葛恩德，張博添，劉學術(shù)，李汝鵬

(1. 上海飛機制造有限公司，上海 200120；2. 大連理工大學汽車工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引言

碳纖維復合材料在航空領(lǐng)域的應用愈加廣泛，其應用范圍已由非承力、次承力構(gòu)件發(fā)展到主承力構(gòu)件，如飛機的翼盒、機身等結(jié)構(gòu)。然而由于復合材料的各向異性特點，復合材料制件在成型后極易產(chǎn)生翹曲變形，導致在本應完全貼合的裝配界面處形成裝配間隙[1]。裝配間隙的存在會影響結(jié)構(gòu)的承載性能及服役壽命，因此，對于民用飛機等飛行器，為滿足適航要求必須對裝配間隙進行充填補償，所以對裝配間隙進行準確測量是實現(xiàn)裝配間隙精準補償?shù)那疤岷突A。

傳統(tǒng)的裝配間隙測量方法是利用塞尺等測量工具對貼合面處的裝配間隙進行手工測量，不僅效率低，而且精度差。特別是對于飛機上的盒段類結(jié)構(gòu)，在其預裝配后會自然形成封閉、半封閉區(qū)域，致使手工測量裝配間隙不可達，是民用航空結(jié)構(gòu)件連接裝配中面臨的現(xiàn)實挑戰(zhàn)。而數(shù)字化檢測技術(shù)近年來隨著計算機技術(shù)的發(fā)展在各行業(yè)得到了越來越廣泛的應用。在飛機裝配方面，文獻[2]通過數(shù)字化測量技術(shù)與柔性工裝相互配合來保證柔性工裝的定位精度，并縮短飛機裝配周期。文獻[3]設計了一套專用夾具用來測量低剛度構(gòu)件，該裝置在模擬裝配件配合面的同時獲取構(gòu)件關(guān)鍵點幾何坐標用于評估構(gòu)件成型精度。文獻[4]提出了基于機器視覺測量原理的非接觸式數(shù)字化測量方法，相比于兩點式數(shù)顯內(nèi)徑千分尺和三坐標測量機兩種傳統(tǒng)測量方法，該方法的測量效率和重復性精度均明顯提高。文獻[5]提出了一種可用于柔性構(gòu)件受載變形的預測方法，通過該方法可以對預裝配后結(jié)構(gòu)件的裝間隙進行評估。文獻[6]提出了一種基于零件測量的數(shù)值計算方法，該方法能夠檢測單個構(gòu)件裝配前后之間的形狀差異，主要側(cè)重于將測量數(shù)據(jù)集成到仿真過程中。文獻[7]提出了一種新的柔性配準方法，從而將制造缺陷與構(gòu)件幾何變形加以區(qū)別。文獻[8]針對制造缺陷附件的掃描點可能引起檢測誤差的問題，基于曲率和Mises應力提出了一種過濾方法以實現(xiàn)對成型缺陷的判斷，繼而提高成型精度評估的準確性。文獻[9]提出了一種裝配間隙數(shù)字化測量方法，并通過對比裝配間隙模型驗證了該方法的有效性。文獻[10]提出利用探頭與測力傳感器并結(jié)合有限元仿真的方法預測柔性構(gòu)件幾何形狀。

目前，數(shù)字化測量方法已被廣泛應用于幾何尺寸測量及成型精度檢測等方面，重點關(guān)注的仍是構(gòu)件制造幾何精度，對于實現(xiàn)構(gòu)件連接裝配中間隙數(shù)字化測量的研究還相對較少，已報道的研究成果仍缺少足夠的精度驗證說明。因此，本文針對碳纖維復合材料構(gòu)件裝配連接時需要對裝配間隙進行測量并補償?shù)膶嶋H需求，提出一種基于點云數(shù)據(jù)的數(shù)字化測量方法及固體填隙墊片快速成型方法，特別是對于點云數(shù)據(jù)虛擬裝配精度差的難題，提出通過對定位螺栓關(guān)鍵特征提取實現(xiàn)精準裝配的操作方法，實現(xiàn)了裝配間隙的數(shù)字化測量及填隙墊片的快速成型，并通過試驗驗證了所提方法的可行性。

1 點云數(shù)據(jù)獲取及預處理

1.1 點云數(shù)據(jù)獲取

選取的復材構(gòu)件如圖1所示。該構(gòu)件由復合材料制件組成，包含兩個肋(肋A和肋B)及上下兩塊復材板，其中上板一分為二，標記為A和B。兩個肋及上板A和下板提前利用螺栓連接，形成組件Ⅰ。上板B作為獨立組件最后裝配，稱為組件Ⅱ。由于肋在成型過程中存在一定的幾何變形，致使其與上板B之間存在一定的裝配間隙(如圖中放大圖所示)，通過對比同一位置處手工測量與數(shù)字化測量結(jié)果可以評價數(shù)字化測量方法的準確性。

圖1 實驗用復合材料構(gòu)件

上板B與復材肋之間采用螺栓連接，螺栓孔直徑為4 mm，理論間距為35 mm。對于此實驗件，如何準確定位裝配組件點云數(shù)據(jù)是面臨的實際困難之一。這主要是因為點云數(shù)據(jù)通常來自被測制件的表面，對于上板B而言，其為平板，局部無其他明顯特征，如何準確定位其與肋的相對位置關(guān)系則是必須解決的關(guān)鍵問題。雖然理論上通過螺栓孔可以實現(xiàn)二者的準確定位，但由于在對其掃描測量時很難在螺栓孔孔壁上采集到數(shù)據(jù)點，因此對于僅有平面點云數(shù)據(jù)的螺栓孔而言，考慮到測量時噪音點的影響，根本無法準確給出螺栓孔的中心點位置，也就無法直接用于后續(xù)的虛擬裝配操作。為解決這一問題，提出利用定位螺栓輔助定位的基本思想，即在對構(gòu)件進行掃描測量時，在用于定位的螺栓孔位置增加定位螺栓，通過對螺栓的掃描獲取定位信息，用于后續(xù)的虛擬裝配操作。實驗中裝配組件定位孔及定位螺栓編號如圖2所示。由于原復材制件表面呈深色且反光嚴重，嚴重影響數(shù)據(jù)采集效果，因此在其表面噴涂白色涂料，同時粘貼標志點(圖中白色圓點)，用于提升數(shù)據(jù)采集精度。

(a) 組件Ⅰ(b) 組件Ⅱ圖2 定位孔選擇及定位螺栓編號

利用Einscan Pro 2X照相式三維掃描儀對裝配組件進行掃描測量，掃描模式為手持精細掃描，其分辨率最高可達0.2 mm，拼接方式為標志點拼接，所獲取的原始點云數(shù)據(jù)模型P如圖3所示，包含的數(shù)據(jù)點個數(shù)分別為PⅠ=1 956 293和PⅡ=1 531 932。測量中不可避免的存在噪音點，同時測量數(shù)據(jù)中也包含了裝配組件周圍環(huán)境；此外，裝配間隙僅存在于上板B與肋上緣的配合區(qū)域。鑒于測量數(shù)據(jù)中包含大量無關(guān)數(shù)據(jù)，因此需要對點云數(shù)據(jù)進行適當精簡，以提升后期數(shù)據(jù)處理速度。

(a)組件Ⅰ點云(b)組件Ⅱ點云圖3 裝配組件原始點云數(shù)據(jù)

1.2 點云精簡

對點云數(shù)據(jù)的預處理包含多種方法，如濾波、雜亂點去除等。但無論何種處理方法都會在去除噪音點的同時對真實數(shù)據(jù)點產(chǎn)生一定的影響。為驗證所提方法的魯棒性，本次實驗中對于點云數(shù)據(jù)的精簡僅限刪除與裝配間隙評估無關(guān)的點云數(shù)據(jù)，而不做任何點云數(shù)據(jù)平滑處理。

依據(jù)上述思想，對原始點云數(shù)據(jù)精簡后得到的點云數(shù)據(jù)模型如圖4所示。精簡后的數(shù)據(jù)點個數(shù)分別為PⅠ=368 572和PⅡ=516 432。由于上板B為平板，其特征不明顯，為保證測量效果，存在針對某區(qū)域重復測量的過程，造成數(shù)據(jù)點密度大于組件Ⅰ。

(a) 組件Ⅰ精簡點云(b) 組件Ⅱ精簡點云圖4 精簡后的點云數(shù)據(jù)模型

精簡后的點云數(shù)據(jù)細節(jié)圖如圖5所示。首先對于定位螺栓僅保留螺帽部位的數(shù)據(jù)點。其次，數(shù)據(jù)點中包含很多孔洞，這些孔洞一方面是由于螺栓孔的存在而產(chǎn)生的，另一方面是由于粘貼的標志點造成的。如前所述，對點云數(shù)據(jù)的精簡完整的保留了掃描數(shù)據(jù)的原始特征，因此，這些孔洞得以保留。

圖5 精簡后點云數(shù)據(jù)細節(jié)圖

2 點云數(shù)據(jù)虛擬裝配

合理確定裝配組件點云數(shù)據(jù)相對位置關(guān)系是裝配間隙評估準確與否的關(guān)鍵所在。由圖5可知對于連接孔或圓形標志點，由于測量時誤差的存在以及噪音點的影響，點云數(shù)據(jù)都無法準確呈現(xiàn)圓形特征，因此很難準確利用點云數(shù)據(jù)提取圓孔位置信息。而對于定位用的螺栓帽，其本身是圓柱形，且尺寸較大，測量時能獲得足夠多的數(shù)據(jù)點，因此可以利用這些數(shù)據(jù)點所能提供的信息實現(xiàn)裝配組件相對位置的確定。

利用圓柱特征實現(xiàn)裝配組件定位的基本思路為：①利用測量數(shù)據(jù)點進行圓柱擬合，獲取圓柱軸線信息，即定位孔軸線信息；②利用獲取的圓柱軸線信息實現(xiàn)裝配組件點云數(shù)據(jù)空間位置的確定，即虛擬裝配。

2.1 定位信息獲取

定位信息獲取的工作流程為：

(1)在裝配組件點云數(shù)據(jù)P中的螺帽部位任選一點p0(x0,y0,z0)∈P；

(2)以p0為中心，r為半徑確定p0的一個鄰域N，N(p0)={q∈P|dis(q,p0)

(3)采用Ransac算法對點集N(p0)進行圓柱擬合，獲得圓柱軸線向量A，在A上選取一點C(xc,yc,z0)；

(4)計算p0與C之間的距離λ，λ=dis(p0,C)；

(5)如果λ<λuser，λuser為設定的閾值，計算終止，即C為定位螺帽軸線上一點，軸線法向量為A；否則，令p0=C，返回第(2)步。

利用上述方法獲取的定位螺帽軸線示例如圖6所示。左圖中紅色的點為初選點p0；中間圖中紅色的點為p0的領(lǐng)域N(p0)，即用于圓柱擬合的數(shù)據(jù)點；右圖為計算后的俯視圖，圖中紅色的中心點為軸線上一點C。由圖中可知，點云數(shù)據(jù)中存在一定的噪音點，但并不妨礙定位信息的獲取。

(a) 初選p0 (b) N(p0) (c) 軸線C點圖6 定位孔軸線獲取示例

利用上述方法可獲得裝配組件定位信息，標記為AⅠ1、CⅠ1、AⅠ2、CⅠ2、AⅡ1、CⅡ1、AⅡ2、CⅡ2，其中A表示軸線，C表示定位軸線上一點，下標Ⅰ和Ⅱ分別表示裝配組件，上標1和2分別表示定位螺帽的編號。

2.2 基于定位螺帽的虛擬裝配

對于裝配組件點云數(shù)據(jù)空間位置關(guān)系的確定，可以根據(jù)如下操作完成：

(1)手動調(diào)整PⅠ和PⅡ，使其位置關(guān)系與配合后位置大體相符，且組件的主軸線方向盡可能與坐標軸相同，如沿z軸方向；

(2)利用上節(jié)所述方法獲取定位螺帽信息；

(3)根據(jù)CⅡ1與CⅠ1對應關(guān)系，對點云數(shù)據(jù)PⅡ進行坐標變換，使CⅡ1與CⅠ1重合；

(4)調(diào)整PⅡ姿態(tài)，使AⅡ1與AⅠ1重合；

(5)令CⅡ2與CⅠ2的主軸方向坐標相同，如z相同，對PⅡ進行坐標變換使調(diào)整坐標后的CⅡ2與CⅠ2重合。

利用上述方法對裝配組件進行虛擬裝配過程如圖7所示。圖7中的上圖為導入點云數(shù)據(jù)后的初始狀態(tài)；中圖為手動調(diào)整裝配組件位置關(guān)系后的效果圖，圖中組件的空間位置關(guān)系與裝配后的狀態(tài)相同，即組件Ⅰ在下方，組件Ⅱ在上方，z軸為兩組件的主方向；下圖為虛擬裝配后的效果圖，此時由于噪音點的存在，僅有部分定位螺栓數(shù)據(jù)點顯示為重合，但并不會對裝配間隙評估結(jié)果產(chǎn)生影響；同時兩個裝配組件由于定位螺栓的影響，并未真正的實現(xiàn)配合面基本重合，而是在二者之間存在一段平移距離，在計算裝配間隙時需要予以考慮。

圖7 虛擬裝配示例

3 裝配間隙評估

3.1 裝配間隙尺寸計算

對于虛擬裝配后的點云數(shù)據(jù)而言，裝配間隙即為配合面點云數(shù)據(jù)間的距離，其計算方法如下：

(1)對于PⅠ中的每一點p0∈PⅠ，根據(jù)2.1節(jié)中介紹的方法確定該點一鄰域N(p0)；PⅠ中的所有點都處理后，則退出；

(2)采用最小二乘法對N(p0)進行平面擬合，獲得該平面的法向量n(p0)；

(4)以n(p0)為向量，p0為線上一點定義直線L，選擇點集Q={q∈PⅡ|dis(q,L)

(5)計算Q的形心Cq，則構(gòu)件在p0點處的間隙尺寸g(p0)為g(p0)=dis(p0,Cq);

(6)返回第(1)步。

裝配間隙為配合面間的最小距離，因此需要根據(jù)評估點的法方向進行計算。所以，步驟(1)和步驟(2)是用于獲取法方向；步驟(3)是用于判斷點p0是否處于配合面處，主要是依據(jù)處于配合面處的點的法向量與組件主方向基本一致的事實進行判定；步驟(4)和步驟(5)則是用于計算間隙尺寸。

由于上節(jié)所述虛擬裝配方法中裝配組件間存在著一段未知的平移距離g0，因此需要對計算的裝配間隙尺寸進行調(diào)整。對于g0的計算可根據(jù)公式g0=argming(pi∈PI)進行，對于所有的裝配間隙尺寸的計算結(jié)果再減去g0后可得到真實的間隙尺寸。

3.2 裝配間隙模型重構(gòu)

經(jīng)過裝配間隙尺寸計算后，可利用間隙尺寸不為零的點云重建裝配間隙三維幾何模型。本文采取對點云數(shù)據(jù)進行三三組合形成三角面片的方法來重構(gòu)間隙模型，圖8為實驗樣件的裝配間隙幾何模型，左圖為曲面模型，右圖為網(wǎng)格模型。由圖中可見對于實驗樣件，其裝配間隙極不均勻，同時也證明本文所提裝配間隙評估方法的實用價值。

圖8 裝配間隙三維模型

3.3 填隙墊片加工軌跡生成

在得到裝配間隙三維幾何模型后，可利用該模型直接生成G代碼，用于驅(qū)動機床完成填隙墊片的快速加工成型。

4 實驗驗證

4.1 間隙評估方法精度驗證

首先，采用定位螺栓信息進行驗證。如圖2所示，對于定位螺栓(孔)1和2，其孔間的理論距離為70 mm。由于加工過程中可能存在的誤差，通過游標卡尺對其測量可獲得其實際距離。測量結(jié)果如表1所示，由兩個人分別對定位孔間距離測量3次，取平均值作為測量結(jié)果，將兩個人的測量結(jié)果取平均值作為最終的定位孔間距。據(jù)此可知，兩個定位孔之間的距離為72.34 mm。

表1 定位孔間距測量數(shù)據(jù)表(單位：mm)

利用本文2.1節(jié)中所提的定位信息獲取方法獲得的定位點坐標信息如表2所示。需要說明的是：①表中的定位孔坐標具體數(shù)值與裝配組件初始位置相關(guān)，因此其數(shù)值本身并無太多實際意義，但可用于計算組件上某些幾何信息，如孔間距。②由于實驗中所選取的裝配組件主方向為z軸方向，且定位孔z坐標的計算與初選點相關(guān)，因此其本身數(shù)值也無參考意義，故表中未給出具體數(shù)值。依據(jù)表中數(shù)據(jù)可知孔間距為71.25 mm，與實測數(shù)值 72.34 mm的相對誤差約為1.5%，證明所提方法的有效性。

表2 定位孔孔心評估數(shù)據(jù)表 (單位：mm)

4.2 填隙墊片快速成型

由于機床在加工填隙墊片時，對墊片的厚度有較高的要求。當墊片厚度過小時(如小于2 mm)，機床在加工過程中極易因加工熱導致墊片變形，繼而影響加工質(zhì)量甚至無法完成加工操作。為完成所提方法的驗證，特選擇一個間隙尺寸較大的樣件來完成填隙墊片的加工驗證。

選用的實驗樣件如圖9所示，上面為一塊復合材料板，有著嚴重的翹曲變形，同時該板人為設計了兩個凸槽；下面為一塊金屬平板。該構(gòu)件的間隙具有典型的不規(guī)則特征。

圖9 實驗樣件圖

利用前文所述方法，可快速生成裝配間隙幾何模型和加工軌跡，如圖10所示。圖中深紅色圖形為裝配間隙幾何模型，淺藍色曲線為加工軌跡。這里需要說明的是給出的間隙模型為調(diào)整間隙厚度前的模型。

圖10 裝配間隙模型及加工軌跡圖

在人為增加墊片厚度后，利用生成的G代碼，可驅(qū)動機床完成填隙墊片的加工，結(jié)果如圖11所示。由圖中可見，生成的填隙墊片與原始模型吻合很好，證明了方法的可行性。

圖11 快速成型的填隙墊片

5 結(jié)論

本文提出了一種基于點云數(shù)據(jù)模型的填隙墊片快速加工方法，介紹了一種利用定位螺栓實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)裝配組件的操作流程，給出了裝配間隙計算過程及填隙墊片快速成型方法，最后利用實驗樣件典型特征數(shù)據(jù)對本文所提方法進行了驗證，根據(jù)實驗結(jié)果可見：①本文所提的裝配組件定位信息獲取方法是有效的，其相對誤差約為1.5%；②利用本文所提的裝配間隙評估方法獲取的數(shù)據(jù)可快速形成隨形墊片加工G代碼，實現(xiàn)隨形墊片的快速成型。