劉 臣，陳靜嫻，郝宇辰，李 秋，甄俊濤

上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200093

由于地鐵具有安全、準(zhǔn)時(shí)和環(huán)保等特點(diǎn)，已逐漸成為人們出行的首選交通方式。以上海地鐵為例，2018年日均客運(yùn)量為1 015.28萬人次，總客運(yùn)量達(dá)37.05萬億人次。大客流量已成為各地鐵站的運(yùn)營常態(tài)，精確的客流量預(yù)測不僅可以為出行者提供準(zhǔn)確的路況信息，也有助于相關(guān)部門提前部署安保措施，因此預(yù)測地鐵客流量具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

根據(jù)之前學(xué)者的研究，交通流預(yù)測大致可以分為模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩大類。模型驅(qū)動(dòng)是基于數(shù)學(xué)工具和物理知識，通過計(jì)算模擬來形式化交通問題，如排隊(duì)論[1]、用戶行為仿真[2]等。然而，上述模型往往需要大量的假設(shè)來簡化問題，導(dǎo)致模型無法精確預(yù)測現(xiàn)實(shí)環(huán)境中復(fù)雜的交通流變化情況。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法則是從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，不考慮其物理性質(zhì)，因此具有良好的泛化性。早期的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法如歷史平均模型（History Average，HA）和ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average model）[3]等，雖然計(jì)算簡單快速，但依賴時(shí)間序列平穩(wěn)分布假設(shè)，無法表達(dá)具有高度非線性特點(diǎn)的交通流數(shù)據(jù)。

而機(jī)器學(xué)習(xí)方法如支持向量機(jī)[4]（Support Vector Regression，SVR）與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自主地從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到這些非線性特征，從而能較好地反映交通數(shù)據(jù)。近年來，隨著數(shù)據(jù)爆炸式增長以及計(jì)算機(jī)性能的提高，深度學(xué)習(xí)成功地應(yīng)用于自然語言處理、計(jì)算機(jī)視覺、目標(biāo)檢測等領(lǐng)域，引起了學(xué)者的注意，為交通流預(yù)測提供了新思路。Ma等人[5]在2015年首次將長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）應(yīng)用于交通領(lǐng)域，Liu等人[6]采用自編碼器這種特殊結(jié)構(gòu)來提取數(shù)據(jù)的非線性特征，從而實(shí)現(xiàn)無監(jiān)督學(xué)習(xí)。

然而，交通數(shù)據(jù)是典型的時(shí)空數(shù)據(jù)，不僅具有時(shí)間維度屬性，同時(shí)對道路空間結(jié)構(gòu)有著較強(qiáng)的依賴性[7-8]。為了更好地刻畫數(shù)據(jù)空間特征，一些學(xué)者嘗試采用卷積網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）來捕獲空間特征[9-10]。然而CNN各層之間的連接方式，使得其只適用于鄰接點(diǎn)數(shù)量相同且有序的數(shù)據(jù)。Bruna等人[11]提出的圖卷積（Graph Convolutional Network，GCN）能夠較好地提取非歐數(shù)據(jù)的特征，為復(fù)雜拓?fù)淇臻g特征提取提供了很好的解決方案。為降低計(jì)算復(fù)雜度，Defferrad等人[12]使用切比雪夫多項(xiàng)式來近似過濾器參數(shù)提出了ChebNet模型，Kipf等人[13]使用一階近似來進(jìn)一步簡化該模型。Seo等人[14]將GCN與隨機(jī)游走相結(jié)合，把交通流建模為擴(kuò)散過程，提出的GCRNN模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測車速。

之前學(xué)者研究大多集中于短時(shí)客流量預(yù)測（一般指30 min跨度內(nèi)的預(yù)測），然而現(xiàn)實(shí)生活中，長期預(yù)測更具有實(shí)際指導(dǎo)意義和參考價(jià)值，如為人們出行規(guī)劃預(yù)留充足時(shí)間等。為此，本文提出基于編碼器解碼器（Encoder-Decoder）架構(gòu)設(shè)計(jì)[15-16]的地鐵客流量進(jìn)出站預(yù)測模型，其中解碼器和編碼器都由時(shí)空預(yù)測模塊組成。同時(shí)采用進(jìn)出站雙時(shí)間序列作為輸入，使得模型在長期預(yù)測上獲得較高的精確度。

1 地鐵客流量預(yù)測

1.1 地鐵數(shù)據(jù)時(shí)間維度特征

地鐵網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)開放的復(fù)雜大系統(tǒng)，隨著時(shí)間的推進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)上的客流量在稀少、擁擠與飽和等狀態(tài)間反復(fù)轉(zhuǎn)化，形成了客流量時(shí)間序列。以南京西路站2016年7月1日、8月2日和9月1日的進(jìn)站數(shù)據(jù)為例，客流量隨時(shí)間的變化如圖1所示。

從圖1中可以看出，在較長時(shí)間范圍內(nèi)呈現(xiàn)出一定的周期性與相似性，如反復(fù)出現(xiàn)的早晚高峰期等。而在短時(shí)間內(nèi)，客流量除了表現(xiàn)出一定的相關(guān)性外，還具有時(shí)變性，如列車故障等突發(fā)性事件，從而導(dǎo)致客流量數(shù)據(jù)具有高度的非線性特征。

圖1 南京西路站三天客流量數(shù)據(jù)Fig.1 Passenger flow of Nanjing West Road Station for three day

1.2 地鐵數(shù)據(jù)空間維度特征

在地鐵靜態(tài)拓?fù)渎肪W(wǎng)基礎(chǔ)上，各站點(diǎn)客流量隨著時(shí)間的推進(jìn)不斷變化，形成了客流量時(shí)空數(shù)據(jù)[17]，因此除時(shí)間外還需挖掘出客流量數(shù)據(jù)空間維度的隱藏屬性[18]。然而，不同于鄰接點(diǎn)相同且有序的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，如圖片和視頻等，地鐵站具有復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。一方面，地鐵各站點(diǎn)的鄰接點(diǎn)數(shù)不盡相同，如圖2所示，世紀(jì)大道站有8個(gè)鄰接站點(diǎn)，而楊高中路站只有1個(gè)。另一方面，各站點(diǎn)受城市地理環(huán)境、區(qū)域功能劃分和道路網(wǎng)布局等影響，地鐵站點(diǎn)在空間上呈現(xiàn)出不均勻與無序的排列特點(diǎn)。

圖2 局部地鐵站點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Topological structure of local subway stations

1.3 地鐵進(jìn)出站客流量協(xié)同預(yù)測

站點(diǎn)的出站客流量除了在自身時(shí)間線上呈現(xiàn)一定規(guī)律，同時(shí)與其他站點(diǎn)的進(jìn)站客流量緊密相關(guān)。因此，本文采用進(jìn)出站雙時(shí)間序列作為輸入，協(xié)同預(yù)測各站點(diǎn)的進(jìn)出站人數(shù)。為驗(yàn)證采用雙序列作為輸入的有效性，選用相關(guān)系數(shù)ρ[19]來衡量進(jìn)出站序列間的相關(guān)性：

其中，cov(x,y)為x,y兩條時(shí)間序列數(shù)據(jù)的協(xié)方差，D(x)、D(y)分別為x,y序列的方差；|ρ|≤1，|ρ|值越大，表明兩條序列越相關(guān)。

選用莘莊站與陸家嘴站的早高峰時(shí)段客流量進(jìn)行分析，由于從莘莊站出發(fā)至陸家嘴站需要一定的時(shí)間，因此將時(shí)間滯后值設(shè)為40 min。xin、xout分別表示莘莊站7：02—9：50的進(jìn)站與出站客流量時(shí)間序列，yout表示陸家嘴7：42—10：30的出站客流量。通過公式（1）計(jì)算得出xin與yout的相關(guān)性系數(shù)ρ1=0.92，而xout與yout的相關(guān)性系數(shù)ρ2=0.64。相比于xout,xin與yout具有更為相似的變化趨勢。由上述分析可知，采用進(jìn)出站雙序列協(xié)同預(yù)測能更好地捕捉序列潛在的非線性特征。

1.4 地鐵客流量預(yù)測問題

基于上述對地鐵客流量數(shù)據(jù)的分析，本文將地鐵網(wǎng)絡(luò)表示為圖G=(V,E)，其中V=(v1,v2,…,vn)為頂點(diǎn)集，對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中n個(gè)地鐵站點(diǎn)。E∈Rn×n為邊的集合。由于地鐵各相鄰兩站點(diǎn)間的距離較為相似，且相鄰兩站點(diǎn)間的距離并不會對乘客出行路線產(chǎn)生影響，故本文采用無權(quán)無向圖，鄰接矩陣A∈Rn×n只表示各站點(diǎn)間的連接關(guān)系。如圖3，以東昌路站為例，其與世紀(jì)大道站直接相連，則鄰接矩陣對應(yīng)位置的值為1；與商城路不相連，則對應(yīng)值為0。

圖3 地鐵站點(diǎn)鄰接矩陣Fig.3 Adjacency matrix of subway station

將地鐵客流量表示為圖上的圖信號X∈Rn×2，n表示地鐵站點(diǎn)個(gè)數(shù)，節(jié)點(diǎn)特征數(shù)為2，分別表示進(jìn)站與出站人數(shù)。令Xt∈Rn×2表示t時(shí)刻的圖信號，客流量預(yù)測問題則可以轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)一個(gè)函數(shù)f(?)，給定m個(gè)歷史圖信號，預(yù)測接下來h個(gè)圖信號：

2 地鐵進(jìn)出站客流量預(yù)測模型

總的來說，本文模型基于編碼器解碼器架構(gòu)設(shè)計(jì)，編碼器解碼器均由時(shí)空預(yù)測模塊組成。在該模塊中，采用GCN來學(xué)習(xí)地鐵站空間結(jié)構(gòu)，再將帶有空間特征的數(shù)據(jù)放入門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）中進(jìn)行時(shí)間上的建模。

2.1 時(shí)間特征提取

編碼器解碼器架構(gòu)允許輸出與輸入為不定長序列，因此常被用于序列到序列的學(xué)習(xí)。為了實(shí)現(xiàn)不同時(shí)間步長的預(yù)測，本文模型基于編碼器解碼器架構(gòu)設(shè)計(jì)。在編碼過程中，編碼器將輸入的不定長序列X=(x1,x2,…,xt)變換為一個(gè)定長的上下文向量C，該向量包含輸入序列的全部信息：

其中，ht∈Rn、ht-1∈Rn分別為t、t-1時(shí)刻的隱藏狀態(tài)值；f和q為自定義非線性函數(shù)，通過函數(shù)q將各個(gè)時(shí)間步的隱藏狀態(tài)值變換為上下文向量。

在解碼過程中，采用C初始化解碼器，再結(jié)合之前預(yù)測的所有值，解碼器被訓(xùn)練預(yù)測t′時(shí)刻的值：

其中，St′、St′-1分別為t′、t′-1時(shí)刻的隱藏狀態(tài)值，yt′、yt′-1為t′、t′-1時(shí)刻的預(yù)測值；f和g都為非線性函數(shù)，前者表示解碼器隱藏層狀態(tài)變換函數(shù)，后者為輸出yt′的概率函數(shù)。

為避免傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易產(chǎn)生梯度爆炸或梯度消失等問題，本文編碼器和解碼器均選用GRU。即令上述式（3）和式（5）中的f=GRU。GRU單元中共含有兩個(gè)門：更新門（update gate）和復(fù)位門（reset gate），各個(gè)門的計(jì)算公式如下：

其中，⊙表示哈達(dá)瑪積，σ(?)為sigmoid激活函數(shù)，tanh(?)為雙曲正切函數(shù)；u、r分別為更新門和復(fù)位門向量，C為候選值向量，bu、br、bc分別為更新門、重置門以及候選值的偏置向量；Θ為過濾器參數(shù)，Xt、Ht分別為t時(shí)刻的輸入和輸出向量。

2.2 空間特征提取

由1.2節(jié)分析可知，地鐵網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的CNN無法很好地處理此類數(shù)據(jù)。為此，本文選用Defferrad等人提出的ChebNet提取地鐵數(shù)據(jù)的空間特征，簡化后的圖卷積可以被寫為：

其中，p為節(jié)點(diǎn)特征數(shù)，取值為1或2；?G為雙通道圖卷積操作；Θ∈R2×F為過濾器參數(shù)矩陣，F(xiàn)為過濾器個(gè)數(shù)。

2.3 時(shí)空特征融合

目前的時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘方法大多只是簡單拼接時(shí)間和空間維度特征，會導(dǎo)致特征向量維度過高，并包含大量冗余信息，一定程度上約束了特征的表達(dá)能力。為解決上述問題，本文將GRU與GCN算法進(jìn)行有機(jī)融合，構(gòu)建了時(shí)空預(yù)測模塊。該模塊通過將式（7）~（10）的矩陣乘法置換為式（12）中的雙通道圖卷積?G，使得輸入的數(shù)據(jù)先經(jīng)過GCN捕捉空間結(jié)構(gòu)，再將帶有空間特征的數(shù)據(jù)放入GRU中進(jìn)行時(shí)間上的建模，從而可以同時(shí)提取地鐵數(shù)據(jù)的時(shí)空特征。該模塊不僅可以減少模型訓(xùn)練參數(shù)，提升模型訓(xùn)練速度，還可以使時(shí)空特征結(jié)合更緊密，減少融合后的冗余信息，模塊結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 時(shí)空預(yù)測模塊圖Fig.4 Spatiotemporal prediction module diagram

在時(shí)空特預(yù)測模塊中，輸入的t時(shí)刻圖信號Xt與t-1時(shí)刻的隱藏狀態(tài)值Ht-1先經(jīng)過圖卷積?G捕捉數(shù)據(jù)的空間特征。再將帶有空間特征的數(shù)據(jù)輸入GRU，首先通過更新門和重置門，來決定輸入的信息多少需要被遺忘，以及加入哪些有用信息：

其中，⊙表示哈達(dá)瑪積；ΘC′、bC′分別為隱藏狀態(tài)層的過濾器參數(shù)和偏置。

2.4 模型整體框架

為了減弱傳統(tǒng)Encoder-Decoder的編碼器在訓(xùn)練和預(yù)測時(shí)輸入存在差異的問題，本文在解碼器加入Bengio等人[20]提出的計(jì)劃采樣（scheduled sampling）。訓(xùn)練時(shí)，不再完全將真實(shí)觀測值做為下一次的輸入，而是在第i次迭代中，以概率εi使用真實(shí)觀測值，以1-εi的概率使用模型自身的預(yù)測值。

模型的整體框架如圖5所示，模型基于解碼器編碼器架構(gòu)設(shè)計(jì)，包含編碼與解碼過程。在編碼器中，輸入歷史t個(gè)時(shí)刻的進(jìn)站和出站兩條結(jié)構(gòu)化時(shí)間序列，經(jīng)過時(shí)空預(yù)測模塊同時(shí)捕獲數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間特征。最終輸出固定長度的上下文向量C。在解碼過程中，首先用向量C初始化解碼器，再結(jié)合計(jì)劃采樣，解碼器被訓(xùn)練預(yù)測未來各站點(diǎn)的客流量。

圖5 地鐵進(jìn)出站客流量時(shí)空預(yù)測模型Fig.5 Spatiotemporal passenger flow prediction model of subway station

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)介紹與預(yù)處理

本文采用2016年SODA大賽所提供的一卡通刷卡數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集包含2016年7月1日、8月2日以及9月1日上海市一卡通的刷卡記錄，共計(jì)約3 000萬條記錄。原始數(shù)據(jù)集共包括7個(gè)數(shù)據(jù)段：用戶ID、日期、時(shí)間、站點(diǎn)名稱等。

首先篩選出乘車類型為地鐵的數(shù)據(jù)，由于地鐵剛開始運(yùn)營和結(jié)束時(shí)人流較為稀疏，故本文抽取7：30至21：58的刷卡數(shù)據(jù)。再根據(jù)刷卡價(jià)格來區(qū)分進(jìn)出站，若票價(jià)為0則為進(jìn)站，反之則為出站。最后，綜合考慮實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)量與列車平均發(fā)車時(shí)間間隔，本文按照4 min的時(shí)間間隔對各站點(diǎn)的進(jìn)出站人數(shù)進(jìn)行聚合，三天共計(jì)654個(gè)時(shí)間段。以7月1日為例，處理后的數(shù)據(jù)樣本如表1所示，每個(gè)站點(diǎn)均包含進(jìn)站和出站兩條時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

表1 地鐵站點(diǎn)客流量統(tǒng)計(jì)表Table 1 Passenger flow statistics of subway station

為消除單位時(shí)間內(nèi)客流量波動(dòng)較大造成的影響，分別對進(jìn)出站客流量序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)按比例縮小至[-1,1]。編碼器步長設(shè)為15，為此將原進(jìn)出站時(shí)間序列滑動(dòng)切分為15單位長度的短序列，經(jīng)過處理三天共計(jì)612個(gè)時(shí)間段。再為該序列添加時(shí)間，最后得到四維數(shù)組。各維度分別表示樣本數(shù)量、步長、站點(diǎn)數(shù)、特征數(shù)，其中特征數(shù)量為3，依次表示進(jìn)站人數(shù)、出站人數(shù)和時(shí)間。最后將數(shù)據(jù)按7∶1∶2的比例劃分訓(xùn)練集、評估集和測試集。整理后得到的最終數(shù)據(jù)集如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)集Table 2 Dataset

3.2 評價(jià)指標(biāo)

本文采用平均絕對誤差MAE（Mean Absolute Error）與標(biāo)準(zhǔn)誤差RMSE（Root Mean Square Error）來量化衡量模型的預(yù)測精度，計(jì)算公式如下所示：

其中，N為樣本數(shù)量，yi為真實(shí)值，y?i為預(yù)測值。MAE和RMSE越小，表明預(yù)測值的總體與真實(shí)值的偏差越小，即模型的預(yù)測性能越好。

3.3 實(shí)驗(yàn)介紹

為了評價(jià)提出的模型在地鐵客流量預(yù)測方面的有效性，本文構(gòu)建了4個(gè)模型進(jìn)行對比：

（1）HA（History Average），即歷史均值模型，僅將歷史周期的加權(quán)均值作為輸入預(yù)測未來客流量。

（2）VAR（Vector Autoregression），即向量自回歸模型，基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型，利用客流量時(shí)間序列自身的滯后項(xiàng)來擬合預(yù)測未來客流量。

（3）SVR（Support Vector Regression），是基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，核函數(shù)選擇線性基函數(shù)，懲罰因子C=0.001。

（4）GCN-GRU模型，即本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的客流量進(jìn)出站預(yù)測模型。模型采用Tensorflow來搭建，學(xué)習(xí)率衰減，為了增強(qiáng)模型的泛化性能，batchsize設(shè)為16。隱藏單元數(shù)是模型的重要參數(shù)，直接影響預(yù)測的精度，因此通過實(shí)驗(yàn)來選取最優(yōu)值。

以預(yù)測1 h客流量為例，進(jìn)出站的MAE指標(biāo)對比如圖6所示，橫坐標(biāo)表示隱藏層單元個(gè)數(shù)，左、右軸分別表示進(jìn)出站指標(biāo)。從圖中可以看出，當(dāng)隱藏層單元數(shù)為64時(shí)效果最優(yōu)，故本文隱藏單元數(shù)為64。模型的主要參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter setting

圖6 不同隱藏單元數(shù)對模型性能對比Fig.6 Comparison of performance under different hidden units

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.4.1 各模型優(yōu)劣對比

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)公式（17）、（18），計(jì)算得到4種模型預(yù)測未來4 min、20 min、40 min與60 min客流量的MAE、RMSE指標(biāo)值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 各模型預(yù)測性能對比Table 4 Performance comparison of different models

通過預(yù)測結(jié)果的對比分析可知，本文提出的客流量預(yù)測模型在短期和長期預(yù)測上均取得最好的精確度。GCN-GRU模型與SVR模型的預(yù)測精度均優(yōu)于HA與VAR模型，這意味著機(jī)器學(xué)習(xí)相較于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法能更好表達(dá)非線性交通流數(shù)據(jù)，體現(xiàn)對非線性時(shí)間依賴建模的重要性。GCN-GRU預(yù)測精度優(yōu)于SVR，表明同時(shí)考慮地鐵站點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)的重要性。此外，各模型的進(jìn)站預(yù)測均優(yōu)于出站，可能是由于出站客流量相較于進(jìn)站分布更為分散，并且存在較多客流量為0或?yàn)檩^小值的時(shí)間段，一個(gè)很小的預(yù)測差異可能會導(dǎo)致相對較大的誤差。

3.4.2 長短期預(yù)測對比

隨著預(yù)測步長的增加，三個(gè)模型的平均絕對誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差都在顯著提高。各模型進(jìn)出站預(yù)測結(jié)果的MAE值如圖7（a）、（b）所示，當(dāng)預(yù)測步長為15時(shí)，即預(yù)測未來1 h的客流量，GCN-GRU進(jìn)出站的MAE分別達(dá)到了15.66和25.30，VAR進(jìn)出站的MAE甚至達(dá)到了31.5和49.13。

圖7 MAE指標(biāo)對比Fig.7 Comparison of MAE indexes

值得注意的是，相較于VAR與SVR方法，GCNGRU模型的誤差增速明顯放緩。一方面由于GRU可以從輸入的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中遞歸學(xué)習(xí)長時(shí)動(dòng)態(tài)特征，有選擇地選取歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。另一方面，數(shù)據(jù)的空間維度屬性的提取，使得模型能夠?qū)⑧徑诱军c(diǎn)的進(jìn)出站客流量變化信息考慮進(jìn)去，從而提高長期預(yù)測的精確度。

3.4.3 序列標(biāo)準(zhǔn)化與反標(biāo)準(zhǔn)化對比

模型在預(yù)測結(jié)束后，首先對輸出結(jié)果進(jìn)行反標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后計(jì)算損失函數(shù)。為衡量此操作的有效性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比，從圖8中可以看出，使用反標(biāo)準(zhǔn)化的模型4 min進(jìn)出站預(yù)測精度分別提高了0.5%和1.6%，60 min進(jìn)出站預(yù)測精度分別提高了4.3%和2.6%。這一結(jié)果表明將輸出結(jié)果反標(biāo)準(zhǔn)化后計(jì)算損失函數(shù)能有效地提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確度。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)化與反標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測對比Fig.8 Comparison of standardized and anti-standardized prediction

3.4.4 典型站點(diǎn)分析

為更好地展示模型預(yù)測效果，本文對南京西路站預(yù)測結(jié)果進(jìn)行可視化展示。圖9、10分別展示了進(jìn)出站4 min、60 min預(yù)測值與實(shí)際值的對比。其中，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示進(jìn)出站客流量人次。從圖中可以觀察出以下幾種情況：

圖9 4 min客流量預(yù)測可視化Fig.9 Visualization results for prediction of 4 min

（1）本文提出的模型能較好地預(yù)測客流量的波動(dòng)，表明模型能有效捕獲時(shí)間序列的非線性特征。

（2）能較為準(zhǔn)確地預(yù)測高峰的起始和終止，得益于模型的進(jìn)出站協(xié)同預(yù)測，同時(shí)采用GCN捕獲空間依賴，將鄰接站點(diǎn)的客流量變化信息考慮進(jìn)去。

（3）進(jìn)站的短期和長期預(yù)測均優(yōu)于出站預(yù)測，這主要是由于出站人數(shù)分布相較進(jìn)站更為分散，數(shù)據(jù)的波動(dòng)也較頻繁，給模型的預(yù)測帶來一定的困難。

（4）長期的早高峰較難預(yù)測，如圖10（a）、（b）所示，7：30—8：02的預(yù)測結(jié)果存在較大誤差，主要由于歷史數(shù)據(jù)較少且人數(shù)短時(shí)間內(nèi)波動(dòng)較大導(dǎo)致。

圖10 60 min客流量預(yù)測可視化Fig.10 Visualization results for prediction of 60 min

4 結(jié)束語

本文針對地鐵站客流量預(yù)測問題，提出了基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)出站預(yù)測模型。該模型基于編碼器解碼器架構(gòu)設(shè)計(jì)，編碼器解碼器均由時(shí)空預(yù)測模塊組成。在時(shí)空模塊中，通過將GRU中的矩陣乘法置換為GCN中的雙通道圖卷積，實(shí)現(xiàn)了時(shí)空特征的融合提取。在上海地鐵一卡通數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文提出的模型在短期和長期預(yù)測上均取得較好的預(yù)測性能。

在下一步工作中，可以將車站周邊用地性質(zhì)以及天氣、溫度等外部因素考慮進(jìn)去，這些都會對車站客流量產(chǎn)生影響。此外，由于條件限制，本文模型只采用三天客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。在未來工作中，通過收集更多的客流量數(shù)據(jù)作為輸入，進(jìn)一步提高模型長期預(yù)測的精度。