婁奇鶴，劉 虎，謝祥穎，馬曉光

1.華北電力大學(xué)，北京102206

2.國(guó)家電網(wǎng)有限公司，北京100031

3.國(guó)網(wǎng)電子商務(wù)有限公司，北京100053

近年來(lái)，隨著我國(guó)清潔能源的大力推廣，光伏發(fā)電也有著突飛猛進(jìn)的發(fā)展。分布式光伏電站以其污染小，組網(wǎng)簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，能夠直接接入配電網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)發(fā)電用電并存，可以緩解局部地區(qū)用電緊張情況。在分布式光伏電力系統(tǒng)中，優(yōu)化配置和智能運(yùn)維受到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注。整個(gè)電力系統(tǒng)包括三個(gè)核心部分：發(fā)電、傳輸、負(fù)荷，并在此基礎(chǔ)上衍生儲(chǔ)能、消納等其他智能運(yùn)維環(huán)節(jié)。其中電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是極其重要的部分，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果[1]可以降低光伏電力系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)成本，減少棄光、儲(chǔ)能等損耗，也可以減少因產(chǎn)能不足而造成的供電不足、負(fù)荷下降等現(xiàn)象，降低對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不良影響。

智能電網(wǎng)[2]的出現(xiàn)促進(jìn)了傳統(tǒng)電網(wǎng)與先進(jìn)信息技術(shù)的融合，并且針對(duì)電力系統(tǒng)中供需不平衡的問(wèn)題提供優(yōu)化方案。目前光伏發(fā)電在我國(guó)的發(fā)電占比也越來(lái)越大，但其發(fā)電量對(duì)天氣因素具有很強(qiáng)的依賴性；另一方面，隨著電動(dòng)汽車普及應(yīng)用，對(duì)于電力能源的需求進(jìn)一步增長(zhǎng)，這就對(duì)電力系統(tǒng)中供需協(xié)調(diào)提出了更高的要求。因此精確預(yù)測(cè)電力負(fù)荷[3]的意義重大，對(duì)于智能電網(wǎng)的優(yōu)化配置以及智慧運(yùn)維至關(guān)重要。

電力負(fù)荷數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。一方面大多數(shù)工廠企業(yè)的用電行為具有很強(qiáng)的周期性，這種周期性使得每天各個(gè)時(shí)段的用電負(fù)荷有著相似變化趨勢(shì)，日出而作日落而息的生活習(xí)慣導(dǎo)致了白天的電力負(fù)荷明顯高于夜間；另一方面電力負(fù)荷具有很強(qiáng)的波動(dòng)性，當(dāng)前時(shí)刻的電力負(fù)荷會(huì)受到前一時(shí)段內(nèi)的負(fù)荷情況所影響而產(chǎn)生波動(dòng)，同時(shí)與其保持較強(qiáng)的相關(guān)性。針對(duì)這兩種特性，本文提出了一種級(jí)聯(lián)的長(zhǎng)短期記憶模型（Long Short Term Memory，LSTM），將電力負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程分為兩個(gè)階段：

（1）第一個(gè)階段提取電力負(fù)荷的周期性特征，學(xué)習(xí)電力負(fù)荷的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)，得到電力負(fù)荷每天各個(gè)時(shí)段的變化規(guī)律。

（2）第二個(gè)階段提取電力負(fù)荷的波動(dòng)性特征，學(xué)習(xí)前后時(shí)段負(fù)荷的相關(guān)性特點(diǎn)，對(duì)總體趨勢(shì)進(jìn)行修正，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

1 相關(guān)工作

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型大致可分為線性方法、非線性方法和混合方法三大類。線性方法包括多元線性回歸[4]、卡爾曼濾波[5]、自回歸差分移動(dòng)平均（ARIMA）[6]等，其中ARIMA模型具有強(qiáng)大的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)屬性，可以支持生成預(yù)測(cè)間隔，應(yīng)用較為廣泛。He等人[7]提出了一個(gè)基于ARIMA的高頻預(yù)測(cè)模型，用于預(yù)測(cè)未來(lái)幾天每小時(shí)的電力需求，并在估計(jì)用戶需求與各種變量之間的關(guān)系方面取得良好效果。然而ARIMA的缺點(diǎn)也較為明顯，首先要求時(shí)序數(shù)據(jù)有著穩(wěn)定的變化趨勢(shì)；其次ARIMA模型只能捕捉線性關(guān)系，而對(duì)非線性關(guān)系的預(yù)測(cè)效果較差。

非線性方法包含模糊邏輯[8]、決策樹(shù)[9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）[10]、支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）[11]等，其中SVR因?yàn)榫哂辛己玫臄M合能力、通用性和計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，成為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型中較為出色的代表。Fattaheian-Dehkordi等人[12]在德黑蘭配電公司使用SVR模型預(yù)測(cè)每小時(shí)數(shù)據(jù)，并通過(guò)電網(wǎng)優(yōu)化過(guò)程和對(duì)不同核函數(shù)的對(duì)比來(lái)選擇參數(shù)，獲得了更好的結(jié)果。Taylor等人[13]提出了尺度預(yù)測(cè)的方法（Prophet），通過(guò)性能分析來(lái)比較和評(píng)估預(yù)測(cè)過(guò)程。非線性模型通常適合于處理特征維度較少的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。維度增加會(huì)導(dǎo)致非線性模型性能的急劇下降。近年來(lái)隨著深度學(xué)習(xí)[14]的興起，針對(duì)于時(shí)間序列的分析和預(yù)測(cè)問(wèn)題，研究者們提出了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）[15]、長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）[16]等模型。相比于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，深度學(xué)習(xí)模型擁有更強(qiáng)大的泛化能力和更高的預(yù)測(cè)效果。然而深度模型則需要更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，更長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間。如何優(yōu)化深度模型的性能也是未來(lái)發(fā)展的主要趨勢(shì)。

混合模型[17]通常對(duì)復(fù)雜問(wèn)題具有更強(qiáng)的魯棒性。Yang等人[18]提出了一個(gè)基于季節(jié)性ARIMA模型和ANN的混合模型。采用季節(jié)性ARIMA模型預(yù)測(cè)未來(lái)一天的電力負(fù)荷需求，然后由ANN預(yù)測(cè)后續(xù)殘差序列，最后對(duì)兩個(gè)模型預(yù)測(cè)負(fù)荷值進(jìn)行相加。結(jié)果表明，該模型可以提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。Karthika等人[19]提出了ARIMASVM混合模型預(yù)測(cè)每小時(shí)的電力負(fù)荷。實(shí)驗(yàn)表明使用SVM糾正預(yù)測(cè)偏差，可以使MAPE誤差降低，提高收斂速度。Muralitharan等人[20]將ARIMA和LSTM結(jié)合起來(lái)，也可以明顯提升預(yù)測(cè)的效果?；旌夏Ｐ团c單一模型相比能夠在一定程度上增加模型預(yù)測(cè)大的準(zhǔn)確性，但是同時(shí)也增加了模型的設(shè)計(jì)難度和計(jì)算的復(fù)雜度。

電力負(fù)荷數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的周期性和波動(dòng)性的特點(diǎn)，這也導(dǎo)致了現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)細(xì)節(jié)上的準(zhǔn)確度不高的問(wèn)題。針對(duì)這一特點(diǎn)，本文提出了一種基于級(jí)聯(lián)LSTM的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，該方法對(duì)預(yù)測(cè)細(xì)節(jié)有突出的表現(xiàn)力。

2 基于級(jí)聯(lián)LSTM電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

針對(duì)實(shí)際電力負(fù)荷預(yù)測(cè)需求，結(jié)合深度學(xué)習(xí)模型與混合模型的優(yōu)勢(shì)，本文提出了一種基于級(jí)聯(lián)LSTM的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。將預(yù)測(cè)過(guò)程分為兩個(gè)階段，分別使用LSTM模型提取電力負(fù)荷的周期性特征和波動(dòng)性特征，然后再得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.1 LSTM模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在深度學(xué)習(xí)方法中，RNN模型常用來(lái)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單元如圖1所示，Xt為輸入，經(jīng)過(guò)A結(jié)構(gòu)的運(yùn)算，輸出結(jié)果ht，并將ht輸入到下一個(gè)A結(jié)構(gòu)中。這樣就可以建立時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，前一刻輸入的數(shù)據(jù)會(huì)影響到其后輸入的計(jì)算結(jié)果。RNN的循環(huán)結(jié)構(gòu)能夠?qū)⒅暗妮斎肱c當(dāng)前的輸入通過(guò)不斷地迭代聯(lián)系起來(lái)。但是，隨著相關(guān)信息和預(yù)測(cè)信息的前后距離不斷增加，RNN會(huì)更容易受到近期輸入數(shù)據(jù)的影響，因而“遺忘”較早輸入的信息。

圖1 RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單元Fig.1 RNN network structure unit

為了解決RNN無(wú)法保存長(zhǎng)時(shí)段數(shù)據(jù)信息的問(wèn)題，研究者們提出了LSTM模型。LSTM模型是RNN模型結(jié)構(gòu)的一種改良，與傳統(tǒng)的RNN結(jié)構(gòu)相比，LSTM新增了特殊的“門(mén)”結(jié)構(gòu)，存儲(chǔ)當(dāng)前的狀態(tài)信息，因此更適合學(xué)習(xí)長(zhǎng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)。LSTM的單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單元Fig.2 LSTM network structure unit

LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是在RNN原有的A結(jié)構(gòu)中加入的三個(gè)“門(mén)”結(jié)構(gòu)，分別是遺忘門(mén)、傳入門(mén)和輸出門(mén)。三個(gè)“門(mén)”結(jié)構(gòu)的更新方式如公式（1）~（3）所示。

ft為遺忘門(mén)的輸出，σ為遺忘因子，Ct-1表示上一個(gè)LSTM層的輸出，xt表示本層的輸入，ht-1表示上層輸入到本層的信息，ht為本層輸出到下一層的信息。

遺忘門(mén)決定了上一層A結(jié)構(gòu)的輸出中有哪些信息可以進(jìn)入當(dāng)前結(jié)構(gòu)，控制內(nèi)部狀態(tài)信息；傳入門(mén)是決定有多少新的信息加入到該層中來(lái)，控制輸入信息；輸出門(mén)用來(lái)決定多少本層的信息有多少輸出到下一層去，控制輸出信息。LSTM模型因?yàn)槠淙齻€(gè)門(mén)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，提升了傳統(tǒng)RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列的學(xué)習(xí)能力。

在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中，電力負(fù)荷時(shí)間序列每天都會(huì)呈現(xiàn)出周期性變化的特點(diǎn)，既能體現(xiàn)出長(zhǎng)序列的變化趨勢(shì)，又存在短期的不確定性影響。因此本文將預(yù)測(cè)過(guò)程分為兩個(gè)部分，分別采用LSTM模型來(lái)提取特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

2.2 級(jí)聯(lián)LSTM模型

級(jí)聯(lián)LSTM模型的主要實(shí)現(xiàn)方式如圖3所示。模型的訓(xùn)練過(guò)程分為5個(gè)階段，分別是數(shù)據(jù)預(yù)處理階段、周期性模型訓(xùn)練階段、數(shù)據(jù)處理階段、波動(dòng)性模型訓(xùn)練階段和測(cè)試階段。

圖3 級(jí)聯(lián)LSTM模型流程圖Fig.3 Flow chart of cascaded LSTM model

（1）在預(yù)處理階段，首先使用均值法對(duì)存在缺失的原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全，然后按照一定的比例將原始數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別進(jìn)行歸一化操作。最后，將電力數(shù)據(jù)序列進(jìn)行特征和目標(biāo)的劃分。

（2）在周期性模型訓(xùn)練階段，建立長(zhǎng)時(shí)段的LSTM模型，采用長(zhǎng)達(dá)一周以上的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)建立周期性模型特征，然后使用訓(xùn)練后的模型預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本，將預(yù)測(cè)值與原負(fù)荷序列的差值作為下一階段的訓(xùn)練樣本。

（3）在數(shù)據(jù)處理階段，將差值序列再一次劃分為短期特征和目標(biāo)序列。

（4）在波動(dòng)性模型訓(xùn)練階段，建立短時(shí)段的LSTM模型，采用較短時(shí)段的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)建立波動(dòng)性模型特征，學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)差值序列。

（5）在測(cè)試階段，需要按順序使用不同的訓(xùn)練模型對(duì)測(cè)試集序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，將周期性預(yù)測(cè)結(jié)果與波動(dòng)性預(yù)測(cè)的反向歸一化結(jié)果相加之后得到最終的預(yù)測(cè)歸一化結(jié)果，最后再使用反向歸一化即可得到真實(shí)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

級(jí)聯(lián)LSTM模型結(jié)構(gòu)可以分階段學(xué)習(xí)電力負(fù)荷時(shí)間序列數(shù)據(jù)特征，從而進(jìn)一步提升模型的預(yù)測(cè)效果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文實(shí)驗(yàn)部分使用了某地區(qū)連續(xù)五年（60個(gè)月）每半個(gè)小時(shí)的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包含日期、時(shí)刻、溫度、濕度、電價(jià)和電力負(fù)荷的數(shù)據(jù)。由于本文主要關(guān)注于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，僅選擇日期、時(shí)刻和電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)間序列作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在本數(shù)據(jù)集中，電力負(fù)荷的數(shù)值范圍在6 000~12 000，數(shù)值跨度較大，不利于模型的訓(xùn)練。為了提升訓(xùn)練的效果本文對(duì)原始的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化算法如公式（4）所示：

其中，x為歸一化之前的數(shù)據(jù)，Xmax和Xmin分別是電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的最大值和最小值，x′為歸一化之后的數(shù)據(jù)。歸一化操作可以將原始跨度較大的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)范圍壓縮到0~1，但是不會(huì)改變數(shù)據(jù)的大小排序。

電力負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化之后，在1月1日至15日的變化情況如圖4所示，橫坐標(biāo)為日期，縱坐標(biāo)為歸一化后的電力負(fù)荷?？梢钥闯鰯?shù)據(jù)序列之間存在著明顯的周期性波動(dòng)，而每天的波動(dòng)幅度有較大差異。

圖4 電力負(fù)荷變化曲線Fig.4 Electric load change curve in January

在本實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)被劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，本文使用的數(shù)據(jù)集包含5年的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，每天產(chǎn)生數(shù)據(jù)48組。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，本文將數(shù)據(jù)按照7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，即通過(guò)對(duì)前3.5年的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，使用后1.5年的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文分別使用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方誤差（Mean Squared Error，MSE）和決定系數(shù)（Coefficient of determination，R2）來(lái)分別衡量預(yù)測(cè)模型的性能。三種不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法如公式（5）~（7）所示：

其中，m為待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，ytest為測(cè)試數(shù)據(jù)的真實(shí)值，yprediction為預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)，而y?test表示測(cè)試數(shù)據(jù)真實(shí)值的均值。

三種評(píng)價(jià)指標(biāo)均可以衡量模型預(yù)測(cè)電力負(fù)荷性能的優(yōu)劣，但三者又有不同的側(cè)重點(diǎn)。MAE反映的是不同時(shí)刻誤差的均值，誤差的權(quán)重相同。與MAE相比，MSE對(duì)誤差進(jìn)行平方，放大了較大誤差的影響。R2忽略了不同誤差上數(shù)值上的差距，反映了回歸模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良程度。

3.4 級(jí)聯(lián)LSTM電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

級(jí)聯(lián)LSTM模型的預(yù)測(cè)過(guò)程分為兩個(gè)階段。在第一階段，將電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)處理為較長(zhǎng)的時(shí)間序列，采用LSTM模型學(xué)習(xí)周期性特征。訓(xùn)練過(guò)程中損失值（Loss）隨訓(xùn)練周期（Epoch）的變化曲線如圖5所示。

圖5 一階段LSTM訓(xùn)練過(guò)程Fig.5 Training process of LSTM model in stage one

從圖5中在訓(xùn)練過(guò)程中，在前20個(gè)周期左右Loss的波動(dòng)變化較大，然后Loss在20~100時(shí)趨于平穩(wěn)下降的趨勢(shì)，當(dāng)訓(xùn)練周期達(dá)到200時(shí)，LSTM模型已經(jīng)收斂。說(shuō)明LSTM模型很適合作為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。

圖6展示了一階段LSTM模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)效果，其中橫坐標(biāo)表示了2月1日至15日的日期，縱坐標(biāo)表示的是歸一化后的電力負(fù)荷值。圖6（a）展示了實(shí)際的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)和一階段LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出，一階段LSTM模型能夠?qū)﹄娏ω?fù)荷需求有著較好的趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果，但是在一些細(xì)節(jié)的地方，如每天的峰值，LSTM沒(méi)有很好地表現(xiàn)出來(lái)，所以需要第二個(gè)階段的LSTM模型來(lái)彌補(bǔ)這一階段的缺陷。選取第一階段中實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的差值作為第二個(gè)階段的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。歸一化之后的差值結(jié)果如圖6（b）圖所示。

綜合圖5和圖6（a）的結(jié)果可以看出，第一階段LSTM模型的訓(xùn)練已經(jīng)收斂，但預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間仍然存在一定偏差。因此本模型進(jìn)一步考慮其偏差影響，通過(guò)對(duì)圖6（b）的偏差歸一化結(jié)果可以看出，差值曲線也近似存在一定的變化規(guī)律。

圖6 電力負(fù)荷的真實(shí)值、預(yù)測(cè)值與兩者差值Fig.6 Actual value of power load,predicted value and difference between two lines

由于一階段的LSTM提取特征能力有限，難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，而差值時(shí)間序列也存在明顯的相關(guān)性特征。因此本文利用這種特點(diǎn)，對(duì)差值序列再次進(jìn)行迭代訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

在第二階段，將實(shí)際電力負(fù)荷數(shù)據(jù)與第一階段模型預(yù)測(cè)結(jié)果相減得到差值序列，將差值序列再次進(jìn)行歸一化，并將序列長(zhǎng)度縮短，得到第二階段的數(shù)據(jù)集。使用類似方法再次訓(xùn)練第二階段的LSTM模型，學(xué)習(xí)差值的隨機(jī)性特征。在預(yù)測(cè)階段，將第二階段的預(yù)測(cè)后的結(jié)果進(jìn)行反向歸一化，與第一階段的預(yù)測(cè)結(jié)果相加即為級(jí)聯(lián)LSTM模型預(yù)測(cè)的最終結(jié)果。

圖7展示了兩階段測(cè)試集上的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，橫坐標(biāo)展示了0時(shí)至24時(shí)的時(shí)間變化，縱坐標(biāo)表示歸一化后的電力負(fù)荷數(shù)值。從圖7中可以看出，使用級(jí)聯(lián)LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果比一階段LSTM有較為明顯的性能提升。對(duì)與白天用電高峰時(shí)段的預(yù)測(cè)效果來(lái)看，級(jí)聯(lián)LSTM模型有著更好的預(yù)測(cè)效果。這是因?yàn)榧?jí)聯(lián)LSTM可以從多個(gè)層次多個(gè)階段對(duì)電力負(fù)荷時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐步逼近最終的實(shí)際數(shù)據(jù)，從而得到更加精確的預(yù)測(cè)效果。

圖7 級(jí)聯(lián)LSTM模型電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Power load forecast results of cascaded LSTM

3.5 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型對(duì)比

為了驗(yàn)證本文提出的級(jí)聯(lián)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的性能，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了目前廣泛使用的預(yù)測(cè)模型，例如SVR[12]、Prophet[13]、LSTM[16]。各模型在測(cè)試數(shù)據(jù)集上的結(jié)果如表1所示。

表1 不同模型在多種評(píng)價(jià)指標(biāo)上的結(jié)果Table 1 Results of different models on multiple indicators

從表1可以看出，級(jí)聯(lián)的LSTM在MAE和MSE上均小于其他的模型，說(shuō)明級(jí)聯(lián)的LSTM模型在精度方面擬合的最好。級(jí)聯(lián)LSTM模型和LSTM模型在測(cè)試數(shù)據(jù)上的MSE和MAE明顯小于SVR和Prophet模型，R2更接近1。說(shuō)明與其他模型相比，深度學(xué)習(xí)模型有強(qiáng)大的特征提取能力，能夠更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)真實(shí)電力負(fù)荷。另一方面，級(jí)聯(lián)LSTM模型可以學(xué)習(xí)時(shí)間序列短期的波動(dòng)性特征，從而進(jìn)一步提升LSTM的預(yù)測(cè)效果。

圖8展示了7月1日0時(shí)至7月3日0時(shí)4種電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的結(jié)果，同樣用橫坐標(biāo)表示日期，縱坐標(biāo)表示歸一化后的電力負(fù)荷數(shù)值。從圖8中可以看出一方面LSTM模型和級(jí)聯(lián)LSTM模型比其他的預(yù)測(cè)模型有著更加豐富的細(xì)節(jié)表現(xiàn)，在預(yù)測(cè)結(jié)果上更加接近于真實(shí)的負(fù)荷曲線。尤其在每天的用電波峰和波谷的總體趨勢(shì)上，深度學(xué)習(xí)模型有著明顯的優(yōu)勢(shì)。另一方面，級(jí)聯(lián)LSTM模型比單階段模型更加貼近真實(shí)曲線，對(duì)電力負(fù)荷局部變化的預(yù)測(cè)表現(xiàn)更加突出，能夠?qū)W習(xí)到其波動(dòng)性的變化特點(diǎn)。這說(shuō)明多階段模型在彌補(bǔ)預(yù)測(cè)細(xì)節(jié)方面有著更加出色的表現(xiàn)。

圖8 不同模型的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Power load forecasting results of different models

4 結(jié)束語(yǔ)

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于分布式光伏電力系統(tǒng)的智能運(yùn)維有至關(guān)重要的意義。本文建立了一種基于級(jí)聯(lián)LSTM的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，將預(yù)測(cè)過(guò)程分為兩個(gè)階段。第一階段提取電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的周期性特征，預(yù)測(cè)總體變化趨勢(shì)；第二階段提取電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的波動(dòng)性特征，預(yù)測(cè)其受到的隨機(jī)性影響。通過(guò)某地區(qū)的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，級(jí)聯(lián)LSTM能夠較好地學(xué)習(xí)到電力負(fù)荷長(zhǎng)期變化趨勢(shì)以及短期的波動(dòng)影響，進(jìn)一步提升了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。該模型可以廣泛應(yīng)用在配電網(wǎng)系統(tǒng)中，協(xié)助分布式光伏電站的并網(wǎng)接入設(shè)計(jì)及智能運(yùn)維管理。