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吊頂系統(tǒng)抗震性能研究綜述

2021-09-23 10:40鄭山鎖董立國(guó)
工程力學(xué) 2021年9期
關(guān)鍵詞:振動(dòng)臺(tái)易損性吊頂

鄭山鎖,楊 松,鄭 躍,董立國(guó),明 銘

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西,西安 710055;2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西,西安 710055)

吊頂系統(tǒng)是建筑結(jié)構(gòu)中居住空間與頂部管線系統(tǒng)間的裝飾性構(gòu)件,廣泛應(yīng)用于各類(lèi)公共建筑,其布置形式如圖1所示。震害資料表明,吊頂系統(tǒng)等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震損傷破壞,是導(dǎo)致公共建筑結(jié)構(gòu)震時(shí)功能損失嚴(yán)重、震后恢復(fù)周期長(zhǎng)的重要原因。如2010年智利康塞普西翁地震中,圣地亞哥機(jī)場(chǎng)航站樓吊頂系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞,極大影響機(jī)場(chǎng)物資輸送能力,嚴(yán)重阻礙了防震救災(zāi)工作的開(kāi)展[1];2014年蘆山地震中,蘆山市體育館作為震后臨時(shí)指揮中心與災(zāi)民庇護(hù)中心,雖主體結(jié)構(gòu)震害較輕,但其內(nèi)部吊頂系統(tǒng)等非結(jié)構(gòu)物損傷嚴(yán)重,影響其庇護(hù)功能的實(shí)現(xiàn)[2];2016年意大利拉齊奧地震中,醫(yī)院吊頂大面積墜落,導(dǎo)致其內(nèi)部醫(yī)療設(shè)備嚴(yán)重?fù)p壞,致使大量傷員無(wú)法得到及時(shí)救治[3]。新一輪韌性抗震設(shè)計(jì)要求[4],在保證地震安全的基礎(chǔ)上,最大限度減少醫(yī)院、機(jī)場(chǎng)及大型體育館等重要公共建筑結(jié)構(gòu)遭受地震作用后修復(fù)所需要的代價(jià)、時(shí)間及功能停滯造成的經(jīng)濟(jì)損失,以提高城市和社會(huì)震后功能韌性。因此,吊頂系統(tǒng)的抗震性能研究是實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)、乃至城市抗震韌性評(píng)估與提升的重要基礎(chǔ)。

圖1 吊頂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置圖/mm Fig.1 Structural layout of the ceiling system

鑒于吊頂系統(tǒng)對(duì)于實(shí)現(xiàn)重要公共建筑結(jié)構(gòu)抗震韌性設(shè)計(jì)的重要性,隨著韌性抗震理念的不斷深入,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在震害現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、試驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬等方面對(duì)其抗震性能進(jìn)行了研究,但仍處于初步探索階段。本文將從試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬及易損性分析等方面綜述吊頂系統(tǒng)抗震性能研究現(xiàn)狀,并指出其抗震性能研究中尚存在的問(wèn)題,對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望。

1 吊頂系統(tǒng)抗震性能試驗(yàn)

吊頂系統(tǒng)抗震性能試驗(yàn)包括連續(xù)吊頂振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和吊頂組件力學(xué)性能試驗(yàn)。其中,振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)茌^真實(shí)反映吊頂系統(tǒng)在地震荷載作用下的力學(xué)行為,獲取其破壞模式、振動(dòng)特性以及動(dòng)力響應(yīng)等隨地震動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律;力學(xué)性能試驗(yàn)可重點(diǎn)研究吊頂系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與重要組件的承載力及變形能力,進(jìn)而建立其本構(gòu)模型及失效準(zhǔn)則,為吊頂系統(tǒng)數(shù)值模型參數(shù)標(biāo)定提供支撐。

1.1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1.1 震害形式及地震響應(yīng)特征

1971年圣費(fèi)爾南多地震之后,吊頂系統(tǒng)震害形式及地震響應(yīng)特性引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。1983年,ANCO Engineers公司[5]進(jìn)行了世界上最早的吊頂系統(tǒng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)吊頂損傷最先出現(xiàn)在吊頂與隔墻相交處,主、次龍骨在此處屈曲或從邊龍骨滑落,致使吊頂板從龍骨網(wǎng)格墜落。Wang等[6]以單層RC框架作為加載主體,對(duì)吊頂系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果與蘆山地震中實(shí)際震害統(tǒng)計(jì)結(jié)果相吻合,如吊頂邊角部位損傷易引發(fā)大面積吊頂板墜落,主、次龍骨節(jié)點(diǎn)具有較高的脆弱性。Soroushian等[7]總結(jié)了布法羅大學(xué)、里諾內(nèi)華達(dá)大學(xué)和日本地震工程研究中心進(jìn)行的3個(gè)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中吊頂破壞損傷現(xiàn)象,結(jié)果表明:周邊連接件失效、龍骨節(jié)點(diǎn)損壞及消防噴頭導(dǎo)致的吊頂板破損是試驗(yàn)中最常見(jiàn)的三種損傷形式?;谏鲜鲅芯浚Y(jié)合以往震害調(diào)查[3,8 ?9]發(fā)現(xiàn),吊頂系統(tǒng)典型震害形式包括:吊頂板移位墜落、周邊連接處損壞、龍骨及其節(jié)點(diǎn)失效、與其他非結(jié)構(gòu)構(gòu)件相互作用破壞等,圖2給出了震后吊頂系統(tǒng)各種典型破壞形式。

圖2 吊頂系統(tǒng)典型破壞形式Fig.2 Typical failure modes of the ceiling system

為進(jìn)一步明確吊頂系統(tǒng)震損機(jī)制,一些學(xué)者分析了不同激勵(lì)條件下吊頂系統(tǒng)的地震響應(yīng)特征。Ryu等[10? 12]基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果指出,在水平激勵(lì)下,吊頂板產(chǎn)生的慣性荷載通過(guò)主、次龍骨傳遞到吊頂系統(tǒng)邊界,隨著慣性荷載的增加,邊界鉚釘剪切失效,各龍骨間產(chǎn)生較大的相對(duì)位移,致使主、次龍骨節(jié)點(diǎn)屈曲破壞,最終導(dǎo)致吊頂板墜落。在此基礎(chǔ)上,Pourali等[13]提出將單個(gè)龍骨傳遞的慣性荷載簡(jiǎn)化為該龍骨兩側(cè)一定寬度范圍內(nèi)各組件總質(zhì)量與龍骨網(wǎng)格加速度的乘積。

豎向地震作用下,由于吊頂板直接浮擱在龍骨網(wǎng)格上,當(dāng)龍骨網(wǎng)格豎向加速度大于1.0g時(shí),吊頂板相對(duì)龍骨網(wǎng)格發(fā)生向上的“躍起”運(yùn)動(dòng)。當(dāng)“躍起”高度大于龍骨網(wǎng)格高度時(shí),吊頂板失去了龍骨網(wǎng)格的水平約束,在水平加速度影響下,極易發(fā)生移位、墜落。圖3給出了主體結(jié)構(gòu)豎向加速度大于1.0g時(shí),不同吊頂系統(tǒng)豎向振動(dòng)示意,可以看出,吊頂系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)連接剛度是影響其豎向振動(dòng)的關(guān)鍵因素。

圖3 不同吊頂系統(tǒng)豎向振動(dòng)Fig.3 Vertical vibration of different ceiling system

臺(tái)灣學(xué)者Yao等[14]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值分析,研究了吊頂系統(tǒng)的動(dòng)力特性,研究發(fā)現(xiàn):吊頂自由擺動(dòng)時(shí)的水平自振頻率與單擺模型的基頻相近,故可利用單擺模型簡(jiǎn)化計(jì)算吊頂系統(tǒng)響應(yīng)。隨后,Pourali等[15]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。但以上研究均基于未設(shè)置周邊約束的小面積吊頂系統(tǒng)進(jìn)行的,故單擺模型基頻計(jì)算公式可能無(wú)法計(jì)算實(shí)際情況下吊頂自振頻率。韓慶華等[16]對(duì)附有吊頂系統(tǒng)的鋼框架進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),通過(guò)快速傅里葉變換和隨機(jī)子空間識(shí)別兩種模態(tài)識(shí)別方法獲得了吊頂系統(tǒng)自振頻率和阻尼比,試驗(yàn)與分析結(jié)果表明:吊頂系統(tǒng)的振動(dòng)頻率與激勵(lì)方式、邊界約束情況及主體結(jié)構(gòu)形式有關(guān),應(yīng)按照實(shí)際情況進(jìn)行分析,而阻尼比大小與吊頂結(jié)構(gòu)形式無(wú)明顯相關(guān)性,并給出了阻尼比建議值:2%~5%。

1.1.2 抗震性能影響因素分析

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量連續(xù)吊頂振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),研究橫向支撐的安裝、抗震夾的使用、龍骨強(qiáng)度、吊頂面積及吊頂板密度等構(gòu)造措施與設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)吊頂系統(tǒng)抗震性能的影響規(guī)律,為吊頂系統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)提供支撐。

Yao等[17]基于多維振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),研究了橫向支撐的安裝對(duì)吊頂系統(tǒng)抗震性能的影響規(guī)律,比較了不同激勵(lì)強(qiáng)度下45°斜拉索內(nèi)力與吊頂系統(tǒng)整體水平慣性荷載的大小,結(jié)果表明:斜拉索內(nèi)力遠(yuǎn)小于吊頂系統(tǒng)整體水平慣性荷載,斜拉索幾乎不起到抵抗水平慣性荷載的作用,其原因是當(dāng)豎向激勵(lì)存在時(shí),斜拉索極易彎曲,故幾乎沒(méi)有抵抗水平荷載的能力。李戚齊[18]基于連續(xù)吊頂振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),得出了相似的結(jié)論:斜拉索對(duì)吊頂破損程度并未緩解,甚至一定程度上加劇了吊頂破壞。如1.1.1節(jié)所述,吊頂與樓板間豎向連接剛度的增大會(huì)加劇吊頂系統(tǒng)破損程度,Soroushian等[19]基于連續(xù)吊頂振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果指出,橫向支撐中壓桿的使用增加了吊頂系統(tǒng)與樓板間豎向連接剛度,導(dǎo)致墜落吊頂板數(shù)目大幅增加。

為便于管道系統(tǒng)等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件檢修,吊頂板往往直接浮擱在龍骨網(wǎng)格上,導(dǎo)致吊頂板在豎向激勵(lì)下容易脫離龍骨網(wǎng)格而移位、墜落。試驗(yàn)結(jié)果表明[20]:利用抗震夾將吊頂板固定在龍骨網(wǎng)格上,可減小吊頂板移位、墜落的概率,進(jìn)而減輕吊頂系統(tǒng)破損程度。Badillo等[21? 22]基于連續(xù)吊頂振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果指出,抗震夾的使用雖一定程度上減小了吊頂板脫離龍骨網(wǎng)格的概率,但同時(shí)增加了龍骨網(wǎng)格的慣性荷載,在高強(qiáng)度激勵(lì)下,易引起吊頂系統(tǒng)因龍骨損傷而發(fā)生大規(guī)模“脆性”破壞。因此,抗震夾雖被各國(guó)規(guī)范[23? 26]推薦使用,但上述研究指出的問(wèn)題不容輕視。

除上述構(gòu)造措施外,不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)吊頂系統(tǒng)抗震性能的影響同樣不容忽視。試驗(yàn)結(jié)果表明[11, 21 ? 22, 27]:低強(qiáng)度龍骨的使用降低了龍骨網(wǎng)格承載能力,增加了吊頂系統(tǒng)破損概率;較大面積吊頂系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)加速度放大效應(yīng)顯著,吊頂板在地震作用下加速度響應(yīng)較大,使得傳遞到吊頂邊界與龍骨網(wǎng)格的慣性荷載增加,降低了吊頂系統(tǒng)抗震性能;此外,高密度吊頂板同樣會(huì)增大吊頂板產(chǎn)生的慣性荷載,降低吊頂系統(tǒng)抗震性能。

1.1.3 抗震加固措施

基于吊頂系統(tǒng)震損機(jī)理及不同因素對(duì)其抗震性能影響規(guī)律,學(xué)者們通常采用局部加強(qiáng)或整體振動(dòng)控制兩種方式,提高吊頂系統(tǒng)抗震性能。第一種思路利用加固件加強(qiáng)吊頂系統(tǒng)局部薄弱部位,提高其整體性能;第二種思路則是通過(guò)改變吊頂系統(tǒng)整體動(dòng)力特性,降低其地震響應(yīng)。

吊頂系統(tǒng)易損傷的薄弱部位包括:龍骨網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)及周邊邊界連接處等。Takhirov等[28]基于吊頂系統(tǒng)邊界破壞特征,提出采用一種新型抗震夾加固結(jié)構(gòu)與吊頂邊界連接處,試驗(yàn)結(jié)果表明:相比傳統(tǒng)鉚釘連接,抗震夾的使用有效降低了吊頂系統(tǒng)損傷概率,可作為鉚釘連接的替代構(gòu)造措施。Masuzawa等[29]提出在龍骨下表面間隔性安裝加寬件,以提高龍骨網(wǎng)格對(duì)吊頂板的約束水平,并研究了加固后吊頂系統(tǒng)抗震性能,研究發(fā)現(xiàn):增加龍骨寬度有效減小了吊頂板移位、墜落的概率,減輕了吊頂系統(tǒng)的破損程度,然而需注意的是,加固件的使用雖提高了吊頂局部薄弱部位的性能,但同時(shí)一定程度上改變了吊頂整體振動(dòng)特性,可能存在與使用抗震夾類(lèi)似的問(wèn)題。

針對(duì)在役吊頂龍骨網(wǎng)格抗震加固的困難性,Nakaso等[30]提出了一種可減小吊頂?shù)卣痦憫?yīng)的新型振動(dòng)控制方法,通過(guò)在吊頂下表面安裝具有初始張力的拋物線形加強(qiáng)拉索對(duì)其進(jìn)行抗震改造,并利用靜力試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證該加固方案的有效性,加固方案如圖4所示。Lu等[31]和王勃[32]通過(guò)在大跨結(jié)構(gòu)吊頂系統(tǒng)吊桿間設(shè)置鉸鏈,以限制其豎向振動(dòng),振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)表明:設(shè)置鉸鏈可有效控制吊頂系統(tǒng)豎向振動(dòng),進(jìn)而顯著減小其損傷破壞程度??紤]吊頂系統(tǒng)振動(dòng)特性,Pourali等[33]提出了全浮式柔性吊頂系統(tǒng)的概念,通過(guò)解除吊頂與周邊隔墻的連接,并利用隔震材料填充二者間隙,以減小吊頂系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng),試驗(yàn)表明:相同激勵(lì)強(qiáng)度下,全浮式吊頂震損破壞程度遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)吊頂。

圖4 加強(qiáng)拉索加固吊頂系統(tǒng)Fig.4 Reinforcing ceiling systems by stiffening cable

1.2 力學(xué)性能試驗(yàn)

震害資料顯示,大多數(shù)吊頂系統(tǒng)破壞始于龍骨、龍骨節(jié)點(diǎn)及周邊連接件等組件失效。為此,部分學(xué)者開(kāi)展了一系列吊頂組件的力學(xué)性能試驗(yàn),研究了其失效特征及承載能力。Gilani等[34]對(duì)平面尺寸為4.9 m×4.9 m的吊頂系統(tǒng)進(jìn)行了水平橫向加載,研究了龍骨網(wǎng)格在橫向荷載作用下的承載能力,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn):龍骨節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度僅為龍骨強(qiáng)度的50%,節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能極大影響了龍骨網(wǎng)格的橫向承載能力。Dhakal等[35 ? 36]對(duì)不同尺寸、材料類(lèi)型龍骨及龍骨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了力學(xué)性能試驗(yàn),結(jié)果表明:龍骨節(jié)點(diǎn)破壞主要表現(xiàn)為端部槽板的撕裂,且無(wú)論壓縮還是拉伸,節(jié)點(diǎn)均先于龍骨損壞,其承載能力遠(yuǎn)低于龍骨。為研究龍骨節(jié)點(diǎn)的承載機(jī)制及失效特征,Soroushian等[37 ? 38]研究了龍骨節(jié)點(diǎn)的彎曲性能和剪切性能,分析了不同加載條件下龍骨節(jié)點(diǎn)的失效模式、承載機(jī)制及滯回性能等,并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了其易損性,研究表明:彎曲破壞時(shí),龍骨節(jié)點(diǎn)幾乎不具有變形能力,其拉伸和壓縮能力主要由中部槽板和端板間聯(lián)鎖阻力提供;剪切破壞時(shí),龍骨節(jié)點(diǎn)變形明顯,承載能力取決于薄弱截面剪切強(qiáng)度,表1給出了龍骨節(jié)點(diǎn)不同失效模式的破壞現(xiàn)象,試驗(yàn)加載裝置如圖5所示。

表1 龍骨節(jié)點(diǎn)不同失效模式的破壞現(xiàn)象Table 1 Destruction phenomena of different failure modes of grid joints

圖5 龍骨節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能試驗(yàn)加載裝置Fig.5 Loading equipment for mechanical property test of grid joint

如1.1.1節(jié)所述,地震作用下,吊頂與周邊隔墻連接處承受著較大的水平荷載,傳統(tǒng)鉚釘連接易發(fā)生剪切破壞。為此,Soroushian等[39]提出利用新型抗震夾改善吊頂與周邊隔墻間連接性能,研究了鉚釘、無(wú)螺釘抗震夾和單螺釘抗震夾三種連接件的力學(xué)性能,得到了其破壞模式、承載能力及滯回曲線,并分析了三種連接件易損性,試驗(yàn)加載裝置如圖6所示。結(jié)果表明:鉚釘失效以剪切破壞為主,極限承載力較低,荷載-位移曲線幾乎無(wú)滯回區(qū);無(wú)螺釘抗震夾繞邊龍骨發(fā)生扭轉(zhuǎn),導(dǎo)致槽板從邊龍骨與隔墻縫隙中拔出失效,其承載能力及滯回性能明顯優(yōu)于鉚釘;單螺釘抗震夾與無(wú)螺釘抗震夾失效機(jī)制相同,但螺釘有效延緩了槽板的拔出,顯著提高了抗震夾承載能力及滯回性能,三類(lèi)連接件的失效模式及滯回曲線分別如圖7、圖8所示。此外,基于往復(fù)荷載作用下27組周邊連接件力-位移關(guān)系,對(duì)Pinching4模型中39個(gè)滯回參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定,將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入?yún)?shù)計(jì)算公式得到了16個(gè)骨架曲線參數(shù),同時(shí)定義了23個(gè)表征材料卸載及再加載時(shí)剛度和強(qiáng)度退化相關(guān)參數(shù),恢復(fù)力模型詳見(jiàn)圖9。

圖6 吊頂周邊連接件力學(xué)性能試驗(yàn)加載裝置Fig.6 Loading equipment for mechanical property test of connectors around ceiling

圖7 不同吊頂系統(tǒng)周邊連接件的失效模式Fig.7 Failure mode of different connectors around ceiling system

圖8 三種周邊連接件滯回曲線Fig.8 Hysteresis curves of three kinds of connectors around ceiling

圖9 Pinching4材料恢復(fù)力模型Fig.9 Hysteretic model of Pinching4 material

通過(guò)分析新型抗震夾連接件失效機(jī)制,Takhirov等[28]在前人研究基礎(chǔ)上,提出利用雙螺釘固定抗震夾,并對(duì)鉚釘、單螺釘抗震夾及雙螺釘抗震夾進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明:相比前兩種周邊連接件,雙螺釘抗震夾在承載能力與耗能方面更具優(yōu)勢(shì)。

2 吊頂系統(tǒng)數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬方法可克服試驗(yàn)研究時(shí)間長(zhǎng)、費(fèi)用大及尺量限制等缺點(diǎn),為深入了解吊頂系統(tǒng)地震響應(yīng)特性及建立其易損性模型提供有力支撐。從2000年Yao等[14]首次利用數(shù)值模擬方法研究吊頂系統(tǒng)振動(dòng)特性以來(lái),各國(guó)學(xué)者提出了一系列不同精細(xì)程度的吊頂數(shù)值模型。

圖10 單向質(zhì)量-彈簧模型Fig.10 Unidirectional mass-spring model general

上述簡(jiǎn)化數(shù)值模型僅可捕獲吊頂系統(tǒng)整體動(dòng)力響應(yīng),但由于吊頂系統(tǒng)構(gòu)造的復(fù)雜性及多變性,各組件之間存在復(fù)雜的相互作用[41],為準(zhǔn)確模擬地震作用下各組件間相互摩擦及碰撞,Echevarria等[42]基于SAP2000建立了可模擬吊頂板與龍骨、龍骨與周邊隔墻間相互作用的吊頂有限元模型,分別采用梁?jiǎn)卧?、受拉桿單元、剛性單元、線性連接單元、T/C Friction Isolator Link單元[43]模擬龍骨桿、吊桿、吊頂板、龍骨節(jié)點(diǎn)及各組件間相互作用,實(shí)現(xiàn)了對(duì)吊頂系統(tǒng)各失效模式的捕捉。其中,利用4個(gè)剛性單元連接吊頂板中心點(diǎn)和角點(diǎn),以保證吊頂板振動(dòng)時(shí)各角點(diǎn)與中心點(diǎn)不產(chǎn)生相對(duì)位移;吊頂板角點(diǎn)與龍骨節(jié)點(diǎn)在水平和豎向分別利用三維的T/C Friction Isolator Link單元連接,考慮龍骨網(wǎng)格與吊頂板實(shí)際尺寸及安裝情況,水平連接單元定義了3.2 mm初始間隙,豎向連接單元不設(shè)置初始間隙,連接單元的軸向變形用于記錄吊頂板移位;水平連接單元的水平和豎向摩擦系數(shù)分別取0.5和1.0,以模擬吊頂板與龍骨網(wǎng)格間真實(shí)摩擦及吊頂板上抬時(shí)與龍骨的機(jī)械咬合;龍骨網(wǎng)格與自由邊界利用水平T/C Friction Isolator Link單元連接,其初始間隙定義為19.1 mm或9.5 mm,分別對(duì)應(yīng)有、無(wú)橫向支撐的兩種吊頂邊界條件,連接單元摩擦系數(shù)取0.5。此外,該模型定義了吊頂板移位、龍骨脫離邊界和龍骨屈曲3種損傷破壞的失效準(zhǔn)則,吊頂有限元模型如圖11所示。但需指出的是,該模型忽略了吊頂損傷演化過(guò)程中質(zhì)量和剛度變化,所得到的吊頂振動(dòng)響應(yīng)與實(shí)際情況存在偏差。

圖11 吊頂系統(tǒng)有限元模型Fig.11 Finite element model of the ceiling system

為進(jìn)一步研究地震作用下吊頂真實(shí)地震響應(yīng)特征及損傷破壞機(jī)理,Zaghi等[44]基于OpenSEES建立了更成熟的吊頂有限元模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)吊頂5種常見(jiàn)損傷類(lèi)型的捕捉及其損傷演化過(guò)程的模擬。龍骨與吊桿采用ForceBeamColumn單元模擬,其中,吊桿模型考慮了P-Δ效應(yīng)的影響,P-Δ效應(yīng)相關(guān)參數(shù)基于Zaghi等[45]研究確定;龍骨節(jié)點(diǎn)采用ZeroLength單元模擬,多個(gè)平行工作的單軸材料用于記錄節(jié)點(diǎn)各個(gè)方向的內(nèi)力與變形,單軸材料參數(shù)通過(guò)Sorouahian等[38 ? 39]龍骨節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)確定;4個(gè)TwoNodeLink單元連接吊頂板中心點(diǎn)和角點(diǎn),以模擬吊頂板實(shí)際振動(dòng)中的變形;吊頂系統(tǒng)各組件間的相互作用采用新開(kāi)發(fā)的ZeroLengthImpact3D單元模擬,其中吊頂板角點(diǎn)與龍骨節(jié)點(diǎn)的連接方式及初始間隙設(shè)定與文獻(xiàn)[42]相似,僅水平連接單元初始間隙減小為3.175 mm;龍骨網(wǎng)格與自由邊界在三個(gè)方向均采用ZeroLengthImpact3D單元連接,水平連接單元定義了拉伸時(shí)可自由移動(dòng)及壓縮時(shí)的最小寬度,以反映吊頂受到的周邊約束作用;具有漸進(jìn)損傷的彈性間隙材料用于模擬固定邊界鉚釘孔的累積損傷,參考Reinhorn等[46]建議,彈性間隙材料定義了不同的壓縮和拉伸剛度;橫向約束中的斜拉索與壓桿采用桁架單元模擬。吊頂系統(tǒng)各組件有限元模型如圖12所示。

圖12 吊頂系統(tǒng)各組件有限元模型Fig.12 Finite element model of components of the ceiling system

此外,模型定義了吊頂板墜落、龍骨脫離邊界、龍骨節(jié)點(diǎn)失效、吊桿屈曲及鉚釘孔破壞5種損傷類(lèi)型的失效準(zhǔn)則,且定義了吊頂組件發(fā)生故障的自動(dòng)移除規(guī)則,以模擬吊頂損傷演化過(guò)程中的質(zhì)量與剛度變化。其中,吊頂板墜落的捕捉最為關(guān)鍵,為此,模型定義了以下準(zhǔn)則:

1)主龍骨、次龍骨及龍骨節(jié)點(diǎn)等組件失效后,附屬于該組件的吊頂板將被移除;

2)吊頂板某一角點(diǎn)抬起高度大于T型龍骨高度,且該角點(diǎn)與龍骨網(wǎng)格間的水平間隙閉合時(shí),定義該吊頂板處于脫離龍骨網(wǎng)格的臨界狀態(tài),龍骨網(wǎng)格不再為其提供水平約束,吊頂板在微小水平加速度下即發(fā)生移位、墜落。

近年來(lái),我國(guó)學(xué)者針對(duì)吊頂系統(tǒng)數(shù)值模擬方法進(jìn)行了一些研究。Yao等[14]基于ANSYS建立了吊頂有限元模型,并對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析,通過(guò)與基準(zhǔn)試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn):有限元模型分析結(jié)果與實(shí)際吊頂振動(dòng)特性相吻合。韓慶華等[16]通過(guò)ANSYS建立了吊頂-上部支承結(jié)構(gòu)-鋼框架的整體分析模型,研究了吊頂與主體結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的耦聯(lián)作用,研究發(fā)現(xiàn):上部支承結(jié)構(gòu)對(duì)吊頂豎向模態(tài)影響較大,而對(duì)水平模態(tài)基本沒(méi)有影響,其中上部支承結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與剛度是決定吊頂豎向模態(tài)的關(guān)鍵因素。寇苗苗[47]和張鵬等[48]基于ANSYS建立了吊頂簡(jiǎn)化分析模型,將時(shí)程分析得到的三層框架結(jié)構(gòu)樓面反應(yīng)譜作為激勵(lì),研究了斜拉索的安裝及樓層高度對(duì)連續(xù)吊頂?shù)卣痦憫?yīng)的影響規(guī)律,研究發(fā)現(xiàn):隨著樓層增加,框架結(jié)構(gòu)樓面反應(yīng)譜逐漸增加,吊頂?shù)卣痦憫?yīng)也隨之增大;斜拉索的安裝一定程度上減小了吊頂?shù)卣痦憫?yīng),但這與以往研究結(jié)論有所不同,其原因?yàn)樵撃P臀纯紤]吊頂周邊約束,導(dǎo)致吊頂水平位移遠(yuǎn)大于實(shí)際情況。

可以看出,目前國(guó)內(nèi)吊頂數(shù)值分析方法研究仍處于初步研究階段,所采用的數(shù)值模型均過(guò)于簡(jiǎn)單,缺乏相對(duì)細(xì)致的吊頂有限元模型,無(wú)法準(zhǔn)確揭示吊頂系統(tǒng)真實(shí)振動(dòng)特性。

3 吊頂系統(tǒng)易損性研究

地震易損性指結(jié)構(gòu)或非結(jié)構(gòu)構(gòu)件在遭遇不同程度地震作用時(shí),達(dá)到或超過(guò)某一極限狀態(tài)(性能水準(zhǔn))的條件概率[49]。鑒于吊頂系統(tǒng)對(duì)于公共建筑結(jié)構(gòu)震時(shí)功能保障及震后快速恢復(fù)的重要性,同時(shí)為準(zhǔn)確評(píng)估吊頂系統(tǒng)在地震中的損失程度和功能可恢復(fù)程度,實(shí)現(xiàn)重要公共建筑結(jié)構(gòu)抗震韌性設(shè)計(jì),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)吊頂系統(tǒng)易損性開(kāi)展了大量研究。根據(jù)分析方法的不同,吊頂易損性研究可分為線性擬合法[50]、頻數(shù)分析法及統(tǒng)計(jì)分析法;根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源進(jìn)行分類(lèi),吊頂系統(tǒng)易損性分析可分為經(jīng)驗(yàn)易損性法與解析易損性法。

3.1 地震易損性分析方法

針對(duì)吊頂系統(tǒng)易損性研究,常用的分析方法主要有以下3類(lèi):

1)線性擬合法。假定工程需求參數(shù)與強(qiáng)度指標(biāo)滿足式(1)相關(guān)關(guān)系,且工程需求參數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)或數(shù)值分析獲取不同地震強(qiáng)度下吊頂動(dòng)力響應(yīng),通過(guò)回歸分析得到工程需求參數(shù)與強(qiáng)度指標(biāo)間的統(tǒng)計(jì)系數(shù)a、b及βEDP|IM,對(duì)應(yīng)損傷狀態(tài)的失效概率可利用式(2)計(jì)算,Soroushian等[51]采用該方法分析了吊頂系統(tǒng)易損性。

式中,a和b為統(tǒng)計(jì)回歸系數(shù)。

式中:Pf為吊頂系統(tǒng)達(dá)到或超過(guò)某一極限狀態(tài)的條件概率;DI為吊頂?shù)卣痦憫?yīng);LS為所定義的極限狀態(tài);Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);βEDP|IM為地震需求參數(shù)和強(qiáng)度指標(biāo)之間對(duì)數(shù)線性回歸分析所得的標(biāo)準(zhǔn)差;a和b為統(tǒng)計(jì)回歸系數(shù)。

2)頻數(shù)分析法。利用IDA方法對(duì)N條地震波按照一定步長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)幅,將調(diào)幅后地震波作為振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)或數(shù)值分析的輸入地震動(dòng),得到同一地震動(dòng)強(qiáng)度下超過(guò)某一損傷狀態(tài)的次數(shù)Nf,進(jìn)而利用式(3)直接計(jì)算該損傷狀態(tài)下吊頂失效概率。相比線性擬合法,頻數(shù)分析法無(wú)需假設(shè)工程需求參數(shù)同強(qiáng)度指標(biāo)間的回歸關(guān)系,但往往需要大量試驗(yàn)或分析數(shù)據(jù),以確保所得失效概率的可靠性。2003年,Badillo等[52]首次利用該方法分析了吊頂系統(tǒng)易損性,隨后,Ryu等[11 ? 12]也借鑒了這一方法。

式中:Pf為吊頂系統(tǒng)達(dá)到或超過(guò)某一極限狀態(tài)的概率;Nf為達(dá)到或超過(guò)極限狀態(tài)吊頂個(gè)數(shù);N為試驗(yàn)吊頂總數(shù)。

3)統(tǒng)計(jì)分析法。假設(shè)強(qiáng)度指標(biāo)D服從式(4)所示的對(duì)數(shù)正態(tài)分布,利用統(tǒng)計(jì)方法得到對(duì)數(shù)正態(tài)分布中值 θ與中位數(shù)β,即可繪制出吊頂系統(tǒng)易損性曲線。李戚齊等[53]和Sorouahian等[54]利用該方法建立了吊頂系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)易損性曲線。

式中:F(D)為吊頂系統(tǒng)達(dá)到或超過(guò)某一損傷狀態(tài)的概率;Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù);θ和β分別為對(duì)數(shù)正態(tài)分布中值與中位數(shù)。

3.2 強(qiáng)度參數(shù)及性能指標(biāo)選用

選用合理的強(qiáng)度參數(shù),有助于提高吊頂?shù)卣鹨讚p性分析的準(zhǔn)確性及有效性,減小不確定性因素的影響。吊頂系統(tǒng)屬于非結(jié)構(gòu)構(gòu)件,可考慮將主體結(jié)構(gòu)的工程需求作為強(qiáng)度指標(biāo)。考慮到吊頂屬于加速度敏感型構(gòu)件,大多數(shù)學(xué)者提出以樓面峰值加速度(Peak Floor Acceleration,PFA)作為強(qiáng)度指標(biāo)[12, 20, 53 ? 54]。除此之外,學(xué)者們嘗試?yán)闷渌麖?qiáng)度指標(biāo)分析吊頂易損性。Badillo等[22]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù),建立了基于樓面譜加速度的吊頂易損性曲線。Sorouahian等[54]對(duì)比了分別以PFA和水平慣性力作為強(qiáng)度指標(biāo)的易損性曲線,結(jié)果表明:相比PFA,吊頂水平慣性力與墜板率間具有更高的相關(guān)性。考慮到吊頂龍骨網(wǎng)格加速度與樓面加速度間的顯著差異,Dhakal等[35]提出以龍骨網(wǎng)格峰值加速度代替PFA發(fā)展吊頂系統(tǒng)易損性模型。表2給出了吊頂易損性分析中常用的強(qiáng)度指標(biāo)。

表2 常用損傷指標(biāo)及強(qiáng)度參數(shù)Table 2 Common damage indexes and demand parameters

合理的性能指標(biāo)可真實(shí)反映地震作用下吊頂系統(tǒng)損傷狀態(tài),對(duì)易損性分析結(jié)果影響顯著。表征吊頂損傷狀態(tài)常用參數(shù)包括:墜板率[24,52 ? 54, 56]、龍骨損傷率[55]及等效墜板率[20]等。其中墜板率是最直觀的損傷指標(biāo),且在震害調(diào)查中容易獲取,是吊頂易損性分析中最常用的損傷指標(biāo)[51]。然而不同學(xué)者使用墜板率定義吊頂損傷狀態(tài)時(shí),給出了不同的劃分建議。此外,考慮到單一的損傷指標(biāo)可能無(wú)法準(zhǔn)確反映吊頂損傷狀態(tài),Echevarria等[42]和Ryu等[12 ? 13]提出以龍骨損傷率和墜板率共同作為損傷指標(biāo),發(fā)展吊頂易損性模型。表2給出了常用的損傷指標(biāo)及損傷狀態(tài)劃分區(qū)間,可以看出,目前學(xué)者們對(duì)吊頂損傷狀態(tài)定義差別較大,尚未形成通用的損傷指標(biāo)和損傷等級(jí)劃分方法。

3.3 地震易損性分析

通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)易損性曲線,是目前吊頂系統(tǒng)易損性研究的主要形式。Badillo等[22,52]建立了6種不同吊頂系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)易損性曲線,分析了吊頂板規(guī)格、龍骨強(qiáng)度及抗震夾使用等因素對(duì)吊頂系統(tǒng)抗震性能的影響,研究發(fā)現(xiàn):小尺寸、高密度吊頂板及低強(qiáng)度龍骨的使用增加了吊頂系統(tǒng)損傷概率。Ryu等[12 ? 13]建立了以地震動(dòng)輸入方向、吊頂板重量及吊頂面積為變量共計(jì)15組連續(xù)吊頂經(jīng)驗(yàn)易損性曲線,研究發(fā)現(xiàn):多維地震動(dòng)輸入、較大重量吊頂板使用及吊頂板面積增大均會(huì)增加吊頂系統(tǒng)損傷概率。Sorouahian等[51]基于三個(gè)連續(xù)吊頂振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù),分析了考慮周邊邊界條件及豎向激勵(lì)等變量的吊頂系統(tǒng)地震易損性,結(jié)果表明:多維地震激勵(lì)與周邊隔墻平面外振動(dòng)會(huì)增大吊頂系統(tǒng)達(dá)到或超過(guò)極限狀態(tài)的概率。

解析易損性分析是研究吊頂系統(tǒng)抗震性能的常用方法,但由于目前吊頂數(shù)值分析方法研究尚不充分,缺乏相對(duì)成熟的數(shù)值模型,基于數(shù)值分析的解析易損性研究仍處于起步階段。Echevarria等[42]基于SAP2000中吊頂數(shù)值模型分析結(jié)果,以墜板率和龍骨損傷率為共同損傷指標(biāo),定義了3種性能水準(zhǔn),建立了考慮吊頂面積和橫向支撐等因素的吊頂易損性曲線,結(jié)果表明:吊頂系統(tǒng)的損傷概率隨著吊頂面積增大而增加;斜拉索的安裝并未降低吊頂系統(tǒng)易損性,反而使得小面積吊頂更易損壞。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)吊頂系統(tǒng)易損性進(jìn)行了初步研究。李戚齊等[53]以2013年蘆山地震中吊頂震害資料為基礎(chǔ),建立了我國(guó)吊頂易損性曲線,并與國(guó)外已有吊頂易損性曲線[57 ? 58]進(jìn)行了比對(duì),如圖13所示,結(jié)果表明:相比于國(guó)外吊頂系統(tǒng),我國(guó)公共建筑吊頂系統(tǒng)的抗震能力相對(duì)較弱,尤其對(duì)應(yīng)于“難以恢復(fù)”損傷狀態(tài),當(dāng)PFA僅為1.1g時(shí),吊頂系統(tǒng)達(dá)到或超越該狀態(tài)概率已達(dá)到50%。寧曉晴[59]基于ANSYS/LS DYNA的吊頂數(shù)值模型分析結(jié)果,研究了吊頂系統(tǒng)地震易損性,得到不同損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的易損性曲線,通過(guò)與震害資料比對(duì)發(fā)現(xiàn):易損性分析結(jié)果與實(shí)際震害基本相符,具有較高的可信度。

圖13 經(jīng)驗(yàn)易損性曲線與PACT、HAZUS-MH軟件推薦易損性曲線對(duì)比Fig.13 Comparison between empirical fragility curves and those recommended by PACT and HAZUS-MH

4 現(xiàn)存問(wèn)題與未來(lái)展望

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)吊頂系統(tǒng)抗震性能進(jìn)行了大量研究,取得了一定的成果,但鑒于吊頂系統(tǒng)復(fù)雜的構(gòu)造形式及高度非線性的動(dòng)力特性,對(duì)于吊頂系統(tǒng)抗震性能研究尚需注意如下4個(gè)方面:

1)如前所述,吊頂系統(tǒng)抗震性能受多種因素的影響十分顯著,一些學(xué)者雖開(kāi)展了不同類(lèi)型吊頂系統(tǒng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),但對(duì)吊頂系統(tǒng)抗震性能影響較大的參數(shù)及其耦合作用研究仍顯不足。如抗震夾等局部加固件的使用對(duì)吊頂振動(dòng)特性影響方面,缺少細(xì)致、深入的研究成果,難以為局部加固件的合理使用提供理論支撐;吊頂面積、吊頂板密度及龍骨強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)吊頂抗震性能影響方面,仍停留在單個(gè)參數(shù)的定性研究階段,缺少多個(gè)參數(shù)耦合作用下的定量研究。因此,后續(xù)吊頂抗震性能影響因素分析中,可將數(shù)值分析與抗震性能試驗(yàn)相結(jié)合。在連續(xù)吊頂振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)基礎(chǔ)上,利用數(shù)值分析深入、細(xì)致地研究不同參數(shù)及其耦合作用對(duì)吊頂系統(tǒng)抗震性能影響,為吊頂系統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2)目前吊頂系統(tǒng)的數(shù)值模型參數(shù)標(biāo)定方法多基于經(jīng)驗(yàn),缺乏更合理、嚴(yán)密的標(biāo)定過(guò)程。由前文可知,準(zhǔn)確模擬各組件間相互接觸作用及吊頂板剛度是吊頂數(shù)值分析的關(guān)鍵。但現(xiàn)階段相對(duì)成熟的吊頂數(shù)值模型[42,44]中,接觸單元參數(shù)標(biāo)定均基于研究者實(shí)際經(jīng)驗(yàn),取值合理性尚需進(jìn)一步驗(yàn)證;此外,吊頂板剛度的定義同樣存在較大分歧,難以準(zhǔn)確反映吊頂板在地震作用下的變形與破損。鑒于此,進(jìn)一步發(fā)展吊頂各組件力學(xué)性能試驗(yàn),并結(jié)合理論分析,建立各組件本構(gòu)模型及失效準(zhǔn)則,為吊頂數(shù)值模擬方法提供支撐。

3)吊頂系統(tǒng)與其他非結(jié)構(gòu)物間相互作用研究尚不充分,缺乏合理、有效的研究方式。地震作用下,吊頂系統(tǒng)與建筑管道、電氣設(shè)備及消防噴頭等其他非結(jié)構(gòu)物間相互作用明顯,這些復(fù)雜的相互作用不僅加劇了吊頂?shù)卣饟p傷破壞,甚至一定程度上改變了吊頂振動(dòng)特性。目前已有學(xué)者利用抗震性能試驗(yàn)研究上述相互作用[20,37,60],但受限于試驗(yàn)條件,均處于初步探索階段,仍缺乏深入、系統(tǒng)地研究成果。為此,可考慮利用一體化數(shù)值分析模型、數(shù)值分析與抗震性能試驗(yàn)混合方法,克服傳統(tǒng)研究方式的缺陷,更加深入、系統(tǒng)地研究吊頂系統(tǒng)與其他非結(jié)構(gòu)物間復(fù)雜相互作用。

4)吊頂系統(tǒng)易損性分析中,強(qiáng)度參數(shù)的選用及損傷狀態(tài)的劃分尚不明確。由于PFA作為參數(shù)指標(biāo)簡(jiǎn)單易得,常用于早期吊頂易損性研究。然而由于吊頂系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)加速度具有放大效應(yīng),導(dǎo)致吊頂龍骨網(wǎng)格加速度與樓面加速度間具有顯著差異,且不同吊頂系統(tǒng)放大效應(yīng)并不相同,導(dǎo)致分析結(jié)果離散性較大。此外,學(xué)者們雖大都采用墜板率作為性能指標(biāo),但在損傷狀態(tài)劃分方面仍存在較大的分歧,尚未形成通用性的損傷等級(jí)劃分方法。鑒于此,可嘗試尋找兼顧計(jì)算效率及反映吊頂自身特性的新強(qiáng)度參數(shù),或利用兩個(gè)或多個(gè)強(qiáng)度參數(shù)共同描述輸入強(qiáng)度;同時(shí)進(jìn)一步研究墜板率作為性能指標(biāo)的合理劃分區(qū)間,并嘗試將龍骨損傷率等其他性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為墜板率或作為補(bǔ)充,以建立通用性吊頂抗震性能等級(jí),為吊頂系統(tǒng)地震易損性分析和建筑結(jié)構(gòu)抗震韌性設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

本文從試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬及易損性分析三個(gè)方面,綜述了國(guó)內(nèi)外吊頂系統(tǒng)抗震性能研究進(jìn)展:

(1)抗震性能試驗(yàn)方面,本文介紹了吊頂系統(tǒng)5種震害形式;分析了不同激勵(lì)條件下吊頂系統(tǒng)地震響應(yīng)特征;討論了橫向支撐的安裝、抗震夾的使用、吊頂面積、吊頂板密度及龍骨強(qiáng)度等構(gòu)造措施與設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)吊頂系統(tǒng)抗震性能的影響規(guī)律;從局部加強(qiáng)和整體振動(dòng)控制兩個(gè)方面,整理了吊頂系統(tǒng)抗震加固措施;同時(shí)概述了龍骨節(jié)點(diǎn)及周邊連接件等組件的力學(xué)性能試驗(yàn)研究。

(2)數(shù)值分析方面,本文介紹了不同精細(xì)程度的吊頂系統(tǒng)數(shù)值分析方法,同時(shí)探究了各方法的優(yōu)缺點(diǎn),指出捕捉吊頂各種損傷類(lèi)型、定義吊頂板剛度、模擬各組件間相互作用及吊頂損傷演化過(guò)程是吊頂系統(tǒng)數(shù)值分析的關(guān)鍵。

(3)易損性研究方面,本文總結(jié)了吊頂系統(tǒng)易損性研究的3種方法,整理了常用強(qiáng)度參數(shù)及性能指標(biāo),其中PFA、墜板率是目前最為常用的強(qiáng)度參數(shù)及性能指標(biāo);總結(jié)了國(guó)內(nèi)外吊頂易損性研究成果。

(4)最后,指出了目前吊頂系統(tǒng)抗震性能研究領(lǐng)域中存在的問(wèn)題和尚未涉及的方面,并對(duì)其發(fā)展進(jìn)行了展望。

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