王子博 劉瑞豐* 孫 麗 李 贊 孔韓東

1)中國地震局地球物理研究所，北京 100081 2)中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045

0 引言

描述地震大小的震源參數(shù)包括地震矩和輻射能量。 地震矩代表地震發(fā)生前后的應力釋放大小，即地震的平均構(gòu)造效應(Kanamori，1977； Hanksetal.，1979)； 輻射能量代表地震發(fā)生后震源以地震波形式釋放出的能量，它描述了地震破裂的動態(tài)過程(Bormannetal.，2011)。 輻射能量與地震矩的比值即為能矩比(也被稱為折合能量)，能矩比代表單位面積斷層輻射的能量。 當能矩比較高時，地震釋放能量的速度較快，預計將產(chǎn)生較大的地面運動，高頻能量會對建筑和環(huán)境產(chǎn)生很大影響； 反之，地震造成的破壞可能將低于預期(Boatwrightetal.，1986； Bormannetal.，2011)。 因此，地震發(fā)生后同時測定其地震矩和輻射能量是必要的。 目前，地震矩的測定結(jié)果比較穩(wěn)定，不同機構(gòu)得出的結(jié)果差距不大，但測定輻射能量時由于使用的數(shù)據(jù)資料和方法不同，結(jié)果可能存在較大差異。 在輻射能量的測定方法中，全球經(jīng)驗路徑校正法(Conversetal.，2011)利用寬頻帶速度記錄積分得到能量通量，并根據(jù)幾何擴展、 衰減和輻射模式進行校正，可在地震后快速測定其輻射能量，得到的結(jié)果比較穩(wěn)定且具有較強的時效性，能幫助我們及時評估地震可能造成的破壞。

1 構(gòu)造背景

圖1 漾濞MS6.1地震主震附近的地質(zhì)構(gòu)造和歷史地震分布圖Fig. 1 The geotectonic and historical earthquake map of the Yangbi earthquake and its adjacent area.紅色沙灘球代表漾濞地震，藍色圓圈代表歷史地震，斷層信息參考常祖峰等(2016b)。F1維西-喬后-巍山斷裂； F2紅河斷裂； F3蘭坪-云龍斷裂； F4瀾滄江斷裂

2 方法與數(shù)據(jù)

2.1 地震輻射能量的測定原理

地震波輻射能量包括P波能量和S波能量，這里我們參照Convers等(2011)利用遠震P波記錄計算輻射能量的方法計算漾濞地震的輻射能量。 使用遠震P波記錄的原因是在遠震記錄中S波的衰減遠高于P波，較難恢復在傳播過程中損耗的能量。 單臺測定的P波輻射能量EP計算公式為

(1)

其中，RP=a/g(Δ)，a為地球半徑，g(Δ)為幾何擴散系數(shù)，平均輻射花樣系數(shù)的平方〈(FP)2〉=4/15(安藝敬一等，1986)，(FgP)2為P波組(P、 pP和sP)廣義輻射系數(shù)的平方(Boatwrightetal.，1986)，ε*為臺站處的能量通量，可表示為

(2)

其中，u(ω)為P波組的速度譜，t*(ω)為衰減因子。 將去除儀器響應后的P波記錄代入式(1)中就能得到單臺測定的P波能量。 P波的能量約占總輻射能量的5%，將測定的P波能量乘以16.6即為地震輻射能量ER(Boatwrightetal.，1986)。 為了與其他震級標度進行比較，Choy等(1995)提出利用能量震級Me描述輻射能量的大?。?/p>

Me=2/3(log10ER-4.4)

(3)

2.2 數(shù)據(jù)處理

本研究使用全球地震臺網(wǎng)(Global Seismograph Network，GSN)提供的震中距為20°～56°的寬頻帶垂直向P波記錄計算漾濞地震的輻射能量和能量震級。 去除儀器響應后，選取直達P波到時后50s的波形數(shù)據(jù)，濾波頻率范圍限制在12.4mHz～2Hz之間。 考慮震源機制校正時，使用由Seismology小組(1)https: ∥mp.weixin.qq.com/s/yS0037y13inojT4hIghLvA。利用不同機構(gòu)和個人測定的震源機制解求出的一個與所有結(jié)果差別平方最小的中心震源機制解進行校正。 在去除質(zhì)量較差和信噪比較差的臺站后，共有18個臺站的垂直分量記錄用于計算結(jié)果。 圖 2 是所用臺站的分布圖。

圖2 漾濞地震的震中和臺站分布圖Fig. 2 The epicenter of Yangbi earthquake and distribution of seismic stations.紅色五角星代表漾濞地震震中，黑色三角形代表計算輻射能量所使用的臺站

3 結(jié)果分析

圖3 漾濞地震單臺能量震級值與平均值的差及其與震中距的關(guān)系Fig. 3 Distribution of the Me residuals of Yangbi earthquake with distances calculated in this study.

能矩比也被稱為折合能量，即輻射能量與地震矩比值，定義為單位地震矩輻射地震波的能量，是反映震源釋放地震波能力的重要參數(shù)(Choyetal.，1995； Bormannetal.，2011)。 統(tǒng)計結(jié)果表明，走滑型地震的能矩比一般高于傾滑型地震，輻射能量較高的地震大部分都是走滑型地震(Choyetal.，1995)，即相比于其他類型的地震，走滑型地震的能量釋放效率偏高。 為了解漾濞地震的能量釋放效率，需要計算此次地震的能矩比。 地震矩的測定結(jié)果比較穩(wěn)定，這里使用全球地震矩張量(Global Centroid-Moment-Tensor，GCMT)網(wǎng)站公布的漾濞地震地震矩測定結(jié)果1.62×1018N·m，可以得到這次地震的能矩比為9.9×10-6。 Convers等(2011)計算了1997—2010年全球淺源走滑型地震的輻射能量，得到走滑型地震的平均能矩比約為4×10-5。 圖 4 為本文收集的2014—2021年全球淺源地震輻射能量和地震矩對比圖，從圖中可以看出，與其他地震相比，漾濞地震的能矩比明顯偏低，即使與地震矩大小相似的地震相比，漾濞地震也屬于能矩比較低的地震。 因此本次地震屬于能量釋放效率明顯偏低的走滑型地震。

圖4 全球淺源走滑地震的地震波輻射能(ER)與地震矩(M0)的對比圖Fig. 4 Comparison of the radiated seismic energy ER to the seismic moment M0for the global shallow strike-slip earthquakes.輻射能量數(shù)據(jù)來自IRIS，地震矩數(shù)據(jù)來自GCMT； 紅色圓點代表景谷地震，藍色圓點代表漾濞地震

表1 云南漾濞MW6.1地震和景谷MW6.1地震參數(shù)Table1 Source parameters of the two earthquakes

圖5 本文選取的恩施臺記錄景谷地震(a)和漾濞地震(b)的P波到時前10s—到時后50s的速度記錄和時頻分析圖Fig. 5 Waveforms and time-frequency analysis of the two earthquakes，(a)Jinggu earthquake，and(b)Yangbi earthquake.色標棒代表地震波速度記錄的對數(shù)值

4 討論

綜合漾濞地震的能矩比結(jié)果和能量釋放特征，我們認為除了震源深度的差異以及不同的地質(zhì)條件和建筑結(jié)構(gòu)外，震源處能量釋放的差異是導致震源位置相近、 矩震級和震源機制相同的地震存在較大烈度差異的原因之一。 地震輻射能量主要由高頻體波攜帶，關(guān)注地震輻射能量，特別是其高頻含量對于地震災害和風險評估具有重要作用。 能矩比越大，即單位地震矩輻射地震波的能量越大，代表其引發(fā)地震動的能力越強，對建筑和環(huán)境造成破壞的可能性越大(Baltayetal.，2014)。 因此，考慮能矩比才能更好地理解地震破裂運動學和動力學的差異，從而分析單個地震的具體性質(zhì)并快速評估其潛在危險。

在地震發(fā)生后，可以將能矩比與其他信息相結(jié)合，共同評估地震特征。 例如，大地震發(fā)生后一般伴隨大量余震，目前較難測定震級較小的余震事件的輻射能量，故很難通過直接測定輻射能量的方法估計余震的能量釋放情況。 但余震的分布特征提供了關(guān)于斷層和震源的信息，主震后的早期余震一般發(fā)生在主要破裂面周圍，通過余震分布可以估計破裂面的范圍，而地震烈度內(nèi)圈等震線長軸的方向基本受地表破裂面走向所控制，利用余震分布可修正預估烈度圖等(Kisslingeretal.，1991； 楊天青等，2015； 徐志雙等，2020)。 我們可以利用主震發(fā)生后24h內(nèi)的余震序列估計2次地震的破裂特征，根據(jù)余震的優(yōu)勢分布方向推測主震的破裂方向。 從圖 6 可以看出，2次地震的余震序列均沿NW向呈線性條帶展布，但景谷地震的余震分布在主震的NW和SE向上，漾濞地震的余震分布主要在主震的SE向，即2次地震的斷層破裂存在差異。 景谷地震的發(fā)震斷層沿SE和NW向雙向破裂(李丹寧等，2017； 謝張迪等，2019)，漾濞地震的斷層沿SE向單向破裂。 結(jié)合余震分布方向和等震線長軸方向可以推測景谷地震能量的釋放方向主要沿SE和NW 2個方向，而漾濞地震的能量釋放則沿SE向。 因此，雖然2次地震的烈度圖長軸方向接近，但景谷地震單位地震矩釋放的能量更大，導致其相同烈度區(qū)的面積大于漾濞地震。 目前，關(guān)于漾濞地震的研究資料較少，更為精確的結(jié)果需要結(jié)合發(fā)震構(gòu)造和震源破裂過程等資料進行分析。

圖6 2014年景谷地震(a)和2021年漾濞地震(b)的余震和烈度分布Fig. 6 Comparison of relocated aftershocks area with isoseismal map of the 2014 Jinggu(a)and the 2021 Yangbi earthquakes. 烈度數(shù)據(jù)來自云南省地震局烈度圖數(shù)字化結(jié)果； 黑色十字為余震分布，紅色五角星代表主震位置

此外，從圖 2 中可以看出，漾濞地震周圍觀測臺站的分布沒有均勻覆蓋震源，缺少方位角在180°～240°的臺站記錄，因此還需討論不均勻的臺站分布對輻射能量結(jié)果的影響。 前人研究表明，不準確的震源機制校正、 衰減的區(qū)域變化和方向性是造成不同臺站測定的輻射能量存在差異的主要原因(Venkataramanetal.，2004)。 一般而言，利用遠震記錄測定輻射能量時衰減的區(qū)域變化不會對結(jié)果造成較大影響，同時對于破裂長度較小的中等地震，方向性對結(jié)果的影響也有限(Conversetal.，2011)，但震源機制對單臺測定輻射能量的影響較大。 根據(jù)地震的震源機制計算出不同臺站的體波輻射花樣系數(shù)(RP，RS)，體波輻射花樣系數(shù)決定了不同方位角和離源角的臺站記錄到的地震波振幅大小，根據(jù)式(1)可知，計算輻射能量時需要根據(jù)臺站的方位角和離源角對輻射花樣系數(shù)進行校正，從而得到單臺計算結(jié)果(Boatwrightetal.，1986； Newmanetal.，1998； Péres-Camposetal.，2001)。 對于破裂過程復雜的地震，不同機構(gòu)得出的震源機制差異較大，震源機制可能不能很好地反映震源實際的錯動方式，利用與實際震源偏差較大的震源機制進行校正時會導致單臺測定結(jié)果偏差較大，這時使用均勻覆蓋震源方位角的臺站記錄計算平均值可以降低震源機制偏差造成的影響； 對于破裂相對簡單的中等地震，如果震源機制能夠較好地反映震源實際錯動方式，利用震源機制對單臺結(jié)果進行校正能夠得到較穩(wěn)定的結(jié)果。 對于本次地震的震源機制，不同機構(gòu)給出的結(jié)果較為集中，我們使用的中心震源機制解可以降低震源機制誤差對結(jié)果的影響。 從圖 7 中可以看到，臺站結(jié)果沒有表現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，差異主要存在于同一方位角范圍內(nèi)的臺站。 綜上所述，不均勻的臺站分布對于本次地震的結(jié)果影響較小。

圖7 利用不同方位角的臺站測定的輻射能量結(jié)果Fig. 7 The variation of ER determined by stations located in various azimuths.

5 結(jié)論

本研究利用全球地震臺網(wǎng)提供的寬頻帶垂直向速度記錄，通過全球平均經(jīng)驗路徑校正法去除介質(zhì)效應，測定了2021年5月21日云南漾濞MS6.4地震的輻射能量和能量震級。 得到的主要結(jié)果如下：

(1)漾濞地震的輻射能量為1.6×1013J，對應的能量震級為5.9，能矩比為9.9×10-6，遠低于全球走滑型地震的平均能矩比，因此此次地震屬于能量釋放效率較低的走滑型地震。

(2)將本次地震與2014年景谷地震對比后發(fā)現(xiàn)，雖然2次地震矩震級相同、 震源機制相似且震中僅相距280km，但景谷地震的能矩比(1.58×10-5)是漾濞地震(9.9×10-6)的1.6倍； 時頻分析的結(jié)果表明，景谷地震的高頻能量更加豐富，而漾濞地震的高頻能量較少。 相對高頻的地震波能量與地震近斷層災害密切相關(guān)，因此我們認為除去震源深度、 地質(zhì)條件和建筑結(jié)構(gòu)的差異外，震源處的能量釋放差異可能是2次地震烈度分布差異巨大的原因之一。

(3)根據(jù)余震分布特征和烈度圖顯示的等震線長軸方向推測，漾濞地震能量的釋放主要沿SE向，能量的釋放導致在該方向上的建筑和環(huán)境可能遭受更大破壞，但單位地震矩較低的能量釋放效率導致此次地震的影響低于同震級的地震。

致謝本文所用寬頻帶地震數(shù)據(jù)取自IRIS數(shù)據(jù)中心； 中國地震臺網(wǎng)中心提供了景谷地震和漾濞地震序列目錄； 審稿專家對本文提出了建設(shè)性的修改意見。 在此一并表示衷心感謝!