樓文娟，周為政，張躍龍，白 航,2，陳科技

(1.浙江大學 建筑工程學院，杭州 310058；2.四川省建筑科學研究院，成都 610000； 3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院，杭州310008)

跳線是連接耐張塔或轉(zhuǎn)角塔兩側(cè)導(dǎo)線的引流線，跳線與導(dǎo)線風偏閃絡(luò)一樣會導(dǎo)致斷電跳閘事故，且跳線相對于導(dǎo)線更為松弛，質(zhì)量更輕，更容易發(fā)生大幅度風偏，危及電力系統(tǒng)安全。相關(guān)統(tǒng)計結(jié)果表明，跳線風偏閃絡(luò)事故數(shù)量在近幾年呈逐年增長趨勢，是輸電線路跳閘事故的主要原因之一[1-4]。因此，針對《電力工程高壓送電線路設(shè)計手冊》[5](以下簡稱手冊)中的跳線計算方法，指出其中的不足是有意義的。

跳線風偏響應(yīng)的數(shù)值仿真方法可以得到跳線風偏的精細化結(jié)果。周超等[6]對某500 kV輸電線路跳線風振響應(yīng)進行分析，并與風洞試驗對比，驗證了有限元方法的可靠性；徐海巍等[3]用有限元方法分析了跳線風偏響應(yīng)并對比了全輸電線路模型、簡化“2+2”模型和局部模型的計算結(jié)果，認為簡化“2+2”模型能夠保證計算精度并提高效率?？梢娪邢拊抡嬗嬎泱w系已經(jīng)能夠很好地模擬輸電線路跳線風偏，但是有限元方法建模困難，計算效率低，工作量大，難以大量在工程上展開。而計算手冊則提供了簡化的跳線風偏計算方法，更利于實際應(yīng)用，但是手冊方法只考慮了平均風荷載對跳線的作用，未考慮脈動風荷載的放大效應(yīng)，使計算結(jié)果往往偏不安全。在2019年臺風“利奇馬”登陸期間，浙江某500 kV線路發(fā)生的4次跳閘事故全部為跳線風偏事故，220 kV線路發(fā)生的11次跳閘事故中有9次為跳線風偏事故。可見采用手冊計算方法在部分線路地區(qū)存在一定的安全隱患，亟待改進。

本文通過將有限元仿真方法和手冊計算方法進行對比分析，指出了手冊計算方法的不足。并采用等效靜力風荷載法的核心思想，引入風荷載調(diào)整系數(shù)βc來考慮脈動風荷載的放大效用，以此對手冊方法進行修正，使手冊方法能夠更精細化地估算跳線風偏動力響應(yīng)。

1 基于有限元方法的跳線風偏響應(yīng)計算

分析跳線風偏響應(yīng)可以采用與計算導(dǎo)線風偏響應(yīng)相似的有限元動態(tài)分析。與《電力工程高壓送電線路設(shè)計手冊》[5]給出的跳線風偏響應(yīng)計算公式相比，精細的非線性有限元法引入了風場模擬結(jié)果、建立了與實際輸電線路相符的有限元模型、耦合了跳線兩端導(dǎo)線風偏的影響作用，能夠得到更接近實際的分析結(jié)果。因此本文依照實際輸電線路分布，按照“2+2”簡化模型(即考慮轉(zhuǎn)角塔左右各2檔導(dǎo)線的計算模型)建立耦聯(lián)模型，該模型在跳線風偏響應(yīng)的計算上能準確替代完整的線路模型[3]。線路導(dǎo)線、絕緣子串參數(shù)見表1～2。其中，等效單導(dǎo)線的阻力系數(shù)Cd由風洞試驗得到，且Cd=0.95。

表1 LGJ400/35四分裂導(dǎo)線及其等效單導(dǎo)線參數(shù)Tab.1 Parameters of four-bundled conductor LGJ400/35 and its equivalent conductor

表2 XWP-240絕緣子串參數(shù)Tab.2 Parameters of insulator string XWP-240

對某500 kV線路共11塔10檔及耐張段之間的跳線體系進行了有限元建模，線路示意圖如圖1所示，簡化的“2+2”耦聯(lián)模型見圖2。線路以跳線所處的3號耐張塔為界，分成兩個夾角為30°19′耐張段。建模時采用等效單導(dǎo)線模擬實際四分裂導(dǎo)線[7-10]，以LINK10單元模擬導(dǎo)線及耐張塔絕緣子串，以LINK8單元模擬懸垂絕緣子串，以MASS21單元模擬間隔棒質(zhì)量。跳線由于初始應(yīng)變小、找形困難、需要考慮分裂導(dǎo)線剛度等因素，采用BEAM188單元來模擬。由于本線路跨中垂跨比<0.1，故采用拋物線代替懸鏈線描述導(dǎo)線初始構(gòu)型[11]。

圖1 線路示意(m)Fig.1 Schematic diagram of the transmission line(m)

圖2 “2+2”有限元耦聯(lián)模型示意Fig.2 Schematic diagram of the “2+2” finite element coupling model

風荷載方面，跳線和導(dǎo)線的多點同步風荷載采用Davenport風速譜[12]，脈動風場特性，包含湍流度和湍流積分尺度、自功率譜函數(shù)、空間相關(guān)函數(shù)以及點相干函數(shù)，通過風洞試驗獲得。以此為基礎(chǔ)構(gòu)建山區(qū)地貌下輸電線路沿線區(qū)域的脈動風速互功率譜矩陣，采用譜表示法[13]模擬山區(qū)地貌下輸電線路沿線區(qū)域的三維脈動風場。時間間隔Δt取0.062 5 s，模擬時長T取2 048 s。線路處于B類地貌，基本風速U0=23.5 m/s，來流方向垂直于3#—4#線路走向。風荷載示意見圖3。

圖3 風荷載示意Fig.3 Schematic diagram of wind load

跳線和導(dǎo)線在風荷載作用下多自由度方程為

(1)

(2)

有限元計算采用時域法，求解動力方程(1)采用無條件穩(wěn)定的Newmark法，根據(jù)式(2)確定每個時間步的荷載項。本文分別對3#塔處跳線類型為直引跳線和繞引跳線的這兩種情況進行了計算，并對計算結(jié)果進行了對比。對于這兩種跳線，均以弧垂最低點F處的風偏位移來表征風偏響應(yīng)，其中繞引跳線的弧垂最低點即為跳線絕緣子串夾點。跳線風偏位移方向與初始平面垂直，“2+2”耦聯(lián)模型A、B、F點計算結(jié)果見表3。

表3 直引、繞引跳線A、B、F點水平風偏位移結(jié)果Tab.3 Results of horizontal swing displacement of direct and circuitous jump lines at A, B and F points

2 手冊計算方法

手冊中詳細給出了直引、繞引跳線的風偏計算公式，公式忽略了跳線剛度對跳線的幾何形狀與風偏擺動的影響，假定跳線為柔軟的拋物線或懸鏈線形狀。

對于直引跳線，順風向總風偏位移表示為[5]

DH=Dt+Δecp

(3)

式中：Dt為跳線自身水平風偏位移，可理解為跳線兩端固支時的跳線風偏位移，即有限元方法中的局部模型[3]；Δecp為跳線兩側(cè)懸掛點平均水平風偏位移。式(3)中Dt表示為：

Dt=ftsinφt

(4)

(5)

式中：ft為跳線弧垂，φt為跳線風偏角，g1為跳線單位長度重力荷載，g4為跳線單位長度風荷載。式(3)中Δecp表示為：

Δecp=ecp-ecp0

(6)

(7)

(8)

以A點為例：

(9)

(10)

(11)

式中：ecp、ecp0分別為有、無風狀態(tài)下兩側(cè)懸掛點平均水平位移；λA、λB、ηA、ηB分別為塔兩側(cè)連接導(dǎo)線的耐張絕緣子串長度和絕緣子串在水平面內(nèi)的風偏角；γA、γA0、γB、γB0分別為有、無風狀態(tài)下A、B兩側(cè)耐張絕緣子串與橫擔水平面間的夾角；ψ為線路轉(zhuǎn)角；WV為導(dǎo)線重力荷載；WX為導(dǎo)線水平風荷載；GV為懸垂絕緣子串的自重荷載；GH為懸垂絕緣子串的水平風荷載；T為導(dǎo)線有風時的張力；A1為絕緣子串受風面積；v為平均風速。直引跳線風偏手冊計算示意見圖4。

當桿塔有轉(zhuǎn)角且加裝跳線絕緣子串時，跳線為繞引跳線。手冊計算繞引跳線，直接用懸垂絕緣子串的風偏角φt表示：

(12)

圖4 直引跳線風偏手冊計算示意Fig.4 Schematic diagram of wind-induced swing calculation of direct jump line in the manuallHA≈lAsin ωA

(13)

lHB≈lBsinωB

(14)

式中：Tt為跳線有風狀態(tài)下的張力；lA、lB分別為A、B側(cè)跳線檔距；ωA、ωB分別為A、B側(cè)跳線檔距與橫擔中線間的水平夾角；lHA、lHB分別為A、B側(cè)跳線檔距在垂直于風向方向上的投影長度；htA、htB分別為A、B兩懸掛點與跳線絕緣子串線夾點之間的高差。繞引跳線風偏手冊方法示意見圖5。考慮到實際工程中繞引跳線通常采用對稱布置的形式，此時式(12)可簡化為式(15)的形式：

(15)

(16)

(17)

式中：L0為單側(cè)跳線長；g6為跳線單位長度綜合荷載。實際上由手冊可知上式中的φt、ωA、lHA、htA等參數(shù)均與跳線風偏角φt有關(guān)，式(12)中的φt實際上是隱函數(shù)，因此在求解時通常先假定一個初始跳線風偏角φt0，然后采用迭代求解或試算的方法求解出φt。若同樣以順風向風偏位移DH來衡量繞引跳線的風偏響應(yīng)，則有：

DH=λtsinφt

(18)

式中λt為懸垂絕緣子串長度。

采用手冊計算方法對直引、繞引跳線的順風向風偏位移進行了計算，并與“2+2”耦聯(lián)模型有限元結(jié)果進行對比，對比結(jié)果見表4～5。

圖5 繞引跳線風偏手冊方法示意Fig.5 Schematic diagram of wind-induced swing calculation of circuitous jump line in the manual

表4 直引跳線手冊方法與有限元計算結(jié)果對比Tab.4 Comparison between manual method results and finite element calculation results of direct jump line

表5 繞引跳線手冊方法與有限元計算結(jié)果對比Tab.5 Comparison between manual method results and finite element calculation results of circuitous jump line

由表4～5可知，手冊方法結(jié)果與有限元方法均值結(jié)果相差不大，最大誤差為8%，但手冊方法仍低估了平均風偏位移，這里認為此誤差由手冊方法的計算模型引起，因此稱為模型誤差，其對計算結(jié)果的影響較為有限。但手冊計算的結(jié)果相對于有限元極值結(jié)果顯著偏小，最大相差達到37%，根本原因是手冊計算方法忽略了脈動風的放大效應(yīng)，僅考慮平均風的影響，嚴重低估了跳線的風偏響應(yīng)。

3 現(xiàn)有手冊計算方法修正

引入風荷載調(diào)整系數(shù)βc來考慮脈動風的放大效應(yīng)，對手冊計算方法中的靜力風荷載進行修正，引入模型修正系數(shù)δ來使手冊計算方法的結(jié)果更為準確。

采用文獻[14]中基于陣風荷載包絡(luò)線法(GLE)的等效靜力風荷載計算方法來求解風荷載調(diào)整系數(shù)βc：

βc=1+2gBriIu

(19)

(20)

對直引跳線而言，為表示脈動風對直引跳線系統(tǒng)不同組成部分的影響，采用βcA、βcB和βcF來對手冊方法中的靜力風荷載進行放大，其中βcA以導(dǎo)線A點的順風向位移為等效目標計算，βcB以導(dǎo)線B點的順風向位移為等效目標計算，βcF以圖6所示的跳線局部模型中跳線弧垂最低點F處的順風向位移為等效目標計算得到。βcA、βcB均用于式(10)中導(dǎo)線風荷載WX的放大，βcF用于修正式(5)中跳線單位長度風荷載g4。

圖6 跳線兩端固支的局部模型Fig.6 Local model of jump line with fixed support at both ends

以A側(cè)耐張絕緣子串和F點為例，有：

WX,eq=βcAWX

(21)

g4,eq=βcFg4

(22)

式中：WX,eq和g4,eq分別為修正后的導(dǎo)線和跳線等效靜力風荷載。以修正后的等效靜力風荷載代替原靜風荷載，仍以式(3)～(11)的手冊計算方法可快速得到考慮一定保證率的跳線風偏位移峰值。在其余計算參數(shù)與上一節(jié)相同的條件下，直引跳線三個風荷載調(diào)整系數(shù)的取值見表6。

表6 直引跳線風荷載調(diào)整系數(shù)取值Tab.6 Values of adjustment factor of wind load of direct jump line

由表6可知，βcA、βcB分別為1.442和1.337，與以往文獻中導(dǎo)線的風荷載調(diào)整系數(shù)取值相近。βcF為1.734，明顯大于βcA和βcB，這主要是因為跳線的跨度較小，跨度內(nèi)脈動風荷載的空間相關(guān)性較強。

進一步考慮計算模型修正后的跳線風偏總位移，記為DH，若等效靜力風荷載作用下的直引跳線風偏總位移為DH,eq，則DH,δ為

DH,δ=δDH,eq

(23)

直引跳線的模型修正系數(shù)δ在數(shù)值上等于表4中有限元風偏位移均值與手冊計算結(jié)果的比值，經(jīng)計算為1.08。式(23)中DH,δ即為本文修正方法的計算結(jié)果。

以該修正后的直引跳線手冊方法計算了圖2中直引跳線的風偏位移響應(yīng)，并與有限元結(jié)果進行了對比，結(jié)果見表7，表7中下標eq表示該物理量是采用等效靜力風荷載計算得到。可以看到，基于修正后手冊方法計算的直引跳線風偏位移與有限元計算得到的風偏位移峰值非常接近，最大誤差約為1.15%。

該方法還可以進行進一步簡化，考慮到跳線懸掛點的位移占跳線總風偏位移的比例較小，因此可用βcF代替βcA、βcB來對導(dǎo)線風荷載WX進行修正，此時計算過程中僅使用一個風荷載調(diào)整系數(shù)，記為βc，則上述修正方法的計算步驟將會被進一步簡化。當以βc來計算圖2中直引跳線的風偏位移響應(yīng)，表7中的DH,eq和DH,δ會相應(yīng)增大到3.23、3.48 m，此時修正方法的計算結(jié)果已與有限元結(jié)果高度接近。

表7 直引跳線修正方法結(jié)果Tab.7 Correction method results for direct jump line

采用同樣的方法以繞引跳線絕緣子串線夾點F處的順風向風偏位移為等效目標，采用GLE方法計算得到了用于修正繞引跳線手冊計算方法的風荷載調(diào)整系數(shù)βc=1.63。計算時以βc來修正式(12)中跳線單位長度風荷載g4，此時得到的繞引跳線風偏位移即為考慮一定保證率的位移峰值。隨后采用模型修正系數(shù)對該跳線風偏位移進行進一步的修正，即可得到本文修正方法的計算結(jié)果。由表5可知繞引跳線的模型修正系數(shù)δ為1.05。

表8給出了基于修正后的手冊方法計算結(jié)果與有限元結(jié)果的對比?？梢钥吹?，基于修正后手冊計算方法的繞引跳線風偏位移與有限元計算得到的風偏位移峰值相等，該方法的結(jié)果可以視為準確的，能夠直接用于設(shè)計和校驗。

由于修正后的手冊計算方法能夠快速、準確地計算直引跳線和繞引跳線的風偏角，因此該方法可視為跳線風偏響應(yīng)的簡化計算方法。

表8 繞引跳線修正方法結(jié)果Tab.8 Correction method results for circuitous jump line

4 結(jié) 論

本文采用有限元方法基于某高壓輸電線路耦聯(lián)模型精細化分析計算了直引跳線和繞引跳線的風偏響應(yīng)；以手冊方法計算了直引跳線和繞引跳線的風偏響應(yīng)并分析了手冊方法的誤差來源；最后通過引入風荷載調(diào)整系數(shù)βc和模型修正系數(shù)δ對手冊計算方法進行修正，提出了適用于工程設(shè)計和校驗的簡化計算方法。主要結(jié)論如下：

1) 有限元分析計算結(jié)果表明直引跳線的風偏位移在同等條件下大于繞引跳線的風偏位移，計算時應(yīng)考慮跳線兩端導(dǎo)線的耦合作用。

2) 由于未考慮脈動風的放大作用和客觀存在的模型誤差，現(xiàn)行手冊計算方法得到的跳線風偏位移要明顯小于有限元計算結(jié)果，最大相差37%。

3) 基于GLE等效靜力風荷載理論得到的直引跳線和繞引跳線的風荷載調(diào)整系數(shù)分別為1.73和1.63，采用修正后的手冊方法得到的跳線風偏響應(yīng)與有限元計算的風偏響應(yīng)峰值非常接近，可以滿足設(shè)計和校驗的需要。