周路圣 劉海濤 辛建池 閆勇岐 王曉放

（1.大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院；2.大連海事大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院）

0 引言

核電作為一種新興可持續(xù)利用清潔能源一直在世界許多國家大力發(fā)展[1-2]，而核主泵作為核反應(yīng)堆一回路中唯一的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，面臨長期使役，高溫高壓和強(qiáng)輻射的惡劣運(yùn)行環(huán)境，需要苛刻的高可靠性水動(dòng)力性能。其中核主泵密封間隙泄漏流動(dòng)與其過流部件主流流動(dòng)的交互作用，形成核主泵葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部復(fù)雜的旋渦結(jié)構(gòu)以及不穩(wěn)定的瞬態(tài)流動(dòng)，給核主泵的安全可靠性帶來致命的威脅。

目前國內(nèi)外對于泵內(nèi)部流場的非定常研究主要集中在葉輪與導(dǎo)葉之間的動(dòng)靜干涉，由于葉輪與導(dǎo)葉的相對運(yùn)動(dòng)，使得葉輪出口尾跡的周期性干擾內(nèi)部壓力場，使得葉片表面靜壓發(fā)生周期性變化，造成葉片疲勞損失，影響機(jī)組安全運(yùn)行[3]。蔣慶磊、吳大轉(zhuǎn)等[4]主要關(guān)注瞬態(tài)工況和不同流量情況下離心泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性，通過非定常的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，重點(diǎn)分析葉輪出口截面處的壓力脈動(dòng)情況及壓力變化趨勢。國外一些學(xué)者[5-6]通過大渦模擬的方法，研究非設(shè)計(jì)工況下及瞬態(tài)工況下混流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性，并分析混流泵內(nèi)部不穩(wěn)定流動(dòng)特性的產(chǎn)生和影響因素。

除了國內(nèi)外學(xué)者對泵內(nèi)部主流非定常流場進(jìn)行詳細(xì)研究[7-10]，還有其他一些學(xué)者對葉片葉頂間隙以及密封腔室泄漏流對主流流動(dòng)的交互影響做了不少研究。潘中永、陳士星等人[11]采用CFX軟件對加載不同口環(huán)間隙情況下的離心泵進(jìn)行整機(jī)流道數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，研究葉輪口環(huán)間隙的改變對離心泵內(nèi)部流態(tài)、湍動(dòng)能等方面的影響，進(jìn)而分析口環(huán)間隙對離心泵整機(jī)率和揚(yáng)程的影響。張啟華[12]分別計(jì)算了完全密封、密封間隙分別為0.2mm，0.3mm無密封條件下冷卻泵密封間隙大小對泵性能參數(shù)的影響。有些研究人員[13-15]在數(shù)值模擬基礎(chǔ)上更專注于實(shí)驗(yàn)方面，通過改變?nèi)~輪口環(huán)間隙的尺寸，進(jìn)行整機(jī)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證葉輪口環(huán)間隙對離心泵性能的影響，對比前后口環(huán)間隙變化對離心泵水力性能及內(nèi)部流態(tài)的作用，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)出最優(yōu)的葉輪口環(huán)間隙尺寸。以上作者針對特定的泵研究其密封口環(huán)間隙對性能及內(nèi)部流動(dòng)的影響，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證，但是針對核主泵模型的研究相對較少。本文采用課題組自主設(shè)計(jì)的CAP1400核主泵水力模型，通過CFX 軟件對密封口環(huán)間隙下的整機(jī)進(jìn)行全流道三維數(shù)值計(jì)算，詳細(xì)分析葉輪密封口環(huán)間隙對核主泵內(nèi)部流動(dòng)載荷的影響機(jī)制。

1 數(shù)值方法驗(yàn)證

1.1 計(jì)算模型介紹

本文對于CAP1400 核主泵內(nèi)部流場瞬態(tài)特性的數(shù)值研究采用雷諾時(shí)均RNGk-ε湍流模型，該模型控制方程表達(dá)式如下：

本文采用的全三維計(jì)算模型為國家重點(diǎn)項(xiàng)目973課題組設(shè)計(jì)的CAP1400 核主泵（1:2.5）縮尺模型，其中表1 給出了縮尺模型的幾何參數(shù)。如圖1(a)所示，CAP1400 核主泵全三維模型包含了核主泵的葉輪、導(dǎo)葉、蝸殼、上蓋板腔室以及下蓋板腔室，并采用Turbogrid軟件對葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分以及用ICEM 對蝸殼，上蓋板腔室和下蓋板腔室進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為了避免網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值仿真的影響，需要對其進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，本文分別設(shè)計(jì)了三套網(wǎng)格方案，分別為465 萬，734 萬和978 萬。表2 給出了數(shù)值計(jì)算無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果，從計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)整機(jī)網(wǎng)格總數(shù)超過734 萬，其數(shù)值結(jié)果趨于穩(wěn)定收斂，不再受網(wǎng)格數(shù)目影響，為了兼顧數(shù)值求解時(shí)間，本文選用網(wǎng)格總數(shù)為734萬作為數(shù)值仿真計(jì)算的最終網(wǎng)格方案，其中各部件網(wǎng)格數(shù)量分別為：葉輪137萬，導(dǎo)葉213萬，105萬，165萬和114萬。如圖2所示，其中葉輪，導(dǎo)葉和蝸殼構(gòu)成了CAP1400 核主泵主流流道，這也是主流學(xué)者著重研究的流域。而由葉輪上下蓋板與密封口環(huán)間隙構(gòu)成的上蓋板腔室與下蓋板腔室為旁系支流，由于密封結(jié)構(gòu)節(jié)流效應(yīng)的作用，導(dǎo)致支流流量相比較于主流流量占比非常少，經(jīng)常被簡化忽略，而本文則詳細(xì)地分析了密封口環(huán)間隙流對主流的具體影響效果。

圖1 三維數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Three-dimensional numerical calculation model

圖2 核主泵子午截面整機(jī)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the meridian section of the nuclear main pump

表1 CAP1400核主泵縮尺模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of CAP1400 nuclear main pump scale model

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.2 Grid independence verification

1.2 試驗(yàn)平臺(tái)介紹

本試驗(yàn)測試是在沈鼓集團(tuán)國家工業(yè)泵質(zhì)量監(jiān)督檢測中心高精度閉式四象限試驗(yàn)臺(tái)完成的，其測試精度嚴(yán)格執(zhí)行GB/T 3216 標(biāo)準(zhǔn)以保證其測試結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。其中圖3 為CAP1400 核主泵縮尺模型測試試驗(yàn)平臺(tái)，主要包括：實(shí)驗(yàn)管路、穩(wěn)壓罐、流量調(diào)節(jié)裝置、增壓泵、汽蝕罐、循環(huán)介質(zhì)、測試段等。在試驗(yàn)進(jìn)行過程中，首先，在裝配完畢后，需將循環(huán)回路灌滿水；接著，啟動(dòng)增壓泵以提供足夠的水壓，這樣能夠有效抑制待測試泵內(nèi)部汽蝕現(xiàn)象的發(fā)生；最后，在測試過程中通過控制流量調(diào)節(jié)閥來調(diào)控測試泵的運(yùn)行工況，并通過扭矩儀、壓力傳感器等記錄測試數(shù)據(jù)。

圖3 CAP1400核主泵縮尺模型水力性能測試平臺(tái)Fig.3 Hydraulic performance test platform of CAP1400 nuclear main pump scale model

1.3 數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

本文從核主泵揚(yáng)程和效率的兩方面對數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證評估。

圖4 試驗(yàn)對象Fig.4 Test object

揚(yáng)程公式：

效率公式：

式中，Q為體積流量，通過流量傳感器測得；Ain，Aout分別為核主泵水力模型進(jìn)出口處的管路面積；τ為扭矩，由扭矩儀測得；ρ為工作介質(zhì)常溫水的密度；Pin，Pout分別為核主泵水力模型進(jìn)出口處的靜壓值，可由壓力傳感器測得；ω為核主泵葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。圖5 給出了試驗(yàn)測試下與數(shù)值計(jì)算下的CA1400核主泵縮尺模型揚(yáng)程效率隨流量變化的水力性能曲線圖，從圖中對比結(jié)果可知：數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果得到的水力性能隨流量的變化趨勢基本保持一致，且在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下的相對誤差在2%以內(nèi)，非設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的最大誤差控制在4%以內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。

圖5 CAP1400核主泵縮尺模型水力性能曲線圖Fig.5 Hydraulic performance curve of CAP1400 nuclear main pump scale model

2 密封口環(huán)間隙流對核主泵瞬態(tài)特性的影響

2.1 密封口環(huán)間隙流對壓力脈動(dòng)的影響

為了研究密封口環(huán)間隙流對核主泵CAP1400內(nèi)部流場壓力脈動(dòng)特性的影響，本文設(shè)計(jì)了兩種計(jì)算模型，第一種計(jì)算模型只包含CAP1400 核主泵主流流動(dòng)，不帶上蓋板腔室和下蓋板腔室；第二種計(jì)算模型包含上下蓋板腔室的全部流體計(jì)算域。與此同時(shí)，為了了解核主泵CAP1400 內(nèi)部流場壓力脈動(dòng)特性細(xì)節(jié)，分別在葉輪和導(dǎo)葉葉片位置布置監(jiān)測點(diǎn)P1～P9，S1～S3，具體位置如圖6（a）所示。計(jì)算時(shí)為了提高非定常計(jì)算精度以及收斂速度，采用三維定常湍流計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始流場，瞬態(tài)控制方程空間域上的離散采用有限體積法，壁面設(shè)置為絕熱無滑移壁面。定常計(jì)算中選用Frozen-rotor 作為轉(zhuǎn)靜子交界面，非定常計(jì)算中動(dòng)靜交界面設(shè)置為transient rotor-stator。時(shí)間步長設(shè)置為每周120步，總時(shí)間步長設(shè)定為30個(gè)周期，其他邊界條件見表3邊界條件設(shè)置。圖6（b）給出了監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖，通過時(shí)域圖可以看出，監(jiān)測點(diǎn)壓力信號呈現(xiàn)明顯的周期性變化，為了更進(jìn)一步分析壓力脈動(dòng)特性，采用FFT 方法對后10 個(gè)周期的壓力信號進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換并分析。

圖6 監(jiān)測點(diǎn)布置示意圖(a)壓力脈動(dòng)曲線(b)Fig.6 Schematic diagram of monitoring point position(a)pressure pulsation curve(b)

表3 邊界條件設(shè)置Tab.3 Boundary condition setting

圖7～10為核主泵CAP1400內(nèi)部流場監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻率信號，從整體上看，監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值從葉片葉頂?shù)饺~根不斷減小。從圖7 葉輪葉片前緣靠近葉頂位置P1 可以看出，帶密封結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型在1 倍轉(zhuǎn)頻位置處的壓力脈動(dòng)幅值要比不帶密封結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型大，其增幅約在74.5%左右，與此同時(shí)，帶密封結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型在13倍轉(zhuǎn)頻處及導(dǎo)葉通頻處有著明顯的壓力脈動(dòng)，該壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生主要是由于密封結(jié)構(gòu)的存在，使得葉輪與導(dǎo)葉動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)，通過密封結(jié)構(gòu)傳遞到葉輪進(jìn)口處，影響葉輪進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)。

圖7 葉輪葉片前緣壓力頻域圖Fig.7 Pressure frequency domain diagram of the leading edge of the impeller blade

圖8 P4 為葉輪葉片中部靠近葉頂?shù)奈恢茫撐恢锰帋芊庥?jì)算模型在1 倍轉(zhuǎn)頻的壓力幅值比不帶密封結(jié)構(gòu)計(jì)算模型增大約14.2%，相比較葉輪前緣位置，密封結(jié)構(gòu)帶來的影響得到了削弱。從圖9中可以看出，由于受葉輪與導(dǎo)葉動(dòng)靜干涉的影響，使得葉輪葉片尾緣處在13倍轉(zhuǎn)頻處擁有較大的壓力脈動(dòng)；通過比較發(fā)現(xiàn)，由于下蓋板間隙結(jié)構(gòu)的存在，降低了葉輪尾緣在輪轂處的壓力脈動(dòng)。圖10為導(dǎo)葉前緣監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖，從S1 監(jiān)測點(diǎn)可以看出，在5 倍轉(zhuǎn)頻處即1 倍導(dǎo)葉通頻處，帶密封計(jì)算模型其壓力脈動(dòng)幅值比不帶密封計(jì)算模型的高出約28.9%。

圖8 葉輪葉片中部壓力頻域圖Fig.8 Pressure frequency domain diagram of the middle of the impeller blade

圖9 葉輪葉片尾緣壓力頻域圖Fig.9 Pressure frequency domain diagram of the trailing edge of the impeller blade

圖10 導(dǎo)葉葉片前緣壓力頻域圖Fig.10 Pressure frequency domain diagram of the leading edge of the guide vane

2.2 密封間隙對內(nèi)部流場以及葉片徑向力的影響

圖11 為核主泵CAP1400 整機(jī)子午面壓力云圖，從圖中可以看出不帶密封子午面主流道壓力云圖與帶密封主流道壓力分布趨勢相同，可以看出密封間隙產(chǎn)生的泄漏流對整機(jī)過流部件主流道的壓力分布影響較小，但是在局部區(qū)域還是會(huì)產(chǎn)生一定的影響，尤其是在葉輪出口與導(dǎo)葉進(jìn)口之間，其產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)又會(huì)通過葉輪上蓋板腔室，反饋到葉輪進(jìn)口。圖12 核主泵葉輪葉片徑向載荷矢量分布圖是通過對葉輪葉片表面壓力積分，提取其徑向方向的分力在葉輪旋轉(zhuǎn)一周的矢量分布得到的。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，無密封間隙模型，其葉輪葉片徑向載荷在葉輪旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，保持一定程度的周向均勻，而密封間隙結(jié)構(gòu)的加入，會(huì)使得葉輪葉片徑向載荷在某些時(shí)刻產(chǎn)生較大的突變，其突變峰值個(gè)數(shù)與葉輪葉片個(gè)數(shù)一致，說明密封結(jié)構(gòu)的存在導(dǎo)致葉輪出口尾跡擾流通過上蓋板腔室重新作用到葉輪內(nèi)部壓力分布，可見密封結(jié)構(gòu)的存在對于核主泵內(nèi)部水動(dòng)力載荷具有一定的影響作用，其作用效果不可忽視。

圖11 CAP1400核主泵整機(jī)流場子午面壓力云圖Fig.11 Meridian pressure cloud diagram of the CAP1400 nuclear main pump

圖12 核主泵葉輪葉片徑向載荷矢量分布圖Fig.12 Vector distribution diagram of radial load of the impeller blade

3 結(jié)論

本文以973 課題組自主設(shè)計(jì)的CAP1400 核主泵縮尺模型為主要研究對象，通過CFD 方法分析密封口環(huán)間隙對CAP1400 核主泵內(nèi)部瞬態(tài)特性影響；并借助沈鼓集團(tuán)國家工業(yè)泵質(zhì)量監(jiān)督檢測中心高精度閉式四象限試驗(yàn)臺(tái)，完成了對核主泵縮尺模型進(jìn)行水力性能測試的實(shí)驗(yàn)工作，其數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果對比，最大誤差控制在4%以內(nèi)，證明了驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。

在此基礎(chǔ)上，本文分析對比了帶密封結(jié)構(gòu)和無密封結(jié)構(gòu)兩種核主泵間隙計(jì)算模型，研究了密封口環(huán)間隙對核主泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)、壓力分布以及葉輪葉片徑向力載荷的影響。結(jié)果表明，密封結(jié)構(gòu)的存在會(huì)對葉輪導(dǎo)葉主流流道內(nèi)部流場不同位置產(chǎn)生不同的影響與干擾，尤其在靠近葉輪入口葉頂位置，使得該位置1 倍轉(zhuǎn)頻處的壓力幅值相對于無密封結(jié)構(gòu)計(jì)算模型高出約74.5%左右。而且密封結(jié)構(gòu)的加入，會(huì)使得葉輪出口尾跡擾流通過上蓋板腔室重新作用到葉輪進(jìn)口，從而導(dǎo)致葉輪徑向載荷發(fā)生周期性的突變，其影響作用不可忽視。