陳干霞

重復(fù)測量方法在醫(yī)學(xué)研究中應(yīng)用較多，例如臨床研究某種治療方法近期、遠(yuǎn)期療效，同一藥物不同劑量在病人使用后各個時間點的血藥濃度等等。但是，對重復(fù)測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析時，臨床研究人員由于對統(tǒng)計學(xué)理論及方法的不熟悉，常常使用不恰當(dāng)?shù)姆椒▉矸治龃祟悢?shù)據(jù)，得到不可靠的統(tǒng)計學(xué)結(jié)果，從而得出錯誤的結(jié)論。由于臨床研究數(shù)據(jù)主要分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)，本研究主要介紹定量數(shù)據(jù)的重復(fù)測量方差分析方法。

1 相關(guān)概念

重復(fù)測量數(shù)據(jù)是指對每一個研究對象進(jìn)行≥3次的不同處理，或接受相同處理后，在≥3個不同時間點進(jìn)行測量(如手術(shù)前，手術(shù)后1、3、7 d)，并獲得相應(yīng)次數(shù)的記錄數(shù)據(jù)。在重復(fù)測量數(shù)據(jù)的每一條記錄中，不同時間點或不同處理獲得的多次測量數(shù)據(jù)均來自同一個研究對象，因此數(shù)據(jù)間存在一定的相關(guān)性。判斷研究數(shù)據(jù)是否為重復(fù)測量數(shù)據(jù)，主要依據(jù)為是否多次(≥3次)對同一個研究對象進(jìn)行測量并獲得相同次數(shù)的結(jié)果。重復(fù)測量方差分析是對重復(fù)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法。在臨床研究中，我們也經(jīng)常會在同一時間或同一試驗條件下對同一指標(biāo)進(jìn)行多次測量，然后取平均值作為觀察值，這樣的過程是為了獲得更精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，減少隨機(jī)誤差而進(jìn)行的重復(fù)測量，與本文中的重復(fù)測量數(shù)據(jù)是不同的概念，需區(qū)別對待。

2 常見錯誤用法

醫(yī)學(xué)論文中常見作者誤用t檢驗對重復(fù)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行多次2組間的比較或者2個時間點的兩兩比較，也有作者使用單因素方差分析對一個組內(nèi)的重復(fù)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，亦或使用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的方差分析(兩因素方差分析)來處理重復(fù)測量數(shù)據(jù)。導(dǎo)致方法使用錯誤的主要原因是作者不清楚每種統(tǒng)計學(xué)方法的適用條件、設(shè)計原理及目的。兩樣本t檢驗適用于完全隨機(jī)設(shè)計的2組樣本均數(shù)間的比較，其使用條件是觀察指標(biāo)符合正態(tài)分布，并且每個觀察值間是相互獨立的。而重復(fù)測量數(shù)據(jù)中同一研究對象前后測量的數(shù)值是存在相關(guān)性的，因此不滿足t檢驗的條件。誤用t檢驗的后果是損失了主效應(yīng)和交互效應(yīng)的分析。采用t檢驗孤立地看待各時點的觀察值，沒有充分利用觀察對象在不同觀察時點間的內(nèi)在聯(lián)系，因而降低了檢驗效能(power)，失去了一些發(fā)現(xiàn)確實存在差異的機(jī)會[1]。同樣的，只進(jìn)行單因素方差分析，亦未考慮方差分析的前提條件：數(shù)據(jù)的獨立性、正態(tài)性。重復(fù)測量設(shè)計與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計在形式上較為相似，當(dāng)配伍組設(shè)計的處理因素是時間或者個體的不同部位時，易與重復(fù)測量設(shè)計混淆，可以根據(jù)二者的設(shè)計原理、研究目的來區(qū)分。重復(fù)測量設(shè)計是用于分析觀察指標(biāo)的變化趨勢和相關(guān)影響因素，其重復(fù)測量的數(shù)據(jù)是按照時間排列的；而隨機(jī)區(qū)組設(shè)計主要是控制處理因素以外的其他因素對試驗結(jié)果的影響，使各處理組間盡量做到均衡可比[2]，因此，各個處理組間的數(shù)據(jù)是獨立的。

3 SPSS重復(fù)測量方差分析方法介紹

本文采用SPSS 16.0軟件對重復(fù)測量方差分析過程進(jìn)行介紹。模擬示例：觀察2組麻醉藥物噻胺酮和氯胺酮對大鼠肌電圖頻數(shù)的影響。將12只大鼠隨機(jī)分入2個藥物組中，麻醉劑量均為20 mg/kg，記錄麻醉開始時、麻醉后5 min、麻醉后10 min大鼠的肌電圖頻數(shù)。見表1。

表1 12只大鼠麻醉前后肌電圖頻數(shù)(次/s)

3.1 數(shù)據(jù)錄入 SPSS中每行代表1個觀察單位(case)，每列代表1個變量(variable)。進(jìn)行重復(fù)測量數(shù)據(jù)方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與其他方差分析有所不同，它要求對被測試的若干次測驗結(jié)果作為單一因變量出現(xiàn)在數(shù)據(jù)文件中[3]。表1的數(shù)據(jù)將會錄入成12行、5列的SPSS數(shù)據(jù)文件。12行代表有12只受試大鼠。第1列變量是大鼠編號，用于識別記錄，不作統(tǒng)計分析；第2列麻醉方式(變量名為anesthesia)，是處理因素，有2個水平，用1和2分別代表“噻胺酮”、“氯胺酮”，第3～5列是重復(fù)測量因素，即時間因素，用變量名time1、time2、time3分別表示麻醉前、麻醉后5 min、麻醉后10 min。

3.2 分析過程 執(zhí)行Analyze?General Linear Model?Repeated Measures，系統(tǒng)彈出重復(fù)測量因子定義對話框，Within-Subject Factor Name用來定義應(yīng)變量名稱(如time)，Number of Levels定義重復(fù)測量的次數(shù)(本例為重復(fù)3次)，然后依次執(zhí)行Add和Define，來到重復(fù)測量分析主對話框(圖1)。

圖1 重復(fù)測量主對話框

將數(shù)據(jù)庫中time1、time2、time3變量依次選入Within-Subjects Variables(time)，定義好組內(nèi)效應(yīng)框；將anesthesia變量，即用于分析的處理因素選入Between-Subjects Factor。

設(shè)置Options選項：Display Means for:選擇time、anesthesia(輸出按時間因素或處理因素分組時因變量的均數(shù)及其他統(tǒng)計量)。勾選Compare main effects(分析時間因素、處理因素的主效應(yīng))，Confidence interval adjustment：當(dāng)因素里≥3個水平間需進(jìn)行多重比較，可選擇LSD法，勾選Descriptive statistics。見圖2。

圖2 重復(fù)測量Options選項設(shè)置

設(shè)置Plot選項：Horizontal Axis:time(橫軸設(shè)置時間選項)；Separate lines:anesthesia(縱軸設(shè)置處理因素)，繪制交互輪廓圖。最后點擊OK。見圖3。

圖3 時間因素與處理因素的交互輪廓圖

3.3 結(jié)果和結(jié)論 在進(jìn)行重復(fù)測量方差分析時，首先需要考察處理因素和時間因素間是否存在交互作用。研究表明，在有交互作用存在的情況下，以主效應(yīng)進(jìn)行均數(shù)間差異的統(tǒng)計推斷可能會得出錯誤的結(jié)論，歪曲了主效應(yīng)的實際意義[4]。因此，在分析過程中需根據(jù)2個因素間是否存在交互作用進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)不存在交互作用時，我們可以用主效應(yīng)推斷處理因素及時間因素對因變量的影響；當(dāng)存在交互作用時，我們不宜直接用主效應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計推斷，而是固定其中一個水平，單獨看另一個水平對因變量的影響，即進(jìn)行獨立效應(yīng)分析[5]。

3.3.1 基本描述：表2為不同時間因素及處理因素組合下的統(tǒng)計量描述，包括均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本量。表3為Mauchly’s球形檢驗。因為重復(fù)測量方差分析模型要求所檢驗的變量服從球形分布，因此在進(jìn)行分析前，要先對應(yīng)變量進(jìn)行球形檢驗。若P>0.05，認(rèn)為數(shù)據(jù)滿足球形假設(shè)，可以進(jìn)行重復(fù)測量的方差分析；若P<0.05，則需要采用ε校正系數(shù)校正自由度。SPSS中給出了3種常用的校正系數(shù)，通常選擇Greenhouse-Geisser校正系數(shù)。本例Mauchly’s球形檢驗P>0.05，滿足球形假設(shè)，無需校正，以下方差分析結(jié)果選擇Sphericity Assumed對應(yīng)的統(tǒng)計量F值和P值。

表2 不同時間因素和處理因素組合下的統(tǒng)計量描述

表3 Mauchly’s球形檢驗結(jié)果

表4給出了時間因素主效應(yīng)、時間因素和處理因素交互效應(yīng)的方差分析結(jié)果。表5給出了處理因素主效應(yīng)的方差分析結(jié)果。表6為2個處理組間的比較結(jié)果，表7為3個時間點的兩兩比較結(jié)果。

表4 時間因素主效應(yīng)及時間因素與處理因素交互效應(yīng)的方差分析結(jié)果

表5 處理因素主效應(yīng)的方差分析結(jié)果

表6 處理因素的主效應(yīng)

表7 時間因素不同水平的多重比較

根據(jù)SPSS輸出的結(jié)果我們可以整理出表8。根據(jù)時間因素與處理因素是否存在交互作用區(qū)別進(jìn)行下一步分析。

表8 重復(fù)測量方差分析結(jié)果

3.3.2 處理因素與時間因素?zé)o交互作用時：假使本示例時間因素和處理因素交互作用項無統(tǒng)計學(xué)意義，則直接依據(jù)表4～7主效應(yīng)的分析結(jié)果及多重比較結(jié)果進(jìn)行匯總和統(tǒng)計推斷。結(jié)論如下：Mauchly’s球形檢驗P>0.05，滿足球形假設(shè)，處理因素的主效應(yīng)有統(tǒng)計學(xué)意義，噻胺酮組的肌電圖頻數(shù)比氯胺酮組低1.61(P<0.001)。時間因素對肌電圖頻數(shù)的主效應(yīng)有統(tǒng)計學(xué)意義(F=30.276，P<0.001)，兩兩比較顯示，麻醉后5 min、10 min的肌電圖頻數(shù)明顯低于麻醉前(均P<0.001)，麻醉后5 min、10 min 2個時間點比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義(P=0.134)。麻醉藥物和麻醉檢測時間點交互作用項無統(tǒng)計學(xué)意義(P>0.05)。見表8，9。

表9 2種麻醉藥物大鼠肌電圖頻數(shù)比較次/s，n=12)

3.3.3 當(dāng)時間因素和處理因素存在交互作用時：本例中時間因素和處理因素間存在交互作用。因此，我們不宜根據(jù)主效應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行推斷，可以選擇獨立效應(yīng)分析2個因素對因變量的影響。獨立效應(yīng)是指一個因素的不同水平在另一個因素的某個水平上的效應(yīng)。SPSS軟件中General Linear Model分析過程中的EMMEANS語句可以分析變量的獨立效應(yīng)。

重復(fù)3.2分析過程，在重復(fù)測量主對話框中，點擊Paste(見圖1)，來到語法編輯器(Syntax Editor)窗口，在“/METHOD=SSTYPE(3)”下方插入獨立效應(yīng)語句(EMMEANS語句)。其編程語言如下。

GLM time1 time2 time3 BY anesthesia

/WSFACTOR=time 3 Polynomial

/METHOD=SSTYPE(3)

/EMMEANS=TABLES(anesthesia*time)COMPARE(time)ADJ(LSD)

/EMMEANS=TABLES(time*anesthesia)COMPARE(anesthesia)ADJ(LSD)

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/WSDESIGN=time

/DESIGN=anesthesia.

“TABLES(anesthesia*time)COMPARE(time)ADJ(LSD)”表示固定anesthesia在某個水平下，time的單獨效應(yīng)分析，兩兩比較采用LSD法。輸出結(jié)果見表10。

表10 相同處理因素不同時間組內(nèi)獨立效應(yīng)多重比較結(jié)果

“TABLES(time*anesthesia)COMPARE(anesthesia)ADJ(LSD)”表示固定time在某個水平下，anesthesia的單獨效應(yīng)分析，兩兩比較采用LSD法。輸出結(jié)果見表11。

表11 相同時間點不同處理組間獨立效應(yīng)比較結(jié)果

根據(jù)上述分析的表格結(jié)果，可以匯總出表12。結(jié)合表8，結(jié)論如下：Mauchly’s球形檢驗P>0.05，滿足球形假設(shè)。麻醉藥物和監(jiān)測時間點存在交互作用(F=21.172，P<0.001)，因此分析麻醉藥物和監(jiān)測時間點的單獨效應(yīng)。麻醉前，噻胺酮組與氯胺酮組大鼠肌電圖頻數(shù)差異無統(tǒng)計學(xué)意義(P=0.363)，麻醉后5 min、10 min，噻胺酮組大鼠肌電圖頻數(shù)明顯少于氯胺酮組(P<0.001)。噻胺酮組麻醉后5 min、10 min大鼠肌電圖頻數(shù)均明顯低于麻醉前(P<0.001)，麻醉后5 min、10 min 2個時間點比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義(P=0.378)。氯胺酮組麻醉前后3個時間點大鼠肌電圖頻數(shù)差異均無統(tǒng)計學(xué)意義(P>0.05)。

表12 2種麻醉藥物大鼠肌電圖頻數(shù)比較次/s，n=12)

4 討論

針對重復(fù)測量數(shù)據(jù)，常用的統(tǒng)計學(xué)分析方法主要有3種：重復(fù)測量方差分析、廣義線性模型、混合效應(yīng)模型。重復(fù)測量方差分析的前提是各個時間點的觀察值之差的方差滿足齊性，即球形對稱性(Mauchly’s球形檢驗P>0.05)，因此在SPSS輸出的結(jié)果中首先應(yīng)關(guān)注球形檢驗的P值，若P<0.05，需要校正統(tǒng)計量。重復(fù)測量方差分析對于非統(tǒng)計專業(yè)的研究者而言，是相對簡單，能夠自主完成的。但重復(fù)測量方差分析要求數(shù)據(jù)必須是均衡(balance)的，即每一時間點測量值的數(shù)量必須相等，每個研究對象的觀察時間點也必須相同[6]。倘若某個觀察對象缺失某個時間點的記錄，那么這一整條記錄將被排除在外，不納入分析。因此，重復(fù)測量方差分析建議應(yīng)用于無缺失的情形，對于非隨機(jī)性的缺失數(shù)據(jù)，例如病人覺得治療效果欠佳而導(dǎo)致的缺失，可采用缺失值填補法進(jìn)行補救[7]。此外，也可以選擇廣義線性模型、混合效應(yīng)模型對有缺失的數(shù)據(jù)或重復(fù)測量時間點不完全相同、重復(fù)觀察次數(shù)也可能不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。馮國雙[6]詳細(xì)地對3種統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行了匯總分析，并提供了SAS程序，但廣義線性模型和混合效應(yīng)模型對于非統(tǒng)計專業(yè)的人員有一定難度，可以邀請統(tǒng)計專業(yè)人員協(xié)助完成。