damage prediction method is obtained.

Key words：structural health monitoring; simple beam; machine learning; maximum correlated kurtosis deconvolution;fast Fourier transform

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（SHM）是一種多參數(shù)的監(jiān)測(cè)，是為了保障結(jié)構(gòu)健康的必要手段。結(jié)構(gòu)所具有的各種參數(shù)，蘊(yùn)含的結(jié)構(gòu)信息非常豐富，一般具有樣本分布不均衡、數(shù)值波動(dòng)不規(guī)則性、無(wú)明顯周期性等特點(diǎn)。

SHM技術(shù)在很多橋梁的監(jiān)測(cè)養(yǎng)護(hù)中均有應(yīng)用[1]，為了了解橋梁運(yùn)行狀況，需要對(duì)橋梁進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)和評(píng)估，探尋橋梁中的結(jié)構(gòu)損傷是其中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。王為等在文獻(xiàn)[2]搭建了基于非平衡M-Z干涉儀和相位載波解調(diào)技術(shù)的光纖光柵損傷識(shí)別系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)試鋁制簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，表明該系統(tǒng)能連續(xù)對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)。文獻(xiàn)[3]研究了光纖布拉格光柵（FBG）傳感器在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)在混泥土簡(jiǎn)支梁底部布置該傳感器，可實(shí)現(xiàn)裂縫的大致定位。文獻(xiàn)[4]提出基于改進(jìn)的傳遞熵理論，利用高斯白噪聲激勵(lì)下混凝土簡(jiǎn)支梁上多處相鄰節(jié)點(diǎn)上的加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行損傷識(shí)別。文獻(xiàn)[5]利用分形理論對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁彎曲破壞過(guò)程聲發(fā)射信號(hào)特征參數(shù)序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)演化特征進(jìn)行了分析，表明在彎曲破壞過(guò)程中，聲發(fā)射信號(hào)的能量參數(shù)序列在給定的尺度下具有明顯的分形特征，這些特征可以用于預(yù)應(yīng)力鋼筋混泥土簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和無(wú)損檢測(cè)。文獻(xiàn)[6]介紹了一種基于環(huán)境振動(dòng)的移動(dòng)傳感器模態(tài)識(shí)別的制定、評(píng)估和驗(yàn)證方法。該方法使用兩個(gè)傳感器（一個(gè)移動(dòng)傳感器和一個(gè)固定傳感器）來(lái)識(shí)別均勻簡(jiǎn)支鋼梁的振動(dòng)模式。文獻(xiàn)[7]提出基于貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型和高斯Copula函數(shù)的貝葉斯動(dòng)態(tài)高斯copula模型，對(duì)隨時(shí)間變化的非線性相關(guān)系數(shù)進(jìn)行建模，然后以實(shí)際橋梁為例，提出了橋梁可靠度預(yù)測(cè)方法。

論文的組織結(jié)構(gòu)如下：先布置好的簡(jiǎn)支梁橋，然后設(shè)置三個(gè)激振源和一個(gè)可變的彈簧，最后通過(guò)多個(gè)傳感器獲得加速度數(shù)據(jù)集。利用極值統(tǒng)計(jì)縮小樣本維度、利用最大相關(guān)峭度反卷積去噪和快速傅里葉變換算法在頻域內(nèi)進(jìn)行特征提取，接下來(lái)使用的算法包括：經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）、深度學(xué)習(xí)（DL）。機(jī)器學(xué)習(xí)在用于此類異常數(shù)據(jù)分類效果比較明顯，探討了機(jī)器學(xué)習(xí)和信號(hào)處理的方法在建立簡(jiǎn)支梁橋損傷預(yù)測(cè)模型中的優(yōu)勢(shì)。

1 簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)

這是在[8]中提出的案例。長(zhǎng)度為1.4 m的簡(jiǎn)支梁，均勻矩形截面為50 mm×5 mm（圖1）。簡(jiǎn)支梁有一個(gè)距離支架612.5 mm的彈簧，彈簧常數(shù)k與溫度呈非線性關(guān)系：

該結(jié)構(gòu)采用144個(gè)簡(jiǎn)支梁?jiǎn)卧鸵粋€(gè)彈簧單元進(jìn)行建模，有不同振幅的獨(dú)立隨機(jī)激振源在三個(gè)點(diǎn)激振（圖1）。用靜校正程序的振型疊加法去分析振動(dòng)響應(yīng)。橫向加速度是沿著梁在47個(gè)等距點(diǎn)處測(cè)量的。每個(gè)傳感器加上標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ=0.01m/S2的高斯噪聲，平均噪音水平約為信號(hào)的1%。采樣頻率為571 Hz，每次測(cè)量數(shù)據(jù)的樣本數(shù)為2859個(gè)。前50次測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)自未損壞的結(jié)構(gòu)，外部環(huán)境是緩慢變化的，基本認(rèn)為測(cè)量是在恒定的環(huán)境中進(jìn)行的。

總之，外力變化有以下方面：（1）溫度與彈性系數(shù)之間具有非線性關(guān)系的可變彈簧，（2）三個(gè)區(qū)域的獨(dú)立變化楊氏模量，（3）三點(diǎn)處的隨機(jī)載荷分布。

結(jié)構(gòu)損傷是沿著兩個(gè)彈簧支架元件之間的長(zhǎng)19.4 mm的梁漸漸減小，這種類型的損壞可能表明彈簧接頭周圍有局部侵蝕。傳感器21位于損傷區(qū)域的中間（圖1）。受損梁的高度在五個(gè)不同水平上變化：4.5、4、3.5、3和2.5 mm。每種損傷的程度是由10個(gè)不同的測(cè)量數(shù)據(jù)組成的。

2 研究方法

2.1 最大相關(guān)峭度反卷積

最大相關(guān)峭度反卷積[9]（Maximum correlated Kurtosis deconvolution，MCKD）是一種降噪方法。它對(duì)比最小熵反褶積（MED）有以下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)：

1）有效提取周期性脈沖分量

2）抑制信號(hào)的噪聲影響

當(dāng)簡(jiǎn)支梁橋出現(xiàn)損傷時(shí)，傳感器采集到的沖擊信號(hào)必定被傳輸路徑上的各種因素所干擾，可以表示為：

2.2 支持向量機(jī)與網(wǎng)格搜索

支持向量機(jī)（support vector machine）簡(jiǎn)稱SVM，是一種經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，該模型用于分類就得到了SVC。SVM的核心將數(shù)據(jù)的特征投射到高維，然后找到超平面，分割不同類別的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且要使分離的程度越大越好。

GridSearchCV拆開(kāi)就是網(wǎng)格搜索[10]（Grid Search， GS）和交叉驗(yàn)證（CV）。網(wǎng)格搜索法搜索的是參數(shù)， 就是將各個(gè)待優(yōu)化參數(shù)在一定范圍內(nèi)進(jìn)行按步長(zhǎng)調(diào)整，利用調(diào)整后的參數(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，再?gòu)乃袇?shù)找到在驗(yàn)證集上精度最高的參數(shù)，其原理類似數(shù)組里尋找最大值，缺點(diǎn)就是比較耗時(shí)。

3 機(jī)器學(xué)習(xí)下的損傷檢測(cè)

數(shù)據(jù)來(lái)自各個(gè)測(cè)量值，一個(gè)測(cè)量值含有多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)。如圖2所示，第一個(gè)樣本里的一個(gè)傳感器的加速度數(shù)據(jù)是明顯波動(dòng)的。

一方面，把每個(gè)樣本中每個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)極值統(tǒng)計(jì)出來(lái)，每個(gè)樣本就可以得到94個(gè)特征，包含47個(gè)傳感器加速度最大值和47個(gè)加速度最小值。并且可以得到一百個(gè)樣本，包含50個(gè)未損壞的、50個(gè)損壞程度不同的樣本。得到臨時(shí)數(shù)據(jù)集（以下稱舊數(shù)據(jù)集），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表1所示。

另一方面，本文所使用的信號(hào)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)包含噪聲，因此先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行MCKD去噪，然后通過(guò)信號(hào)處理的手段來(lái)對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析?？焖俑道锶~變換[11]（fast Fourier transform），即利用計(jì)算機(jī)計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的高效、快速計(jì)算方法的統(tǒng)稱，簡(jiǎn)稱FFT。FFT更多時(shí)候在工程上使用，它能夠直接得到波形各頻譜分量，所以是一個(gè)分析諧波波形的有力工具。把一個(gè)樣本的一個(gè)傳感器加速度信號(hào)進(jìn)行FFT，得到如圖3所示。

很明顯，該曲線具有多個(gè)極值，并且極值主要落在頻率范圍（0，80）之內(nèi)。因此把此范圍分割成不均勻的7份小區(qū)間，每份統(tǒng)計(jì)一個(gè)極值點(diǎn)取橫坐標(biāo)，若某小區(qū)間無(wú)極值，則使用默認(rèn)值代替。這樣每個(gè)樣本就有7個(gè)額外特征，把這些特征加在上面數(shù)據(jù)集后面，形成了含有101個(gè)特征的新數(shù)據(jù)集。新數(shù)據(jù)集部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表2所示。

使用Matlab平臺(tái)，現(xiàn)在進(jìn)行如下幾個(gè)預(yù)測(cè)方法：

第一，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)（machine learning， ML），傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)對(duì)舊數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)，5 folds交叉驗(yàn)證，結(jié)果如下。

第二，使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）對(duì)源數(shù)據(jù)集（所有加速度數(shù)據(jù)）進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)，一個(gè)隱藏層，設(shè)置隱藏單元數(shù)為47，分塊尺寸為5，訓(xùn)練周期為100。訓(xùn)練準(zhǔn)確率達(dá)到0.8，最后預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為0.5。

第三，使用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FC）對(duì)新和舊數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)。進(jìn)行隨機(jī)抽取80個(gè)樣本（40個(gè)材料未破壞樣本、40個(gè)材料破壞的樣本）。然后進(jìn)行訓(xùn)練，建立了四層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層101個(gè)神經(jīng)元、第二層2個(gè)神經(jīng)元、第三層7個(gè)神經(jīng)元、第四層為1個(gè)神經(jīng)元，所有激活函數(shù)位ELU，進(jìn)行訓(xùn)練9000次，得到訓(xùn)練模型，然后預(yù)測(cè)，在舊數(shù)據(jù)集和新數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率分別為80%、88%。

第四，使用傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)新數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，5 folds交叉驗(yàn)證，結(jié)果如下。

第五，在Python3.6.4環(huán)境下可以使用Scikit-Learn的GridSearchCV來(lái)做這項(xiàng)搜索工作，再配合機(jī)器學(xué)習(xí)的算法，其中SVC+GridSearchCV平均結(jié)果表現(xiàn)最為優(yōu)異，準(zhǔn)確率可達(dá)95%，如表5所示。

4 結(jié) 論

針對(duì)簡(jiǎn)支梁橋，結(jié)構(gòu)受力是變化且未知的，引入了不同的建模方法。采用了不同的預(yù)測(cè)策略，如：傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的加速度數(shù)據(jù)預(yù)處理（極值統(tǒng)計(jì)），在機(jī)器學(xué)習(xí)中，可以極大的減少了運(yùn)算量。一方面，若沒(méi)有進(jìn)行極值統(tǒng)計(jì)，使用LSTM訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)集是非常耗時(shí)、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率低的。另一方面，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行極值統(tǒng)計(jì)，再進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)、FC訓(xùn)練和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)破壞情況，準(zhǔn)確率提升12%，提升預(yù)測(cè)效果不高。最后提出：經(jīng)過(guò)FFT后，再統(tǒng)計(jì)極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)（頻率），然后進(jìn)行傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，效果提升明顯。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率提高到了92%，SVC+GridSearchCV平均效果也提升明顯，表明通過(guò)此方法取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

結(jié)構(gòu)健康數(shù)據(jù)可以用于不同的目的。例如，時(shí)間序列數(shù)據(jù)可用于在損壞檢測(cè)之前進(jìn)行系統(tǒng)識(shí)別。當(dāng)然本文中數(shù)據(jù)集為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，今后的工作中，將會(huì)擴(kuò)大模型，獲得更加完善、大量的數(shù)據(jù)集。探討無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)各種SHM模型的數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)或分類效果。

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