邢生霞，徐 源，閔陽陽，吳立進

（1.山東省國土測繪院，山東濟南250013；2.山東省地礦工程勘察院，山東濟南250014；3.山東省地質礦產勘查開發(fā)局，山東濟南250013）

Excel是Microsoft公司開發(fā)的辦公軟件之一，是進行數字和預算運算的軟件程序，具備直觀的界面、出色的數據計算處理和圖表功能，已經成為目前全世界最流行的辦公和個人數據處理的軟件。本文主要探討應用Excel的數據處理和圖表功能，繪制出利用Theis公式確定水文地質參數過程中所需要的W(u)-1/u曲線，并進行實例應用，以解決以往手工配線法中繁瑣的計算過程。

配線法是抽水試驗中普遍用到的基本方法之一，雖然現在計算機科學廣泛發(fā)展，相關公司已經開發(fā)出Aquifertest等專門計算抽水試驗參數的軟件，但是配線法作為水文地質專業(yè)最基礎的理論和方法，不僅是高校水文地質專業(yè)學生理解抽水試驗計算過程的核心理論基礎，也是水文地質工作從事者所必備的基本技能。以往人工方式計算并配線，不僅需要大量的計算過程，還需要購買標準W(u)-1/u曲線，費時費力。以下介紹采用Excel繪制W(u)-1/u曲線，并按照傳統手工配線方法進行計算機配線，為水文地質從業(yè)者介紹計算機配線的方法和步驟。

1 利用Theis公式確定水文地質參數

Theis公式是水文地質野外試驗結果計算所需要的基本公示之一，它既可以用于水位預測，也可以用于求取參數。當含水層的水文地質參數已知時，可進行水位預測，也可預測在允許降深條件下井的涌水量。反之，可根據抽水試驗資料來確定含水層的參數，為計算評價地下水資源量提供基礎數據。其公式為：

式中的u又可以表示為：

當W(u)采用級數形式展開后，可以得到：

在實際抽水試驗過程中，如果數據正常，則整理并繪制在透明雙對數坐標紙上的s-t曲線與W(u)-1/u標準曲線具有相同的形狀，因此只要將兩張繪制好曲線的透明雙對數紙疊在一起，保持對應坐標軸彼此相互平行，平移其中一張，等到s-t實際資料曲線與W(u)-1/u標準曲線擬合，任選紙上的一個匹配坐標點，記下對應的坐標值：W(u)、1/u、s、t，帶入以上公式中，即可求取出T和μ*。該方法即是水文地質工作過程中所經常用的s-t配線法。

2 Excel繪制W(u)-1/u曲線

2.1 理論基礎

式（3）中的累加部分，當n理論上為無窮大，但實際上，當n取前18項時，精度完全可以滿足水文地質手冊中Theis井函數的計算精度，因此本文在計算過程中，n值均取18。

2.2 計算W(u)和u值

首先確定u值。按照式（3），需要首先確定好1/u值。在抽水試驗過程中，要考慮所得的資料能繪出s-t曲線的彎曲部分，對應的W(u)-1/u曲線也要有彎曲的部分，因此我們取1/u從0.2開始，并賦值在D2單元格內，然后后續(xù)的數值以1.02倍遞增，正常來說，1/u達到105級時，即可以滿足大多數的數值計算要求。利用EXCEL的自動計算功能，拖住并下拉D2單元格，直到數值達到106即可。對應的，在C2單元格內輸入“=1/D2”并下拉，可計算出u（表1）。

表1 u值和1/u值

其次確定式（3）中最后部分的累加函數。本處需要

用到Excel的指數公式Power（*，*）和階乘公式Fact（*）。 （1）在E2單元格內輸入：

（2）F4單元格內輸入：

=-0.577216-ln(C2)+C2-E3，此時F4所計算出的數值即為W(u)。具體見表2。

表2 W(u)-1/u計算過程示意表

2.3 繪制W(u)-1/u曲線

利用Excel的圖表功能，在空白處建立散點圖。此處散點圖的X、Y坐標系均需要轉換成雙對數坐標系。分別選中X、Y坐標軸，點擊“設置坐標軸格式”，選中其中的“對數刻度”，“基”、“主要刻度單位”、“次要測度單位”均設置為10，“最大值”、“最小值”根據實際計算需求設置。以D2和F2為數據源做帶平滑線的散點圖。此時成圖即為著名的Theis標準曲線W(u)-1/u圖（圖1）。

3 實例應用

利用某地抽水試驗數據（表3），做s-t雙對數曲線，并與圖1的標準曲線進行配線，求取T和μ*。

圖1 W(u)-1/u標準曲線

將表3數據錄入到繪制了W(u)-1/u標準曲線的Excel中，再次利用圖表功能繪制散點圖（圖2）。

圖2 s-t雙對數曲線圖

表3 抽水試驗數據(Q=60m3/h，r=140m)

應該注意的是，雙對數曲線的次坐標軸線之間為不等距關系，為準確實現兩個圖的擬合，成圖時必須要使兩個雙對數曲線圖的坐標軸X、Y主網格線的數量一致，也就是要確保兩張圖的大小一致，保證模數相同，這樣才能像手工繪圖時要求的是在相同模數的雙對數紙進行配線。

在Excel中，將圖2邊框、作圖區(qū)等設置為透明，然后拖住圖2，覆蓋在圖1之上。利用圖表功能中的拖放功能，將兩張圖設置為大小一致，即所有網格線要重疊在一起，再次確保配線時是所用圖的模數相同。

配線時，拖住圖2，直到圖中的散點全部落在圖1的標準曲線上為止（圖3）。此時選取圖中的任一點，分別讀取兩個圖中的坐標：W(u)、u、s、t。為計算準確和方便，我們可以選擇兩張圖中坐標網格線重疊的點，這樣可以避免在不等距的雙對數坐標中人工讀取數值時產生的誤差。經觀察，此處選擇1/u=10，W(u)=1。此時s為0.54m，t為82min。

圖3 s-t配線結果圖

將以上讀取的數值帶入式（1）和式（2）進行計算：

4 結論

（1）通過Microsoft Excel的圖表功能生成W(u)-1/u標準曲線，并與實際野外獲得的資料進行配線，不僅可以極大地減少人力，也可以避免手工繪制s-t曲線過程中的誤差，提高配線法所求得的數據精度，更為準確地求取水文地質參數。

（2）本工作在以往手工進行配線操作步驟的基礎上，利用計算機進行配線，操作簡單易學，可以幫助高校水文地質專業(yè)學生更好更快地理解配線法的基本理論內涵并進行模擬操作，有助于教學工作的開展，同時也極大地提高了水文地質工作者在野外現場計算水文地質參數的效率和精度。