申 奧，牛雪梅，閆獻(xiàn)國，陳 峙，黃 堯，樊佳琪，孟 宇

( 太原科技大學(xué) a．機(jī)械工程學(xué)院; b．電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

0 引言

鈦合金具有低密度、高強(qiáng)度以及良好的抗腐蝕能力等特點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用在航空航天領(lǐng)域[1]。由于鈦合金本身的低熱傳導(dǎo)特性，導(dǎo)致在機(jī)加工中產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力[2]。殘余應(yīng)力的存在會降低鈦合金疲勞強(qiáng)度、引起應(yīng)力腐蝕和導(dǎo)致工件變形[3]。研究表明，相比于傳統(tǒng)切削，超聲振動切削能夠有效地減少切削殘余應(yīng)力[4]。羅海泉等研究了在徑向方向給工件施加超聲振動時(shí)，銑刀進(jìn)給速度和超聲振幅對切削力的影響[5]。王明海等通過ABAQUS軟件研究了超聲振動參數(shù)和切削參數(shù)對鈦合金加工表面殘余應(yīng)力的影響，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性[6]。許東輝等通過有限元軟件研究了在相同切削參數(shù)下，傳統(tǒng)切削、橫向振動切削和縱向振動切削對表層殘余應(yīng)力的影響[7]。何俊等運(yùn)用有限元軟件研究了橢圓軌跡參數(shù)：振幅、振動頻率和相位差對TC4鈦合金銑削加工過程中切削熱的影響[8]。

從目前的研究來看，由于超聲橢圓振動切削技術(shù)系統(tǒng)的復(fù)雜性[9]，實(shí)驗(yàn)中的殘余應(yīng)力難以測量，主要運(yùn)用有限元技術(shù)進(jìn)行模擬仿真，但目前的研究主要是針對二維有限元模型的仿真，在三維殘余應(yīng)力模型方面的研究較少，本文運(yùn)用有限元方法研究超聲橢圓振動切削技術(shù)中進(jìn)給方向上的振動參數(shù)和切削參數(shù)對工件殘余應(yīng)力的影響。

1 Ti6Al4V超聲橢圓銑削有限元模型

采用硬質(zhì)合金YG8刀具，通過三維軟件對銑刀和工件進(jìn)行建模，銑刀和工件模型如圖1所示。其中銑刀直徑為φ8 mm，前角為10°，后角為15°，為了提高計(jì)算時(shí)間，減小網(wǎng)格數(shù)量，銑刀長度為5 mm，工件尺寸為3 mm×2 mm×2 mm，對工件切削層網(wǎng)格加密，同時(shí)將銑刀定義為剛體。由于在銑削過程中會產(chǎn)生大量的切削熱，切削熱對工件的殘余應(yīng)力有顯著的影響[10]，所以工件和刀具的網(wǎng)格選擇八結(jié)點(diǎn)六面體的C3D8RT。

圖1 刀具和工件模型

1.1 工件材料物理屬性及損傷模型參數(shù)的定義

工件材料為Ti6Al4V鈦合金，刀具材料為YG8硬質(zhì)合金，其物理屬性見表1[11]。

表1 刀具材料和工件材料的物理屬性

目前在切削仿真實(shí)驗(yàn)中，用到最多的本構(gòu)模型為Johnson-Cook模型(J-C模型)[12]，其模型結(jié)構(gòu)，如公式(1)所示：

(1)

其中，σ為材料的流動應(yīng)力;εp為等效塑性應(yīng)變;ε為等效塑性應(yīng)變率;ε0為材料參考應(yīng)變率;T為工件溫度;T0為常溫系數(shù);Tmelt為材料的熔點(diǎn);A為準(zhǔn)靜態(tài)條件下的屈服強(qiáng)度;B為應(yīng)變硬化參數(shù);C為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù);n為硬化指數(shù);m為熱軟化參數(shù)。表2為Ti6Al4V鈦合金J-C模型參數(shù)[11]。

表2 Ti6Al4V鈦合金J-C模型參數(shù)

切屑的分離準(zhǔn)則選用Johnson-Cook動態(tài)失效模型，該模型應(yīng)用于高應(yīng)變率金屬的變形，以材料模型的逐漸損壞。當(dāng)損傷參數(shù)ω達(dá)到1時(shí)，表示單元破壞，材料發(fā)生破壞分離[13]。如公式(2)所示，損傷參數(shù)ω的定義為：

(2)

(3)

表3 Ti6Al4V鈦合金J-C動態(tài)失效模型參數(shù)

1.2 超聲載荷

通過給刀具邊界載荷施加周期幅值，以達(dá)到刀具實(shí)驗(yàn)超聲橢圓振動的效果，ABAQUS中周期型幅值曲線函數(shù)用傅里葉級數(shù)來表示[14]，其表達(dá)式如下所示：

t≥t0時(shí)：

(4)

t

a=A0

(5)

式中，N為傅里葉級數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)；ω為圓頻率，單位為rad/s；t0為起始時(shí)刻；A0為初始幅值；An為cos項(xiàng)的系數(shù)(n=1,2,3,…,N) ；Bn為sin項(xiàng)的系數(shù)。

上述式中給出的是刀具相對與工件的位移方程，通過對上述位移方程進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)求得刀具相對于工件的速度方程：

x′=-Aωsinωt+A0
y′=-Bωcosωt

(6)

1.3 邊界條件的施加

銑削切削仿真中，將工件底面結(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度進(jìn)行限制以達(dá)到固定工件目的，如圖2所示。同時(shí)為了模擬其真實(shí)的銑削過程，對刀具參考點(diǎn)要設(shè)置其軸向角速度和沿工件方向的位移速度，以實(shí)現(xiàn)刀具的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和對工件的進(jìn)給運(yùn)動。

圖2 工件邊界載荷的施加

2 超聲橢圓振動銑削仿真單因素仿真分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

如表4所示，由文獻(xiàn)[5-7]可知，在超聲橢圓振動銑削仿真實(shí)驗(yàn)中，影響工件殘余應(yīng)力的主要因素為：進(jìn)給方向上的振動頻率和幅值以及刀具的銑削速度和進(jìn)給速度。

表4 單因素超聲振動參數(shù)

2.2 銑削速度對殘余應(yīng)力的影響

單因素仿真實(shí)驗(yàn)，為研究銑削速度對工件殘余應(yīng)力的影響，控制fz為30 μm/z、f為20 kHz，A為10 μm，通過改變銑削速度v的值，來確定銑削速度對工件殘余應(yīng)力的影響。銑削結(jié)果如圖3所示。

圖3 超聲橢圓振動銑削仿真應(yīng)力分布圖

如圖4所示， 銑削速度v=30 m/min和銑削速度v=40 m/min時(shí)，沿深度方向的殘余應(yīng)力變化趨勢大致相同，殘余應(yīng)力值均在大約0.2 mm處達(dá)到最小，然后隨深度的增加殘余應(yīng)力值有緩慢上升趨勢。而銑削速度=60 m/min時(shí)，表面殘余應(yīng)力值最小，在距離表面深度0.1 mm處達(dá)到最大值，而后殘余應(yīng)力值隨深度的增加先減小后又緩慢上升。從深度方向看，銑削速度為60 m/min殘余應(yīng)力值總體大于銑削速度為30 m/min和40 m/min的殘余應(yīng)力，這是由于隨著銑削速度的增加，銑刀和工件的摩擦也相應(yīng)的增多，在銑削區(qū)域產(chǎn)生更多的切削熱，使得已加工表面和工件內(nèi)部的溫差增大從而殘余應(yīng)力也更大。

圖4 銑削速度對殘余應(yīng)力的影響

2.3 進(jìn)給速度對殘余應(yīng)力的影響

控制銑削速度為30 m/min、振動頻率為20 kHz，振幅為10 μm。通過改變fz的值，來確定進(jìn)給速度對工件殘余應(yīng)力的影響。

如圖5所示，進(jìn)給速度為40 μm/z時(shí)表面殘余應(yīng)力值最小30 MPa，進(jìn)給速度率為60 μm/z時(shí)表面殘余應(yīng)力值最大130 MPa。當(dāng)進(jìn)給速度為30 μm/z和60 μm/z時(shí)，殘余應(yīng)力的值隨深度的增加而減小，在距離表面0.3 mm 深度時(shí)殘余應(yīng)力值達(dá)到最小值，而后在深度方向殘余應(yīng)力基本穩(wěn)定。進(jìn)給速度為40 μm/z時(shí)，在深度方向殘余應(yīng)力的值基本趨于穩(wěn)定。當(dāng)距離表面深度大于0.2 mm以后，進(jìn)給速度為30 μm/z、40 μm/z、60 μm/z三者殘余應(yīng)力值均在30 MPa左右。這是由于隨著fz的增大，切削的厚度也相應(yīng)增加，故切屑帶走的切削熱也增大，同時(shí)fz的增大，切削力也隨之增大，刀具和工件之間的摩擦產(chǎn)生更多的切削熱量，從而使工件內(nèi)部的殘余應(yīng)力增大。

圖5 進(jìn)給速度對殘余應(yīng)力的影響

2.4 振動頻率對殘余應(yīng)力的影響

控制銑削速度為30 m/min、每齒進(jìn)給量為30 μm/z，振幅為10 μm。通過改變振動頻率，來確定振動頻率對殘余應(yīng)力的影響。

如圖6所示，振動頻率為60 kHz時(shí)表面殘余應(yīng)力值最小68 MPa，振動頻率為40 kHz時(shí)表面殘余應(yīng)力值最大122 MPa。當(dāng)振動頻率為40 kHz和60 kHz時(shí)，其殘余應(yīng)力的值均沿著深度方向降低，在大約0.25 mm深時(shí)殘余應(yīng)力達(dá)到最小。而當(dāng)振動頻率為40 kHz時(shí)，其殘余應(yīng)力值沿深度方向先增大，在0.1 mm深度時(shí)達(dá)到最大殘余應(yīng)力172 MPa，而后沿深度方向快速減小，在大于0.4 mm深度后殘余應(yīng)力趨于穩(wěn)定在20 MPa左右。這是因?yàn)樵诔曊駝又械毒吆凸ぜ侵芷谛越佑|，隨著頻率的增大，刀具和工件的接觸時(shí)間更短，從而切削熱的能夠更快的消散，所以殘余應(yīng)力的大小隨振動頻率的增加而減小。

圖6 振動頻率對殘余應(yīng)力的影響

2.5 振幅對殘余應(yīng)力的影響

控制銑削速度為30 m/min、每齒進(jìn)給量為30 μm/z，振動頻率為20 kHz。通過改變振幅，來確定振幅對工件殘余應(yīng)力的影響。

如圖7所示，振幅為30 μm時(shí)表面殘余應(yīng)力值最小30 MPa，振幅為20 μm時(shí)表面殘余應(yīng)力值最大95 MPa。當(dāng)振幅為20 μm和30 μm時(shí)，殘余應(yīng)力值在深度0.1 mm內(nèi)變化很小，當(dāng)深度大于0.1 mm后殘余應(yīng)力應(yīng)力迅速減小。振幅為10 μm時(shí)，其殘余應(yīng)力隨深度的增加快速減小，在大于0.2 mm深后殘余應(yīng)力值穩(wěn)定在20 MPa左右。這是因?yàn)檎穹脑龃螅曊駝鱼娤鲾嗬m(xù)加工的特點(diǎn)更加突出，刀具和工件的斷續(xù)接觸，使切削熱引起的殘余應(yīng)力更小。

圖7 振幅對殘余應(yīng)力的影響

3 超聲橢圓振動加工參數(shù)優(yōu)化

3.1 正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

如表5所示，建立正交試驗(yàn)對超聲橢圓加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，影響因素A、B、C、D主要為上述單因素實(shí)驗(yàn)中v、fz、f和A。

表5 正交試驗(yàn)水平及因素

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過表6可知，4個(gè)影響因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度各不相同，依據(jù)極差法其主次排名為fz>f>A>v。通過正交試驗(yàn)法得出的優(yōu)化實(shí)驗(yàn)參數(shù)：每齒進(jìn)給速度為60 μm/z，振動頻率為20 kHz，振幅為10 μm，切削速度為30 m/min。通過ABAQUS得到該優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)組結(jié)果為，24.1 MPa。

表6 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

續(xù)表

4 結(jié)論

(1)在單因素實(shí)驗(yàn)中，在給定的研究范圍內(nèi)，切削因素對工件殘余應(yīng)力的影響為：切削速度和進(jìn)擊速度的增大，加劇了刀具和工件之間的摩擦，產(chǎn)生更多的切削熱，導(dǎo)致殘余應(yīng)力增大。

(2)在單因素實(shí)驗(yàn)中，在給定的研究范圍內(nèi)，振動參數(shù)對工件殘余應(yīng)力的影響為：振動頻率和振幅的增大，使刀具和工件接觸時(shí)間更短，切削熱更易消散，導(dǎo)致殘余應(yīng)力減小，結(jié)果與文獻(xiàn)一致。

(3)在正交試驗(yàn)中，對工件的殘余應(yīng)力影響程度從大到小依次為：每齒進(jìn)給速度、振動頻率、幅值、切削速度。其優(yōu)化參數(shù)組合5為：每齒進(jìn)給速度為60 μm/z，振動頻率為20 kHz，振幅為10 μm，切削速度為30 m/min。通過ABAQUS得到優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)組結(jié)果為24.1 MPa。