郭建鑫，趙玉順，王志宇，丁立健

(合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009)

0 引言

氣體絕緣組合電器(gas insulated switchgear，GIS)具有占地面積小、運行穩(wěn)定性高等諸多優(yōu)點，被廣泛應用于各電壓等級的變電站中[1-2]，其絕緣可靠性直接影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。盆式絕緣子是GIS的核心絕緣部件，受生產制造、安裝、運行過程中眾多因素的影響，其表面和內部可能存在多種絕緣缺陷，因此在運行中容易發(fā)生局部放電，加速盆式絕緣子的絕緣損壞過程[3]。不同缺陷的局部放電帶有不同的故障信息，通過分析可以對不同類型的局部放電信號進行分類[4-5]。但目前對于盆式絕緣子局部放電識別的研究較少，這為檢修排障工作帶來了困難，因此有必要針對盆式絕緣子典型缺陷局部放電的分類識別開展研究。

針對局部放電的分類識別，近年來國內外學者在特征量提取方法和分類器優(yōu)化選擇兩方面開展了大量的研究，得到了較好的識別效果[6-8]。文獻[6]將S變換與譜峭度算法結合，提取出包含局放信號主要信息的時頻矩陣，并使用概率神經網絡實現了分類識別。文獻[7]提取了局部放電信號的26個統(tǒng)計特征參量并進行降維，通過多分類相關向量機進行分類識別。文獻[8]利用在線序列極限學習機對局放信號的27個統(tǒng)計特征參量進行訓練，得到了較高的識別正確率。上述文獻大都先提取局部放電信號的特征矩陣或多個特征值，再對提取的特征進行識別，不同特征參數和特征矩陣的選取對分類結果影響較大，一定程度上削弱了上述方法的魯棒性能。

長短期記憶神經網絡(long short-term memory，LSTM)是一種改進的循環(huán)神經網絡，能夠解決時間序列中的長期依賴問題，在時序信號分類方面有出色的表現[9-10]。但局部放電信號包含的信息復雜，且信號點繁多，無法直接使用LSTM進行分類，因此關于LSTM在局部放電信號識別中應用的研究相對較少。為了解決該問題，本文引入局部均值分解(local mean decomposition, LMD)的方法，LMD是一種較新的自適應分解方法，它能夠自適應地將信號分解為若干個位于不同頻帶的分量[11-12]，通過分割分量并提取其特征，形成滿足LSTM訓練要求的特征矩陣，實現局部放電信號的分類。

本文提出一種基于LMD和LSTM的盆式絕緣子局部放電識別方法。首先在實驗室中制作了帶有裂紋、氣泡、嵌件毛刺、表面金屬顆粒的缺陷樣品并建立了盆式絕緣子局部放電實驗平臺，通過實驗采集了大量信號，使用成對高斯白噪聲輔助的LMD方法分解局部放電信號，再對分解得到的分量進行分割，提取每個片段的特征形成特征矩陣，輸入LSTM中進行訓練和分類識別，以驗證所提方法的有效性。研究結果可為盆式絕緣子局部放電的特征提取與分類識別提供參考。

1 基于局部均值分解的局部放電特征提取

1.1 局部均值分解方法的基本原理

局部均值分解是Jonathan S. Smith最早提出的一種新的自適應非平穩(wěn)信號的分析處理方法[13]。LMD方法能夠自適應地將原始信號分解為若干個乘積函數(product function，PF)與1個殘余分量之和。對于非平穩(wěn)信號X(t)，其分解過程如下。

1)確定原信號X(t)的局部極值點，計算相鄰兩個極值點的平均值以及包絡估計值。

(1)

式中：ni為原始信號X(t)的局部極值點；mi為相鄰兩個極值點的均值；ai為包絡估計值。

使用移動平均法處理局部均值mi和包絡估計值ai， 形成平滑變化的連續(xù)局部均值和包絡估計值曲線，得到局部均值函數m11(t)和包絡估計函數a11(t)。

2)從原信號X(t)中減去局部均值函數m11(t)， 再除以包絡估計函數a11(t)對h11(t)解調。

(2)

3)將s11(t)作為原始數據重復步驟1)、2)中的迭代過程，即：

(3)

式中s1(n-1)(t)=h1(n-1)(t)/a1(n-1)(t)。

迭代是為了讓a1n(t)的值盡可能接近1，但實際計算時無法讓其無限迭代下去，因此迭代終止條件為a1n≈1。將迭代過程中產生的所有包絡估計函數相乘便可以得到第1個PF分量P1(t)的包絡信號a1(t)， 再將包絡信號a1(t)與s1n(t)相乘得到第1個PF分量P1(t)。

(4)

式中q為循環(huán)迭代次數。

將P1(t)從信號X(t)中減去，得到1個新信號u1(t)， 將u1(t)作為原始數據重復步驟1)、2)、3)k次，如式(5)所示。

4)最終原信號X(t)將被分解為k個PF分量與殘余分量uk(t)之和，如式(6)所示。

(5)

(6)

1.2 成對高斯白噪聲輔助的自適應分解

模態(tài)混疊和端點效應是限制LMD應用的主要問題。本文使用成對高斯白噪聲輔助分解的方法減輕模態(tài)混疊和端點效應[14-15]，具體方法如下。

1)向原信號X(t)中加入正負成對的高斯白噪聲。

(7)

式中：ωi(t)為第i次加入的高斯白噪聲信號；ε為高斯白噪聲的幅值。

(8)

3)循環(huán)步驟1)和2)N次，即i=1,2,3,…,N， 得到2N組PF分量和殘余分量的集合。

(9)

4)計算所有PF分量和殘余分量的平均值，即可得到LMD分解后的最終PF分量和殘余分量。

(10)

(11)

式中：Pj(t)即為LMD分解得到的第j個PF分量；u(t)為最終的殘余分量。

1.3 基于LMD的局部放電特征提取

局部放電信號的各個頻率分量中包含著豐富的信息，LMD可以自適應地將局部放電信號分解為若干個位于不同頻帶的PF分量，但由于局部放電信號的序列較長，若不加處理直接進行PF分量的特征提取會損失局部的特征細節(jié)，使得提取的特征較為宏觀，無法有效表征局放信號包含的關鍵信息。為了充分利用LMD分解后PF分量中包含的特征信息，首先將PF分量分割成一個個小片段，考慮每個片段內的特征。本文參考文獻[16-17]中的特征參量選取方法，從PF分量每個片段內的能量、復雜度和變化趨勢3個方面進行特征提取。對于信號片段的能量特征，最直接的方法是計算其能量值。但為了消除數值大小對后續(xù)分類識別的影響，本文選擇信號片段與其所屬PF分量的能量占比作為特征參量，定量反映信號能量的分布情況。時序信號的復雜度常用熵來表征，Renyi熵是香農熵的推廣形式，適用范圍更廣；赫斯特指數(Hurst Exponent)是由H. E. Hurst最早提出的一種時間序列分析方法，工程上常用于評估時間序列的自相似性和長期依賴程度，因此可以反映信號的變化趨勢。本文選擇能量占比、Renyi熵、赫斯特指數作為特征參數，特征提取的具體過程如下。

1) 向預處理后的局部放電信號中加入成對的高斯白噪聲進行集總分解，得到m個PF分量，記為Pm。

2) 設置片段長度，將每個Pm分割成n個等長的信號片段Pmn，Pmn表示第m個PF分量Pm分割產生的第n個信號片段。

3) 計算各個信號片段Pmn的能量占比。

(12)

式中：EPmn為信號片段Pmn的能量值；EPm為第m個PF分量Pm的能量值。

4) 計算各個信號片段Pmn的Renyi熵，得到相應的熵值Rmn， Renyi熵的計算公式如式(13)所示。

(13)

式中：a為Renyi熵的階數，當a趨近于1時Renyi熵即為香農熵，本文使用2階Renyi熵，即a=2；xi為時序信號各個點的幅值，i=1,2,…,n；p(xi)為信號每個點取值對應的概率，且∑p(xi)=1。

5) 采用重標極差(R/S)分析方法計算赫斯特指數，計算方法如下。

假設有時間序列ξ(t)， 其中t=1,2,3,…,N， 定義其均值序列為：

(14)

式中T=1,2,3,…,N。

序列ξ(t)的累計離差為：

(15)

式中t=1,2,3,…,T。

極差序列為：

(16)

標準差序列為：

(17)

赫斯特推得極差與標準差的比值R(T)/S(T)(用R/S表示)存在如下關系。

(18)

式中：a為常數；H為赫斯特指數。對式(18)兩邊同時取對數可得：

log(R/S)=Hlog(T)+log(a)

(19)

由于log(a)為常數，因此只需以log(T)為自變量、log(R/S)為因變量做回歸分析即可得到赫斯特指數值H。計算各個信號片段Pmn的赫斯特指數，得到相應的值Hmn。

6) 根據時間順序，將信號片段Pmn的能量占比Emn、Renyi熵Rmn、赫斯特指數Hmn分別合成能量占比序列Em、Renyi熵序列Rm和赫斯特指數序列Hm， 再將其合并，即可得到局部放電信號分解后分量Pm的特征矩陣Tm。

(20)

而對于單個局部放電信號來說，其最終特征矩陣T應由所有PF分量的特征矩陣合并得到。

(21)

2 基于LSTM的局部放電識別方法

2.1 LSTM的基本結構

LSTM本質上是循環(huán)神經網絡(recurrent neural network，RNN)，與RNN相比，LSTM通過設置多個門控結構解決了RNN中存在的梯度爆炸和梯度消失問題，使其具備了訓練、學習序列中長期依賴信息的能力[18]。遺忘門、輸入門和輸出門3個門控結構組成了LSTM的基本單元，結構如圖1所示。

圖1 LSTM的基本單元結構Fig.1 Basic unit structure of LSTM

遺忘門決定信息需要被丟棄還是保留，通過將上一個單元的輸出ht-1和當前狀態(tài)的輸入值xt送入Sigmoid函數σ來判斷是否保留上一個單元的狀態(tài)量ct-1， 若Sigmoid函數輸出0，則徹底刪除ct-1， 若輸出1，則完全保留ct-1， 遺忘門的輸出記為ft。

輸出門用來確定當前單元輸出的信息。首先通過Sigmoid函數σ決定當前單元狀態(tài)信息中需要輸出的部分，當前單元的狀態(tài)信息ct通過tanh函數激活后，再與Sigmoid函數σ的輸出ot相乘即可得到當前單元的輸出信息ht。相關公式如式(22)所示。

(22)

式中：xt為輸入值；Wf、Wi、Wc、Wo為每個單元內各個門對應的權值；bf、bi、bc、bo為相應的偏置。

2.2 基于LSTM的局部放電識別模型

本文的局部放電識別模型及相應的流程結構如圖2所示。

圖2 局部放電識別模型結構Fig.2 Structure of PD identification model

本文建立的LSTM局部放電識別模型主要包括信號預處理、LMD分解、時序特征提取、LSTM模型訓練和分類識別5個部分。采集到的局部放電信號首先通過小波包去噪的方法進行降噪預處理，再使用前文所述的成對高斯白噪聲輔助的LMD分解和特征提取方法對預處理后的局部放電信號進行分解和時序特征提取。將特征矩陣匯總形成訓練集帶入LSTM模型中進行訓練，為了實現不同類型局部放電信號的分類識別，在LSTM模型中加入了全連接層和Softmax層[19]，訓練完成后將測試集數據代入訓練好的模型，得到最終的識別結果。

3 盆式絕緣子典型缺陷局部放電實驗

3.1 盆式絕緣子局部放電模型

參照550 kV盆式絕緣子的實際尺寸并將其結構適當簡化，建立了平面化的小型盆式絕緣子模型，如圖3所示。小型盆式絕緣子模型的外部為環(huán)氧樹脂，其外徑為120 mm，中間為直徑60 mm的金屬嵌件，嵌件中心有直徑16 mm的通孔便于裝配。在實驗室中制作了帶有裂紋、氣泡、嵌件毛刺、表面金屬顆粒的小型盆式絕緣子樣品，其實物如圖4所示。圖中紅圈處為缺陷所在的位置，其中裂紋缺陷主要集中在金屬嵌件的周圍，有少數裂紋從嵌件周圍一直延伸到樣品的外邊緣，如圖4(a)所示；氣泡缺陷主要分布在樣品環(huán)氧樹脂部分的中間位置，如圖4(b)所示；嵌件毛刺缺陷通過環(huán)氧澆注前在嵌件上預先附著金屬尖端來實現，如圖4(c)紅圈處所示；表面金屬顆粒缺陷通過在無缺陷的小型盆式絕緣子表面粘附鋁箔來模擬，其中鋁箔為邊長為3 mm的正三角形，如圖4(d)紅圈處所示。

圖3 小型盆式絕緣子模型結構圖Fig.3 Structure diagram of small basin insulator model

圖4 小型盆式絕緣子實物圖Fig.4 Pictures of small basin insulator

3.2 盆式絕緣子局部放電實驗平臺

為了模擬盆式絕緣子缺陷局部放電的實際工況，同時兼顧實驗開展的便利性，在實驗室中設計并建立了實驗腔體，主要由亞克力腔體外殼、高壓導桿、均壓球、小型盆式絕緣子、接地金屬環(huán)構成，其結構如圖5所示。

圖5 實驗腔體結構圖Fig.5 Structure diagram of experimental chamber

實驗回路如圖6所示。其中T1、T2分別為調壓臺和YDTW10/100型無局放工頻試驗變壓器，額定電壓為100 kV，容量為10 kVA；R為限流電阻，C1、C2構成電容分壓器，C3為耦合電容，Z為檢測阻抗。采用接觸式聲發(fā)射傳感器檢測局部放電信號，其諧振頻率為40 kHz，工作帶寬為30～140 kHz，靈敏度大于80 dB，信號放大器的增益為60 dB。

圖6 實驗回路結構圖Fig.6 Structure diagram of experimental circuit

將小型盆式絕緣子樣品安裝到實驗腔體中，密封腔體后抽真空再充入0.3 MPa的SF6氣體。實驗時聲發(fā)射傳感器使用耦合劑粘在實驗腔體的外壁上，使用泰克DPO5204B示波器(帶寬2 GHz，最大采樣率10 GS/s)的2個通道同時采集局部放電的超聲波信號和電壓相位信號。采用緩慢升壓的方式直至示波器和局放儀上均出現穩(wěn)定的局部放電信號，維持該電壓并保存示波器上采集到的信號。

4 數據處理與和識別結果分析

4.1 局部放電信號的預處理

利用前述的實驗裝置與方法在實驗室中采集大量不同缺陷的局部放電信號，并將其根據工頻相位分成一個個完整工頻周期內的信號，不同類型局部放電的時域信號如圖7所示。

圖7 4種局部放電信號的時域波形圖Fig.7 Time domain waveforms of four types of PD signals

本文使用4層db10小波包分解對原始局放信號進行去噪預處理，其中閾值選擇采用Stein無偏似然估計法。圖8為一個裂紋缺陷局部放電信號去噪前后的波形對比。

圖8 裂紋缺陷局部放電信號去噪前后的時域波形圖Fig.8 Time domain waveform of a PD signal of crack defect before and after denoising

4.2 局部放電信號的分解與特征提取

向預處理后的局部放電信號中加入正負成對的高斯白噪聲，再使用LMD進行集總分解。本文加入的高斯白噪聲幅值ε為0.2倍局部放電信號的標準差，集總分解次數為100次。仍以一個裂紋缺陷局部放電信號為例，經加噪和集總分解后的結果如圖9所示。

圖9 裂紋缺陷局部放電信號分解結果圖Fig.9 Decomposition results of a PD signal of crack defect

由圖9可知，該裂紋缺陷局部放電信號最終被分解為8個PF分量，但從PF分量的波形和相應的幅值大小來看，前幾個PF分量包含了局部放電信號的主要信息，如果對所有PF分量進行特征提取將產生大量無效的特征參數，不僅會增加計算負擔，還會影響后續(xù)分類識別的正確率[20]。因此本文使用PF分量的能量占比作為選取主PF分量的評判標準，相應的公式為：

(23)

式中：Ei為PF分量Pi的能量占比；EPi為第i個PF分量Pi的能量值；EX為局部放電信號預處理后的總能量。

4種局部放電信號的PF分量能量占比如圖10所示。從圖中可知各類型局部放電信號的能量主要集中在前4個PF分量，因此選擇前4個PF分量作為主PF分量。

圖10 局部放電信號的PF分量能量占比Fig.10 Energy share of PF components of PD signals

此外，由于實驗中采集的局部放電信號點數較多，若直接將分解得到的PF分量作為訓練樣本代入LSTM模型中進行訓練，將導致訓練時間大大增長，而且在很長的序列里進行反向傳播可能會導致梯度消失，這樣模型的可靠性會有所降低。因此設置了50、100、200、400、800共5個不同的片段長度，將主PF分量分割成等長的片段，計算每個主PF分量片段的能量占比、Renyi熵和赫斯特指數并形成特征矩陣T50、T100、T200、T400、T800。

4.3 局部放電的分類識別結果

從采集處理后得到的大量數據中隨機選取4類各1 000組局部放電信號作為樣本，按照8:1:1的比例隨機劃分訓練集、驗證集和測試集，即每類局部放電樣本中訓練集數量為800組，驗證集和測試集各100組。

LSTM模型中相關參數的設置直接影響模型訓練的效率和識別的正確率[21-22]。本文設置LSTM模型的隱藏單元個數為100，批尺寸(batch size)為80，采用Adam優(yōu)化算法對模型進行訓練[23]，其中訓練的初始學習率(learning rate)設為0.001，為了防止出現無法收斂的情況，設定每訓練10輪(epoch)將學習率衰減為原來的0.2倍，訓練的最大輪數為50，訓練過程使用英偉達GTX850 4GB GPU完成。

為了確定最佳的片段長度，使用不同片段長度下局部放電樣本對應的特征矩陣T50、T100、T200、T400、T800進行訓練和測試，對比了50、100、200、400、800共5個不同片段長度下訓練集、驗證集和測試集的識別正確率，如圖11所示。

從圖11中數據可知，隨著片段長度的增大，訓練集、驗證集、測試集的識別正確率均有所提升，這是因為一方面片段長度較小時特征序列會相對較長，不利于LSTM模型的訓練，另一方面由于片段長度較小，每個片段內包含的信息相對較少，無效的特征會增多，從而降低了識別正確率。當片段長度為800時，在訓練集上的正確率達到了100%，驗證集和測試集上的正確率均超過了99%，說明該片段長度下提取的特征能夠很好地表征局部放電信號的主要信息，因此選擇800作為最佳的片段長度。最佳片段長度下LSTM模型訓練過程中訓練集和驗證集的正確率變化曲線如圖12所示。

圖12 最佳片段長度下訓練過程中正確率與損失變化曲線Fig.12 Changing curves of the accuracy and loss in the training process under the optimal fragment length

從圖12中可以看出，當訓練開始時訓練集和驗證集的正確率約為20%，隨著訓練輪數的增加，正確率開始逐漸升高。經過20輪訓練后，訓練集和驗證集的正確率逐漸趨于穩(wěn)定，直至訓練完成，此時訓練集的正確率為100%，驗證集的正確率為99.5%。雖然訓練集上的正確率為100%，但驗證集上的正確率沒有出現下降的情況，同時從損失的變化曲線可以看出，隨著訓練的進行訓練集和驗證集上的損失都在逐漸下降，最終隨著正確率的穩(wěn)定而趨于平穩(wěn)，因此沒有過擬合的問題。測試集上各類局放信號的識別正確率如表1所示。

表1 LSTM分類識別結果Tab.1 Classification recognition results of LSTM

由表中數據可以看出，裂紋、氣泡、嵌件毛刺、表面金屬顆粒4種不同缺陷下的盆式絕緣子局部放電信號識別正確率較高，其中裂紋和表面金屬顆粒缺陷下的局部放電信號識別正確率達到了100%，驗證了本文提出的方法的可行性。

除了識別正確率，常用于評估分類效果的參數指標還包括混淆矩陣、精確率、召回率和F1分數。精確率(Precision)是被預測為某一類的所有樣本中確實為該類別的樣本所占的比例，召回率(Recall)是實際為該類別的樣本中被預測為該類別樣本所占的比例，F1分數則是兩者的綜合，其公式為：

(24)

LSTM分類結果的混淆矩陣如圖13所示，各類缺陷分類結果的精確率、召回率和F1分數如表2所示。

圖13 LSTM分類結果的混淆矩陣Fig.12 Confusion matrix for classification results of LSTM

表2 分類結果的精確率、召回率和F1分數Tab.2 Accuracy, recall and F1 score of classification results

從圖13和表2中的數據可以看出，4種缺陷分類結果的精確率、召回率和F1分數均為較高水平，其中表面金屬顆粒缺陷的識別精確率和召回率均達到了100%，說明本文方法下表面金屬顆粒缺陷放電信號可以與其他3種信號完全區(qū)分，其他3種缺陷之間僅存在少量的誤判，體現了本文方法的有效性。

為了進一步驗證本文提出的基于LMD分解的特征提取方法的優(yōu)越性，使用預處理后的局部放電信號不經過LMD分解直接進行特征提取，片段長度仍設置為800，使用相同設置參數的LSTM模型進行了訓練和識別。

此外，統(tǒng)計參數是局部放電信號識別中常用的特征參量[24-25]，本文提取了最大放電量相位分布Hqmax(φ)、平均放電量相位分布Hqn(φ)、放電次數相位分布Hn(φ)圖譜的24個特征，如表3所示，其中Sk為偏斜度，Ku為峭度，Pe為峰值個數，Asy為不對稱度，cc為互相關系數，下標+代表正半周期，下標-代表負半周期。使用核主成分分析方法進行降維，使用降維后的特征參數帶入支持向量機(SVM)進行訓練和識別，選擇C-SVC作為SVM模型，徑向基函數作為核函數，訓練時使用網格搜索算法對懲罰參數c和核函數參數g進行尋優(yōu)，最終的分類結果如表4所示。

表3 統(tǒng)計參數Tab.3 Statistical parameters

表4 不同識別方法的識別結果Tab.4 Recognition results of different recognition methods

由表4中數據可以看出，無LMD分解情況下的識別正確率超過了80%，表明本文選取的3種特征量能夠較好地表征局部放電信號的主要信息。對比表1和表4，無LMD分解情況下的識別正確率遠低于使用成對高斯白噪聲輔助LMD分解的情況，主要原因是局部放電信號中包含多個不同頻帶的信息，如果直接對局部放電信號進行特征提取會導致所提取的特征無法很好地反映局部放電信號不同頻帶內的特性，從而降低了識別正確率。而基于統(tǒng)計參數和SVM的識別正確率為82.5%，同樣遠低于本文所提方法的識別正確率，這一方面是因為基于統(tǒng)計參數的特征提取方法需要提取的特征過多，降低了特征參數的代表性，另一方面統(tǒng)計參數主要反映了信號時域正負半周的波形特性，較為宏觀，同時忽略了信號頻域的信息。本文方法對位于不同頻帶內的PF分量進行片段分割后再提取特征，兼顧了局放信號的頻域信息和時域的特征細節(jié)，因此取得了良好的識別效果，雖然特征提取部分的算法復雜度較高，犧牲了一定的計算性能，但整體的分類正確率有明顯提高。

5 結論

本文針對盆式絕緣子典型缺陷的局部放電，在實驗室中建立了盆式絕緣子局部放電實驗平臺并采集了大量數據，提出了一種基于LMD和LSTM的盆式絕緣子局部放電識別方法，使用該方法對采集到的信號進行分類識別，得到了如下結論。

1) 使用小波包去噪方法對局部放電信號進行降噪，在LMD分解前向信號中添加了成對的高斯白噪聲，一定程度上抑制了模態(tài)混疊和端點效應。分析發(fā)現信號經LMD分解后的主要信息集中在前4個PF分量中，選擇前4個PF分量作為主PF分量，并將其根據不同的片段長度進行分割，提取了每個片段的能量占比、Renyi熵和赫斯特指數形成特征矩陣。

2) 為LSTM模型設置了合理的參數，對比發(fā)現片段長度為800時正確率最高，測試集上的綜合正確率達到99.25%，驗證了本文特征提取與識別方法的可行性。

3) 對比無LMD分解直接進行特征提取、統(tǒng)計參數結合SVM兩種識別方法，本文提出的方法對不同類型局部放電信號的分類正確率提升明顯，因此具有一定的應用推廣價值。