楊凡 常峻

引灤入津工程是跨流域、跨省市的特大型引水工程，是國家的重點工程。通水30余年來，為天津市的經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展和社會的穩(wěn)定做出了巨大貢獻(xiàn)。引灤入津隧洞工程是引灤工程的咽喉工程，全長12.39 km，隧洞凈寬5.7 m，凈高6.25 m，主要采用圓拱直墻襯砌型式。近年來，隨著當(dāng)?shù)亟?jīng)濟迅猛發(fā)展，引灤隧洞洞線6+500—9+000段上部附近建設(shè)了大型鋼鐵企業(yè)，并開工建設(shè)有企業(yè)專用鐵路貨運專線從隧洞頂部通過，鐵路線路基礎(chǔ)為地表堆積體，從經(jīng)濟性方面考慮，擬采用強夯法進(jìn)行處理。該處隧洞埋深約60 m，圍巖巖性為黑云角閃斜長片麻巖夾斜長角閃片麻巖及斜長角閃輝石巖，圍巖較堅硬呈大塊狀，微風(fēng)化及弱風(fēng)化巖層厚度約30 m，采用強夯法施工存在影響隧洞結(jié)構(gòu)安全運行的風(fēng)險。本文從研究強夯法施工的模擬方法出發(fā)，采用有限元法對隧洞洞頂強夯處理對隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析，以評估強夯施工的可行性，為鐵路線路的基礎(chǔ)處理方案選擇提供支撐。

1 洞頂強夯施工的機理及模擬方法

1.1 強夯施工加固機理

強夯加固地基的機理是動力夯實（動力壓密），即強夯產(chǎn)生的沖擊荷載使土體中的孔隙體積減小，土體變密實，從而提高土的強度。夯實過程即土體中氣體被擠出的過程，其變形主要由土顆粒的相對移動引起，淺層塊石、碎石有可能會被擊碎（局部）。強夯的特點是將機械能轉(zhuǎn)化為勢能，再變?yōu)閯幽茏饔糜谕馏w。在重錘作用于地面的瞬間，土體產(chǎn)生強烈振動，土體中產(chǎn)生的振動波，由震源向四周傳播。在實施強夯時，夯擊能量釋放于一定范圍內(nèi)，使土體得到不同程度的壓密加固。由于強大的夯擊能使得土體產(chǎn)生剪切壓縮和側(cè)向擠壓，一般地面以下0.5 m范圍內(nèi)土體為擾動松弛區(qū)，0.5～5 m（或更深）范圍內(nèi)為壓密加固區(qū)。

1.2 洞頂強夯施工的荷載型式

現(xiàn)有的強夯試研究表明，在夯錘下落沖擊地基表面的過程中，接觸應(yīng)力的應(yīng)力波為一尖峰，無明顯的第二應(yīng)力波，作用時間多為0.02～0.2 s，其與地基的巖土體特性以及夯錘的性質(zhì)有關(guān)。強夯的瞬態(tài)沖擊荷載可按下圖的三角形形式進(jìn)行簡化。如圖1所示。

圖1 強夯瞬態(tài)荷載形式

本工程擬采用的夯擊能為3 000 kN·m，作用時間tN=0.03 s，計算得到Fmax=28 000 kN（不考慮沖擊作用過程中的重力影響）。計算分析中采用二維平面應(yīng)變方法進(jìn)行等效模擬，強夯點的間距為3 m時，則等效的二維沖擊荷載峰值為9 333 kN。

1.3 洞頂強夯施工有限元法分析的實現(xiàn)

1.3.1 強夯施工的分析方法

選用巖土領(lǐng)域通用有限元分析軟件MIDAS/GTS/NX進(jìn)行本次分析?？紤]強夯施工的本質(zhì)是沖擊荷載作用，夯錘與地面的接觸應(yīng)力是一個短歷時的三角形變化曲線，故采用動力時程分析方法分析隧洞結(jié)構(gòu)受到夯錘沖擊作用時任意時刻的動力響應(yīng)。

目前常用的動力時程分析方法包括振型疊加法和直接積分法。振型疊加法是指結(jié)構(gòu)的位移用相互正交的位移向量的線性組合求解的方法，其前提條件是阻尼矩陣可以用質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合表示，振型疊加法對大型結(jié)構(gòu)的線性動力分析是一個很有效的方法，但是其缺點是不適用于非線性動力分析。直接積分法是指將時間作為積分參數(shù)求解動力平衡方程式的方法。從考慮剛度和阻尼的非線性特點方面考慮，本文分析選用直接積分法。

另外分析時間間隔Δt的取值，會對分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和求解的效率產(chǎn)生很大的影響，時間間隔太大會出現(xiàn)不準(zhǔn)確的結(jié)果，時間間隔太小則會耗費過多的求解時間。本文經(jīng)過試算后認(rèn)為，以荷載作用時間的1/10作為分析時間間隔，可以在保證分析結(jié)果準(zhǔn)確性的同時兼顧求解效率。

1.3.2 強夯施工有限元模擬的相關(guān)假定

強夯施工加固地基的模擬分析是一個復(fù)雜的動力學(xué)問題，在不違背強夯加固機理的前提下可對有限元模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，其計算結(jié)果仍可滿足實際工程的精度要求。本文在建立有限元模型時進(jìn)行了如下基本假定：

（1）假設(shè)錘底接觸應(yīng)力均勻分布，將錘底接觸應(yīng)力以均布荷載的形式施加在夯錘與土體的接觸表面。由于強夯法地基處理本質(zhì)上屬于動力學(xué)問題，涉及到夯錘對土體的沖擊和碰撞，MIDAS/GTS中的基礎(chǔ)模塊尚無法真實再現(xiàn)這一過程。故本文將錘底接觸應(yīng)力視為時程荷載，將沖擊碰撞問題轉(zhuǎn)化為地基土體在時程荷載作用下的動力響應(yīng)問題，避免了夯錘與土體之間的接觸分析。

（2）大量研究表明，夯錘對地表的沖擊碰撞過程中，沖擊荷載的時程曲線只存在一個明顯的峰值；本文將夯錘產(chǎn)生的沖擊荷載簡化為三角形時程荷載，避免了過于復(fù)雜的荷載形式，而且用于確定時程曲線的關(guān)鍵要素均可通過理論推導(dǎo)計算得到。

（3）不考慮時間因素對強夯加固效果的影響。本工程強夯施工時間很短，地基土體在自重作用下的固結(jié)沉降可以忽略不計。本文的研究重點為地基土體在強夯施工過程中的動力響應(yīng)，對其在項目完工后正常使用階段可能產(chǎn)生的沉降變形不予考慮。

2 有限元分析模型及參數(shù)

地表強夯處理范圍在引灤隧洞穿越區(qū)域的正上方，隧洞洞頂埋深約60 m。引灤隧洞洞室開挖深度為6.75 m，寬度為6.30 m，襯砌斷面為城門洞型，上部為180°半圓頂拱，襯砌厚度0.5 m。建立有限元分析模型，水平范圍長300 m，豎向范圍長200 m。模型四周及底面設(shè)置為黏彈性邊界，地層由上至下依次為堆渣料層、強風(fēng)化層、弱風(fēng)化層及微風(fēng)化層。

有限元分析采用的計算參數(shù)見表1。

表1 巖層及襯砌材料參數(shù)表

3 強夯施工有限元法計算結(jié)果分析

采用有限元法對引灤隧洞洞頂強夯施工過程進(jìn)行模擬，對隧洞襯砌的動力反應(yīng)進(jìn)行計算。夯擊能為3 000 kN·m，作用時間tN=0.03 s，算得夯擊過程中襯砌振動速度及最大拉應(yīng)力包絡(luò)結(jié)果（全過程的最大值）如圖2所示，夯擊過程中襯砌典型位置速度過程及拉應(yīng)力過程如圖3、4所示。

圖2 夯擊過程中襯砌振動速度及最大拉應(yīng)力包絡(luò)結(jié)果（全過程的最大值）

圖3 夯擊過程中襯砌典型位置速度過程

分析隧洞襯砌振動反應(yīng)速度，夯擊過程中隧洞襯砌各部位的振動反應(yīng)速度規(guī)律基本相同，均隨時間呈近三角形變化，并出現(xiàn)有明顯的尖峰。全過程隧洞襯砌最大振動反應(yīng)速度位于洞頂，出現(xiàn)在0.2 s，峰值振速為2.8 cm/s，小于GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》規(guī)定的水工隧洞的安全振動速度為7～15 cm/s，能夠滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計振動安全要求。

分析隧洞襯砌動反應(yīng)拉應(yīng)力，夯擊過程中隧洞襯砌各部位動反應(yīng)拉應(yīng)力總體規(guī)律基本相當(dāng)，隨時間呈近三角形變化，并出現(xiàn)有明顯的尖峰；但峰值出現(xiàn)的時間不同，側(cè)墻動反應(yīng)拉應(yīng)力峰值滯后于底板和頂板。全過程隧洞襯砌最大動反應(yīng)拉應(yīng)力位于側(cè)墻與底板的交接區(qū)域，最大值約0.8 MPa，出現(xiàn)在0.34 s，這是由于夯擊荷載傳遞至襯砌臨空面時發(fā)生發(fā)射，在洞壁位置形成拉伸波，造成襯砌內(nèi)壁的拉應(yīng)力較大。隧洞襯砌動反應(yīng)拉應(yīng)力均未超過引灤隧洞襯砌C20混凝土結(jié)構(gòu)的動態(tài)抗拉強度1.43 MPa（動態(tài)抗拉強度取靜態(tài)軸心抗拉強度設(shè)計值的1.3倍），能夠滿足襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計承載要求。

圖4 夯擊過程中襯砌典型位置拉應(yīng)力過程

在文中計算假定條件下，引灤隧洞洞頂強夯施工將對襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定影響，但襯砌結(jié)構(gòu)振動及受力能夠滿足承載要求。

4 結(jié)語

本文從強夯施工的加固機理以及有限元法分析實現(xiàn)出發(fā)，采用有限元分析軟件MIDAS/GTS/NX，并基于直接積分法的時程分析方法對地表強夯沖擊荷載作用下引灤輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的受力情況進(jìn)行了有限元分析。

以荷載作用時間的1/10作為分析時間間隔，并假定錘底接觸應(yīng)力均勻分布、夯錘產(chǎn)生的沖擊荷載為三角形時程荷載，且不考慮時間因素對強夯加固效果的影響，算得夯擊能為3 000 kN·m，作用時間tN=0.03 s條件下，隧洞襯砌振動反應(yīng)峰值振速為2.8 cm/s，最大動反應(yīng)拉應(yīng)力為0.8 MPa，襯砌結(jié)構(gòu)動反應(yīng)速度和受力均滿足承載要求。但考慮到引灤隧洞建成時間長，襯砌承載能力具有降低的風(fēng)險，且強夯擾動產(chǎn)生的動反應(yīng)速度和拉應(yīng)力量級與規(guī)范允許值接近，從確保隧洞安全運行方面考慮，建議避免洞頂強夯施工，洞頂鐵路線路基礎(chǔ)處理采取換填等其他非擾動處理方式。