李 娜 裴春興 王遠(yuǎn)霏 孫海榮

(中車唐山機(jī)車車輛有限公司運(yùn)修技術(shù)中心，063035，唐山//第一作者，工程師)

采用新型非接觸供電能夠降低軌道交通牽引供電系統(tǒng)維護(hù)成本，提高安全性，是未來重點(diǎn)發(fā)展的新型牽引供電技術(shù)之一。

自20世紀(jì)90年代以來，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)就開始了軌道交通非接觸供電的研究，并取得了一定成果。在理論研究方面，電磁耦合機(jī)構(gòu)作為非接觸供電的核心部分，是國內(nèi)外重點(diǎn)研究對(duì)象。文獻(xiàn)[1]提出了一種低阻性的接收線圈參數(shù)設(shè)計(jì)方法，對(duì)于由幾何參數(shù)和材料確定的接收線圈，通過理論計(jì)算分析得到了導(dǎo)線直徑的最優(yōu)值。文獻(xiàn)[2]研究了一種新型的閉合雙環(huán)型拾取機(jī)構(gòu)，利用磁場通路與鐵心環(huán)路匹配減小磁阻，提高了接收線圈與發(fā)射線圈之間的耦合系數(shù)。文獻(xiàn)[3]提出的接收線圈與發(fā)射線圈矩形纏繞結(jié)構(gòu)，可以有效解決線圈未對(duì)準(zhǔn)造成的傳輸效率低的問題，允許更大的偏移和角傾斜。文獻(xiàn)[4]采用非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的S 形磁心極大地提高了耦合系數(shù)。文獻(xiàn)[5]研究了一種double D結(jié)構(gòu)的電磁機(jī)構(gòu)，增加了橫向偏移能力。文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)雙U型耦合電磁機(jī)構(gòu)在全阻性負(fù)載條件下具有更大的耦合系數(shù)及傳輸效率。此外，在非接觸供電系統(tǒng)的基本原理分析、系統(tǒng)控制方法設(shè)計(jì)、高頻逆變電路設(shè)計(jì)等方面也有眾多的研究成果。

目前，世界上仍沒有成熟的基于非接觸供電的軌道交通運(yùn)營線路，但韓國研究團(tuán)隊(duì)于2013年在韓國五松站建成無線供電的有軌電車示范線路并試驗(yàn)成功。該車通過多接收線圈拾取實(shí)現(xiàn)大功率能量傳輸，系統(tǒng)整體效率達(dá)到82.7%。2009年，加拿大龐巴迪旗下的PRIMOVEP品牌推出基于無線供電的有軌列車解決方案，并在德國建立一條示范線，無線供電系統(tǒng)輸出功率可達(dá)100至500 kW；當(dāng)列車工作在270 kW輸出功率時(shí)，可以加速到80 km/h。

我國科研機(jī)構(gòu)對(duì)非接觸供電技術(shù)在軌道交通中的應(yīng)用研究起步相對(duì)較晚，且大多停留在理論層面。本文另辟蹊徑，從研究非接觸式供電列車與軌旁牽引供電系統(tǒng)的匹配關(guān)系的角度出發(fā)，采用基于FPGA(現(xiàn)場可編程門陣列)軟件的高速仿真平臺(tái)對(duì)非接觸供電列車進(jìn)行模擬運(yùn)行，并考慮在車輛系統(tǒng)中配置儲(chǔ)能單元進(jìn)行能耗優(yōu)化分析。仿真結(jié)果為非接觸供電系統(tǒng)電源基站設(shè)計(jì)和系統(tǒng)配置提供了參考依據(jù)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

圖1為非接觸供電列車系統(tǒng)架構(gòu)。如圖1所示，電源基站將三相50 Hz、380 V交流電轉(zhuǎn)換成高頻交流電。高頻交流電加到松耦合變壓器原邊線圈(即電能發(fā)射板，鋪在兩根鋼軌中間)，并在空間產(chǎn)生高頻磁場，在車載接收板感應(yīng)出電壓，從而實(shí)現(xiàn)無接觸電能傳輸。車載能量接收板感應(yīng)出的電壓經(jīng)整流器和DC-DC變換器生成穩(wěn)定的750 V直流電壓，為列車牽引系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)提供電力。列車中配置超級(jí)電容作為儲(chǔ)能單元，通過雙向DC-DC變換器連接到直流母線，可實(shí)現(xiàn)能量的雙向供電。

圖1 非接觸供電列車系統(tǒng)架構(gòu)

2 模擬運(yùn)行模型

為了最大程度模擬真實(shí)非接觸供電系統(tǒng)的運(yùn)行工況，并能夠進(jìn)行運(yùn)行控制策略和能量管理策略的研究，本文針對(duì)圖1所示的非接觸供電列車系統(tǒng)架構(gòu)搭建基于真實(shí)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)字仿真模型。分別對(duì)圖1所示的電源基站、能量耦合線圈、車載整流器、DC-DC變換器、儲(chǔ)能單元、牽引、輔助負(fù)載等建立其數(shù)學(xué)模型。此外，需建立列車運(yùn)行于特定線路上的動(dòng)力學(xué)模型[7]。

2.1 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)模型

以核心的松耦合變壓器(耦合線圈)為例。對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)原理分析，為建立虛擬列車模型提供建模依據(jù)。本文中對(duì)單節(jié)列車進(jìn)行運(yùn)行模擬，列車底部放置3塊能量接收板，如圖2所示。因此對(duì)應(yīng)的松耦合變壓器結(jié)構(gòu)為1個(gè)原邊線圈+3個(gè)副邊線圈的結(jié)構(gòu)形式。無線供電系統(tǒng)多采用在電路中串聯(lián)諧振電容的形式，使整個(gè)系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，以提供能量傳遞效率。根據(jù)諧振電容在電路中部署位置的不同，可分為SS型、SP型、PP型、PS型，此處采用使用最多的SS型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。松耦合變壓器的等效電路圖如圖3所示。

圖2 能量接收板布局示意圖

圖3 松耦合變壓器等效電路圖

根據(jù)松耦合變壓器的等效電路圖，可建立其數(shù)學(xué)模型：

式中:

Cp——原邊線圈的串聯(lián)諧振電容；

Rp——原邊線圈的等效阻值；

Lp——原邊線圈自感；

Ls,i(i=1、2、3)——副邊線圈的自感；

Rs,i(i=1、2、3)——副邊線圈的電阻；

Cs,i(i=1、2、3)——副邊線圈的諧振補(bǔ)償電容值；

Mi(i=1、2、3)——原邊、副邊線圈間的互感值；

U，I，R——分別為電壓、電流、電阻。

2.2 動(dòng)力學(xué)模型

軌道交通中，列車在運(yùn)行過程中的受力情況非常復(fù)雜，本文中僅考慮與列車速度相關(guān)的縱向力，主要包括牽引力、制動(dòng)力、運(yùn)行阻力。

2.2.1 牽引力與制動(dòng)力模型

列車牽引力主要來自列車的牽引供電系統(tǒng)，通過牽引電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，然后傳遞到車輪上；通過車輪與鋼軌間的接觸和摩擦產(chǎn)生輪周牽引力，從而使列車能夠向前運(yùn)行。

列車制動(dòng)力是由制動(dòng)裝置產(chǎn)生的、與列車在軌道上運(yùn)行方向相反的、阻礙列車運(yùn)動(dòng)的力。對(duì)現(xiàn)在的軌道交通列車來說，由于車輛牽引傳動(dòng)系統(tǒng)均采用了先進(jìn)的變壓變頻交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，因此在高速運(yùn)行時(shí)具有良好的電制動(dòng)性能。只有當(dāng)列車速度降低到很低時(shí)，此時(shí)電制動(dòng)效果衰減，必須采用空氣制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行列車制動(dòng)[8]。常見地鐵列車的牽引及電制動(dòng)力特性曲線如圖4所示。

圖4 地鐵列車牽引及電制動(dòng)力特性曲線

2.2.2 列車運(yùn)行阻力模型

列車運(yùn)行阻力包括基本阻力和附加阻力?；咀枇Π熊囎陨砑芭c鋼軌之間的機(jī)械阻力、空氣阻力，主要取決于列車運(yùn)行速度的大小。附加阻力與基本阻力不同，受車型影響很小，主要取決于線路條件，包括坡道附加阻力、曲線附加阻力和隧道附加阻力。

1) 基本阻力：是牽引計(jì)算中常用的重要參數(shù)之一。影響基本阻力的因素除包含零部件之間、車表面與空氣之間以及車輪與鋼軌之間的摩擦和沖擊外，還包括列車外形、動(dòng)車結(jié)構(gòu)、技術(shù)狀態(tài)、氣候條件、列車運(yùn)行速度等。這些因素極為復(fù)雜，實(shí)際運(yùn)用中很難用理論公式精確計(jì)算，通常采用由大量列車試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[9]。列車運(yùn)行過程的單位基本阻力計(jì)算公式一般為運(yùn)行速度的二次三項(xiàng)式，即

ω0=A+Bv+Cv2

式中：

w0——列車單位基本阻力，N/kN；

A，B，C——與車型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；

v——列車運(yùn)行速度，km/h。

目前，成熟的車型均已總結(jié)出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。但是由于非接觸供電列車目前在我國仍未有成熟的商業(yè)運(yùn)行，因此也缺乏相應(yīng)的基本阻力經(jīng)驗(yàn)公式。本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取CRH1-200型動(dòng)車組的經(jīng)驗(yàn)公式作為非接觸供電列車的參考值，雖與實(shí)際情況有差異，但仍具有理論參考意義。列車單位基本阻力計(jì)算公式如下：

ω0=1.12+0.005 42v+0.000 146v2

列車基本阻力W0計(jì)算公式如下：

W0=Mω0g

式中：

M——列車總質(zhì)量，t；

g——重力加速度，m/s2。

2) 附加阻力：主要體現(xiàn)在坡道阻力、曲線阻力和隧道阻力中。坡道附加阻力有正負(fù)之分，列車在上坡運(yùn)行時(shí)，坡道附加阻力為正，下坡運(yùn)行時(shí)坡道附加阻力為負(fù)。列車的單位坡道附加阻力wi，其數(shù)值(單位為N/kN)等于該坡道的坡度千分?jǐn)?shù)i,即：

wi=i

曲線附加阻力為當(dāng)列車進(jìn)入曲線時(shí)因摩擦加劇而產(chǎn)生的阻力。其值與曲線半徑、列車速度、曲線外軌超高,以及軌距加寬、車輛軸距等許多因素都有關(guān)系，計(jì)算時(shí)一般采用經(jīng)驗(yàn)公式。當(dāng)列車長度小于等于圓曲線長度，即列車全長都在曲線內(nèi)時(shí)，一般采用如下經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：

wr——單位曲線附件阻力，N/kN；

R——曲線半徑，m；

α——曲線中心角，(°)；

Ly——圓曲線長度，m。

城市軌道交通中，隧道也是常見的軌道路況之一。列車在隧道中運(yùn)行時(shí)，頭部正壓力與尾部負(fù)壓力產(chǎn)生壓力差；同時(shí)由于車輛外形結(jié)構(gòu)的原因，隧道內(nèi)的空氣產(chǎn)生紊流，與列車表面摩擦，因此產(chǎn)生隧道附加阻力。隧道附加阻力也與眾多因素相關(guān)，且隧道越長、牽引車輛數(shù)越多、運(yùn)行速度越高，隧道空氣附加阻力越大。單位隧道空氣附加阻力ws(單位為N/kN)值很難從理論上推導(dǎo)出經(jīng)驗(yàn)公式，通常采用經(jīng)驗(yàn)公式或根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

隧道內(nèi)有限制坡道時(shí)：

隧道內(nèi)無限制坡道時(shí)：

ws=0.000 13Ls

式中：

Ls——隧道的長度，m；

vs——列車在隧道內(nèi)的速度，km/h。

3) 阻力之和：用wj表示因線路條件產(chǎn)生的單位附加阻力之和，即：

wj=wi+wr+ws

則，列車運(yùn)行時(shí)所受的阻力W為基本阻力與附加阻力之和，其計(jì)算公式為

W=(Mw0+Mwj)g×10-3

3 模擬運(yùn)行平臺(tái)

3.1 高速仿真工具

在非接觸供電系統(tǒng)中，為了提高系統(tǒng)的耦合效率，提升能量傳輸功率，需要給發(fā)射線圈通入高頻的交流電，其頻率等級(jí)往往為幾十kHz，甚至100 kHz，因此針對(duì)非接觸供電系統(tǒng)的模擬運(yùn)行實(shí)時(shí)仿真需要非常小的仿真步長。

目前市面上基于x86、PowerPC的處理器，其仿真步長理論上最快能達(dá)到20 μs(仿真速度50 kHz)的仿真步長，但在實(shí)際應(yīng)用中一般采用50～100 μs甚至更大的仿真步長，無法滿足非接觸供電系統(tǒng)的仿真需求。

為解決上述問題，本項(xiàng)目中采用基于FPGA高速仿真板卡的模擬運(yùn)行仿真方案。利用FPGA處理器高速、并行的運(yùn)算能力，彌補(bǔ)x86處理器的不足。FPGA用于專門計(jì)算高速、復(fù)雜的模型，仿真步長可達(dá)10 ns(仿真速度100 MHz)。

3.2 平臺(tái)架構(gòu)

非接觸供電列車的模擬運(yùn)行平臺(tái)采用下位機(jī)架構(gòu)。上位機(jī)中運(yùn)行實(shí)時(shí)仿真監(jiān)控軟件以及建模環(huán)境軟件等。本項(xiàng)目中的模型均基于matlab/simulink以及Xilinx System Generator環(huán)境搭建。下位機(jī)采用NI公司的實(shí)時(shí)仿真機(jī)箱及處理器，處理器中運(yùn)行QNX實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)。仿真機(jī)箱中配置3塊FPGA板卡用于運(yùn)行對(duì)仿真速率要求較高的模型，對(duì)運(yùn)行速率要求不高的模型運(yùn)行在CPU處理器中，具體的模型分布如圖5所示。上位機(jī)與下位機(jī)之間通過以太網(wǎng)進(jìn)行通信，監(jiān)控界面可實(shí)時(shí)顯示非接觸供電系統(tǒng)狀態(tài)，如電壓、電流、功率、車速等，并可通過在線調(diào)參功能對(duì)列車進(jìn)行起動(dòng)、加速、減速等運(yùn)行工況設(shè)置。

圖5 非接觸供電列車模擬運(yùn)行模型分布框圖

4 模擬運(yùn)行結(jié)果分析

模擬運(yùn)行線路數(shù)據(jù)參考北京地鐵亦莊線線路數(shù)據(jù)，挑選亦莊線榮京東街站至萬源街站區(qū)段進(jìn)行模擬運(yùn)行，限速數(shù)據(jù)如表1所示。模擬運(yùn)行結(jié)果如圖6～9所示。

表1 北京地鐵亦莊線榮京東街站—萬源街站區(qū)段限速值

圖6 列車模擬運(yùn)行曲線

圖7 列車行程曲線

圖8 列車牽引/制動(dòng)功率曲線

圖9 列車運(yùn)行能耗曲線

對(duì)上述非接觸供電列車模擬運(yùn)行仿真結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，結(jié)果如表2所示。

表2 非接觸供電列車模擬運(yùn)行結(jié)果

以上為未考慮儲(chǔ)能單元的模擬運(yùn)行，以下模擬考慮加入儲(chǔ)能單元驅(qū)動(dòng)方式，并在制動(dòng)時(shí)進(jìn)行能量回收。模擬場景為，在始發(fā)站進(jìn)行非接觸無線充電，充電完成后行駛1 300 m到達(dá)終點(diǎn)站。如圖10所示為列車儲(chǔ)能單元SOC(荷電狀態(tài))變化曲線。

圖10 列車儲(chǔ)能單元SOC變換曲線

列車在站臺(tái)充電時(shí)，充電電流設(shè)定為500 A，儲(chǔ)能單元SOC從50%充電至90%，所需時(shí)間為29 s?？紤]充電時(shí)間的儲(chǔ)能單元驅(qū)動(dòng)下的列車運(yùn)行結(jié)果如表3所示。

表3 考慮儲(chǔ)能單元驅(qū)動(dòng)的非接觸供電列車模擬運(yùn)行結(jié)果

列車在牽引-惰行階段SOC從90%下降至3.21%。引入儲(chǔ)能單元后，由于實(shí)現(xiàn)了制動(dòng)能量回收，可為儲(chǔ)能單元反向充電。列車制動(dòng)停穩(wěn)后，SOC上升至33.27%。列車模擬運(yùn)行能耗為1.96 kWh，比未考慮儲(chǔ)能單元情況能耗減少了0.77 kWh，減少幅度為28.21%，節(jié)能效果顯著。

5 結(jié)語

非接觸供電系統(tǒng)高安全性、美觀性、易于維護(hù)保養(yǎng)等特性是傳統(tǒng)牽引方式無法比擬的。本文通過對(duì)非接觸式供電列車運(yùn)行情況進(jìn)行模擬仿真，得出了列車在非接觸供電方式下的牽引功率及能耗。仿真分析結(jié)果可為將來非接觸供電列車的工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。